高可再生能源渗透率电力系统多类型暂态电压失稳识别

《Electric Power Systems Research》：Multi-type transient voltage instability identification for power systems with high renewable energy penetration

　　

•一种振荡感知电压跌落严重度指数可识别四种暂态响应。
•Koopman 提升使得能够从短时测量窗口进行故障后预测。
•滑动窗口框架实现了在线预测和稳定性评估。
•SOVSSI 捕捉了电压恢复不足和恢复后的振荡。
•对 1152 个 CSEE-VS 案例的测试验证了多类型失稳识别的有效性。

引言
在“双碳”目标 [1] 稳步推进和新电力系统建设背景下，风电、光伏等可再生能源以高渗透率和广泛地理覆盖接入电网。因此，系统中同步发电机的比例不断下降，导致等效短路比、惯量水平以及强过载无功功率支撑能力降低 [2,3]。同时，可再生能源单元的主动支撑能力受到控制参数设置和运行限制的联合约束。现有研究已从风电场调频参数可行域和风电机组最大快速频率响应能力等角度对此问题进行了探讨 [4,5]。可再生能源单元低电压穿越、限流控制、有功无功快速切换以及源荷时空不确定性之间的耦合效应，驱动故障后电压形成机制逐渐从传统的“负荷侧主导”模式演变为由源网荷储系统共同决定的复杂动态过程 [6,7]。因此，暂态电压响应不仅表现为电压跌落和恢复过程更快，还包括持续低电压、恢复后持续振荡甚至振荡发散等多种失稳模式 [8]，这对受扰动电力系统的安稳运行提出了前所未有的挑战。因此，在短时间内快速准确地评估暂态电压稳定状态已成为高可再生能源渗透率电力系统亟待解决的问题之一。

传统的暂态电压稳定性分析方法主要包括时域仿真方法 [9]、基于能量函数的直接法 [10] 和分岔分析方法 [11]。时域仿真能够相对全面地捕捉故障后源网荷系统的动态演化。然而，它严重依赖于系统拓扑、参数和控制模型，且在大规模、高维、强非线性可再生能源并网电力系统场景中，其在线应用受到高计算负担的限制。尽管直接法和分岔分析方法具有较强的理论可解释性，但它们通常依赖于对系统机制和参数的准确知识，这使得它们难以直接应用于涉及多种类型电力电子设备的复杂互联系统。

随着相量测量装置（PMU）和广域测量系统的发展，基于测量的暂态电压稳定性在线评估引起了广泛关注。例如，在中国，南方电网的所有 500 千伏变电站和部分 220 千伏网络都已部署了 PMU，并已应用于大规模电力系统的在线状态估计 [12]。现有研究主要遵循两种途径：基于最大李雅普诺夫指数（MLE）的方法和基于机器学习的分类方法。前者根据扰动后电压轨迹的局部发散特性评估稳定性，对系统模型依赖有限，且适合在线实施 [13]。后者通过使用测量数据训练分类模型来识别稳定状态。在实际电力系统中，PMU 部署可能受到空间限制，且可用于预警的故障后短时测量窗口可能有限。现有评估方法通常需要更长或完整的故障后轨迹，这限制了其在快速在线评估中的适用性。

在暂态电压失稳评估方面，现有研究已将电压跌落幅度和持续时间的综合表征纳入分析框架，并提出了各种派生的定量指数以反映电压跌落的严重程度。[14] 中提出的电压跌落严重度指数（VSSI）主要关注母线层面，难以反映系统整体稳定水平。[15] 中提出的暂态电压严重度指数（TVSI）强调系统层面，但不足以支持个别母线的定量稳定性识别。尽管 [16] 中提出的均方根电压跌落严重度指数（RVSI）考虑了系统层面和母线层面的定量评估，但它主要面向延迟电压恢复的严重程度，缺乏完全表征故障后暂态电压时间序列轨迹演化路径和形态差异的能力。这一局限性可能会降低暂态稳定控制策略制定的针对性和有效性。

在暂态电压轨迹预测方面，现有研究已开始利用故障早期短时窗口的测量数据来预测电压响应轨迹，然后进行稳定性分析。[17] 中利用深度神经网络从历史和实时测量数据中学习暂态响应的动态映射关系，实现了未来轨迹预测。然而，此类方法严重依赖训练样本，且在变化运行条件下的适应性有限。[18] 中提出了一种基于 CNN-LSTM 架构的风电场电压短期预测方法，该方法结合高层特征提取和时序建模以提高预测精度。尽管如此，LSTM 模型涉及大量参数且训练速度慢，限制了其在在线应用中的适用性。[19] 中提出了一种基于 CNN-GRU 的电压轨迹预测方法，该方法在平衡预测精度和计算效率方面具有一定优势。然而，在变化的系统运行模式和不完全测量信息下，其预测性能和适用性仍然有限。

为了解决故障后暂态电压轨迹的强非线性、快速演化以及在线预测需求，本研究引入了 Koopman 算子理论。近年来，基于 Koopman 的方法已被应用于短时窗口暂态电压稳定性预测 [20]、数据驱动的暂态稳定性分析 [21] 以及大规模电力系统的非线性模型降阶 [22]。该理论将非线性系统映射到可观测量空间，其中可观测量的演化由线性算子近似。一旦从故障后立即的有限测量窗口中识别出该算子，后续电压轨迹即可在多个时间步长上进行外推。这减少了在线预测对完整非线性物理模型和大规模离线训练数据集的依赖。与 CNN-LSTM 和 CNN-GRU 等黑箱模型相比，基于 Koopman 的方法提供了更高的计算效率、通过滑动窗口更新实现的适应性以及增强的可解释性，因为它们的特征值和模式可以揭示系统轨迹的衰减和振荡特性。

本文提出了一种适用于多种可再生能源高渗透率电力系统的暂态电压失稳识别方法。主要贡献如下。
(1) 通过将电压跌落严重度指数（VSSI）与振荡惩罚（OP）结合，开发了一种振荡感知电压跌落严重度指数（SOVSSI）。该指数共同表征了故障后电压跌落幅值、电压恢复能力以及恢复过程中的振荡风险。它实现了对包括快速电压恢复、恢复后持续振荡、持续低电压和持续低电压振荡在内的响应模式的统一量化表征。
(2) 引入 Koopman 算子理论，利用故障后立即获取的短时窗口测量数据建立暂态电压轨迹预测模型。进一步开发了一个集成的“轨迹预测 - 指数评估 - 在线识别”框架，以利用配备 PMU 母线的短时故障后测量窗口快速识别暂态电压失稳。
(3) 基于 CSEE-VS 基准系统建立了多因子组合时域仿真数据集。在同步调相机配置、可再生能源渗透率、故障位置、故障类型和故障切除时间变化的情况下，验证了所提方法识别不同暂态电压响应模式的能力。

本文其余部分组织如下。第 1 节分析不同的暂态电压响应模式并开发 SOVSSI。第 2 节提出基于 Koopman 算子的暂态电压轨迹预测和失稳识别方法。第 3 节使用 CSEE-VS 基准系统进行多场景仿真以验证所提方法。第 4 节总结全文。

章节片段
具有不同失稳模式的暂态电压轨迹分析
多元化可再生能源的高渗透率集成给故障后暂态电压响应引入了强非线性和多样性。基于工程经验和时域仿真，本研究将故障后电压轨迹分为四种典型场景，如图 1 [8] 所示。
快速电压恢复类型代表稳定状态。在此模式下，系统在故障清除后电压迅速恢复并收敛回接近额定。
基于 Koopman 的暂态电压轨迹预测和稳定性评估
Koopman 算子理论可以将非线性动力系统表示为可观测量空间中的线性演化过程 [24]，从而能够通过谱分解等线性分析工具提取主导动态模式并预测轨迹。基于此原理，本文开发了一个基于 Koopman 的可再生能源并网电力系统暂态电压在线预测框架，为仿真提供有效的轨迹预测信息。

仿真案例
在中国电力科学研究院（CEPRI）开发的 CSEE-VS 标准测试系统上进行案例研究。在 PSD-BPA 和 PyCharm 平台上进行仿真分析，以验证所提暂态电压失稳识别指数的有效性。具体而言，首先使用 PSD-BPA 时域仿真平台获取扰动下部分暂态电压幅值和相角的时域轨迹，在此基础上进行暂态电压轨迹预测。

结论
本文提出了一种结合基于 Koopman 算子的轨迹预测和 SOVSSI 评估的暂态电压失稳识别方法。主要结论如下：
1) 提出了由 VSSI 和 OP 组成的 SOVSSI。所提指数同时反映了故障后电压恢复不足和恢复过程中的振荡风险，实现了对典型响应模式的区分，包括快速电压恢复、恢复后持续振荡。

资助
本工作得到了吉林省科学技术厅的资助（项目编号：YDZJ202401566ZYTS）。

CRediT 作者贡献声明
Dejian Yang: 写作 - 审阅与编辑、监督、项目管理、方法学、资金获取、概念化。Chuanqi Liu: 写作 - 原稿、可视化、验证、软件、调查、正式分析、数据管理。Zhaoyang Jin: 写作 - 审阅与编辑、验证、方法学。Taiying Zheng: 写作 - 审阅与编辑、监督、资源。

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