具有跨变量学习的多尺度自适应柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络用于短期电价预测

《Electric Power Systems Research》：Multiscale adaptive Kolmogorov-Arnold networks with cross-variable learning for short-term electricity price forecasting

　　

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  多尺度KAN框架对电价动态进行建模。
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  谱分解方法改善了非平稳序列的建模效果。
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  跨变量学习机制捕捉了多元滞后依赖关系。
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  自动超参数调优减少了对人工选择的依赖。
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  在两个真实市场中取得了优越的性能表现。

引言

在全球向低碳化和市场化能源系统迈进的同时，电力市场正经历着深刻变革。随着全球能源需求持续增长和碳减排目标的推进，可再生能源在电力系统中的占比大幅提升。这一变化不仅改变了传统电力系统的运行方式，也重塑了电价的形成机制[1]。与此同时，电力市场的持续自由化加剧了竞争，在供需平衡和成本控制方面带来了新的挑战，也影响了可再生能源的消纳利用[2]。在这一不断变化的环境中，传统的政府管制定价模式正逐渐让位于市场化定价机制。

然而，随着可再生能源接入、需求侧响应和现货市场机制的融入，电价不再仅由供需关系决定，而是受到时间模式、负荷波动和天气条件等多种因素的共同驱动[3]、[4]。因此，电价时间序列呈现出强烈的非平稳性、明显的周期性和频繁的尖峰及不规则波动特征。这些特性使得短期电价预测（EPF）面临显著困难。在如此复杂的多元交互条件下，实现稳定准确的预测仍然是当代电力市场研究中的主要挑战。

近年来，研究者们致力于开发增强的预测方法来提升电价预测的准确性。早期的统计方法，包括线性回归、自回归积分滑动平均模型（ARIMA）[5]、指数平滑和卡尔曼滤波，具有良好的可解释性，且在数据量有限的条件下表现尚可。然而，这些方法依赖于线性和平稳性假设，限制了其对电价序列中非线性模式和结构性变化的捕捉能力。

随着深度学习的发展，各种神经网络模型被广泛应用于电价预测，如长短期记忆网络（LSTM）、门控循环单元（GRU）以及带有注意力机制的Transformer模型。这些模型能够捕捉复杂的时序依赖关系和非线性特征。尽管如此，它们在处理极端尖峰、高频波动或跨变量交互时，仍然存在过平滑、滞后响应或泛化能力不足的问题。

此外，混合模型和多阶段预测框架也被提出。这些方法在一定程度上提高了预测精度，但在多尺度、多变量和非平稳条件下，仍难以同时实现高精度和强鲁棒性。这些挑战促使研究者开发更为先进的预测框架。

因此，我们提出了多尺度自适应Kolmogorov-Arnold网络与跨变量学习框架（MKAN-CL），用于短期电价预测。该框架从三个角度对电价序列进行建模：多元交互、频域表示和非线性动力学。首先，引入多滞后互相关机制以捕捉电价与外生变量之间的跨尺度依赖关系。该模块使用具有不同时间感受野的并行一维卷积来提取多尺度特征。其次，我们采用层次化谱分解将非平稳序列分解为多个频率分量，从而降低频谱混叠的影响。在此基础上，我们应用基于切比雪夫多项式的KAN在各个频带中进行自适应建模，更好地捕捉价格尖峰和复杂波动的特征。此外，引入自适应鼹鼠算法（ALA）[6]来自动优化超参数，以实现更有效的参数配置。

本文的主要贡献总结如下：

(1) 我们提出了一种新的EPF框架，将多尺度跨变量建模与层次化谱分解相结合，增强了非线性多元耦合关系的表示能力，同时保留了自回归稳定性。

(2) 引入了一种基于切比雪夫多项式的KAN模块，以增强对价格尖峰和复杂波动模式的建模能力。

(3) 采用基于ALA的超参数调优策略，自动选择关键模型参数，减少了对人工调参的依赖。

(4) 大量实验表明，MKAN-CL在AEMO数据集上优于最强的竞争基线CrossLinear，将RMSE、MAE和MAPE分别降低了4.97%、13.75%和12.95%，同时在新加坡电力市场中也展现了有效的泛化能力。

章节片段

相关工作

本节回顾了电价预测领域的已有工作。我们重点介绍了统计方法、机器学习方法、深度学习方法和频域方法，以及启发式优化方法。

早期研究主要依赖统计方法，如线性回归[7]、ARIMA[5]、指数平滑[8]和卡尔曼滤波[9]，这些方法具有良好的可解释性，且在数据有限的条件下表现稳定。其中，ARIMA被广泛应用于EPF，

提出的多尺度自适应KAN与跨变量学习方法

电力市场日益增长的复杂性使得短期电价预测更具挑战性。价格序列表现出明显的趋势、周期模式和极端尖峰，这些特征难以用传统多层感知机（MLP）捕捉。现有方法往往无法有效拟合非平稳、多频动态特性。受CrossLinear模块启发，我们引入了一种将辅助变量信息注入目标变量的策略，该策略能够

数据描述

本节在两个真实电力市场数据集上进行了全面的实验，以验证模型EPF的有效性。数据集描述如下。

澳大利亚电力市场数据集：该数据集涵盖2020年至2021年的电价数据，采样间隔为30分钟（每天48个样本），总计约30,000个样本。包含负荷、温度和湿度等多个外生变量。

新加坡电力市场

结论

为应对多元电价预测中的非平稳性、多尺度频率混合和复杂非线性依赖等挑战，我们提出了MKAN-CL——一个将谱解耦与自适应建模相结合的短期预测框架。

在澳大利亚和新加坡电力市场上的大量实验验证了各模块的有效性以及模型的整体性能。AEMO数据集上的实验结果表明

资助信息

本研究由重庆理工大学创新项目（项目编号：ycx2026170）资助。资助方未参与研究设计、数据收集与分析、数据解释、论文撰写或投稿决定。

作者贡献声明（CRediT）

温鑫：撰写初稿、可视化、验证、软件、方法论、形式化分析、概念设计。唐吉强：撰写审阅与编辑、监督指导。高小飞：调查研究、数据整理。

利益冲突声明

作者声明不存在任何可能影响本文所述工作的已知经济利益或个人关系。

温鑫|唐吉强|高小飞