利用树状翅片增强潜热储能单元的循环充放热性能：分形层级和分叉角对传热与熵生成的影响

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Enhancing cyclic charging-discharging performance of a latent heat storage unit using tree-shaped fins: Effects of fractal level and bifurcation angle on heat transfer and entropy generation

　　

**关键发现**

• 树形翅片改变了连续相变循环中连续相的自然对流行为。
• 与矩形翅片相比，树形翅片使熔化峰值功率（PM）和凝固峰值功率（PS）分别提高了84.58%和90.22%。
• 传热熵产在总熵产中占主导地位。
• 在熔化过程中，树形翅片使传热总熵产（Sg,htotal）和摩擦总熵产（Sg,ftotal）分别降低了33.67%和45.29%。
• 在凝固过程中，树形翅片使传热总熵产（Sg,htotal）和摩擦总熵产（Sg,ftotal）分别降低了43.92%和87.50%。

**引言**

在化石燃料快速枯竭和环境问题日益严峻的驱动下，采用太阳能和风能等可再生能源已成为实现可持续发展的关键途径[1]。然而，这些清洁能源本身具有间歇性和不稳定性，限制了其在电网中的大规模集成[2]。在此背景下，热能储存（TES）技术因其能够有效缓解能源供应与需求之间的时空不匹配问题而受到广泛关注[3]。在众多储能方案中，利用相变材料（PCM）的潜热储能系统具有独特的优势，包括高储能密度、近似等温操作和紧凑的系统结构[4]、[5]。这些优势源于相变材料能够在几乎恒定的温度下，在固-液相变过程中吸收或释放大量潜热。先前的研究表明，相变材料的体积储能容量可达显热储能材料的5至14倍[6]，从而使潜热储能技术在电子设备热管理[7]、工业余热回收[8]和太阳能集热器[9]等领域具有广阔的应用前景。

然而，在实际工程应用中，纯相变材料固有的低热导率导致传热缓慢，从而使其无法充分发挥热储能潜力[10]。为克服这一热性能方面的局限，研究人员提出并研究了各种强化传热策略。这些策略包括：（1）在相变材料中添加高热导率填料，如膨胀石墨[11]、碳纤维[12]和金属泡沫[13]；（2）通过添加金属翅片来扩展传热面积[14]；（3）施加外场，如电场[15]和磁场[16]，以主动强化相变材料的相变传热过程。在这些强化技术中，金属翅片因其制造成本低且能够通过结构和布置优化来提高传热效率而受到了大量研究关注[17]。

Kamkari和Shokouhmand[18]实验研究了在矩形腔体中矩形翅片数量变化对相变材料熔化的影响。研究发现，与无翅片情况相比，单翅片和三翅片构型的总熔化时间分别减少了18%和37%。Modi等[19]通过数值模拟证明，在水平壳管式潜热储能单元中，优化的纵向翅片布置可使石蜡的熔化速率比无翅片结构提高高达34%。Fahad等[20]数值研究了翅片数量和形状组合对壳管式换热器中相变材料熔化的影响。翅片的添加显著缩短了熔化时间：带翅片设计的完全熔化时间需要39至152.28分钟，远低于无翅片基准情况所需的253.82分钟。Hussain等[21]数值研究了金属翅片结构对三重管换热器中相变材料熔化过程的影响。他们采用田口方法优化翅片角度。结果表明，优化后的翅片构型使熔化时间比矩形直翅片情况减少了高达35%。Rathod等[22]实验研究了纵向铜翅片对壳管式潜热储能系统中相变材料传热的影响。他们发现，三翅片构型使凝固和熔化时间分别减少了43.6%和24.52%。Liu等[23]提出了纵向三角形翅片来改善壳管式潜热储能单元的传热，并通过数值模拟证明该设计使相变材料的凝固时间比传统矩形翅片缩短了38.3%。Liu等[24]提出了梯形翅片来优化壳管式潜热储能单元中相变材料的熔化路径。其数值结果表明，该设计使完全熔化时间比传统矩形翅片减少了高达52.2%。Ao等[25]提出了V形翅片，并系统研究了翅片角度、长度、数量和排列方式对壳管式潜热储能单元储能性能的影响。最优构型的储能效率是无翅片情况的2.57倍，并使储能时间减少了61.05%。Wu等[26]在壳管式潜热储能单元中设计了蜘蛛网状翅片结构，报告称与平板翅片相比，完全凝固时间减少了47.9%，平均传热速率提高了1.44倍。Zhang等[27]进一步在垂直壳管式潜热储能单元中提出了雪花形翅片设计，其实验结果表明该结构使相变时间比传统纵向翅片缩短了32.23%至51.81%。Zheng等[28]采用遗传算法优化了双管壳管式潜热储能系统中箭形翅片的设计，并进一步评估了优化翅片对系统凝固性能的影响。结果表明，与传统Y形翅片相比，最优箭形翅片使凝固时间减少了52.8%以上，并使放热效率提高了110%以上。Mozafari等[29]数值研究了带翅片的壳管式双相变材料潜热储能系统的性能。其结果表明，与无翅片双相变材料设计相比，采用加长矩形翅片可使总充放电循环时间减少高达7.6倍。

在各种翅片构型中，仿生树形翅片因其优异的传热特性而受到了广泛关注。Wu等[30]研究了树形翅片数量对壳管式潜热储能单元熔化过程的影响。他们发现，在所考察的各种构型中，优化设计的树形翅片使储能速率比传统矩形翅片提高了高达80%。Zhang等[31]进行的数值模拟表明，在双管壳管式潜热储能系统中，优化的树形翅片可使相变材料的凝固时间比传统径向翅片减少高达66.2%，熔化时间减少高达4.4%。Zheng等[32]通过比较不同翅片构型下双管壳管式潜热储能单元中相变材料的凝固行为，发现与矩形翅片相比，使用树形翅片使相变材料的凝固时间减少了高达53.8%。关于树形翅片的结构优化，Luo等[33]基于分形理论组合不同的翅片结构，设计了一种新型树形翅片。其数值研究表明，该混合设计使壳管式潜热储能单元中相变材料的完全熔化时间比传统树形翅片减少了高达68%。Huang等[34]开发了上疏下密的渐变树形翅片，并通过实验和数值方法研究了其在潜热储能系统中的热性能增强效果。结果表明，与均匀树形翅片相比，该渐变设计有效提高了熔化速率，使熔化时间缩短了9%，并改善了系统的整体温度均匀性。然而，由于不均匀的传热路径不利于以热传导为主的凝固过程，渐变翅片的凝固时间比均匀树形翅片增加了57.4%。

综上所述，尽管利用树形翅片增强潜热储能设备中相变材料传热的工作近年来受到了广泛关注[30]、[31]、[32]、[33]、[34]、[35]、[36]、[37]、[38]、[39]、[40]、[41]、[42]，但现有研究[32]、[35]、[36]、[37]、[38]、[39]、[40]、[41]大多集中在孤立的熔化或凝固过程上，如表1所示。这种关注点不足以解决实际潜热储能应用中遇到的连续储能/放能循环条件。此外，这些研究中对树形翅片的性能评估主要基于熔化/凝固动力学特性，如液相/固相分数和储能/放能行为，缺乏对系统内部热力学不可逆性的定量评估。为填补这些研究空白，本研究开展了一项系统的数值调查，以评估连续储能/放能循环条件下树形翅片的传热特性和热力学性能。与之前的工作相比，本研究的创新之处在于：（1）不同于现有研究针对单一相变过程，建立了连续熔化-凝固瞬态模型，以揭示连续储能和放能过程中树形翅片的传热行为。（2）在此基础上，系统研究了三个分形等级和三个分叉角的耦合效应对水平壳管式潜热储能单元传热和储能/放能特性的影响。（3）除传统的熔化/凝固动力学指标外，创新性地引入了熵产分析，以阐明多级树形翅片在连续储能和放能过程中的传热增强机制。总之，本工作可以为潜热储能系统中树形翅片的优化设计提供理论支持。

**章节摘要**

**物理模型与热物性参数**

为研究潜热储能单元中相变材料的连续储能和放能过程，本研究设计了一种配备树形翅片的水平同心双管换热器。图1(a)展示了带树形翅片的同心双管换热器示意图。如图所示，水通过换热器内管流动，四组铝制树形翅片沿周向等间距分布

**控制方程**

本研究采用焓-多孔介质法[44]模拟固-液相变传热。该方法根据相变材料的平均温度确定相态：低于固相线温度的材料被视为固体，高于液相线温度的被视为液体，在糊状区内则为孔隙率等于液相分数的多孔介质。此外，本研究还采用了以下基本假设：（1）液相相变材料为

**结果与讨论**

为系统评估不同翅片结构对潜热储能系统在连续熔化-凝固过程中传热和储能/放能特性的影响，本节研究以下参数范围：以矩形翅片系统（工况1）为基准，对树形翅片系统（工况2至10）的流场、传热、储能/放能及熵产特性进行对比分析

**结论**

基于焓-多孔介质法，本研究建立了带翅片双管潜热储能单元的连续熔化-凝固瞬态模型，并系统研究了具有不同分叉角和分形等级的翅片结构对潜热储能单元传热和熵产特性的影响。主要结论如下：

（1）翅片结构对系统内流场速度产生显著影响，在

**CRediT作者贡献声明**

Tao Xie（谢涛）：原稿撰写、可视化、验证、软件、方法论、调查、形式分析、数据整理。Kai Zhu（朱凯）：可视化、验证、软件、数据整理。Xiangxiu Huang（黄绣秀）：可视化、数据整理。Shuao Jia（贾书傲）：形式分析、数据整理。Chengxiang Xiao（肖承翔）：可视化、形式分析。Juan Du（杜娟）：审稿与编辑、监督、资金获取、概念设计。Yuxiang Hong（洪育翔）：监督、资源、项目管理、方法论。

**利益冲突声明**

作者声明不存在任何可能影响本文所述工作的已知经济利益冲突或个人关系。

**致谢**

本研究获得了广西科学技术计划（编号：桂科XT2600870008）的资助。特别感谢昆明理工大学联合培养的研究生程子豪在模拟工作中提供的帮助。

Tao Xie | Kai Zhu | Xiangxiu Huang | Shuao Jia | Chengxiang Xiao | Juan Du | Yuxiang Hong