《Neural Networks》：TFOLQ: First-Order Logic Query over Temporal Knowledge Graph with Neural Logical Operators and Hybrid Query Execution
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•提出了一种面向时间知识图谱的一阶逻辑查询解答统一框架。•提出了面向时间查询的可微分且自适应的神经逻辑算子。•开发了一种混合执行策略来处理长程时间路径。引言知识图谱（KGs）是现实世界事实的结构化表示，其中实体和关系构成了带有语义标签的图。它们已被广泛应用于人工智能领域，以支
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提出了一种面向时间知识图谱的一阶逻辑查询解答统一框架。
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提出了面向时间查询的可微分且自适应的神经逻辑算子。
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开发了一种混合执行策略来处理长程时间路径。
引言
知识图谱（KGs）是现实世界事实的结构化表示，其中实体和关系构成了带有语义标签的图。它们已被广泛应用于人工智能领域，以支持查询、问答、推荐和自然语言理解。现有的知识图谱主要将关系事实建模为静态断言，并未考虑时间变化。在实际应用中，许多关系事实本质上具有时间依赖性，并随时间发生变化。为了捕捉这种时间动态特性，时间知识图谱（TKGs）通过为事实三元组关联时间戳来扩展静态知识图谱，从而能够表示事实的有效期，并实现对演化知识的更真实建模。
在知识图谱查询的语境下，查询通常涉及对关系和实体的逻辑组合。一阶逻辑（FOL）（Hamilton et al., 2018）通过对应于投影、交集、并集和取反的逻辑算子，提供了一种灵活的查询表达形式，允许以组合方式构建复杂的查询结构。现有的一阶逻辑查询研究可划分为四个主要范式。首先，基于符号的查询框架依赖于手工预定义的逻辑规则来执行确定性查询，如Vadalog（Bellomarini et al., 2018）、Prolog（Lloyd, 1987）和Flora-2（Kifer and Yang, 2003）。但它们在面临大规模知识图谱固有的不完备性和噪声时往往表现不佳。因此，基于嵌入的方法将实体和查询表示为连续向量或区域，以在不确定性下进行推理（Alivanistos et al., 2022）。这包括GQE（Hamilton et al., 2018）、Query2box（Ren et al., 2020a）和BetaE（Ren et al., 2020c）等几何方法，以及利用复杂几何形状来捕捉层次关系的更高级模型，如ConE（Zhang et al., 2021）、NMP-QEM（Long et al., 2022）和LollipopE（Zhang et al., 2024）。第三，基于模糊逻辑的方法，特别是FuzzQE（Chen et al., 2021），提出了一种使用模糊逻辑定义逻辑算子的原则化方法，允许在无需大量查询监督的情况下进行鲁棒推理。最后，GNN-QE（Zhu et al., 2022）和Neural LP（Yang et al., 2017）等神经-符号模型将图神经网络与逻辑运算相结合，在可解释性和泛化能力之间取得平衡，以处理复杂的一阶逻辑查询。
尽管静态知识图谱在查询方面已取得重大进展，但在时间知识图谱上的复杂查询仍然相对欠发展。大多数时间知识图谱查询研究侧重于基础任务的时间链接预测和下游任务的时间知识图谱问答（Chen et al., 2023）。在将逻辑查询与时间知识图谱相结合的现有尝试中，TFLEX（Li et al., 2022）是一个时间逻辑查询框架，它将基于嵌入的一阶逻辑查询扩展到时间知识图谱，通过在统一的可微分空间中联合建模关系结构和时间语义。还有少量对时间逻辑模式的探索（例如TRPQ（Artale et al., 2017）、AMIE（Galárraga et al., 2017）、GN-GCN（Han et al., 2025）、REFD（Liu et al., 2025）、RPHF-GNN（Feng et al., 2025）和LogiRL（Chen et al., 2025b）试图将正则路径或逻辑扩展适配到时间图谱上），但这些方法往往未能将经典一阶逻辑语义与时间约束完全整合。
该领域进展有限主要由三个关键挑战所致：（1）复杂查询所需的复杂逻辑组件在动态时间约束下难以处理；（2）多跳路径查询所需的时间顺序和时间一致性无法保证；（3）时间知识图谱往往存在固有的稀疏性，表现为实体间连接稀疏以及事实在时间维度上分布稀疏，这进一步增加了查询的复杂性。
为应对这些挑战，本文提出了TFOLQ框架，一个面向时间知识图谱的时间一阶逻辑查询（TFOLQ）统一框架。TFOLQ将时间语义直接集成到逻辑查询嵌入中，使其能够基于关系约束和时间约束进行查询。本文的主要贡献总结如下：
- 1.
我们提出了TFOLQ，一种面向时间知识图谱的一阶逻辑查询解答统一框架。
- 2.
我们提出了新颖的可微分且自适应的神经逻辑算子，配备可学习门控机制以进行时间查询，使模型能够在动态时间约束下自适应地控制信息流并调整子查询分支的贡献权重。
- 3.
我们开发了一种新的混合执行策略来处理长程时间路径，率先将非参数化规则引导路径查询与神经逻辑查询相结合，有效弥合稀疏时间间隙并克服"路径消失"现象。
本文其余部分组织如下。第2节回顾了关于知识图谱和时间知识图谱上复杂查询解答的相关工作。第3节提出了时间一阶逻辑查询的必要预备知识。第4节介绍了所提出的TFOLQ框架，包括其神经逻辑算子和混合查询执行机制。第5节报告了多个基准数据集上的实验结果和经验分析。最后，第6节对本文进行总结并讨论未来方向。
章节摘要
静态知识图谱上的一阶逻辑查询
近年来，静态知识图谱上的一阶逻辑查询取得了显著进展。它可以大致分为四个主要范式。基于符号的查询框架构成最早的一批工作。Vadalog（Bellomarini et al., 2018）通过预定义的逻辑规则实现可扩展查询。Prolog（Lloyd, 1987）采用"事实+规则"的知识表示模式，并通过回溯机制基于目标驱动实现逻辑查询。
时间FOL查询生成
为了评估时间知识图谱上的复杂查询能力，我们扩展了为静态知识图谱建立的逻辑查询框架（例如BetaE）。我们构建了包含多种逻辑运算的复杂查询结构。
我们正式地将时间知识图谱表示为四元组结构（h, r, t, τ），其中h表示事件的头实体，r表示关系，t表示事件的尾实体，τ表示事件的时间戳。为了
概述
图2展示了TFOLQ用于回答时间知识图谱上一阶逻辑查询的整体框架。给定一个时间FOL查询，该框架将其表示为由投影、交集、并集和取反算子组成的逻辑计算图。查询执行基于预训练的时间嵌入模型，该模型为原子时间事实提供评分，并在整个训练过程中保持不变。从实体锚点开始，神经FOL执行器
实验设置
数据集。我们在三个广泛使用的时间知识图谱基准数据集上进行实验，即ICEWS14、ICEWS05-15和GDELT。ICEWS14和ICEWS05-15数据集通常被视为稀疏的时间知识图谱，而GDELT则表现出更高的时间事件密度。ICEWS14源自综合危机早期预警系统项目，包含2014年记录的国际政治和社会事件。每个事件实例编码了结构化的
结论
本文研究了时间知识图谱上的复杂查询问题，并提出了TFOLQ框架。该框架将预训练的时间知识图谱嵌入模型与可微分逻辑推理相结合，通过自适应神经逻辑算子和混合执行策略，有效应对了时间稀疏性、异构性和弱可达性所带来的挑战。实验表明，TFOLQ在大多数复杂时间
CRediT作者贡献声明
白禄怡：写作–审阅与编辑，写作–初稿撰写，方法论，调查研究，资金获取，形式化分析，概念构思。高扬：写作–初稿撰写，验证，方法论，调查研究，形式化分析。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能会影响到本论文所报告的工作。
致谢
本研究受国家自然科学基金（62666002）和北方民族大学中央高校基本科研业务费（2026QNPY04）资助。
白禄怡|高扬
