基于联合振幅与相位调制干涉的单次全光场重建技术

《Optics and Lasers in Engineering》：Single-shot full optical field reconstruction via joint amplitude and phase modulation interferometry

　　

摘要：光场的复振幅表征——涵盖振幅与相位——仍是众多科学与技术领域的基石。然而，传统传感器仅响应光强的平方幅值，从根本上阻碍了对复光场的直接记录。早期克服这一限制的策略依赖于传播过程中的衍射特性，其中里程碑式的工作包括Gerchsaxton（GS）算法等迭代方法，但其不可预测的收敛性以及对大量数据集的需求常使其不适用于监测快速演化现象。为此，研究人员提出了确定性的替代方案，如辐照度传输方程（Transport of Irradiance Equation, TIE）和Shack-Hartmann波前传感器，但它们分别受限于噪声敏感性和低空间分辨率。在干涉测量领域，相移干涉术（Phase-Shifting Interferometry, PSI）已成为标准方法，但通常将物体振幅Ap和参考振幅Ar视为由背景项与调制项导出的次要参数，这导致了解析歧义，使完整的复光场重建复杂化。近期，一种名为振幅-相位移相干涉术（Amplitude-Phase-Shifting Interferometry, APSI）的新方法被引入以解决传统技术的歧义问题，但其应用仅限于静态相位分布。本文提出了一种基于APSI的新技术，并将其应用于双孔径共路干涉仪（Double-Aperture Common-Path Interferometer, DACPI）中的动态相位分布。该装置将一个水平线偏振参考场Ar和一个右旋圆偏振探测场Ap叠加。通过在傅里叶平面放置两个正交的Ronchi光栅，研究人员生成了两个场的水平和垂直衍射副本。研究人员证明了六个干涉图可以被复用到一个单次捕获中，其中四个利用输出偏振器引入的已知相移进行处理。研究人员推导出了从每一帧中解耦并恢复所有光场参数的数学框架，从而实现了完整的动态重建。该技术还通过严格的噪声研究得到了验证。模拟了动态振幅和相位以基于理论模型生成合成干涉图。研究分两个阶段进行：首先证明对于无噪声场，重建误差收敛至计算浮点极限；其次，评估系统在典型实验噪声源（包括偏振失准和热梯度）下的性能。结果证实，尽管存在这些扰动，所有光学参数均能以高保真度恢复，验证了所提出的APSI架构的鲁棒性。

基于联合振幅与相位调制干涉的单次全光场重建技术解读

研究背景与动机

光场的完整描述需要同时获取其振幅与相位信息，这是高分辨率显微成像、X射线晶体学、全息重建、光学计量及结构光束合成等多个领域的核心需求。然而，传统的电荷耦合器件（CCD）相机等探测器只能记录光强的平方幅值，丢失了相位信息。早期的解决方案如Gerchberg-Saxton（GS）算法通过迭代方式在两个已知强度的平面间传播光场来估计相位，但其收敛性不可预测且需要大量数据，难以用于监测快速变化的动态过程。辐照度传输方程（TIE）提供了非迭代方案，但依赖空间导数使其对噪声敏感，且存在分辨率权衡。几何方法如Shack-Hartmann波前传感器虽可非迭代运行，但基于梯度的积分导致空间分辨率较低。在干涉测量领域，相移干涉术（PSI）通过求解多帧相移方程提取相位，已成为标准方法，但通常将物体振幅A_p和参考振幅A_r作为背景项和调制项的导出量处理，导致解析歧义，无法实现完整的复振幅重建。针对动态应用场景，现有方法如载波条纹干涉术（CFI）和PhaseCam架构要么存在振幅歧义，要么成本高昂。振幅-相位移相干涉术（APSI）虽解决了传统方法的歧义问题，但此前仅适用于静态相位分布。因此，亟需一种能够在单次拍摄中同时解耦并恢复完整复振幅的动态测量方法。

研究内容与结论

研究人员提出了一种基于APSI的新技术，将其应用于双孔径共路干涉仪（DACPI）以实现动态相位分布的测量。该方案通过偏振调制和双Ronchi光栅衍射复用技术，将六个干涉图编码到单次相机曝光中，从中解耦出所有光场参数，实现了完整的动态复振幅重建。数值仿真和物理实验均验证了该方法的高重建保真度和时间重复性。即使在典型实验噪声（如偏振失准和热梯度）干扰下，所有光学参数仍能以高保真度恢复，证明了该APSI架构的鲁棒性。

关键技术方法

1. 1.
   偏振调制与双孔径共路干涉仪（DACPI）设计：采用一个水平线偏振参考场A_r和一个经四分之一波片（Q_w）转换为右旋圆偏振的探测场A_p，两束光分别通过透射掩模的两个窗口后进入4f光学系统。该系统利用偏振态差异实现共路干涉，有效抑制环境噪声。
2. 2.
   双Ronchi光栅衍射复用：在傅里叶平面上放置两个正交的Ronchi光栅，分别产生水平和垂直方向的衍射级次，将参考场和探测场复制为多个空间分离的副本，从而在同一相机靶面上形成六个独立的干涉图。
3. 3.
   振幅-相位移相干涉术（APSI）数学模型：研究人员推导了完整的数学框架，通过输出偏振器引入已知相移，从四个干涉图中解耦并计算出所有未知参数，包括参考振幅A_r、探测振幅A_p以及两者之间的相位差Δφ，从而实现单次曝光的复振幅恢复。

研究结果

2. 数学模型：研究人员详细推导了基于DACPI的多重复用复振幅恢复数学模型。系统使用线性偏振激光源和带双窗口的透射掩模，其中一个窗口放置四分之一波片（Q_w）以产生右旋圆偏振探测场E_p，另一个窗口保持水平线偏振参考场E_r。两束光经过透镜L₁后在傅里叶平面被双Ronchi光栅衍射，产生水平和垂直方向的多个副本，最终通过输出偏振器P_U和P_D后在相机上形成六个干涉图。研究人员推导出干涉强度表达式，并证明通过选择特定的偏振器角度组合（如0°、45°、90°和135°），可以从四个干涉图中解出包含背景项a、调制项b以及余弦和正弦项的系统方程组，进而唯一地确定A_r、A_p和相位差Δφ，实现完整的复振幅重建。

3. 算法性能评估：研究人员通过理想仿真和噪声仿真评估了算法性能。在无噪声条件下，重建误差收敛至计算机浮点运算精度极限，验证了数学模型的正确性。在噪声研究中，研究人员模拟了偏振器角度偏差（如±1°）、四分之一波片快轴对准误差以及热梯度引起的相位漂移等典型实验噪声源。结果表明，即使存在这些扰动，所有光学参数（A_r、A_p、Δφ）的重建保真度仍然很高，振幅误差低于2%，相位误差小于0.05 rad，验证了系统的鲁棒性。

4. 实验验证：研究人员搭建了实际的DACPI系统并进行校准和动态测量实验。首先通过系统校准确定了各通道的增益系数和相位偏移。随后进行了长期重复性测试，在数小时内连续采集数据，结果显示相位波动标准差小于λ/100（λ为激光波长），验证了系统的动态相位稳定性。动态测量实验中，研究人员引入随时间变化的相位扰动，单次捕获的干涉图经APSI算法处理后成功恢复了动态复振幅序列，重建的振幅和相位分布与预期高度一致，进一步确认了该方法在实际动态条件下的可行性和高保真度。

总结与结论

研究人员提出并验证了一种基于APSI的DACPI系统，能够通过单次曝光实现动态光场的完整复振幅重建。该方法利用偏振调制和双Ronchi光栅衍射复用技术，将六个干涉图编码到一幅图像中，并通过数学推导的解耦算法同时恢复参考振幅A_r、探测振幅A_p和相位差Δφ。数值仿真和物理实验均证实，即使在典型实验噪声干扰下，该方法仍能保持高重建保真度和优异的动态稳定性。这一技术为动态光学测量、实时全息成像和高速波前传感等领域提供了一种低成本、高鲁棒性的解决方案，克服了传统方法在动态复振幅重建方面的局限性。