锯齿翅片非牛顿封闭腔体内热羽流强化与双扩散输运——双人工神经网络预测

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Thermal plume intensification and double-diffusive transport in sawtooth-finned non-Newtonian enclosures with dual-ANN prediction

　　

# 摘要

先进热工程对紧凑几何结构的需求日益增加，以强化储能、电子冷却和高效换热器中的热质传递过程。本研究提出了一种位于非牛顿流体腔体内的中央加热富集三角形锯齿翅片，为通过几何驱动策略增强热浓对流并提高下一代热管理效率提供了一种方案。本文考察了三种翅片朝向：后倾非对称锯齿翅片（BIASF）、对称三角形锯齿翅片（STSF）和前倾非对称锯齿翅片（FIASF）。控制方程采用有限元法结合Newton-PARDISO求解器进行求解。同时，基于Levenberg-Marquardt和贝叶斯正则化算法构建了人工神经网络模型，用于预测平均努塞尔数和施罗德数。结果表明，增大瑞利数会强化浮力驱动的环流，从而增强腔体内部的热传递和质量传递。在所有构型中，STSF方案由于其对称的三角形结构促进了锯齿边缘附近更强的流动相互作用，因而提供了最强的热浓传递性能。与BIASF和FIASF相比，STSF构型使平均努塞尔数提高了约3.75%–4.61%，平均施罗德数提高了约3.57%–4.34%。BIASF和FIASF表现出几乎相同的热传递和质量传递特性。局部努塞尔数和施罗德数的分布显示在锯齿尖端附近存在强烈振荡，证实了几何不规则性在增强热传递和浓度传递方面起着重要作用。ANN模型显示出很高的预测精度，均方误差较低，相关系数接近99%。

# 引言

腔体流动由于其在工程和工业系统中的广泛应用而获得了重要地位，包括电子设备冷却、太阳能集热器、化工处理、换热器、热绝缘和储能系统等。腔体内的流动模式和热行为取决于多种因素，包括腔体的几何形状、边界条件以及腔体内的工作流体。近年来，具有波纹壁的腔体被广泛使用，因为表面波纹会引起流动结构和热传递的变化。与光滑腔体相比，波纹壁腔体提供更好的热传递并产生复杂的回流区，使其适合用于改善受限区域内的热传递。Shah [1] 分析了考虑交叉扩散效应的波纹腔体中的磁流体动力学流动，并展示了其对热传递和质量传递特性的影响。Samreen等 [2] 研究了采用混合纳米流体的V形波纹管，结果表明表面波纹增强了流体混合，与光滑构型相比提高了热效率。Kousar和Mustafa [3] 研究了改进的波纹曲面，报告了适当选择几何参数可以同时增强热传递并减小阻力。Ullah等 [4] 分析了旋转纳米流体在开口波纹腔体中的混合对流，表明施加在波纹壁上的边界条件在控制热传递和流动行为方面起着关键作用。众多研究者 [5], [6], [7], [8], [9], [10] 由于波纹腔体系统的优越热性能和实际相关性，对其中的流动和热传递进行了广泛研究。

封闭腔体中的自然对流和双扩散传递因其在意工程、能源系统、材料加工和其他运输领域的应用而得到了广泛研究。这类系统中流体运动的主要驱动力是由温度或浓度梯度产生的浮力，这显著影响了最终的流体流动模式、热场、物种分布以及净对流传热和质量传递速率。Emad等 [11] 证明了浮力强度在改善对流传热中的主导作用。Aldawsari和Mourad [12] 表明，增加瑞利数使系统从以导热为主的行为转变为以对流驱动的熔化，从而加速相变材料熔化并强化热传递和质量传递。Lassri等 [13] 分析了在倾斜磁场下填充纳米流体的三维多孔腔体中的热浓混合对流。Nawaz等 [14] 研究了Soret和Dufour效应对含混合纳米粒子的非牛顿流体中混合对流传热和质量传递的综合影响，强调了它们在耦合热浓传递中的作用。同样，Nawaz等 [15] 考察了含多种纳米粒子的双曲正切流体中的混合对流传热增强，并讨论了相关的热优化特性。许多研究 [16], [17], [18], [19], [20] 由于腔体流动中自然对流和双扩散在工程和工业系统中的广泛应用而对此进行了研究。

许多在工程和工业系统中遇到的实际工作流体表现出非牛顿行为，这可以进一步改变流动和传递特性。非牛顿流体在许多工业、工程和地球物理过程中非常重要，因为其表观粘度取决于变形速率，在许多情况下还取决于开始运动前是否存在有限的屈服应力。这种特性已在黏塑性环形流动、膨润土浆液、碎屑流和腔体对流问题中被观察到，表明传统的牛顿假设通常不足以准确描述这些材料。Ouyahia等 [21] 研究了填充Carbopol-TiO?纳米流体的矩形腔体中的自由对流，使用了正则化的Herschel-Bulkley-Papanastasiou模型。Wang等 [22] 使用Herschel-Bulkley-Papanastasiou模型研究了膨润土悬浮液的水动力学。Nawaz和Salmi [23] 通过计算研究了在非傅里叶和非菲克效应下多纳米粒子Bingham-Papanastasiou流体中的Cattaneo-Christov热传递和质量传递，强调了耦合热传递和溶质传递特性。Ma等 [24] 提出了Herschel-Bulkley-Papanastasiou模型的修正，考虑了颗粒尺寸对碎屑流流变特性的影响。由于Herschel-Bulkley模型能够模拟屈服应力、剪切稀化和剪切增稠行为，它特别值得关注；然而，该模型的理想版本在屈服应力值附近数值求解时会遇到困难。Papanastasiou正则化的Herschel-Bulkley模型通过平滑流体达到屈服应力时发生的奇点来解决这一问题，从而增强了计算稳定性，为模拟腔体中复杂的黏塑性流动和耦合传递过程提供了可靠的工具。由于非牛顿流的普遍性及其在改善许多工业和工程应用中热传递方面的重要性，对此已给予了大量关注 [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]。

神经网络在热流体研究中已成为一种重要工具，因为它们可以在不反复运行高成本数值模拟的情况下学习输入参数与输出响应之间的非线性关系。在对流和传递问题中，神经网络用于预测流动行为、传热速率和浓度场。它们近似多维非线性映射的能力使其在减少计算时间、执行参数分析和支持优化研究方面特别有用。Ishaq等 [32] 利用人工神经网络优化了纳米流体通过蠕动通道的电渗诱导滑移流动的熵生成，同时考虑了运动微生物和粘性耗散的影响。Mehmood等 [33] 开发了在Cattaneo-Christov热通量和质量通量条件下科里奥利效应多孔表面微生物生物对流的神经网络模型，展示了ANN框架在强耦合旋转、热和质量传递问题中的实用性。Haq等 [34] 针对梯形腔体内含加热圆柱的三元混合纳米流体的磁热辐射传递问题，作者使用有限元模拟结合Levenberg-Marquardt ANN、响应面方法和方差分析来预测平均传热速率并确定最具影响力的控制参数，报告了很高的预测精度和对瑞利数的强敏感性。Khan和Anwar [35] 开发了耦合应力纳米流体挤压流动的混合半解析和机器学习框架，强调了其在生物传感应用中的潜在相关性。同样，Khan等 [36] 利用人工神经网络对对流加热拉伸表面上磁流体停滞点Ree-Eyring流动进行建模，展示了数据驱动预测在复杂非牛顿传递行为中的实用性。由于在预测工程和工业应用中热传递和流体流动行为方面的有效性，许多研究 [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46] 已采用ANN进行建模和分析。

尽管腔体对流、波纹壁腔体、黏塑性非牛顿流体和基于ANN的预测已有大量文献，但在单一框架中对其联合处理仍然有限。先前的研究主要关注光滑或常规波纹腔体、牛顿或较简单的黏塑性流变模型，或将ANN应用于其他热流动构型。在本工作中，研究了方形腔体中填充中央加热富集锯齿形底段的Herschel-Bulkley-Papanastasiou流体的双扩散自然对流，侧壁保持低温和低浓度，其余边界为绝热且不透流。系统比较了三种不同的锯齿构型，即后倾非对称锯齿翅片（BIASF）、对称三角形锯齿翅片（STSF）和前倾非对称锯齿翅片（FIASF），以隔离翅片朝向和对称性对耦合热浓传递的影响。本研究还包括了粘性耗散的影响，并使用COMSOL Multiphysics中的有限元法来解决耦合的非线性流动、热和浓度场。此外，我们使用人工神经网络作为平均传热和质量传递速率的预测模型。我们还比较了两种常用的ANN训练技术，即Levenberg-Marquardt算法和贝叶斯正则化算法。因此，本研究的创新之处在于：系统研究了双扩散Herschel-Bulkley-Papanastasiou流动腔体中不同锯齿构型的朝向和对称性，以及粘性耗散对传热和质量传递特性的影响，并通过ANN对这些特性进行预测。

## 问题描述

本研究考察了二维、稳态、层流、不可压缩Herschel-Bulkley-Papanastasiou流体在方形腔体内的双扩散自然对流，如图1所示。所有腔壁均假定为刚性且静止的，满足无滑移边界条件。左右垂直壁面维持冷温度及低浓度，上壁面及两侧部分下水平壁面则视为……

## 网格敏感性检验

进行了网格无关性分析以确保当前模拟的准确性和数值可靠性。考察了多种网格配置，并比较了平均努塞尔数Nu_avg、平均施罗德数Sh_avg、最大速度、平均动能、涡量、最大速度和最小速度及计算时间，以确定适当的网格分辨率。结果表明，包含32,450个网格单元和1150个边界的Extra Fine网格是合适的。

## 模型验证

图3(a,b)通过与两项已发表的基准研究比较等温线分布来验证本数值框架。本研究获得温度等值线首先与Dutta等 [48] 报告的结果进行比较，显示出整体热模式和等值线分布的高度一致。第二个验证是与Tanveer等 [49] 的结果进行的，在等温线结构方面显示出类似的吻合度。

## 结果与讨论

本节以图形方式展示了方形腔体内填充Herschel-Bulkley-Papanastasiou流体的双扩散对流分析。评估了关键无量纲参数对流线、等温线、等浓度线、平均和局部努塞尔数和施罗德数的影响。

## 结论

本研究分析了方形腔体内填充Herschel-Bulkley-Papanastasiou流体的双扩散自然对流，腔体中央设有锯齿形主动壁面。采用LM-ANN和贝叶斯正则化框架对平均努塞尔数和施罗德数进行预测建模。

- 位于腔体中央的主动锯齿形壁面通过近壁流体动力学特征对流动产生了明显影响。

## CRediT作者贡献声明

M. Sami Ul Haq：撰写 – 原稿、方法论、概念构思。Sabba Mehmood：撰写 – 审阅与编辑、软件、概念构思。Wathek Chammam：撰写 – 原稿、验证、调查。Maria Altaib Badawi：资源、形式分析、数据整理。Abdulrahman Mussa Dallak：软件、资源、形式分析。Hassan Jari：验证、形式分析、概念构思。

## 利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文工作的已知经济利益冲突或个人关系。

## 致谢

作者感谢 Majmaah University 研究生院及科学研究所通过项目编号（ICR-2026-481）对本研究工作的资助。

M. Sami Ul Haq | Sabba Mehmood | Wathek Chammam | Maria Altaib Badawi | Abdulrahman Mussa Dallak | Hassan Jari