基于全局动力学的爆轰中振动非平衡建模

《Combustion and Flame》：Modeling of vibrational non-equilibrium in detonation with global kinetics

　　**摘要**基于开源软件Cantera和激波与爆轰工具箱（SDToolbox），本文发展了包含热非平衡效应的一步、二步和三步全局动力学模型，用于爆轰模拟。这些模型的速率系数和热力学参数针对初始温度300 K、初始压力101 kPa的当量比H?-空气混合物，依据详细H/O/N模型获得的稳态爆轰特征进行了标定。文中详细讨论了标定方法论。三种模型均能重现详细模型所预测的稳态结构。本文发展的三步模型能准确捕捉热性曲线（thermicity profile）。热非平衡效应通过引入附加的振动能量守恒方程和独立的振动温度加以建模。通过调节参数τ*研究了非平衡效应的影响，τ*定义为热平衡状态下的诱导时间与特征振动弛豫时间（在激波后平面处评估）之比。在振动非平衡条件下观察到病态行为。文中研究了病态行为程度与振动非平衡强度之间的关系，并对τ* = 10、2和0.5三种代表非平衡强度递增的情形进行了识别。本文发展的三步模型是替代一步和二步全局模型进行多维数值模拟的合适选择，其附加优势在于能捕捉链支化过程。**创新性与重要性声明：** 本研究提供了一种针对不同复杂度的全局动力学模型的开发方法论，用于包含振动/热非平衡的爆轰模拟。本文发展了一步、二步和三步反应机理并刻画了其主要特征，其中三步机理为首次提出。我们首次识别出病态行为是强热非平衡条件下爆轰的一般性特征。本研究还引入了一种将振动/热非平衡纳入全局动力学模型的简单方法。该方法将便于在实验室规模和大尺度爆轰模拟中引入更为真实的全局动力学。新发展的全局动力学机理与振动非平衡模型均使用Cantera和激波与爆轰工具箱（SDToolbox）实现，首次提供了一个用于研究振动/热非平衡的开源框架。**引言**2013年，Taylor等人[1]提出，二维（2D）数值模拟预测的爆轰单元宽度与实验值之间的差异可能归因于振动/热非平衡。在强激波后方，能量的平动与转动模式相对快速地达到平衡，而振动弛豫时间尺度则长得多，可能与点火延迟时间相当。因此，过热但振动冷的分子之间的反应会减缓点火过程，从而导致更大的单元宽度。该假设已通过采用双温度建模和详细化学机理的二维模拟在文献[2]、[3]中得到证实。类似地，采用态-态（STS）模型开展的研究表明，正激波后方的点火过程被平动模式与振动模式之间的能量弛豫过程所减缓[4]、[5]、[6]。尽管此类多温度模型和STS模型提供了深刻见解，但详细化学模型对爆轰模拟而言仍然计算昂贵。为应对这一问题，文献[7]发展了非平衡一步和二步化学模型。他们利用稳态爆轰模型进行了参数研究，发现在非平衡条件下，半反应长度增大，且最敏感的因素是活化能以及化学弛豫时间与振动弛豫时间之比。该简化方法能够重现采用双温度、多步反应模型对H?-O?-Ar混合物所得到的半反应长度[8]。一步模型被进一步用于研究爆轰的线性和非线性稳定性[9]、[10]。由于振动非平衡条件下诱导区长度增加，脉动爆轰得到了稳定。最近，Voelkel和Short[11]提出了一种改进的一步模型用于研究爆轰中的非平衡现象。除平动-振动能量转移外，该模型还包含振动-振动能量交换。值得注意的是，他们观察到在非平衡条件下出现病态行为。在这一特殊机制下，爆轰以超过Chapman-Jouguet速度的速度传播，这与放热或耗散效应的存在有关[12]。尽管已有大量研究[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[13]采用了各种非平衡公式，但除Voelkel和Short[11]的研究外，均未报告病态行为。尽管简单的一步和二步模型具有若干优势，如简洁性、计算效率高、参数数量少，它们也存在若干缺点[14]。最重要的缺点是它们无法描述链支化过程，而链支化过程对大多数燃烧系统而言至关重要。建模爆轰波中非平衡现象的另一趋势是采用完整的STS公式[13]。虽然该方法能更完整地描述激波后方发生的各种过程，但庞大的能级数量和交换过程使STS模型不适用于非定常模拟，大量动力学参数也增加了整体不确定性。因此，本研究的目标之一是发展一种包含热非平衡的三步全局动力学模型。此类方法是一种折衷，既能应用于非定常模拟，又能考虑热非平衡和链支化过程。我们的方法还基于开源软件，这似乎是以往研究所不具备的优势。按照相同方法论，本文还发展了一步和二步模型，以便更好地理解各模型在考虑振动非平衡时的特定行为。此外，我们旨在确定Voelkel和Short[11]所观察到的病态行为究竟是热非平衡下稳态爆轰的一般性特征，还是他们一步模型的特例。**章节摘要****全局动力学模型发展**一步、二步和三步动力学模型的特征分别借鉴自文献[15]、[16]、[17]。一步模型涉及两种组分：F（燃料）和P（产物），而二步和三步机理则额外包含一种组分R（自由基）。三种模型的化学反应方案见表1。第i个反应的速率常数k?由Arrhenius方程给出：k? = A? exp(?T_{a,i}/T)其中A代表指前因子，T_a是活化……**广义ZND模型**包含振动-平动（V-T）弛豫过程的广义ZND模型此前已在文献[31]中发展。该模型依赖于Cantera和激波与爆轰工具箱[32]的基本函数，补充材料中提供了有无热非平衡的示例代码。非平衡效应目前用双温度方法（2-T）描述，该方法引入平动-转动模式的特征温度（T……）**结论**本文基于开源软件Cantera发展了一步、二步和三步爆轰全局动力学模型。这些简化模型重现了初始温度300 K、初始压力101 kPa的当量比H?-空气混合物ZND爆轰的主要特征。此外，三步模型也能很好地重现ZND结构，特别是热性峰值的上升部分。热非平衡效应采用双温度方法加以建模，并……**CRediT作者贡献声明****Xiangrong Huang：** 撰写——初稿、调查研究、概念设计。**Jo?o Vargas：** 撰写——审阅与编辑、概念设计。**Zituo Chen：** 软件、方法论。**Mario Lino da Silva：** 撰写——审阅与编辑、获取资助。**Rémy Mével：** 撰写——初稿、项目管理、方法论、概念设计。**Deanna A. Lacoste：** 撰写——审阅与编辑、项目管理、获取资助。**Bing Wang：** 撰写——审阅与编辑、项目管理、获取……**利益冲突声明**作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能会被认为影响本文所报告的工作。**致谢**本研究部分由中国国家自然科学基金（NSFC，项目编号：12441201）以及阿卜杜拉国王科技大学通过CRG12资助"加速航空航天推进中绿色推进剂使用"（URF/1/6402-01-01）支持。IST（技术与科学研究所）活动由葡萄牙科学与技术基金会（FCT - Funda??o para a Ciência e Tecnologia, I.P.）在项目UID/50010/2025（https://doi.org/10.54499/UID/50010/2025）、UID/PRR/50010/2025（https://doi.org/10.54499/UID/PRR/50010/2025）等项下获得支持。Xiangrong Huang | Jo?o Vargas | Zituo Chen | Mario Lino da Silva | Rémy Mével | Deanna A. Lacoste | Bing Wang