考虑到非线性充电时间的自动导引车机会充电调度预测-优化方法。在现代化制造和物流系统中，自动导引车（AGV）的广泛应用显著提高了生产效率，而高效的充电策略对于维持AGV运行和提升系统效率至关重要。为了应对AGV机会充电调度中未来运输请求的不确定性以及非线性充电时间问题，我们提出了一种新颖的预测-优化方法。该方法首先开发了一个预测模型来预测不确定的未来运输请求，然后利用预测结果通过优化算法生成充电计划，并纳入充电曲线拟合过程以处理AGV机会充电过程中非线性充电时间特性。所提出的混合整数线性规划模型通过改进的混合遗传算法求解。数值计算实验验证了所提方法的有效性，结果表明，该方法显著改善了AGV的可用率、响应速度和整体系统效率

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Predict-then-optimize for automated guided vehicle opportunity recharging scheduling considering nonlinear charging time

　　

基于"预测-优化"框架的AGV机会充电调度

- 采用"预测-优化"框架进行AGV机会充电调度
- 使用Transformer从终端数据预测AGV非线性充电时长
- 三层M-ALNS-LS结合ALNS、基于预测的MILP和局部搜索
- 连续目标SOC优化提升机会充电决策水平
- 真实数据实验表明比线性充电基准方案具有更低实际延迟

**引言**

在全球航运业向自动化和电气化转型的背景下，运营效率和环境可持续性成为核心驱动力。自动化集装箱码头已成为现代港口发展的主要形式，全球各大港口纷纷采用自动化技术以应对日益增长的货运量，同时满足减排目标（Zhao and Liang, 2025）。这一转型的核心在于部署自动导引车（AGV）作为码头内水平运输的主要手段，以替代柴油动力卡车和人工操作设备。电动AGV具有明显优势，包括零直接排放、自动控制能力以及更低的长期运营成本（Schmidt et al., 2015）。然而，AGV的充电时间远长于传统车辆，这给车队管理和充电调度带来了复杂性（Song et al., 2024）。

AGV车队的充电管理取决于两个相互依赖的决策：AGV何时中断任务前往充电桩，以及每次充电应补充多少能量。第一个决策影响任务连续性和AGV可用性。过早充电会造成不必要的空驶距离，而延迟充电则有电池耗尽和运营中断的风险（W. Zhou et al., 2024）。第二个决策决定了机会充电能否被有效利用。通过选择不同的目标荷电状态（SOC）水平，机会充电可以减少不必要的充电、缩短充电桩占用时间、提高车队可用性，并通过缓解峰值充电应力来延长电池寿命（Zand et al., 2024）。然而，许多现有研究仍然依赖固定的满充设置（W. Zhou et al., 2024, Che et al., 2024）或简单的阈值规则（Song et al., 2024），因此未能充分利用机会充电进行调度决策。此外，充电桩冲突进一步复杂化了这两个决策。每个充电桩同一时间只能服务一辆AGV，在有限的充电桩容量下，协调不当会导致排队延迟。因此，充电调度需要对充电时机、目标SOC、充电桩分配和服务排序进行协同决策，以维持运营效率和电池安全。

锂离子电池的充电行为仍然是AGV机会充电调度面临的关键挑战。在实际中，充电时间受多种因素影响，包括电池老化和退化、名义出厂参数与真实电池状态之间的偏差，以及恒流/恒压等充放电机制（Deng et al., 2023）。由于所需充电时间对初始SOC、目标SOC和电池老化状态等复杂组合非常敏感，精确建模这些多维相关性颇具挑战性。大多数现有研究要么假设线性充电，要么使用制造商规格中的理论非线性曲线（Sun et al., 2023）来描述充电量与时间的关系。然而，这些近似方法往往无法很好地表征实际充电行为。如果充电时间被低估，AGV将比预期更长时间占用充电桩，导致后续AGV出现严重的排队冲突，大量车辆在充电站拥堵，无法继续执行后续任务。反之，如果充电时间被高估，计划充电时段被拉长，浪费了宝贵的充电容量，导致AGV不必要地闲置。由于AGV运营与起重机严格同步，AGV运营效率的任何下降都会扰乱车辆与起重机之间紧密耦合的物流链条，降低起重机产能。因此，准确估算充电时间已成为维持码头效率的主要瓶颈之一。

数据驱动的方法为解决这一挑战提供了一种实用途径。在日常运营中，AGV会产生大量充电记录。这些数据可以支持对真实充电行为的学习。在本研究中，我们采用了一种针对具有非线性充电和有限充电桩的AGV机会充电调度问题（AORSP-NC-LC）的"预测-优化"框架。我们首先训练一个Transformer模型，从历史记录中预测充电时间，利用其多头自注意力机制捕捉锂离子电池充电过程中固有的动态多维相关性。学习到的充电时长关系随后被纳入调度公式并在求解过程中进行评估，在满足电池安全和充电桩容量约束的条件下最小化总延迟。本工作的主要贡献如下：

（1）我们为AORSP-NC-LC问题构建了一个混合整数非线性规划（MINLP）模型，协同优化充电时机、充电桩分配和目标SOC。在"预测-优化"框架内，采用基于Transformer的预测器捕捉非线性充电状态与真实电池条件之间的动态多维相关性。通过利用这种数据驱动的评估方法，框架使得目标SOC作为连续变量的优化在计算上可行，从而实现了灵活的机会充电并提升了整体运营效率。

（2）我们开发了一种结合自适应大邻域搜索和局部搜索的数学启发式算法（M-ALNS-LS），采用协同的三层架构高效求解复杂的MINLP模型。该算法集成了配备专用破坏-修复算子的自适应大邻域搜索用于全局探索、三阶段MILP方法用于非线性约束下充电时机和服务排序的精确评估，以及局部搜索用于解决有限充电基础设施下的排队冲突。

（3）基于真实自动化集装箱码头数据的大量计算实验证明了所提框架的有效性和实际可扩展性。实验评估表明，Transformer预测器达到了很高的预测精度，R2值约为0.99，平均预测误差接近于零（-0.03分钟）。在非