实时需求响应型公共交通服务设计：一种面向未来的基于行程规划的框架

《TRANSPORTATION RESEARCH PART C-EMERGING TECHNOLOGIES》：Real-time demand-responsive transit service design: A future-aware itinerary-based framework

　　• 提出了一种具有未来意识的服务提供框架，用于需求响应式公共交通。• 该框架通过三阶段流程优化行程安排、服务承诺和价格。• 结构性分析得出了基于评分的菜单筛选和定价解决方案。• 决策后的价值函数能够捕捉当前服务提供对未来运营的影响。• 实验证明了在不同供需情况下，未来意识的重要性。

引言
需求响应式公共交通（DRT）作为一种灵活的补充方案，受到了越来越多的关注，尤其是在需求在空间上分散、时间上变化较大或不足以维持常规固定路线服务的情况下（Alonso-González等人，2018年；Itani等人，2024年）。在实时DRT系统中，行程请求会依次到达，每个新请求都需要几乎立即进行评估和响应。收到请求后，运营者必须更新当前的车辆计划，并决定如何为乘客提供服务，包括接客时间安排、车辆分配以及必要时的换乘协调。这一问题本质上是在线且动态的：信息会随着时间的推移而显现，车辆在做出决策的同时仍在移动，每个被接受的请求都会改变后续请求的可行决策集。因此，实时DRT要求在存在对未来需求不确定性的情况下做出服务运营决策（Azadeh等人，2022年；Berbeglia等人，2010年）。

引言中还提到，随着需求的空间分散、时间变化或在某些地区不足以维持频繁的固定路线服务，需求响应式公共交通逐渐受到关注（Alonso-González等人，2018年；Itani等人，2024年）。在实时DRT系统中，行程请求会依次到来，每个新请求都必须迅速评估和响应。收到请求后，运营者需要更新当前的车辆计划，并决定如何为乘客提供服务，包括接客时间安排、车辆分配以及在允许的情况下进行换乘协调。因此，这个问题本质上是在线且动态的：信息会随着时间的推移而逐渐显现，车辆在决策过程中仍在移动，每个被接受的请求都会改变后续请求的可行决策集。实时DRT因此要求在面对未来需求不确定性时做出服务运营决策（Azadeh等人，2022年；Berbeglia等人，2010年）。

这种顺序决策模式在实时DRT运营中产生了明显的权衡：对当前请求看似有吸引力的决策可能会降低系统满足未来需求的能力。因此，当新请求到来时，不能仅根据其即时路线成本或对当前乘客的吸引力来评估候选服务计划。例如，当前最接近乘客的公交车不一定是最适合处理该请求的车辆。分配这辆车可能会提供更快的接客时间或更快的行程，但它也可能占用一个在高峰需求区域更适合服务后续请求的关键资源。相比之下，分配一辆稍远但不太关键的车辆可能会提供即时服务体验较差，但却能保持更大的灵活性以服务未来的请求。因此，关键挑战不仅在于满足当前请求，还在于做出既考虑即时表现又考虑其对未来服务机会影响的决策。实时DRT应被视为一种具有前瞻性的服务设计问题，而不仅仅是短视的决策（Ho等人，2018年；Ritzinger等人，2022年）。

这种具有未来意识的逻辑也反映在越来越多关于动态服务设计和定价的研究中，特别是在货运配送领域。文献中引入了服务承诺的概念，即运营者承诺在规定的截止日期前或服务窗口内完成服务（Agatz等人，2011年；Asdemir等人，2009年）。研究表明，与其始终提供最快交货选项，不如提供多个服务承诺并战略性地定价，从而引导客户选择车队更容易完成且未来运营成本更低的选项（Akkerman等人，2025年；Klein和Steinhardt，2023年；Strauss等人，2021年）。一个典型的例子是Ulmer（2020年）提出的当日配送定价框架，该框架为顾客提供了多个配送截止日期选项，并通过定价使这些选项对未来的成本更低。更一般地，相关理念也出现在动态产品组合优化研究中，其中运营者根据当前顾客选择如何影响未来资源可用性和收入来动态选择提供哪些产品（Rusmevichientong等人，2020年；Talluri和Van Ryzin，2004年）。这些文献的核心观点是，在动态服务系统中，顾客选择不必被视为被动接受的，而是可以通过提供的服务选项来积极塑造，同时考虑当前选择对未来运营的影响。

然而，将这些理念应用于实时DRT并不简单，因为面向乘客的服务产品本身必须从当前车队状态内构建：行程安排本身就是所提供的产品的一部分。在传统的产品组合优化中，候选产品通常是预先确定的；而在许多货运配送场景中，面向顾客的产品主要通过抽象的服务属性（如配送截止日期）来描述，详细的执行路线则作为后端运营问题来处理。相比之下，在乘客服务中，行程安排本身必须明确展示给用户，因此是提供产品的一个组成部分。乘客不仅需要知道预期的旅行时间和价格，还需要了解行程的实际执行方式，包括将乘坐哪辆车、预期的接客时间以及是否需要换乘（Huang等人，2020年；Liu等人，2021年；Pan等人，2023年）。因此，尽管通过提供选项来塑造顾客选择的基本理念仍然相关，但在乘客运输中的设计问题比标准的产品组合选择或定价问题要复杂得多。特别是，运营者必须共同确定要生成和展示哪些可行的行程安排，如何为每个行程安排指定承诺的接客和下车时间，以及如何在考虑其未来运营后果的情况下对这些基于行程的选项进行定价。重要的是，这里的行程安排设计不是在服务设计之前的一个单独的后端路由步骤。由于行程安排本身直接被乘客观察和评估，它会影响顾客的选择行为，影响服务承诺的制定方式，并影响系统满足未来需求的能力。

目前，在乘客运输领域尚未完全开发出类似的具有未来意识的服务提供设计机制，该机制明确考虑了未来的运营价值，并设计服务提供以引导乘客选择更优的操作方案。早期的相关研究是Atasoy等人（2015年）提出的灵活按需移动系统，该系统为乘客实时提供多种服务选项，展示了面向乘客的菜单在需求响应式移动系统中的潜在价值。然而，他们的设计是短视的：他们仅针对当前请求优化了服务提供，而没有明确考虑所选选项对未来系统运营的影响。最近的扩展研究是Haferkamp（2024年）提出的研究，该研究探讨了共享出行服务中多个接客时间选项的设计，并明确了旅行者接受概率与未来履行所需路线工作量之间的平衡。然而，他们的设计仅限于共享出行环境中的接客时间维度，并未涉及在集中管理的实时DRT中构建完整的基于行程的选项。另一类乘客运输研究将顾客选择和基于价格的需求管理纳入动态服务设计（Jiao和Ramezani，2022年；Ma等人，2022年）。例如，Azadeh等人（2022年）提出了一个动态选择驱动的叫车问题，在该问题中，路线、提供的服务选项和价格在顾客内生选择的基础上共同优化。尽管如此，这些研究并未将乘客行程安排本身视为一个具有未来意识的服务设计对象。总体而言，乘客运输文献仍缺乏一个适用于实时DRT的动态服务提供设计框架，该框架可以从当前车队状态构建多个基于行程的选项，将顾客选择内生化，并设计服务提供以引导乘客选择具有更高未来运营价值的行程安排。

为了填补这一空白，本文研究了一个适用于带换乘的实时DRT的具有未来意识的服务提供设计问题，在该问题中，完整的行程安排、服务承诺和价格在顾客内生选择的基础上共同设计。我们的贡献有三个方面：首先，我们将问题表述为一个基于事件的马尔可夫决策过程（MDP），并开发了一个集成的三阶段建模框架，将行程安排本身视为服务提供的一部分，将物理行程安排、服务承诺设计、菜单筛选和定价与顾客选择及未来运营价值联系起来；其次，我们建立了所提框架的结构和最优性质。菜单筛选和定价问题具有可处理的基于评分的结构和闭式定价解；更重要的是，对于任何给定的延续价值函数，三阶段框架可以精确解决MDP的一步前瞻优化问题。当延续价值被近似时，我们进一步推导出相对于精确MDP解决方案的政策损失上限；第三，我们提出了一种基于仿真的神经网络价值函数近似方法，以估计决策后的状态并支持实时决策。数值实验表明，所提出的框架优于基准政策，特征消除和运行时间测试也证明了所提出的状态表示方法的有效性及其在实时运营中的适用性。结果还提供了关于换乘、供应侧资源以及实时乘客运输中需求-供应不平衡的运营作用的新见解。

本文的其余部分组织如下：第2节回顾相关文献并澄清研究空白；第3节阐述问题并开发集成的三阶段服务提供设计模型；第4节介绍基于仿真的价值函数近似方法；第5节报告数值实验并讨论主要管理见解；最后，第6节总结全文。

实时DRT的运营
总体而言，与集中管理的需求响应式公共交通相比，共享出行和叫车服务中的实时共享出行研究发展得更快。Agatz等人（2012年）指出，动态共享出行研究主要集中在旅行者与车辆之间的实时匹配上。而在叫车服务研究中，运营范围更广，涵盖了调度、重新定位、定价和平台管理等方面。

基本设置和服务机制
我们考虑了一个由公交车车队在城市区域内一系列固定站点运营的实时需求响应式公共交通系统。由于所有接客、下车和换乘活动都发生在这些站点，因此允许在服务系统内进行换乘。车队由运营者集中协调，而不是像叫车服务那样通过分散的驾驶员决策来管理。请求会依次到达，可以是提前提交的，也可以是在运营期间提交的。

解决方案方法
在前一节中，一旦知道了决策后的价值函数V(·)，就已经完全确定了第I至III阶段的决策规则。因此，剩下的问题就是估计与每个决策后状态相关的延续价值。在本节中，我们为此目的开发了一种基于仿真的价值函数近似方法。与DQN或PPO等直接的政策学习方法不同，这些方法需要表示状态依赖的行程安排和菜单决策。

数值实验
本节从三个方面评估所提出的服务提供设计框架。首先，我们检验VFA是否能够提供足够准确的延续价值估计以支持实时决策；其次，我们将提出的政策与几种基准政策进行比较，以量化我们三阶段模型的优势；第三，我们对需求水平、供应水平和主要设计参数进行敏感性分析，以便更好地理解在不同条件下的效果。

结论
本文研究了带站点换乘的实时需求响应式公共交通的动态服务提供设计问题。我们首先将顺序服务提供决策表述为一个基于事件的MDP。为了以可处理的方式解决该决策问题，我们开发了一个三阶段模型，该模型依次确定可行的物理行程安排、服务承诺和显示的带价格行程菜单。我们为菜单筛选和定价建立了一个基于评分的结构。

作者贡献声明
Zhu Shidong：撰写——初稿、形式化分析、概念化；Wang David Z.W.：撰写——审稿与编辑、监督、方法论、资金获取。