基于物理约束的TCN-KAN框架的多时间范围船舶轨迹预测

《Ocean Engineering》：Multi-horizon vessel trajectory prediction with a physically constrained TCN–KAN framework

　　

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  提出了一种统一的 TCN–KAN–PINN 用于多视距轨迹预测。
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  样本特定的 TCN 融合捕捉多时间尺度的船舶运动。
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  线性 KAN 残差头建模运动趋势和非线性校正。
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  运动学监督提高了 5 分钟、15 分钟和 30 分钟视距下真实 AIS 的准确性。

引言

海运在全球贸易中发挥着核心作用，而日益增长的交通密度和越来越复杂的航行环境对海上安全和交通管理提出了更高的要求。准确的船舶轨迹预测（VTP）通过历史运动观测估计未来船舶位置，支持海上态势感知、碰撞风险评估、路线规划和自主导航 (Zhang et al., 2022)。自动识别系统（AIS）的广泛部署提供了大量带时间戳的位置、对地速度（SOG）、对地航向（COG）以及其他航行相关信息，为轨迹建模奠定了实用的数据基础 (Tu et al., 2017)。然而，AIS 轨迹经常受到不规则报告间隔、消息缺失、测量误差和异构运行条件的干扰，这会降低学习到的运动模式的可靠性 (Emmens et al., 2021)。因此，可靠的 VTP 需要能够从不完美的 AIS 观测中提取信息性时间动态的模型，同时在不同的预测视距下保持有效性。

现有的 VTP 方法已从运动外推和统计推断演变为传统机器学习和深度神经预测 (Li et al., 2023b)。运动学和统计方法通常在规律运动条件下提供高效且可解释的预测，但其性能可能强烈依赖于简化假设或预定义的运动模式。传统机器学习通过提取重复的轨迹特征提高了数据适应性，而深度学习支持从 AIS 序列中端到端地表示非线性时间依赖关系 (Li et al., 2023a)。近期的神经架构进一步扩展了建模更广泛时间上下文和复杂船舶行为的能力 (Bi et al., 2024)。尽管如此，跨不同预测视距的预测仍然具有挑战性：较短的视距强调局部运动连续性，而较长的视距需要更广泛的时间上下文，并且对机动变化和状态不确定性更敏感。因此，有效的预测器必须捕捉不同尺度上的时间模式，同时生成稳定的未来轨迹，使整个预测序列与基本的运动学关系保持一致。

尽管取得了这些进展，仍有三个问题未得到充分解决。首先，船舶运动包含短期波动和长期演化，但在固定的观测窗口内提取两者而不进行过多的序列计算仍具有挑战性。局部模式反映了速度和航向的即时变化，而更广泛的上下文描述了持续机动的演化。膨胀因果卷积提供了一种扩展时间感受野的高效机制，但不同尺度捕捉到的信息仍必须针对单个轨迹进行有效组合 (Bai et al., 2018)。其次，编码的时间特征通常通过线性或多层感知机头转换为未来位置。Kolmogorov–Arnold 网络通过学习的单变量函数提供了一种替代的非线性参数化，但比较证据表明，其优势是任务依赖的而非通用的 (Shukla et al., 2024)；因此，它们在船舶轨迹解码中的适当角色需要仔细调查。第三，仅最小化位置误差并不能明确强制预测位移与船舶运动状态之间的一致性。尽管最近将时间离散运动学关系引入了 VTP (Alam et al., 2025)，但将这些约束与数据驱动预测结合会创建一个多目标优化问题，其中必须在训练期间平衡数据和物理损失 (Bischof and Kraus, 2025)。

为了解决这些问题，本研究提出了一种用于不同预测视距下船舶轨迹预测的 TCN–KAN–PINN 框架。历史 AIS 观测由堆叠的膨胀因果 TCN 块进行编码，由此产生的特定尺度特征通过样本特定的 Softmax 门控进行组合。然后，融合表示通过一个并行预测头映射到单个 30 步的未来位置序列，该预测头包含一个直接线性分支和一个基于 KAN 的残差分支。在训练期间，物理一致性损失评估预测位置增量与通过船舶速度、航向、加速度和航向速率计算的中点更新所得时间离散运动学位移之间的一致性。而不是依赖于固定的物理损失权重，ReLoBRaLo 在优化期间自适应地平衡该项与基于位置的数据损失。在推理时，模型仅使用历史观测；5 分钟、15 分钟和 30 分钟的结果对应于同一输出序列的前缀。

本研究的主要贡献总结如下：

(1) 提出了一种统一的 TCN–KAN–PINN 框架用于多视距船舶轨迹预测。由堆叠的膨胀因果 TCN 块提取的分层特征被投影到共享的潜在空间，并通过样本特定的 Softmax 门控进行组合。该框架通过单次前向传播直接生成完整的 30 步未来轨迹，5 分钟、15 分钟和 30 分钟的预测作为同一输出的前缀获得。

(2) 设计了一个并行线性 KAN 预测头，将融合的历史表示直接映射到完整的未来位置序列。线性分支提供直接的全局映射，而 KAN 分支通过基于网格的单变量函数学习非线性残差校正。它们的输出被组合，而不将预测位置递归反馈回模型，也不假设 KAN 普遍优于传统映射。

(3) 从时间离散运动学位移关系制定了一个物理信息目标，并与整个预测序列上的位置监督联合应用。ReLoBRaLo 在优化期间动态平衡数据和物理项，避免依赖手动固定的物理损失权重。推理仅需历史观测；因此，物理信息训练不会在部署期间引入额外的未来状态输入。

本文其余部分组织如下。第 2 节回顾了相关的船舶轨迹预测和物理信息学习方法。第 3 节制定了预测问题。第 4 节详细介绍了提出的框架和训练目标。第 5 节介绍了实验设置并讨论了结果。最后，第 6 节总结本研究并概述了未来的研究方向。

章节摘要

文献综述

基于 AIS 的船舶轨迹预测研究已从运动学和统计外推演变为数据驱动和物理信息建模。现有方法的主要区别在于它们如何刻画时间运动依赖关系、学习非线性轨迹模式以及纳入物理知识。因此，本节回顾了与本研究密切相关的三类方法：运动学、统计和传统机器学习方法；基于深度学习的

问题表述

在介绍所提出的框架之前，我们首先制定了本研究调查的基于 AIS 的船舶轨迹预测问题。目标是根据目标船舶的历史运动观测，在给定预测视距内预测其未来轨迹。为了清楚地定义这个任务，我们首先介绍船舶运动的时间戳状态表示，然后描述预测问题的输入 - 输出形式。

方法论

本节介绍了提出的用于多视距船舶轨迹预测的 TCN–KAN–PINN 框架。如图 1 所示，所提出的框架包括一个多尺度因果 TCN 编码器、一个 Linear-KAN 残差预测器、一个离散时间运动学 PINN 模块和一个自适应多目标学习策略。给定一个长度为 $T_{\mathrm{in}}$ 的历史轨迹序列，其中每个时间步由一个七维运动状态向量表示，多尺度因果 TCN 逐步提取

数据集与预处理

本研究使用的实验数据收集自 MarineCadastre 平台发布的公开 AIS 记录。该数据集涵盖 2025 年 5 月 1 日至 5 月 7 日期间，包含带时间戳的船舶位置、对地速度（SOG）和对地航向（COG）。保留预定义研究区域内的 AIS 记录用于构建轨迹预测数据集。如图 5 所示，船舶交通集中在主要航道和

结论与未来工作

本研究开发了一个用于基于 AIS 的单体船舶轨迹预测的 TCN–KAN–PINN 框架。该模型直接生成完整的 30 步未来轨迹，从中评估 5 分钟、15 分钟和 30 分钟的预测结果作为同一输出的前缀。所提出的框架结合了多尺度因果 TCN 编码器、并行 Linear-KAN 预测器和时间离散运动学约束。具体来说，TCN 采用因果膨胀残差块和样本特定的尺度

CRediT 作者贡献声明

Yang Yu: 撰写 – 初稿，可视化，软件，方法论，数据管理，概念化。 Zheng Wen: 数据管理，形式分析，方法论。 Shuyang Dai: 撰写 – 审阅与编辑，验证，调查，资金获取。 Hao Lin: 撰写 – 审阅与编辑，验证，监督，资金获取。

利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些关系可能已被认为会影响本文报告的工作。

Yang Yu|Zheng Wen|Shuyang Dai|Hao Lin