基于Hankel动态模态分解与频谱模态归属的数据驱动船舶操纵动力学建模与波浪环境下长期预测方法

《Axioms》：Data-Driven Modeling of Ship Maneuvering Dynamics via Control-Aware Hankel-DMDc and Mode Attribution

　　**摘要**在真实海洋环境中，对水面船舶运动进行准确的数据驱动辨识与长期预测，对于先进的自主导航和预测控制系统至关重要。然而，由于高频波浪引起的扰动会污染测量信号并可能导致递归预测中的误差累积，因此在这些条件下实现鲁棒的系统辨识仍然充满挑战。本文提出了一种兼顾控制与波浪感知的数据驱动框架，用于在随机波浪环境中对船舶操纵动力学进行建模与预测。该方法将带有控制的Hankel动态模态分解（Hankel-DMDc）与频谱模态归属层相结合，后者用于表征模态分量与指令控制输入及测量波浪激励之间的关联。引入了一种基于波浪能量投影（WEP）和控制相关性指数（CCI）的双准则选择规则，用于在不依赖预定义物理模型的情况下，表征并分离与操纵相关及与波浪相关的模态内容。该框架在DaRUS数据仓库的多维船舶运动数据集上进行了评估，利用常规操纵轨迹进行模型辨识，并使用独立的分布外测试轨迹进行预测评估。单步预测分析表明其具有较高的局部精度，尤其是对于旋转状态而言；而递归多步预测则显示出在200步预测范围内误差逐渐增长的趋势。与未经滤波的Hankel-DMDc、传统Butterworth滤波以及直接波浪输入建模方法的定量比较进一步表明，所提出的框架在当前数据集上保持了与直接Hankel-DMDc相当的预测性能，同时提供了显式的模态归属以及波浪/操纵特征的表征。辨识所得的离散时间算子谱半径小于1，且在所评估的递归预测范围内未观察到快速发散现象。所提出的方法学提供了一种可解释的数据驱动框架，用于海洋系统建模，具有应用于面向控制的系统辨识、预测建模、自主导航以及模型预测控制（MPC）的潜力。