基于三维图像的硬化砂浆气孔识别与重建方法

《Journal of Building Engineering》：Identification and reconstruction method for air-void in hardened mortar based on 3D images

　　

• 提出了一种基于3D图像的水泥浆自动气孔检测方法。• RANSAC算法和二次曲面拟合可去除表面变形，实现气孔的准确识别。• 最小二乘球拟合和Monte Carlo方法用于重建3D气孔几何形态。• 与ASTM C457标准进行验证，关键气孔参数吻合良好。

**引言**

水泥基材料的抗冻融性本质上取决于气孔特征，其中引入的气孔尺寸、分布和空间排列对于决定材料承受冻融循环损伤的能力至关重要[1]、[2]、[3]、[4]。因此，准确表征这些微观结构特征对于耐久性的基础研究和混凝土配合比设计的实际优化都不可或缺[5]、[6]。

过去几十年来，已开发了多种方法来量化硬化混凝土和砂浆中气孔的参数。最成熟且标准化的技术包括线性穿越法和二维（2D）增强对比图像法，两者均在ASTM C457/C457M-16中有规定[7]、[8]、[9]、[10]。线性穿越法依赖人工显微观察抛光截面，操作人员沿一系列直线穿越路径测量气孔截取的弦长。虽然该方法能提供统计上可靠的参数，但本质上劳动密集、耗时长，且高度依赖操作人员的经验[11]、[12]、[13]。此外，所获得的数据严格来说是一维（1D）弦长分布，使得掺入气孔的真实三维（3D）形态和空间排列无法获取。二维增强对比图像法通过将气孔填充白色粉末以增强与暗化基体之间的光学对比度，结合图像分割算法实现了更高的自动化程度[14]、[15]、[16]。该方法引入了与粉末填充过程相关的较大不确定性：填充不完全会导致气孔尺寸和含量的低估，而粉末过量则可能人工桥接相邻气孔，损害所提取气孔的保真度[17]、[18]。

除上述标准化技术外，还提出了替代性的二维成像方法来改进气孔表征的准确性和效率。荧光环氧树脂浸渍法将气孔填充低粘度荧光树脂，随后在紫外光下可视化并通过数字图像处理进行分析[19]、[20]、[21]。尽管该技术缓解了粉末基增强对比度的不均匀填充问题，但浸渍过程需要精密的真空处理，且仍易受渗透不完全的影响，尤其是在具有复杂几何形状的气孔中。近年来，人工智能（AI）技术，特别是深度学习和大规模视觉模型，已逐步被引入硬化水泥材料中气孔的自动化分析。这些方法通常基于2D图像进行训练和应用，采用卷积神经网络（如U-Net、Mask R-CNN）[22]、[23]、[24]、[25]或基于Transformer的分割模型（如Segment Anything Model）[26]、[27]，在像素级气孔分割和定量表征方面表现出了显著优势。这些基于AI的方法也存在不可忽视的局限性：监督模型依赖大规模标注数据，劳动密集、耗时且难以保证一致性。Yan和Fascetti[28]开发了一种基于光度立体视觉和Vision Transformer的自动化气孔分析框架。结果表明，深度辅助的图像分析可以改善对浅层、深层和微小气孔的识别，无需化学染色或粉末填充。这为硬化混凝土气孔的测量开辟了新的方向。更关键的是，上述方法仍局限于2D图像分析，未能解决从二维观察结果中重建和可视化三维气孔这一基本的立体学问题。气孔的真实3D形态和空间分布仍然无法重建。

为克服2D表征的固有局限性，3D成像技术已被越来越多地用于水泥材料气孔的研究。X射线计算机断层扫描（X-ray CT）已成为一种强大的无损工具，可实现砂浆和混凝土内部气孔系统的直接可视化[3]、[29]、[30]、[31]。通过重建3D衰减图，X-ray CT可以捕获气孔在试样体积内的空间分布，提供气孔聚集和局部含气量变化的信息，而这些是表面检测方法无法获取的。尽管具有这些优势，但X-ray CT在气孔分析中的应用面临空间分辨率与样品尺寸之间的根本权衡：实现足以可靠分辨约小于50 μm气孔的分辨率通常需要毫米级的试样[32]、[33]、[34]，这可能不能代表材料的整体行为。在硬化水泥材料中，掺入的气孔很少是空心的球形空腔。显微观察反复表明，其内壁衬覆或部分填充了低密度的水化和碳化产物，主要为氢氧化钙（波特兰石）片状晶体、水化硫铝酸钙（ettringite）针状晶体、C-S-H凝胶，以及在碳化或浸出试样中的方解石。由于这些产物的X射线衰减远低于周围的浆体或骨料，且紧邻衰减几乎为零的气相，CT图像中的气孔边界表现为宽泛的强度梯度而非锐利的气-固界面。因此，部分填充或衬覆的气孔表现出气-基体对比度降低、边缘模糊以及直径和体积的表观变化，这可能导致遗漏微小气孔、过度或不足分割，以及相邻气孔的人为桥接[35]。

在这些情况下，如果采集和分割方法经过调整以适应微观结构，X-ray CT仍可使用：（i）选择比最小目标气孔和水化衬层厚度都小若干倍的体素尺寸以限制部分体积效应；（ii）通过延长曝光时间或多次投影提高信噪比，校正光束硬化，并使用相位对比或双能/光谱CT增强低对比度界面；（iii）利用衰减直方图和已知参考相标定气孔阈值，或应用局部自适应、分水岭或基于学习的分割方法，并以SEM/BSE或荧光环氧树脂图像作为地面真值；（iv）明确将CT结果报告为连通的气相填充孔隙率，而非包括水化衬层在内的总空腔量，并与破坏性2D技术进行交叉验证；（v）开发基于多模态标签训练的深度学习和大视觉模型算法，以分割相对较低分辨率的CT图像，学会将低对比度气孔与水化衬层分离，从而提高对噪声和部分体积效应的鲁棒性[32]、[34]。这些局限性正是本研究提出光学3D表面扫描方法的动机所在：表面气孔通过高程差异检测，无需化学填充，而内部气孔则通过统计方法进行重建，而非直接从CT灰度值中读取。

直径接近D = 10微米的微小气孔尤为棘手，因为其直径接近显微CT的实际体素尺寸。10微米气孔在其直径方向上仅由几个体素表示，且每个边界体素受到气相、水化产物和浆体之间体积平均的主导，几乎没有纯气相核心。因此，衰减对比度与图像噪声相当，检测到的直径和气孔数量对所选阈值高度敏感，而且对于10微米气孔来说，薄水化衬层或部分填充会移除相比100微米气孔更大的表观气相填充截面比例[36]。因此，可靠地检测此类气孔需要亚微米分辨率和非常小的试样，从而牺牲了气孔参数所需的代表性试样体积。

替代光学3D技术，如共聚焦激光扫描显微镜[37]、[38]和白光干涉术[39]，在更大的扫描区域内提供了更优的垂直和横向分辨率，并已被初步应用于识别抛光水泥试样表面出露的气孔。然而，能够处理大规模点云数据集、校正宏观表面变形并以统计保真度提取单个气孔几何形态的稳健数据处理算法的系统开发仍然是一个挑战。

气孔尺寸分布的统计表示对于随机重建和耐久性分析至关重要。对数正态分布已被广泛用作水泥基材料中掺入气孔的经验模型。Snyder[40]采用球半径的零阶对数分布作为许多加气混凝土的代表，Snyder等人[41]讨论了其立体学和统计学基础。Fonseca和Scherer[42]在这方面取得了重大进展，通过Sartikov方法重建了加气砂浆的3D气泡尺寸分布，发现它可以合理地由对数正态函数拟合，同时也指出2D轮廓直径由于立体学效应和图像分辨率限制而与真实的3D气泡尺寸不同。Pleau和Pigeon[43]、[44]主要研究气孔间距而非气泡尺寸分布的普适性。Snyder[40]进一步表明，在对数正态分布的气泡半径条件下，其间距方程在较高含气量时的准确性降低。因此，对数正态分布应被视为经验近似，其适用性取决于具体的配合比，并应使用适当的拟合优度检验进行验证。

综上所述，先前的研究已经建立了气孔间距分析的理论基础，量化了弦长测量相关的立体学不确定性，并大幅提高了基于图像的表征的自动化程度。然而，一个能够直接测量气孔深度特征、明确考虑其不同交截深度、并利用这些信息拟合三维气孔几何并重建未观测气孔系统部分的实用工作流程仍未充分发展。这一未解决的问题为进一步创新提供了明确的机会。一种深度分辨的3D表面方法可以保留抛光截面分析相对较大的观察面积和可及性，同时减少对传统立体学假设的依赖，并提供具有物理可解释性的模型估计的三维气孔系统。相应地，本研究提出了一种综合方法，用于从高分辨率3D图像中识别和重建砂浆中的气孔。该方法通过高程差异直接从砂浆基体中区分气孔，通过点云处理和聚类提取单个气孔几何，并在三维中重建表面交截和嵌入式气孔。其准确性和效率已通过标准线性穿越法和二维增强图像法进行验证。

**材料与方法**

**材料与试样制备**

本研究使用哈尔滨亚泰有限公司生产的普通硅酸盐水泥42.5（P.O 42.5）。P.O 42.5的化学成分列于表1中。骨料为河砂，细度模数为2.06，最大粒径为2.36 mm，使用自来水拌合。由于最大骨料尺寸仅为2.36 mm，该砂浆属于ASTM C457所考虑的最细骨料类别，该类别的取样要求最低。

**基于3D图像的气孔识别方法**

使用3D图像识别来识别砂浆气孔的优势在于，扫描信息包含点云的x、y、z坐标。对于经过切割和抛光的砂浆试样，3D扫描后气孔的z坐标显著低于基体。在本研究中，气孔基于这种明显差异进行提取。

**RANSAC–二次曲面拟合精度的验证**

为验证数据预处理和气孔提取的准确性，生成了一个具有已知变形和气孔特征的3D点云数据集。具有x、y和z坐标的点云数据分布在21.8 mm × 21.8 mm的平面上。等效气孔直径从对数正态分布中采样，此处赋值为，直径D限制在10–1000 μm之间。为了尽可能接近实际情况，每个气孔……

**结论**

本研究开发了一种综合的基于3D图像的方法，用于识别和重建硬化砂浆中的掺入气孔，解决了标准线性穿越法和二维增强对比方法的固有局限性。通过高斯滤波栅格化局部统计从砂浆基体中区分气孔，随后使用DBSCAN算法将其分割为单个气孔。采用基于特征点的最小二乘球拟合法……

**作者贡献声明**

Yong Ge：监督、资源、概念构思。Xu Liu：原创草案撰写、可视化、软件、调查、正式分析、数据管理、概念构思。Hongtao Cui：审阅与编辑、可视化、资源、方法论、资金获取、数据管理、概念构思。Hebin Li：验证、软件、调查、数据管理。

**AI使用声明**

在准备本稿件期间，作者使用了DeepSeek品牌下提供的生成式人工智能工具DeepSeek-V3。

该工具通过交互式提示-响应对话界面被用于其通用公共聊天版本。DeepSeek-V3 被用于以下有限用途：

1. 基础代码开发。该工具被用于辅助构建代码结构和编写基本数据处理脚本。代码的检查、修改及

利益冲突声明 ? 作者声明不存在任何可能对本论文所报告的工作产生影响或已被知晓的利益冲突或个人关系。

致谢 本研究的资金支持来自国家自然科学基金 [项目编号：52508339] 和中国博士后科学基金 [项目编号：GZC20252768]。

刘旭 | 葛勇 | 李贺斌 | 崔洪涛