可解释混合机器学习预测微生物生长曲线：直接数据驱动、两步混合与一步混合方法的比较

《Processes》：Interpretable Hybrid Machine Learning for Predicting Microbial Growth Curves: Comparing Direct Data-Driven, Two-Step Hybrid, and One-Step Hybrid Approaches

　　

预测微生物学依赖于一个两步工作流程，其中先对每条生长曲线拟合初级模型，再由次级模型将动力学参数与环境条件关联起来，这一过程可能传播初级拟合的不确定性。本研究比较了三种从温度、pH和水分活度预测大肠杆菌（*Escherichia coli*）生长的策略：（i）直接机器学习（machine learning, ML）预测对数菌数；（ii）两步混合方法，即先用神经网络将每条曲线估计的改良Gompertz参数映射到环境条件；（iii）一步混合方法，即网络预测Gompertz参数，并以生长曲线残差为目标进行端到端训练。研究采用按环境条件分组重复五折交叉验证，对来自ComBase的396条生长曲线（4082个观测值）进行了评估。直接ML的均方根误差（RMSE）为0.690 ± 0.085 log CFU/mL，但未产生动力学参数。一步方法在统计上与直接ML等效（RMSE = 0.712 ± 0.075；边际±0.1 log CFU/mL），而两步方法精度略低（RMSE = 0.745 ± 0.101）。一步模型预测的延迟时间和最大生长速率与独立初级拟合估计值一致（Spearman ρ分别为0.89和0.93）。在所研究的条件下，该方法在准确性和可解释性之间提供了最有利的平衡。

可解释混合机器学习预测微生物生长曲线：三种建模策略的比较与评价

预测微生物学利用基于模型的定量工具，在变化的环境条件下预测微生物生长，以支持货架期估计、食品安全评估和工艺设计。传统预测框架通常分为初级模型和次级模型：初级模型描述固定环境条件下微生物数量随时间的变化，常用改良Gompertz模型；次级模型则将初级模型中的动力学参数与环境因子（如温度、水分活度、pH）联系起来。经典做法是两步顺序拟合，即先对每条生长曲线单独拟合初级模型得到参数，再建立次级模型拟合环境条件与参数的关系。然而，这种顺序流程会传播初级拟合的不确定性，尤其在稀疏采样或曲线形态复杂时，曲线级参数估计噪声较大，并会作为训练数据进入次级模型，导致误差累积。一步（全局）拟合方法则通过单一优化同时估计初级动力学参数及其环境依赖性，可提高统计效率并减少误差传播。与此同时，机器学习（machine learning, ML）模型凭借非线性回归的灵活性，被越来越多地直接用于从环境输入预测微生物行为，但直接ML往往只能输出浓度预测，难以提供可解释的动力学参数。目前，鲜有研究在相同数据划分方案下系统比较直接数据驱动、两步混合和一步混合三种策略。为此，研究人员基于ComBase数据库中的大肠杆菌（*Escherichia coli*）生长数据，统一采用相同网络架构、训练设置和交叉验证折，系统评估了三种建模策略的预测精度与参数可解释性。

研究人员从ComBase数据库获取了396条大肠杆菌生长曲线，共4082个观测值，覆盖温度10.0–42.0 °C、水分活度0.960–1.000、pH 4.5–8.5，时间点最长至651.9 h。研究比较了三种策略：直接ML（Approach-1）以时间、温度、水分活度和pH为输入直接预测log₁₀ CFU/mL；两步混合（Approach-2）先对每条曲线独立拟合改良Gompertz模型，再用神经网络（neural network）从环境条件映射Gompertz参数；一步混合（Approach-3）采用端到端训练，网络直接由环境条件预测Gompertz参数，并以生长曲线整体残差作为优化目标。所有神经网络均采用两层128神经元的多层感知机（multilayer perceptron, MLP），ReLU激活，Adam优化器。为防止数据泄漏，按环境条件（共137个独特组合）分组进行重复五折交叉验证，每个条件的所有曲线均归入同一折。预测性能以RMSE和R2评估，并在条件级别使用Friedman检验、Wilcoxon符号秩检验和TOST等价检验进行统计比较。此外，研究还通过置换重要性分析环境变量的贡献，并将混合模型预测的动力学参数与独立初级拟合估计进行比较。

预测性能方面，直接ML取得最低平均RMSE（0.690 ± 0.085 log CFU/mL；R2 = 0.915 ± 0.021），一步混合模型紧随其后（0.712 ± 0.075 log CFU/mL；R2 = 0.909 ± 0.020），两步混合模型精度略低（0.745 ± 0.101 log CFU/mL；R2 = 0.900 ± 0.027）。条件级别统计检验显示，两步混合模型显著差于直接ML（平均差异+0.048 log CFU/mL，Holm校正p = 0.007）和一步混合模型（一步减两步平均差异?0.036 log CFU/mL，p = 0.007）。一步混合与直接ML之间无显著差异（平均差异+0.012 log CFU/mL，p = 0.313），且90%置信区间（?0.006至+0.030 log CFU/mL）完全落在±0.1 log CFU/mL等价边际内（TOST p < 0.001），表明两者预测精度统计等价。两步混合模型的90%置信区间（+0.024至+0.072 log CFU/mL）虽也落在边际内，但不包含零，确认其存在轻微系统性劣势。

变量重要性方面，三种模型对预测计数的置换重要性模式几乎一致：温度贡献最大（53.4%–54.3%），其次为水分活度（32.8%–34.0%）和pH（12.3%–13.2%）。参数水平上，一步和两步混合模型预测的最大比生长速率（rmax）均主要由温度决定（分别为59.9%和62.4%），延迟时间λ也主要受温度影响（50.4%和51.2%），且水分活度对λ的贡献（33.0%–34.5%）大于对rmax的贡献。渐近增加值Δ则受各环境变量影响均较弱，其对数平均绝对变化量不超过0.09。

动力学参数可靠性方面，混合模型对未见环境条件预测的rmax和λ与独立初级拟合估计高度相关。一步混合模型的Spearman相关系数分别为0.93（rmax）和0.89（λ），其中64%和36%的预测值落在初级拟合值±20%范围内；两步混合模型对应相关系数为0.91和0.89，±20%范围内比例为61%和37%。Δ的预测值绝对值接近初级拟合估计（82%和85%落在±20%内），但秩相关较弱（ρ = 0.33和0.28），原因在于Δ变化范围窄且与环境条件关联弱。预测参数还重现了预期的温度依赖性：rmax随温度升高而增大（ρ = 0.81），λ随温度升高而减小（ρ = ?0.62），且rmax的平方根在37 °C以下与温度呈线性关系（Pearson r = 0.79），符合平方根模型。

讨论部分指出，一步混合模型在预测精度与参数可解释性之间取得了最佳平衡。其端到端训练直接以生长曲线残差为优化目标，避免了将曲线级参数估计的不确定性传播到次级模型。与直接ML相比，一步混合模型保留了Gompertz结构，可输出具有生物学意义的参数；与两步混合模型相比，它不依赖单独拟合的中间目标，因而泛化性能更优。数据集环境变量间相关性较弱（温度–水分活度 = ?0.274，温度–pH = 0.177，水分活度–pH = ?0.142），表明各变量提供独立信息，有助于模型学习非线性交互。

研究结论：直接ML预测误差最低，但无法提供动力学参数；一步混合模型预测精度与直接ML统计等价（边际±0.1 log CFU/mL），同时提供与独立估计一致的rmax和λ，并遵循预期的温度依赖关系；两步混合模型精度略低但仍在可接受范围。研究开发的独立浏览器预测器可用于新环境条件并对比实验观测。在评估的数据集和条件下，一步混合框架提供了预测准确性与可解释性最有利的平衡，但其在食品安全评估和货架期估计中的潜在应用仍需通过独立数据集、其他微生物和真实食品基质的外部验证加以确认。