基于ICEEMDAN-PE-LSTM-Informer混合模型的桥梁结构健康监测连续缺失数据恢复方法

《Buildings》：A Consecutive Missing-Data Recovery Method for Bridge Health Monitoring Based on an ICEEMDAN-PE-LSTM-Informer Hybrid Model

　　

摘要：在桥梁结构健康监测（Structural Health Monitoring，SHM）中，准确重建连续缺失测量段是一项重大挑战，其原因在于所采集信号固有的复杂性和非平稳性。为解决该问题，研究人员开发了一种混合数据恢复框架，该框架集成了改进的自适应噪声完备集合经验模态分解（Improved Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，ICEEMDAN）、排列熵（Permutation Entropy，PE）、长短期记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）和Informer模型（ICEEMDAN-PE-LSTM-Informer）。该过程首先采用ICEEMDAN-PE将原始监测数据分解为具有不同时间特征的多尺度本征模态分量（Intrinsic Mode Function，IMF）。随后，研究人员设计了并行LSTM-Informer架构，以独立预测每个分解后的分量。该双分支设计将LSTM的局部时间建模能力与Informer的长程依赖建模能力相结合，所提取特征在预测前通过全连接层融合。最终，通过对所有分量的预测结果进行线性聚合，获得恢复后的数据序列。所提方法使用一座在役桥梁SHM系统的完整轴承位移与应变记录进行评估。由于原始数据集不包含缺失观测，研究人员通过受控掩膜在测试序列中人工构造连续缺失区间，使原始测量值可作为定量评价的真值。实验结果表明，对于本研究所考虑的两个桥梁监测数据集，重建精度得到提高。具体而言，对于72步的最长预测视野，即12 h连续缺失区间，恢复轴承位移和应变数据的均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）值相较标准LSTM模型分别降低54.06%和44.11%，相较独立Informer模型分别降低46.06%和31.47%。这些发现表明，对于本研究所考察的两个结构响应数据集，所提ICEEMDAN-PE-LSTM-Informer框架相较所考虑的基线模型提供了更优的重建性能。

论文主体解读

研究背景方面，桥梁在全寿命周期内承受温度变化、车辆交通、风荷载及其他动力作用，这些累积效应会导致结构完整性逐渐退化并带来安全隐患。结构健康监测（Structural Health Monitoring，SHM）系统可对桥梁状态进行连续实时监测，有助于早期识别结构损伤和运行异常。但监测数据常因传感器退化、存储失败等问题而失真或丢失，缺失数据会造成结构性能评估不准确并削弱安全决策有效性。因此，准确完整的测量数据对桥梁结构安全评估至关重要，亟需开发高效可行的数据恢复方法。既有重建方法主要包括有限元模型法和数据驱动法。有限元法具有物理可解释性，但重建精度依赖有限元模型参数，边界条件和材料属性等不确定性会削弱预测可靠性，且研究多集中于相对简单桥型。数据驱动法不要求详细物理建模，通过从大量监测记录中提取模式恢复缺失数据，具有更强灵活性和适应性。数据驱动法又可分为稀疏表示、统计分析和深度学习等；深度学习中的卷积神经网络、反向传播人工神经网络、循环神经网络及其变体LSTM、门控循环单元等已被用于数据恢复，但有限记忆机制可能导致信息衰减并难以捕获长程依赖。Transformer及其改进模型Informer可缓解长序列依赖问题，但单独Informer在短期预测中可能不如LSTM，且非线性数据处理仍有限。信号分解与深度学习结合的混合模型如EMD-LSTM、TVFEMD-CNN-GRU等取得进展，但EMD族方法仍存在模态混叠，ICEEMDAN在桥梁监测缺失数据重建中尚待深入。既有分解辅助方法还存在分解质量影响下游预测、缺少复杂度引导的模态重组、循环或卷积-循环预测器侧重局部和序列依赖而对长连续缺失的长程关系建模不足等问题。为此，研究人员开展ICEEMDAN-PE-LSTM-Informer框架研究，旨在将ICEEMDAN分解、PE引导分量重组和并行LSTM-Informer建模协同用于桥梁SHM连续缺失测量重建，并通过多角度评价验证其贡献和实际特性。

关键技术方法概述（不超过250字）：研究采用Badahe Bridge SHM system的轴承位移传感器DIS-03和振弦式应变计RSG-03实测记录，位移采集时间为2023年7月20日至9月19日，应变采集时间为2023年10月15日至12月15日，采样间隔10 min。方法上，先按时间划分训练集和测试集以避免信息泄漏；分别对训练和测试序列进行ICEEMDAN分解，计算各IMF的PE并据相邻PE差最大处将IMF重组为高频、中频和低频分量；对每个重组分量建立并行LSTM-Informer模型，LSTM提取局部短期依赖，Informer通过ProbSparse自注意力提取长程依赖，特征拼接后经全连接层预测，最终线性叠加并反归一化。采用滚动窗口构造独立连续缺失块，以MSE、RMSE、MAE、MAPE和R²评价。

研究结果如下。

3.1 数据集准备：以Badahe Bridge轴承位移缺失恢复为例，训练集6250个样本被ICEEMDAN分解为12个IMF，测试集2679个样本分解为10个IMF。计算归一化PE后，训练集中相邻PE差最大的位置为IMF4–IMF5和IMF7–IMF8，测试集中同样得到一致边界，因此训练集IMF1–4、IMF5–7、IMF8–12和测试集IMF1–4、IMF5–7、IMF8–10分别重组为高频（IMF_H）、中频（IMF_M）和低频（IMF_L）三个分量。该结果表明，尽管训练和测试序列IMF数量不同，PE引导重组可在重组分量层面建立一致对应关系，保持由高复杂度到低复杂度的层级。

3.2 数据恢复示例：研究针对1、12、24、36、48和72个连续缺失样本，即10 min至12 h中断，比较LSTM、CNN-LSTM、Informer、LSTM-Informer、CEEMDAN-PE-LSTM-Informer和所提ICEEMDAN-PE-LSTM-Informer。结果表明，短时预测中LSTM优于Informer，长时预测中Informer优于LSTM；LSTM-Informer在多数场景优于单支模型；引入分解技术的混合模型通常优于单模型；ICEEMDAN-PE-LSTM-Informer优于CEEMDAN-PE-LSTM-Informer；随预测步长增加，各模型精度下降，但所提模型下降相对较慢。72步时，轴承位移恢复的RMSE为0.5156 mm，MAE为0.3578 mm；其RMSE较LSTM、CNN-LSTM、Informer和LSTM-Informer分别降低54.06%、50.14%、46.06%和43.21%，较CEEMDAN-PE-LSTM-Informer降低42.94%，R²提高11.73%。

3.3 消融研究：基于轴承位移数据集设置A0至A5配置。A0为完整模型；A1以CEEMDAN替换ICEEMDAN；A2移除PE引导重组；A3移除Informer分支；A4移除LSTM分支；A5不使用ICEEMDAN分解和PE重组。72步时，A1的RMSE由0.5156增至0.9036，说明ICEEMDAN相对CEEMDAN降低RMSE约42.94%；A2的RMSE由0.5156增至0.5984，说明PE重组降低RMSE约13.84%；去Informer和去LSTM分支的RMSE分别为0.7423和0.6649，完整并行架构相对单支分别降低约30.54%和22.45%；A5的RMSE为0.9079，完整模型相对其降低43.21%。消融结果表明，ICEEMDAN、PE重组和并行LSTM-Informer均对重建性能有贡献，且贡献随预测视野变化，并非单一模块决定。

3.4 序列长度参数敏感性分析：研究改变Informer编码器输入长度seq_len为24、30、48和72，以及解码器标签长度label_len为5、10、15、20和25。结果表明，seq_len从24增至30可提高4 h和12 h恢复精度，72步RMSE从0.5468降至0.5156；继续增至48和72时RMSE反而升至0.5279和0.5524。label_len从5增至15逐步降低RMSE，72步在label_len=15时最低，继续增至20或25无持续改善。因此，seq_len=30和label_len=15在本数据集和网络配置下提供较好平衡，但不代表所有桥梁SHM应用的通用最优参数。

3.5 计算成本与实际适用性：完整ICEEMDAN-PE-LSTM-Informer含约381万个可训练参数，训练时间18.96±0.52 min，峰值GPU内存1308 MB；独立LSTM约31万参数、2.74±0.11 min、612 MB，独立Informer约96万参数、4.39±0.17 min、846 MB。神经网络推理方面，完整框架约3.10±0.12 ms，LSTM约0.34±0.03 ms，Informer约0.71±0.05 ms。ICEEMDAN-PE预处理约5.37 s，端到端恢复约5.373 s，占10 min采样间隔约0.90%。结果表明，所提方法以更高计算和内存成本换取更高重建精度，在当前低频SHM配置下具有近实时恢复可行性，但不代表普遍实时适用。

3.6 不同结构响应数据集上的评价：研究进一步使用同一Badahe Bridge SHM系统的RSG-03应变数据。结果趋势与轴承位移一致：短时LSTM较优，长时Informer较优；LSTM-Informer优于单模型；分解混合模型优于单模型；ICEEMDAN-PE-LSTM-Informer整体最优；随预测步长增加误差上升，但所提模型保持相对稳定。12步时其RMSE为0.642，较LSTM降低49.61%，较Informer降低30.29%；48步时RMSE为3.590 με，较LSTM、CNN-LSTM、Informer和LSTM-Informer分别降低41.16%、39.81%、26.88%和23.08%；72步即12 h缺失时，RMSE为4.817，MAE为3.288 με，MAPE为3.548%，R²为0.893，较LSTM和Informer的RMSE分别降低44.11%和31.48%，较CNN-LSTM和LSTM-Informer分别降低41.71%和29.83%；以CEEMDAN替换ICEEMDAN后72步RMSE由4.817升至6.088。该评价属于同一SHM系统内的跨响应验证，而非跨桥梁或跨传感环境的普遍泛化证明。

讨论部分总结：研究将3.7局限性与未来工作纳入讨论。局限性包括：两个响应数据集来自同一Badahe Bridge，虽提供跨响应验证，但不能证明跨桥梁、结构类型、传感器系统和环境运行条件的泛化；每个响应数据集仅约两个月，未覆盖完整年周期和季节变化；原始记录为完整质量控制序列，无有可靠参考的现场传感器故障记录，因此连续缺失区间为人工构造，应视为受控缺失基准而非自然故障直接验证；研究仅覆盖10 min至12 h连续缺失，未研究不规则逐点缺失、间歇故障、传感器漂移、测量偏置等，也未按峰值、谷值、快速变化或稳定段分层；重建指标来自单次训练实现，随机初始化和小批量优化的波动未量化，较小数值差异不应解释为统计显著；基准集用于隔离主要组件而非穷尽所有方法；框架计算复杂度高于独立预测模型。未来需开展跨传感器、跨桥梁、跨季节、多随机种子、真实缺失事件及外部验证。

研究结论部分翻译如下：本研究中，研究人员开发了ICEEMDAN-PE-LSTM-Informer框架，用于桥梁结构健康监测中连续缺失测量的重建。在预测阶段，LSTM与Informer并行排列以提取互补时间信息：LSTM分支刻画局部和相对短期依赖，Informer分支通过ProbSparse自注意力机制捕获更长程依赖。在预处理阶段，ICEEMDAN和排列熵用于在逐分量预测前将原始监测序列分解并重组为不同时间特征的分量。该框架使用Badahe Bridge SHM系统的轴承位移和应变记录评估，并与LSTM、CNN-LSTM、Informer、LSTM-Informer和CEEMDAN-PE-LSTM-Informer模型在不同连续缺失数据长度下比较。(1) LSTM-Informer在单模型中预测性能最佳；例如在轴承位移恢复实验中，预测时间步为72时，LSTM-Informer的RMSE比LSTM低19.11%，也比Informer低5.02%，表明LSTM与Informer的并行集成可有效提高预测结果质量。(2) 包含分解技术模块的集成模型预测性能优于单模型；与CEEMDAN-PE相比，ICEEMDAN-PE将原始非线性非平稳序列分解并重组为时间异质性降低的多尺度分量，有利于后续逐分量预测，缓解模态混叠并增强整体鲁棒性；例如在轴承位移恢复实验中，预测时间步为72时，ICEEMDAN-PE-LSTM-Informer的RMSE比CEEMDAN-PE-LSTM-Informer低0.39，降低42.94%。(3) 在相同实验协议下，所提架构在所考察预测视野内实现较低重建误差；例如在轴承位移恢复实验中，预测视野为24步时，所提模型RMSE比LSTM、CNN-LSTM、Informer、LSTM-Informer和CEEMDAN-PE-LSTM-Informer分别低50.32%、48.10%、44.49%、36.58%和22.99%；在72步视野，相应RMSE降低分别为54.06%、50.14%、46.06%、43.21%和42.94%。结合额外应变响应结果，这些发现证明了所提框架在本研究所考察的两个结构响应数据集和受控连续缺失数据条件下的有效性。研究同时指出，监测数据集为完整质量控制记录，无可靠参考测量的已记录传感器故障事件，因此通过人工掩膜连续段评价；缺失长度10 min至12 h，代表受控短至较长数据中断，但不完全复现现场传感器故障复杂性，未研究不规则逐点缺失、间歇故障、传感器漂移和测量偏置；验证基于同一桥的一个轴承位移传感器DIS-03和一个应变传感器RSG-03，每个监测记录约两个月，因此结果仅证明所提框架在本研究所考察的两个响应数据集和监测期内的性能，不应解释为跨不同传感器、桥梁、季节或运行环境的普遍泛化证据。未来工作将考虑跨传感器、跨桥梁和跨季节验证。