基于时间序列模型的人-外骨骼下肢关节角度预测：ARMA、ARIMA与递归神经网络的比较评估

《Robotics》：Time-Series Models for Joint-Angle Prediction in Human–Exoskeleton Locomotion

　　

随着外骨骼技术的进步，准确适应使用者运动以实现有效的人-外骨骼交互至关重要。因此，预测下肢关节轨迹（包括髋、膝和踝关节）是外骨骼在运动控制中的一个关键方面。虽然关节角度预测传统上依赖经验和生物力学模型，但机器学习方法在时间序列数据中的复杂时间关系建模方面展现了强大能力。本研究对ARMA(2,2)、ARIMA(2,1,2)、RNN、LSTM和GRU模型在预测人-外骨骼（HEXO）运动过程中关节角度的表现进行了比较评估。利用R²、MAE、RMSE、训练时间和推理时间对模型进行评价。结果表明，深度学习模型始终优于传统统计方法。在所有被评估模型中，RNN达到了最高的预测精度，对HEXO髋关节角度轨迹的R²约为99.41%。在所有深度学习架构中，GRU被证明在预测精度和计算成本之间取得了最有利的平衡。这些发现表明，预测精度的提高可能增强外骨骼对复杂运动模式的响应能力，并改善生物力学同步性。此外，这些发现为智能外骨骼控制系统的开发和识别未来研究机会提供了有用的见解。然而，这些发现基于模拟关节角度数据，在实际部署前需要使用实验性外骨骼数据集进行验证。

外骨骼技术在康复、军事、工业和农业等领域的应用日益广泛，开发能够实时适应动态人体运动的智能控制策略已成为关键需求。准确预测人体运动轨迹对于外骨骼控制系统至关重要，提前预知髋、膝、踝等下肢关节的未来状态可使系统及时提供辅助、改善运动同步、减少控制延迟并提升用户舒适性和安全性。传统统计预测方法如自回归移动平均模型（ARMA）和自回归积分移动平均模型（ARIMA）虽被广泛用于时间序列预测，但人体运动信号往往包含非线性与时变动态特征，线性建模能力不足以捕捉这些复杂性。近年来，循环神经网络（RNN）、长短期记忆网络（LSTM）和门控循环单元（GRU）等深度学习方法在序列建模中表现出色，然而直接针对人-外骨骼（HEXO）运动数据、在统一框架下比较传统统计模型与深度学习模型的研究仍然有限。此外，预测精度与计算成本之间的权衡对实时外骨骼应用至关重要。为此，研究人员利用统一的HEXO模拟数据集，对ARMA(2,2)、ARIMA(2,1,2)、RNN、LSTM和GRU五种模型进行了系统性比较评估。

研究人员使用的数据集来源于一个HEXO仿真环境，该环境模拟下肢步态动力学，记录了左右髋、膝、踝共六个关节角度变量，总计10,000个时间序列观测值，采样频率为100 Hz。数据预处理包括缺失值检查、异常值分析、Min-Max归一化以及主成分分析（PCA）以探索变量间的冗余结构。时间序列特性通过自相关函数（ACF）和Hurst指数（H）进行分析。模型选择包括ARMA(2,2)、ARIMA(2,1,2)以及采用统一超参数配置（隐藏层32单元、Adam优化器、学习率0.001、批大小16）的RNN、LSTM和GRU模型。数据按70%训练、30%测试划分，评估指标包括决定系数R²、平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）、训练时间和推理时间；并通过向信号添加1%、5%和10%的高斯噪声检验模型鲁棒性。

3.1 HEXO髋关节角度的预测性能：RNN模型取得最高精度，R²达到99.41%，GRU次之（约74.4%），LSTM为57.2%，ARMA和ARIMA分别仅为5.7%和8.4%。这与髋关节信号极强的自相关性（ACF≈0.99）和周期性一致，使得未来状态高度可预测。

3.2 HEXO膝关节角度的预测性能：RNN仍为最优，R²最高约75%，GRU为71.49%，LSTM为66.3%，ARMA最高0.3%，ARIMA最高4.08%。膝关节预测精度显著低于髋关节，原因是膝轨迹自相关较弱且存在更突然的生物力学转变，非线性与变异性更强。

3.3 HEXO踝关节角度的预测性能：RNN达到最高约91.2%，LSTM约64%，GRU约61.3%，ARMA最高3.4%，ARIMA最高10%。模型对左踝关节的预测效果明显优于右踝关节。整体而言，踝关节可预测性介于髋与膝之间。

3.4 模型总体性能比较：RNN的平均R²最高，最佳值达99.41%；GRU平均R²为66.71%，LSTM为49.45%，ARMA和ARIMA平均R²仅为3.0%和5.5%。结果表明，循环神经网络架构更适于HEXO运动轨迹预测，而传统线性模型难以描述其非线性时间依赖。

3.5 计算效率分析与结果：ARIMA和ARMA在训练时间和推理时间上最快，ARIMA训练仅0.29秒、推理0.11毫秒/样本；深度学习模型训练时间约为其6至10倍。但在深度模型中，GRU提供了预测精度与计算成本的最佳平衡，适合实时应用。

3.6 实际轨迹与预测轨迹对比：ARMA和ARIMA倾向于向均值回归，无法适应信号的剧烈波动；RNN与实际轨道最吻合，GRU次之，LSTM对部分峰值存在平滑效应。这一视觉对比验证了前述R²差异。

3.7 噪声鲁棒性分析：加入1%、5%和10%高斯噪声后，所有模型性能虽有下降但总体稳定。RNN在10%噪声下仍保持最高精度，平均R²从85.55%降至81.55%；GRU表现最鲁棒，R²从66.71%仅微降至66.18%，保留超过99%的基线能力；LSTM中等；统计模型基线精度过低，即使下降率小也不具实际优势。

3.8 对外骨骼控制的实际意义：准确预测关节轨迹可改善外骨骼与使用者之间的运动同步，减少延迟和不适感。但本研究基于模拟数据，仍需实验数据集验证。

讨论部分，研究人员指出深度学习模型能够捕捉生物力学信号中的非线性时变依赖，而ARMA和ARIMA基于线性假设，难以描述HEXO交互中的复杂机理。LSTM和GRU虽通过门控机制解决梯度消失问题，但其更复杂的结构在有限数据下可能带来优化困难，这或为RNN在本数据集中表现最佳的原因。关节特异性的预测差异与信号本身的时序特征高度相关：髋关节自相关强、周期规律因而最易预测，膝关节则相反。计算效率方面存在明确权衡：统计模型速度快但精度过低，深度模型精度高但计算成本高，GRU提供了折中方案。噪声鲁棒性分析表明，深度学习比统计方法更能抵抗测量不确定性，GRU尤为稳定，适合资源受限的外骨骼嵌入式部署。比较既往研究，LSTM、GRU及混合模型报告的精度区间与本研究的74%～99%范围一致，但本研究通过统一数据与评价框架使对比更加直接。

本研究对用于预测人-外骨骼下肢运动轨迹的传统统计模型ARMA(2,2)、ARIMA(2,1,2)和深度学习方法RNN、LSTM、GRU进行了比较评估。以髋、膝、踝关节角度数据为对象，采用R²、MAE、RMSE、训练时间和推理时间进行评估。结果显示，深度学习模型的预测精度始终优于传统统计方法。在所有模型中，RNN达到最佳预测性能，最佳R²为99.41%，平均R²为88.55%。GRU产生第二好的总体性能，平均R²为66.71%，LSTM为49.45%。相比之下，ARMA(2,2)和ARIMA(2,1,2)的平均R²分别仅为3.0%和5.5%，显示其表示HEXO轨迹非线性时序特征的局限性。分析还显示关节类型间存在明显差异，髋关节预测精度最高，膝关节较难预测，这与信号的自相关强度及周期性一致。计算方面，ARIMA和ARMA效率最高，但GRU在深度网络中提供了精算精度与计算成本的最佳平衡。噪声鲁棒性分析表明所有模型随噪声增加而性能下降，但深度模型在噪声条件下仍显著优于统计模型，其中GRU表现出最强的鲁棒性。本研究的主要贡献是建立了统一的基准框架，能够在同一数据集和评价准则下客观比较经典统计预测与现代深度学习方法，为下肢运动预测中的精度-计算权衡提供了有价值的见解。尽管结果令人鼓舞，但数据来自受控条件下的模拟，未完全反映真实外骨骼环境中的传感器噪声、执行器延迟、通信延迟、软组织伪影和个体间步态差异等因素。未来研究将使用实验获取的外骨骼数据集验证所提模型，并考察个体化步态特征及结合统计与深度学习优势的混合预测模型，以进一步提升辅助机器人系统中运动预测的可靠性与实用性。