《Green Analytical Chemistry》：Prediction of Supercritical CO
2 Solubility with a Thermodynamics-Conditioned Equivariant Graph Neural Network Model
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摘要翻译：
研究人员开发了一种基于热力学条件等变图神经网络（PaiNN-FiLM）的模型，用于预测药物相关化合物在超临界二氧化碳（scCO?）中的溶解度。该模型在严格基于SMILES的分子划分（scaffold split）下，对全新分子的预测决定系数R2达
摘要翻译：
研究人员开发了一种基于热力学条件等变图神经网络（PaiNN-FiLM）的模型，用于预测药物相关化合物在超临界二氧化碳（scCO?）中的溶解度。该模型在严格基于SMILES的分子划分（scaffold split）下，对全新分子的预测决定系数R2达0.77，且当预测完全未见过的核心结构时，R2仅下降0.056。研究人员在PaiNN架构中引入了全局热力学特征（如温度、压力、密度、蒸发焓、临界温度、临界压力及熔点）作为FiLM（特征级线性调制）条件输入，并将原子级贡献通过改进的GNN-LRP（图神经网络层相关性传播）方法进行解释。模型采用五折交叉验证，并在包含13种分子、339个数据点的外部数据集上验证了其泛化能力，外部验证R2为0.57，Q2F3为0.76。该模型为超临界流体萃取（SFE）的可行性提供了一种计算机模拟筛选工具，有助于减少样品制备中有机溶剂的使用，并缩短方法开发时间。
论文解读文章
一、研究背景与问题
药物质量控制领域正面临日益严格的法规要求，例如ICH Q3E指南针对可提取物与浸出物的规定，以及USP和EMA相关专论的更新。这些要求使得药物样品制备必须更加全面和高效。然而，欧洲药典中记载的许多传统样品制备方法往往涉及长时间加热回流或使用有毒有机溶剂，不仅耗时耗能，而且产生大量危险废弃物。超临界二氧化碳（scCO?）作为一种绿色溶剂，具有低密度、低黏度、高扩散系数和优异传质性能，尤其适用于非极性或CO?亲和性物质的萃取。超临界流体萃取（SFE）可在可控条件下从不同基质中提取分析物，并通过简单减压实现溶剂完全挥发，避免了有毒有机溶剂的使用。然而，准确测量分析物在scCO?中的溶解度是评估SFE可行性的关键，但scCO?仅存在于温度高于304.13 K、压力高于73.8 bar的条件下，且实验测量面临压力波动导致密度和溶解度改变、颗粒分散或平衡时间不足等误差来源，溶解度范围超出10??–10?3摩尔分数时在线检测会遇到饱和或检出限问题。此外，现有溶解度预测模型多为半经验方法（如Chrastil方程），通常只能预测已知分子的新温度或压力条件，对全新分子的预测能力有限。尽管Makarov等人已开发出对全新分子表现良好的模型，但仍有必要进一步改进模型架构并增强其可解释性。基于此，研究人员旨在开发一个统一且可解释的模型，将分子结构与流体热力学状态变量共同作为输入，精确预测未见过分析物的scCO?溶解度，以支持药物制剂（尤其软膏和乳膏）的SFE方法开发，并减少有机溶剂使用。
二、研究内容与结论
研究人员构建了经严格数据筛选的训练集，保留了958个分子、27461个数据点，排除亚临界条件数据、无碳分子、离子化合物及分子量超出50–1000 g/mol范围的化合物。模型采用PaiNN（极化原子相互作用神经网络）作为基础架构，该架构通过不变标量表示和等变向量表示编码分子三维结构，并以线性复杂度处理角度信息。研究人员在原始PaiNN中引入FiLM（特征级线性调制）机制，将温度、压力、密度、log分子量、蒸发焓、临界温度、临界压力、熔点等全局特征作为条件输入；同时增加了RDKit计算的节点特征（元素、杂化、手性、环大小、Gasteiger电荷等）以及键合和非键合边特征，并将功能基团编码为互斥类别。超参数通过Optuna进行嵌套交叉验证优化，最终模型拥有226万多个可训练参数。五折交叉验证显示，SMILES划分下R2为0.770，scaffold划分下为0.711，外部数据集（13个分子、339个数据点）验证R2为0.57，Q2F3为0.76。模型误差在数据密集区域较低，且不随全局特征系统相关，但极端溶解度区域因数据稀疏而误差增大。可解释性分析采用改进的GNN-LRP方法，将预测归因至原子级别，并通过软掩蔽实验验证解释器有效性。研究还发现非键合特征携带更多信息，三维等变通道虽对预测有贡献但未主导。结构解释器检验了分子量、极性、氢键给体/受体数目、TPSA、LogP及乙酰化等趋势，结果与文献报道一致。最终模型以单个架构（非集成）达到与Makarov集成模型相当的预测性能，且具备原子级可解释性。
三、主要关键技术与方法
研究人员构建了经多步筛选的数据集，来源以Makarov等人整理的scCO?溶解度数据为基础，剔除亚临界条件、无碳结构、离子化合物及金属中心，应用分子量50–1000 g/mol过滤器，最终获得958个分子和27461个数据点。SMILES经RDKit生成三维构象，采用ETKDG坐标计算和MMFF94s力场优化。模型架构为PaiNN，并加入FiLM条件化以融合热力学全局特征；超参数使用Optuna进行嵌套交叉验证优化。可解释性方面采用GNN-LRP算法分析原子贡献，并结合软掩蔽消融验证。外部验证集来自13篇独立文献中的13种分子，包括盐和N-氧化物化合物，共339个数据点。所有训练和预测代码及模型权重将公开于Zenodo。
四、结果分节总结
4.1 适用域
模型仅适用于含碳原子、分子量50–1000 g/mol的非离子化合物；纯CO?超临界条件，不含极性改性剂。研究人员设置AD（适用域）标志，当σ超过训练数据95%分位数、Tanimoto相似度小于0.30或Mahalanobis距离超过训练数据99%时，结合ECFP4新位点等判据，判定分子是否超出适用域。
4.2 预测精度
研究人员采用对数变换溶解度（mol/mol）作为预测目标。五折交叉验证中，每折以80%训练、20%验证，SMILES划分下得到OOF预测R2=0.770，ccc=0.87，Q2F3=0.77，RMSE、MAE和AARD%等指标均显示强相关性且无全局偏倚。scaffold划分下R2=0.711，仅降低0.056，表明模型对全新骨架具有一定泛化能力。与Makarov的D-MPNN相比，PaiNN在SMILES划分下R2显著更高（0.770 vs 0.728，95% CI [+0.015; +0.070]），且未使用多模型集成即可达到与CatBoost+D-MPNN共识模型相当的性能。外部验证数据集上，包含niclosamide piperazine和chlordiazepoxide时R2=0.57；剔除这两个强外推样本后R2升至0.805，RMSE降至0.431。误差分析显示，低溶解度值被高估、高溶解度值被低估，此现象与数据密度显著相关，属于回归到均值效应。噪声地板估计表明模型RMSE约为实验噪声的5倍，尚未达到噪声极限。
4.3 讨论与可解释性
研究人员基于文献梳理scCO?溶解度的一般规律：分子量增加降低溶解度；极性增强降低溶解度；乙酰化氢键供体可提升溶解度。模型预测结果与这些趋势一致，且分子量趋势经95%置信区间分离，不存在分子量偏差。GNN-LRP分析表明，氧和氮原子对溶解度的影响贡献最大，碳和氢呈负贡献；功能基团排序中伯胺最强降低溶解度，酯类最弱，与极性趋势相符。软掩蔽消融验证得到Faithfulness分数显著优于随机删除，Spearman排序系数ρ=0.72±0.03表明不同折模型原子贡献排名一致。非键合特征单独使用保留73%重要性排名，键合特征仅40%，说明非键合信息更重要；掩蔽所有非键合通道导致中位误差增加0.250，掩蔽向量通道增加0.204，且各通道间存在非线性交互。
五、研究结论
研究人员首次将PaiNN架构与FiLM全局特征条件化结合，用于预测scCO?溶解度。模型在SMILES划分下取得R2=0.77、ccc=0.87、Q2F3=0.77，中位绝对误差为0.36 log摩尔分数。外部数据集验证显示即使面对盐或N-氧化物等训练集中未出现的结构，模型仍能给出有效预测。可解释性证明了预测可追溯至单个原子，且架构中每部分均贡献重要信息，不存在单一路径主导的捷径学习。研究局限包括对离子化合物和含极性改性剂的混合scCO?体系尚无法适用，且极端溶解度区域因数据稀疏误差较大。该模型为SFE可行性提供了计算机模拟评估工具，可降低实验室时间、减少有机溶剂消耗，促进绿色样品制备技术的推广应用。
