基于宽带阻抗谱加窗啁啾 Z 变换的电缆缺陷定位方法

《Electric Power Systems Research》：Cable defect localization method based on windowed chirp-Z transform of broadband impedance spectroscopy

　　

• 开发了一种基于 BIS 的加窗 CZT 方法用于检测微弱电缆缺陷。
• 实测 BIS 被直接转换为空间定位谱。
• Kaiser 加窗 CZT 抑制了旁瓣和冗余空间峰值。
• 调整 β 参数以平衡峰值清晰度和空间分辨率。
• 仿真、实验室和现场测试在 10 kV XLPE 电缆上验证了该方法。

引言
近年来，交联聚乙烯（XLPE）电力电缆因其优良的电气性能和可靠的机械性能，被广泛应用于输电和配电系统 [[1], [2], [3]]。然而，XLPE 电缆长期带电运行可能导致由外部机械应力、热过载、水分渗透等因素引起的局部缺陷，这些缺陷导致电缆某些区段的电气参数发生变化 [4,5]。这些缺陷通常是潜伏性的，在常规测试中难以检测。长时间暴露在电场中可能会加速这些局部缺陷的退化，最终导致绝缘失效和停电，从而对电力系统稳定性构成严重威胁。因此，开发准确的缺陷定位技术对于提高电缆网络的运行可靠性至关重要。

目前，基于行波的方法是电缆缺陷定位的主流技术，主要根据分析域分为时域反射法（TDR）[6,7] 和频域反射法（FDR）[8,9]。由于高斯脉冲信号中高频分量有限，且在传播过程中存在相当大的衰减和色散，TDR 通常对微弱缺陷的灵敏度相对较低。相比之下，FDR 方法在电缆首端注入含有显著高频分量的扫频信号，从而实现了优越的缺陷定位精度。因此，近年来 FDR 方法引起了学界的广泛关注。

FDR 方法在电缆芯线和金属屏蔽层之间注入宽带正弦信号，然后在电缆首端采集宽带阻抗谱（BIS）[10] 或反射系数谱（RCS）[11]。随后，应用算法将记录的频域数据转换为空间域函数，称为诊断函数，该函数表征了沿电缆的电缆状态参数分布。最后，通过识别诊断函数波形中的畸变点，完成缺陷检测和定位 [12]。

从频域到空间域的变换对于使用 FDR 进行电缆缺陷定位至关重要。基于傅里叶变换的传统方法，如 IFFT 和 DFT，因实现简单且物理意义清晰而得到广泛应用 [13]。然而，它们的定位谱受限于频域和空间域样本之间的对应关系。对于密集频率采样的 BIS 数据，这可能引入空间域中的冗余分量和无关干扰峰值，从而降低缺陷识别可靠性。已采用窗函数方法来抑制旁瓣干扰。例如，Mu 等人 [14] 利用 BIS 和 Dolph-Chebyshev 窗提高了定位灵敏度。然而，其性能仍然取决于所选窗型和变换分辨率。广义积分变换方法可以通过将阻抗谱与优化算法结合来减少虚假峰值，但它们通常需要完好电缆的先验数据，这在现场测试中难以获取 [15]。因此，仍然需要一种能够直接处理实测 BIS、抑制冗余分量并灵活控制定位区间的方法。

传统 IFFT 算法要求从频域到空间域变换前后的样本数量相同。对于密集采样的 BIS 数据，这一约束可能在空间域产生冗余分量和干扰峰值，降低定位精度 [16]。作为 DFT 的扩展，啁啾 Z 变换（CZT）允许灵活定义变换区间和输出点数，从而减少冗余并提高定位分辨率。Li 等人 [17] 将 CZT 应用于反射系数谱，并验证了其在电缆缺陷定位中的可行性。然而，使用 CZT 的现有研究主要关注反射系数谱，而直接使用实测 BIS 结合加窗 CZT 进行定位，尤其是针对微弱电缆缺陷，研究仍不充分。

尽管 BIS 和 RCS 在理论上相关，但它们在本文研究中扮演不同的角色。RCS 主要代表由阻抗不连续性引起的归一化反射，适用于定位。相比之下，BIS 是直接测量的复杂输入阻抗，保留与共振相关的幅度和相位信息。由于不同的局部缺陷以不同方式改变电缆分布参数，它们在阻抗谱的共振频率偏移上产生不同的趋势。因此，BIS 可以为缺陷类型的初步识别提供辅助信息，例如区分容性缺陷和感性缺陷，同时也作为使用加窗 CZT 定位方法的输入。

为进一步比较本文提出的方法与最近频域电缆缺陷定位方法，不同方法的特性总结在表 1 中。

尽管现有研究通过谱估计、窗函数和 CZT 改进了电缆缺陷定位，但仍存在一些局限性。首先，传统 IFFT 和 DFT 方法在频域输入样本数与空间域输出样本数之间存在固定关系。因此，密集采样的 BIS 数据可能会产生冗余空间分量和干扰峰值，增加识别实际缺陷峰值的难度。其次，基于窗函数的方法性能取决于所选窗型及参数设置，而一些广义积分或优化方法需要健康电缆的参考数据或准确的先验电缆参数，这些在实际现场应用中可能不可用。

此外，实际 BIS 测量受信号衰减、色散、测量噪声、电缆参数变化和未知缺陷严重程度等因素影响。这些因素向测量响应引入不确定性，并可能降低缺陷识别和定位的可靠性。近期研究强调，诊断性能受数据特征、模型假设、噪声和参数变异性影响 [18]。模糊和中性交叉熵度量也已应用于基于频率响应的设备诊断，以提高对模糊缺陷响应的区分能力 [19]。在本研究中，未进行正式的_uncertainty 量化。相反，通过 Kaiser 加窗、上限频率和窗函数参数分析以及使用仿真、实验室和现场数据进行验证，减少了这些因素的影响。

为解决上述局限性，本文开发了一种基于实测 BIS 和加窗 CZT 的离线电缆缺陷定位方法。本研究的新颖性不在于单独使用 CZT。相反，电缆首端的实测阻抗谱被直接转换为空间定位谱。CZT 允许独立于输入样本数指定定位区间和输出样本数，从而减少冗余空间分量。Kaiser 窗进一步抑制了频谱泄漏和旁瓣干扰。此外，该方法不需要健康参考电缆的 BIS 数据，并通过仿真、实验室实验和 10 kV 配电电缆的现场测试进行了验证。

本文的主要贡献总结如下：
1) 建立了分布参数模型以描述容性、感性和混合电缆缺陷的 BIS 响应。
2) 离线加窗 CZT 方法直接转换实测 BIS 为空间定位谱，减少冗余、泄漏、旁瓣和虚假峰值。
3) 仿真、实验室测试和现场测试验证了该方法在不同缺陷条件下的效果，并展示了其相对于 IFFT 和 DFT 的优势。

章节片段
电缆分布参数模型
基于传输线理论，在高频下运行的电缆可以等效建模为分布参数电路，如图 1 所示。在该模型中，R0、L0、C0 和 G0 分别表示电缆的单位长度分布电阻、电感、电容和电导，而 dx 表示电缆的无穷小段。
在高频下，电缆的分布参数可以根据其物理性质、结构确定

CZT 原理
啁啾 Z 变换可以在 Z 平面螺旋路径上实现均匀采样，并允许自由选择采样范围的起点和终点 [16]。这种灵活性使得能够获取时域指定区间的变换结果。对于离散数据信号 y(n)，CZT 结果 Y(z) 可表示为：
Y(z)=∑n=0N?1y(n)z?n
其中 N 是 y(n) 的数据点数，n 是离散数据信号 y(n) 的索引变量。
通过

仿真结果与分析
本研究选择了 10 kV XLPE 电缆作为研究对象。建立了 100 米长的电缆仿真模型，相关参数列于表 2 中。在仿真中，电缆远端配置为开路，测试频率范围设置为 10 kHz 到 60 MHz。
公式 (1) 中的模型包含了由集肤效应引起的导体电阻的频率依赖性，而绝缘体的介电常数和电导率被视为标称

缺陷电缆样品制作
搭建了一个实验室电缆缺陷定位平台以验证所提出的方法。使用了两根 15 米长的 XLPE 电力电缆 (YJV62 8.7/15–1 × 70)，通过局部热老化模拟容性缺陷，通过损坏铜屏蔽层模拟感性缺陷。每种缺陷类型包括轻微和严重情况。
1) 感性缺陷样品制作：在距电缆首端 7.5 米处，移除外护套和绝缘纸以露出铜屏蔽层。缺陷长度固定 .

现场测试与分析
为验证所提出方法的工程实用性，选择了一条位于江苏省某站点已运行超过十年的 10 kV 配电电力电缆作为测试对象。测试前，电缆曾跳闸且不再带电。为了确定故障位置，对电缆进行了采样测量。测试频率范围设置为 10 kHz 到 50 MHz，采样点为 5000 个。测试期间，电缆未带电，远端

结论
本文提出了一种基于 BIS 和加窗 CZT 的离线电缆缺陷定位方法。主要发现如下：
1) 仿真和实验室测试中分别实现了 99.48%–99.91% 和 99.29%–99.84% 的定位精度。在现场测试中，236.1 米处的缺陷被定位在 233.59 米，精度为 98.93%。
2) 与 IFFT 和 DFT 相比，该方法灵活控制定位区间和输出样本数。Kaiser 窗抑制

资助来源
本研究受国家自然科学基金 (5230071162)、江苏省高校“青蓝工程”(SJS202414)、江苏省青年科技人才培养计划 (JSTJ-2025-265) 资助。

CRediT 作者贡献声明
张东栋：写作 – 审阅与编辑，资金获取。赵志鹏：写作 – 原稿撰写，数据管理。韩奥：形式分析。乔新汉：资源，方法论。余集程：资源，方法论。张艺：资源，方法论。叶通辉：验证。王一娇：验证。

张东栋于 1990 年出生于中国江苏省盱眙县。他于 2012 年和 2017 年分别获得中国重庆大学学士学位和博士学位。他于 2018 年加入南京工程学院，现为副教授。他的研究兴趣主要包括高电压工程、电气绝缘和电气装置故障检测。他是 30 多篇技术论文的作者或合著者。

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