《Sustainability》：Markov-Based Stochastic Modelling of Operational Disturbances and System Availability in Robotic Masonry: Implications for Sustainable Construction
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摘要译文：机器人建造系统遵循结构化的技术循环，但仍会受到作业扰动的影响，而确定性的循环时间模型无法充分表征这类扰动。现有方法未能将实验观测到的扰动与全尺寸机器人砌筑的技术状态序列充分整合，以开展长期可用性评估。本研究开发并数值验证了一个十二状态马尔可夫模型，包
摘要译文：机器人建造系统遵循结构化的技术循环，但仍会受到作业扰动的影响，而确定性的循环时间模型无法充分表征这类扰动。现有方法未能将实验观测到的扰动与全尺寸机器人砌筑的技术状态序列充分整合，以开展长期可用性评估。本研究开发并数值验证了一个十二状态马尔可夫模型，包含八个作业状态和四个非作业扰动状态。研究人员基于278个生产循环估算了扰动强度，并以1秒时间步长构建了转移矩阵。长期行为通过稳态分布的解析求解以及直接蒙特卡洛状态转移采样的数值方法进行了评估。解析解给出的作业可用性为0.9023，停机时间占比为0.0977；仿真结果分别为0.9046和0.0954。解析分布与模拟分布之间的最大绝对偏差为0.005657，均方根误差（RMSE）为0.001831，Kullback–Leibler散度为0.000495。在非作业状态中，系统维修对稳态贡献最大，表明发生率低但持续时间长的扰动可能显著影响停机时间。从可持续性角度来看，减少此类非生产时间可提高机器人设备和建造资源的利用率，并支持建造自动化更为可靠的部署，尽管环境影响未被直接量化。
论文解读
一、研究背景与问题
建筑业正经历向数字化、自动化和数据驱动生产环境的渐进转型，机器人建造被视为关键技术方向之一。然而，从实验性机器人系统走向常规工地部署仍面临环境复杂性、多变性和不确定性的制约。传统施工过程分析通常采用确定性数学模型描述生产循环，但实际工地中的作业时间可能与理想设定存在显著差异，尤其是材料变异、组件缺陷、人工干预、系统故障和技术调整等扰动，会使名义上的确定性机器人作业序列频繁中断。现有文献分别从施工过程建模、建筑机器人技术和马尔可夫链理论等方向展开研究，但缺乏将全尺寸机器人砌筑过程的技术状态序列与实验观测的扰动整合为状态转移模型，并对长期系统可用性进行量化分析的研究。为此，研究人员在本研究中提出并数值验证了一个基于实验参数化的离散状态马尔可夫模型，以回答三个研究问题：机器人砌筑过程能否表示为整合常规技术序列与实验识别扰动的有限状态随机系统；稳态概率分布预测的作业与非作业时间长期比例是多少；直接数值状态转移仿真能否复现马尔可夫模型的解析稳态分布。
二、研究内容与结论
研究人员以捷克技术局项目TH04010329中开发的自主机器人砌筑系统为实验基础，该系统包括KUKA Quantec KR 120 R3900工业机器人、砌块搬运工具、稳定底座、传感与监控组件以及控制系统的全尺寸机器人砌筑平台。研究基于2021年在DEKMETAL生产设施进行的实验数据，通过施工监控相机、无人机和安装在工具中心点（TCP）上的相机获取视频和图像资料，共分析了15664张图像帧，手动识别出278个生产循环中的状态序列和扰动事件。研究人员构建了一个十二状态马尔可夫模型，其中S1至S8为作业状态，分别对应工作循环开始、TCP移动至托盘、卸垛、传送至对准位置、对准、传送至目标位置、放置和TCP返回；S9至S12为非作业扰动状态，分别对应人工检查与维护、缺陷材料更换、系统维修和砌块旋转。扰动强度基于8896秒标准化运行时间中的观测事件数进行估算，并使用1秒时间步长构建了12×12行随机转移矩阵。通过解析求解稳态分布，得出作业可用性为0.9023，停机占比为0.0977；直接马尔可夫链蒙特卡洛仿真（200万次状态转移，烧入10万步）得到作业可用性为0.9046，停机占比为0.0954。解析与模拟分布的最大绝对偏差为0.005657，RMSE为0.001831，Kullback–Leibler散度为0.000495。研究还进行了局部敏感性分析和随机种子稳健性检验，结果表明系统维修扰动对可用性影响最大。
三、主要技术方法
研究人员采用了以下关键技术方法：基于马尔可夫链的离散状态随机建模框架，利用状态转移概率矩阵描述系统状态演化；实验观测与数据参数化方法，通过时间推移监控相机和图像帧分析识别扰动事件并估算扰动强度；解析稳态分析，通过求解归一化左特征向量获得平稳概率分布；直接蒙特卡洛状态转移仿真，从转移矩阵对应行的类别分布中采样生成状态轨迹；数值验证指标，包括最大绝对偏差、均方根误差（RMSE）和Kullback–Leibler散度。样本数据来源于捷克DEKMETAL生产设施2021年的实验记录，属于模型参数化数据集而非独立验证集。计算实现采用MATLAB R2025a和Python 3.12.7（Jupyter Notebook），代码公开于研究仓库。
四、研究结果
4.1 解析与模拟稳态概率比较
对于全部八个作业状态，解析概率与模拟概率的绝对差均低于0.001，最大偏差出现在S8（TCP返回），为0.000823。非作业状态中，S11（系统维修）偏差最大，解析值为0.048831，模拟值为0.043174，绝对偏差为0.005657；S9（人工检查与维护）偏差为0.002416；S12（砌块旋转）偏差仅为0.000027。聚合层面上，解析作业可用性为0.902323，模拟值为0.904578，绝对差为0.002256（约0.226个百分点），表明数值仿真与解析解高度一致。
4.2 敏感性分析
局部敏感性分析显示，系统维修S11的扰动强度不确定性对可用性影响最大：观测维修次数从3次减少到2次时，可用性升至0.917257；增加到4次时降至0.887869，最大偏差约1.49个百分点。S9和S10的敏感性较低，S12的影响较小。时间步长敏感性分析表明，从1.0秒改为0.5秒时可用性增加0.000115，改为2.0秒时下降0.000224，即1秒离散化对过程级可用性影响很小。
4.3 随机种子稳健性
十种随机种子下模拟的作业可用性均值为0.902243，标准差为0.002764，与解析值0.902323仅相差0.000079，表明可用性估计不依赖于特定随机数序列。
五、讨论与结论
讨论部分指出，模型测得的可用性属于过程级长期作业状态占比，反映的是包含扰动的完整机器人砌筑过程表现，而非机器人本身的通用可靠性指标。扰动对停机时间的影响取决于其发生频率与持续时间的共同作用：系统维修虽然发生频率较低但其持续时间长，因而对长期停机的贡献超过发生更频繁但持续时间短的砌块旋转。状态化表示的主要优势在于每个状态都可对应到具体的工艺阶段或实验观测到的扰动类型，从而有助于识别最需要预防性改进或恢复性改进的工艺环节。解析结果与直接状态转移仿真的一致性证明了模型实现的数值一致性，但该比较属于模型验证而非独立物理验证，因为实验观测数据本身用于构建模型结构并估计参数，无法同时作为独立测试集。模型的主要局限性包括有限实验数据集导致部分扰动类别观测数较少、使用聚合扰动强度而非起源状态特定强度、指数状态驻留时间假设、一阶马尔可夫假设以及缺乏独立验证数据集。研究人员强调模型的数值参数仅适用于所研究的机器人砌筑系统，向其他系统转移时需要重新识别状态空间、转移拓扑、扰动强度和时间参数；可转移的核心是建模流程本身，而非具体转移矩阵。研究结论部分翻译如下：本研究开发并数值验证了一个离散状态马尔可夫模型，用于表征全尺寸机器人砌筑过程中的作业扰动和长期可用性。该模型将常规技术序列与实验识别的非作业状态相整合，通过显式计及作业中断扩展了生产循环的确定性描述。结果表明，扰动的长期影响取决于其发生与持续的综合效应；相对罕见但持续时间长的扰动可能比更频繁但短暂的扰动对停机时间产生更大贡献。直接状态转移仿真以较小数值差异复现了解析稳态分布，支持了所实现马尔可夫公式的数值一致性。从可持续性角度看，该模型为减少非生产时间、提高机器人设备与建造资源利用率提供了定量基础，但能耗、材料浪费和全生命周期影响等环境指标未被直接量化。
