基于喷头的打印

《Journal of Manufacturing Processes》：Synchronization-aware continuous trajectory planning for nozzle-based printing

　　

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  提出了一种面向喷嘴式打印（NBP）的同步感知连续轨迹规划框架。
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  通过约束传播统一了几何连续性、动态可行性和同步性。
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  单调包络补偿保持了可行域传播的一致性。
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  曲率约束规划抑制了加速度和加加速度越界问题。
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  运动过程同步提高了变速打印下的沉积均匀性。

引言

3D打印技术在生物制造、柔性电子、功能材料沉积和多材料制备等领域的广泛应用，对先进制造中的异质结构制造和空间可编程性提出了日益增长的要求 [1], [2], [3], [4]。在此背景下，喷嘴式打印（NBP）工艺 [5] 对运动-过程同步的精确性要求日益提高。在这些工艺中，喷嘴轨迹不仅决定了沉积材料的空间分布，还必须与辅助过程行为严格同步，包括液滴触发、气路调节、材料启停控制以及多喷嘴切换 [6], [7], [8], [9], [10]。因此，运动与辅助过程行为之间的同步一致性已成为NBP系统中沉积质量和工艺稳定性的关键决定因素。

在实际NBP系统中，打印轨迹通常由切片软件生成的大量离散短段G代码组成 [11]。当运动通过轨迹连接点时，方向的急剧变化会导致速度方向的不连续性，从而引起局部动态冲击、速度波动和高频振动 [12], [13]。与此同时，辅助过程行为通常作为独立的控制命令插入到G代码序列中，并通过逐行解释顺序执行 [14]。为保持位置同步，传统系统往往在执行辅助命令前暂时中断运动，从而引入运动驻留 [15]。此类中断可能导致局部材料堆积和液滴间距不均匀 [16]。因此，在复杂短段轨迹条件下同时保持运动连续性、动态可行性和可靠的运动-过程同步性仍然极具挑战性。

现有的复杂轨迹规划研究主要集中于几何轨迹重构和动态约束速度规划 [17], [18]。各种平滑方法，包括基于卷积的滤波 [13], [19] 以及使用贝塞尔 [12], [20]、B样条 [21], [22] 和NURBS [23], [24] 曲线的曲线轨迹重构方法，已被用于将离散轨迹转换为几何连续的路径，从而缓解轨迹拐角处的速度不连续性和机械冲击。动态规划方法，特别是结合S曲线轮廓的前瞻策略 [24], [25], [26], [27], [28]，被广泛采用以满足加速度和加加速度约束，同时在复杂轨迹中提高运动平滑性和执行效率。在几何和动态规划之外，还有若干研究探索了增材制造中与工艺相关的策略，包括运动-过程协调 [14], [15], [29]、在线工艺参数调整 [30], [31] 以及沉积后补偿 [32], [33]，据报道在工艺一致性和沉积质量方面取得了改进。

表1从机理层面对代表性方法进行了比较。现有方法将几何平滑与前瞻规划耦合 [27]，将路径速度与连续沉积控制耦合 [29]，或将运动与基于时间的辅助控制耦合 [14]。相比之下，本文提出的框架在一个统一的约束传播架构中整合了几何相关的动态边界、短段可行域传播以及基于位置的同步事件。

尽管取得了上述进展，几何平滑、动态约束速度规划和运动-过程同步通常被视为相互独立的阶段。这种处理方式可能无法在短段条件下显式保持其界面之间的可行性 [34]。局部曲率决定了向心加速度和曲率引起的加加速度限值 [23]，从而约束相邻段的可行边界速度。由此产生的速度演化决定了在连续运动过程中何时到达预设事件位置。因此，几何、动力学和工艺同步应通过可行性传播进行协调，而非各自独立处理。

短段进一步加剧了这种耦合的复杂性，因为可用长度可能不足以完成完整的加速-减速过程 [35]。由此产生的边界速度映射可能变为非单调的，导致传播冲突以及相邻段之间的速度不连续性。因此，可靠的规划要求在前瞻窗口范围内，可行速度域始终相互可达且传播一致。

为解决上述问题，本研究提出了一种基于统一约束传播的同步感知框架。与将平滑、速度规划和辅助命令执行顺序组合的方式不同，所提出的框架将重构后的几何信息转换为曲率相关的动态边界，通过单调包络补偿双向传播可行边界速度映射，并将辅助过程事件嵌入为轨迹段边界以实现同步一致的运动执行。其贡献在于保持这些界面之间的可行性和同步一致性，而非孤立地使用B样条平滑、S曲线轮廓或前瞻规划。

所提出的框架做出了三个主要贡献。首先，从几何相关的加速度和加加速度约束中推导出可行速度边界，显式地将几何连续轨迹重构与动态规划耦合。其次，开发了一种带有单调包络补偿的双向可行域传播机制，以保持边界速度的相互可达性，并防止短段上非单调映射引起的传播冲突。第三，将辅助过程事件嵌入为同一规划架构内的轨迹段边界，从而启用同步一致的调度，实现连续运动执行而无需命令引发的停止。

章节片段

同步感知轨迹规划框架

如图1所示，所提出的框架由四个耦合阶段组成：几何连续轨迹重构、曲率约束可行性建模、可行速度传播和同步一致的运动实现。该框架并非形成顺序流水线，而是轨迹重构中的曲率信息定义了局部动态速度边界，从而约束相邻段之间的边界速度传播，同时同步位置是

几何重构评估

本节评估了所提出的五次B样条过渡的几何重构行为和偏差约束平滑特性。首先在不同拐角配置下考察了平滑偏差和特征长度调节行为。随后，在各向同性和各向异性偏差约束下研究了不同饱和算子的约束行为。

在具有独立驱动材料的喷嘴式打印系统中

结论

本文提出了一种面向喷嘴式打印的同步感知轨迹规划框架，适用于复杂短段条件。通过将几何连续性、动态可行性和运动-过程同步统一在共同的约束传播架构中，该框架建立了轨迹生成与辅助过程执行之间的显式耦合，从而能够针对复杂沉积任务实现协调的运动-过程规划。

所提出的框架实现了

CRediT作者贡献声明

李松： 撰写 – 初稿，软件，方法学，调查研究，形式分析。 王赫男： 监督指导。 朱慧旋： 资源。 张立明： 资源。 赵泽轩： 调查研究，数据整理。 尹振宇： 监督指导。 郑雄飞： 撰写 – 审阅与编辑，基金获取，概念化。

利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

致谢

本工作得到了国家重点研发计划（2024YFB4707700、2025YFC3408800）、国家自然科学基金（U25A2024、T2596042、62333021）、中国科学院基础研究青年科学家项目（YSBR-041）、大连化学物理研究所、中国科学院和沈阳自动化研究所、中国科学院联合基金（DICP&SIA UN202504）、国家重点实验室基金的资助。

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