在热射流条件下，薄膜冷却涡轮叶片上绝热壁温叠加偏差的机制

《International Journal of Heat and Mass Transfer》：Mechanisms of superposition deviations in adiabatic wall temperature on a film cooled turbine vane under hot streak conditions

　　• 在前沿热点区域，温度偏差分别达到了68.2 K和17.9 K。• 物理性质的变化重新分配了冷却剂流动，并改变了薄膜覆盖范围。• 物理性质的影响随着热点位置和冷却剂质量流量的变化而变化。• 温度梯度改变了冷却剂的传输和主流混合。• 温度梯度使得局部冷却效果比预测的更好或更差。

引言
燃气轮机利用热能来完成机械工作。提高涡轮入口温度（TIT）可以增加循环的比工作和热效率。因此，提高燃气轮机性能的主要方法之一就是提高TIT [1]。然而，TIT受到涡轮材料温度能力的限制。因此，为了确保涡轮部件在高温气体环境中的安全可靠运行，需要有效的冷却技术来保护这些部件免受高温热负荷的影响。薄膜冷却是涡轮最常见的冷却方法之一。它在叶片表面形成一层保护性的冷却剂薄膜，从而减少高温主流流动带来的热负荷 [2] [3]。尽管薄膜冷却已经研究了几十年，并且积累了大量的知识，但该领域的研究逐渐从简化的配置转向更贴近实际发动机流动条件和边界环境的研究。Bunker [4] 指出，薄膜冷却研究中的一个主要挑战是处理燃烧室和涡轮的耦合效应。换句话说，涡轮薄膜冷却设计必须考虑燃烧室出口流的不均匀性。燃烧室出口通常表现出周向和展向的温度不均匀性，高温区域通常被称为热点。热点最直接的影响是它们对涡轮叶片施加了高度不均匀的热负荷，从而影响部件寿命和冷却裕度。对于转子叶片来说，热点不仅改变了热边界条件，还可能改变流场本身。由于高温流体和低温流体之间的能量和密度差异较大，可能在转子通道内产生更强的分离流和次级流。这些变化可以改变通道涡系及其发展 [5]，从而影响空气动力性能和传热特性。

与转子叶片相比，热点对涡轮叶片传热系数的影响通常较小。现有的实验和数值研究表明，表面热流的变化主要是由近壁主流温度的变化引起的，即由传热的驱动温差变化引起的 [6] [7]。基于这一背景，工程实践中广泛采用了一个简化假设：热点主要改变叶片表面的驱动温差，而对冷却剂射流和主流之间混合过程的影响较小；因此，它们对绝热薄膜冷却效果的影响也较小。如果这个假设成立，那么在均匀入口条件下获得的薄膜冷却效果可以用作热点条件下的基准。因此，可以在不进行同时考虑热点流入和薄膜冷却的耦合模拟的情况下，估算热点流入下的绝热壁温度。具体来说，工程上可以通过用热点流入下的主流恢复温度替换均匀流入下的主流恢复温度来迅速获得绝热壁温度的预测。

基于这个想法，热点和薄膜冷却温度场的叠加方法可以表示如下。在均匀流入和热点流入下的薄膜冷却效果分别定义为：
η_u = (T_fu - T_aw) / (T_fu - T_c)
η_hs = (T_fhs - T_awh) / (T_fhs - T_c)
其中下标f、aw和c分别表示壁面的主流恢复温度、薄膜与主流混合后的绝热壁温度以及冷却剂温度。上标u（均匀）和hs（热点）分别代表均匀流入和热点流入条件。

如果假设热点流入不会改变薄膜冷却效果，则有：
η_u = η_h
此时公式（1）、（2）和（3）可以得出：
T.awh = T_fhs - η_u * T_fhs - T_c
方程（4）表明，一旦知道了均匀流入下的薄膜冷却效果，就可以使用热点条件下的壁面主流恢复温度来预测耦合热点和薄膜冷却条件下的绝热壁温度。对于稳态雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）计算，直接耦合模拟通常计算成本不高；这种方法的实际价值在于结合单独获得的实验数据。当薄膜冷却效果和热点条件下的主流温度场可以独立获取时，可以利用现有数据来估算它们共同作用下的绝热壁温度，从而减少在不同运行条件组合下进行耦合实验的需要。

受到这一假设的启发，许多先前的研究集中在热点在涡轮级联中的迁移和衰减上，特别是复杂入口特征（如涡流和次级流）对热点演变的影响。Bacci等人 [5] [8] 研究了燃烧室出口涡流对热点迁移的影响，并发现涡流诱导的涡旋结构可以将热点推向轮毂。Li等人 [9] 进一步比较了涡流和热点之间的相对相位对热点迁移的影响。他们得出结论，位于级联通道中心的热点更有可能与通道涡旋相互作用和混合，并且下游衰减的可能性较小。Khanal等人 [10] 从机制上提出，热点的展向迁移受离心力和压力梯度的控制。Wang等人 [11] 发现热点可以与涡轮中的涡流混合。这种混合降低了热点的峰值温度，但增加了涡轮入口温度场的复杂性和湍流水平，从而改变了下游定子和转子的传热边界条件。

最近的研究还表明，燃烧室和涡轮部件之间的相互作用可以改变热点和燃烧室出口处的温度畸变趋势。Lyu等人 [12] 发现导向叶片的存在可以改变燃烧室出口温度畸变和近壁冷却剂分布，在耦合条件下出口温度分布因子增加了约40.5%。此外，热点的空间位置也会显著影响导向叶片的热负荷和冷却特性。在一个带有涡轮导向叶片的逆流燃烧室中，调整内外壁的混合孔大小有助于控制热点的径向位置，从而使出口峰值温度降低约6.4%，出口温度分布因子降低约15%，并减少导向叶片上部的烧蚀风险 [13]。除了涡流之外，热点与导向叶片通道内流动的相互作用也得到了详细研究 [14] [15] [16]。有文献记录热点在通道内会发生偏转、扩散和衰减，这一过程可以显著改变前沿和翼型区域的热负荷 [17] [18]。此外，这种现象还可能通过改变局部湍流、次级流和通道内的流动结构来改变热负荷和传热边界层 [19] [20]。最近，关于热点和涡流对叶片的综合效应，研究人员还考虑了一些其他复杂现象，如共轭传热、涂层服役条件和非稳态沉积，进一步展示了在实际入口条件下叶片热环境的复杂性 [21]。这些研究为理解热点演变和与之相关的传热特性提供了重要基础。

仅仅理解热点的迁移和表面热负荷的变化对于薄膜冷却的设计是不够的。还需要进一步关注热点和涡流对冷却剂射流迁移、冷却孔出口附近的流态以及冷却剂薄膜与主流流动相互作用的影响。一个关于具有三个燃烧室和导向叶片的耦合系统的最新实验研究表明，实际的燃烧反应、残余涡流和冷却剂混合共同改变了叶片入口的热边界条件和薄膜冷却特性 [22]。关于薄膜冷却的高压涡轮叶片的数值研究表明，入口热点和涡流可以显著改变冷却剂迁移路径、表面薄膜冷却效果和局部传热系数分布，导致叶片的气热响应出现更强的三维不均匀性 [23]。此外，关于非均匀入口条件下涡轮叶片前沿薄膜冷却的研究还表明，入口不均匀性可以显著影响冷却射流覆盖范围和局部冷却性能，这表明需要重新考虑复杂入口条件下的薄膜冷却结构和冷却效果评估 [24]。进一步的敏感性分析还表明，燃烧室出口的热点和涡流不仅影响涡轮级的空气热参数，还会显著改变冷却性能对入口条件的敏感性。特别是在正涡流条件下，某些空气热参数的不确定性方差可能比负涡流条件下高约30%，叶片表面温度的方差可能增加约54% [25]。这些结果表明，在实际的非均匀燃烧室出口流入条件下，热点和涡流对薄膜冷却效果的影响是强烈耦合且复杂的。因此，有必要进一步研究在薄膜喷射配置下，热点流入是否改变了冷却剂排放条件和冷却剂薄膜与主流之间的混合过程，以及这些变化如何影响冷却评估和叠加方法的预测准确性。

针对热点和薄膜冷却的耦合问题，一些研究尝试基于薄膜冷却效果不变的叠加概念进行预测和评估。Varadarajan等人 [26] 通过实验研究了热点对叶片绝热薄膜冷却效果的影响。他们的结果表明，在用热点条件下的主流温度校正效果后，整体趋势与均匀流入条件下的趋势相似；然而，校正后的效果与测量值之间仍存在明显差异。Bogard等人 [27] 使用了类似的方法来评估热点和薄膜冷却共同作用下的叠加预测与参考结果之间的差异。他们指出，叠加方法可以再现温度分布的主要特征，但误差在20%左右。此外，一些研究发现热点可能通过改变薄膜冷却孔附近的局部排放环境来影响薄膜冷却效果 [28]。虽然叠加方法为工程实践提供了一个有用的工具，但仍需要更全面的解释来揭示其局限性、可能的误差范围、误差来源和潜在的物理机制。现有研究已经表明，在热点条件下，温度场的叠加结果与实际耦合条件存在偏差，并量化了这些偏差的大小。然而，以往的工作主要集中在叠加方法的预测准确性上，而没有系统分析导致偏差的具体流动和传热机制。热点和薄膜冷却之间的相互作用如何改变实际壁温并使其偏离线性叠加结果仍然不够清楚。

基于上述讨论，本研究重点探讨了热点条件下薄膜冷却涡轮叶片上绝热壁温度叠加偏差的机制。通过将温度场叠加预测与耦合热点和薄膜冷却结果进行比较，分析了叠加偏差的分布特性。比较了四种情况，包括在均匀流入和热点流入下具有可变和恒定物理性质的计算，以提取非均匀热点温度场引入的额外热物理效应。然后分析了两种偏差来源，即薄膜孔之间的冷却剂质量流量分布以及冷却剂与主流之间的传输和混合。理想化的平板模型也被用来研究主流温度梯度对薄膜射流传输和混合的影响。考虑了三个代表性的热点位置，分别对应于叶片前缘、压力面和吸力面，并结合不同的冷却剂质量流量，以研究热点位置和冷却剂供应如何影响叠加偏差以及这两种机制的相对作用。研究结果进一步丰富了我们对由热点与薄膜冷却相互作用引起的绝热壁温叠加偏差的物理机制的理解，并为后续修正叠加预测方法以及在热点条件下优化薄膜冷却提供了理论依据。

数值方法
以往关于热点和薄膜冷却联合效应的实验研究表明，热点进气可以影响绝热薄膜冷却的效果。然而，在实验中重现代表性的热点边界条件具有挑战性，且温度控制和测量的不确定性可能与某些条件下的预期效果变化相当。因此，定量结论尚未得出。为了评估这种耦合效应，需要研究热点和薄膜冷却的温度场叠加方法。

温度场叠加方法的评估
如方程（4）所示，温度场叠加方法可以在不显式模拟耦合情况的情况下预测绝热壁温。具体来说，一旦获得了均匀进气条件下的薄膜冷却效果ηu，只需知道热点进气时壁面的主流恢复温度Tfhs，就可以预测耦合条件下的绝热壁温Tawhs。

结论
本研究通过数值手段探讨了在热点条件下薄膜冷却涡轮叶片上绝热壁温叠加偏差的物理机制。研究了三个代表性的热点位置（分别与叶片前缘、压力面和吸力面对齐），并考虑了不同的冷却剂质量流量。主要结论如下：
1. 在热点进气条件下，叠加方法能够合理地捕捉整体的温度场变化。

作者贡献声明
-Wu Zhuang：负责撰写初稿、项目管理和方法论设计、资金争取及概念框架的建立。
-Shan Si-yuan：负责可视化处理、结果验证及数据分析。
-Zeng Fei：负责结果验证、监督及资源协调。
-Chen Wen-bin：负责结果验证、资源管理及数据整理。
-Wu Jing-xin：负责写作修订、监督及数据审查。
-Wen Zhen-hua：负责软件开发、数据分析及资金争取。

利益冲突声明
作者声明没有已知的可能影响本文工作的财务利益冲突或个人关系。

致谢
本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号52306119）、河南省人才支持计划（项目编号254000510003）以及河南省科技创新研究团队计划（项目编号25IRTSTHN020）的支持。