基于变分信息瓶颈增强神经网络的地下洞室锚固支护参数预测

《Buildings》：Prediction of Anchorage Support Parameters for Underground Caverns Using Neural Networks Enhanced by Variational Information Bottleneck

　　

专业术语翻译 地下洞室锚固支护参数的准确预测对于地下洞室的设计至关重要。然而，工程案例的有限可用性使得建立可靠的数据驱动预测模型存在困难。本研究开发了一种基于神经网络的框架，利用121个地下洞室案例的地质与工程信息来预测锚固支护参数。研究采用五个输入变量，包括岩体分级（rock mass classification）、开挖跨度（excavation span）、开挖高度（excavation height）、单轴抗压强度（uniaxial compressive strength）和最大主应力（maximum principal stress），用以预测五个支护参数。研究建立了卷积神经网络（CNN）和多层感知机（MLP）模型，并引入变分信息瓶颈（variational information bottleneck，VIB）策略以减少冗余信息并缓解小样本条件下的过拟合问题。研究人员采用平均相对误差（mean relative error，MRE）评估了常规模型与VIB增强模型的预测性能。结果表明，VIB的引入提高了CNN和MLP两种模型的预测精度，其中IB-CNN模型取得了最佳的综合性能。一个工程应用实例进一步证明了所提方法在锚固参数初步估算中的潜力。所提出的框架为有限数据条件下地下洞室支护设计提供了一种辅助性的数据驱动方法。

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一、研究背景与问题

大型地下洞室是水电站、抽水蓄能设施及其他地下基础设施的核心组成部分。随着地下工程建设规模的不断扩大，围岩稳定性控制在开挖及长期运行过程中已成为关键问题。由锚杆和锚索构成的锚固支护系统在控制变形、维持围岩稳定方面发挥着重要作用，而锚杆直径、锚杆长度、锚杆间距、锚索设计力及锚索间距等锚固支护参数的合理选择直接影响支护系统与围岩之间的相互作用。

在工程实践中，锚固支护参数的确定是一个涉及多种地质和力学因素的复杂过程。岩体质量、开挖几何特征、岩石强度及地应力条件等因素共同影响加固方案的选择。传统设计方法主要依赖经验准则、解析计算、数值模拟和工程经验，这些方法在实际应用中取得了显著成效，但通常需要详细的地质勘察、大量的参数标定和可观的计算工作量。此外，在大型地下洞室的初步设计阶段，工程师往往需要快速评估多个潜在支护方案，这催生了对基于既有工程经验的高效预测方法的需求。

近年来，机器学习方法因其能够建立输入参数与工程响应之间的非线性关系，在地下工程领域得到日益广泛的应用。已有研究证明了机器学习在围岩分级、隧道变形预测、稳定性评估和力学参数估计等方面的潜力。然而，大多数现有应用集中于预测隧道收敛或地表沉降，而非同时确定多个锚固支护参数。此外，与图像识别和自然语言处理等领域受益于大规模数据集不同，地下工程应用常受限于数据可用性。每个地下洞室项目都需要大量的地质勘察、施工记录和监测信息，导致工程数据库相对较小。在这种小样本条件下，直接应用复杂机器学习模型可能增加过拟合风险并降低预测可靠性。

为应对有限数据集带来的过拟合问题，需要适当的正则化策略以提高预测模型的泛化能力。变分信息瓶颈方法提供了一种信息论正则化框架，通过学习紧凑的潜在表征同时减少输入变量中包含的冗余信息。通过约束不必要的特征信息并保留与任务相关的表征，VIB在训练数据有限的情况下展现出提升神经网络鲁棒性的潜力。然而，专门针对锚固支护参数小样本预测的研究仍然有限，且以往研究常采用单一数据划分评估模型性能，未报告不同划分间的方差，预测模型在工程数据约束下的可靠性和泛化能力有待进一步研究。

二、研究内容与主要方法

研究人员建立了一个包含121个工程案例的小样本地下洞室支护数据库，以岩体分级、开挖跨度、开挖高度、单轴抗压强度和最大主应力五个地质与工程参数为输入变量，以锚杆直径、锚杆长度、锚杆间距、锚索设计力和锚索间距五个锚固支护参数为预测目标，构建了多输出回归预测框架。

研究采用的关键技术方法包括：其一，建立了一维卷积神经网络（1D CNN）作为特征提取基线模型，网络包含两个卷积层（第一层16个滤波器、第二层32个滤波器，核大小均为2）及一个32神经元的全连接层；其二，建立了多层感知机（MLP）基线模型，采用16个隐层神经元和ReLU激活函数；其三，在两种基线模型中引入变分信息瓶颈（VIB）模块，将编码器参数化为高斯分布，通过重参数化技巧实现梯度反向传播，瓶颈维度设为4，权衡系数β设为0.01；其四，采用五折交叉验证（five-fold cross-validation）评估模型性能，121个案例被划分为五个不重叠的折，每折含24或25个案例，训练数据中保留15%用于验证和早停；其五，以平均相对误差（MRE）、平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和决定系数（R2）为评价指标，并进行了消融实验（ablation study），比较了dropout、L2权重衰减、确定性瓶颈及β=0的随机瓶颈等替代正则化策略。

三、研究结果

3.1 常规神经网络模型的预测结果

研究人员采用相同的五折交叉验证程序评估了BP、CNN和MLP三种常规神经网络模型的预测性能。结果显示，BP模型的平均MRE最高，为10.86%±0.88%；CNN和MLP模型分别达到7.46%和7.70%的平均MRE。CNN模型通过卷积运算和权值共享从输入变量中提取模式，MLP模型使用更宽的全连接表征，这些架构差异可能影响模型从有限工程数据集中学习非线性关系的方式。但研究指出，当前结果并未分离网络架构、模型容量和正则化的各自贡献，观察到的性能差异不应归因于单一因素。

3.2 IB增强神经网络模型的预测结果

为评估VIB正则化的有效性，研究人员将IB-CNN和IB-MLP模型与其对应的常规模型进行了比较。IB-CNN将平均MRE从CNN的7.46%降至3.96%±0.35%，IB-MLP将平均MRE从MLP的7.70%降至5.00%±0.44%。在锚索设计力预测方面，IB-CNN的MRE为5.91%，优于IB-MLP的8.67%。综合评估指标显示，IB-CNN在锚杆直径、锚杆长度、锚杆间距、锚索设计力和锚索间距五个预测目标上的R2值分别达到0.94、0.89、0.87、0.90和0.95，其MAE和RMSE值也均低于常规CNN模型。

消融实验结果表明，在所研究的配置下，VIB增强模型的预测误差低于常规正则化方法。参数敏感性分析显示，β=0.01和瓶颈维度4取得了最低的平均MRE。β过小（0.001）提供不足的压缩和正则化，β过大（1）则过度压缩潜在表征并丢失预测相关信息；瓶颈维度2过小而无法保留足够信息，维度6和8则引入冗余容量增加过拟合风险。

研究还发现，所有模型在案例7和案例8上均表现出较大的预测误差，这两个案例的真实锚索设计力为1000 kN，是数据集中的最低值。这一现象可归因于两个因素：1000 kN位于训练数据中锚索力分布的下边界，神经网络对分布外或边界样本的预测性能通常较差；低锚索力设计通常对应有利地质条件，但五个输入变量可能无法完全捕捉导致保守低力设计的特定工程判断。此外，案例6为IV级围岩却采用最小锚杆（28 mm直径、6 m长度），而案例9为II级围岩却采用32 mm直径、9 m长度锚杆和2500 kN锚索的最大支护方案，这种表面矛盾表明除五个输入变量之外还有其他因素影响支护设计决策，包括设计规范版本、施工年代及安全标准、设计者偏好与风险态度、洞室功能类型及施工方法等。这些未建模因素引入了固有变异性，限制了仅用五个输入参数可达到的预测精度上限。

在标准规格匹配方面，研究人员将预测的锚杆直径转换为最接近的标准尺寸（25、28、30和32 mm），IB-CNN模型在评估案例中取得了比常规模型更高的标准直径匹配准确率。

3.3 工程应用示范

研究人员选取了一个水电站地下厂房案例作为应用示范。该示范案例包含主厂房和主变压器室两个代表性地下洞室位置，现有支护方案采用较大的锚杆直径、较长的锚固长度和较高的锚索设计力。IB-CNN模型使用全部121个工程案例重新训练后，预测的锚固支护参数与现有工程设计值接近，相对偏差范围为1.25%至3.00%，最大偏差出现在主变压器室的锚杆长度预测（3.00%）。研究明确指出，由于示范案例包含在模型训练数据集中，这些结果应被理解为预测工作流程的展示而非独立的外部验证，预测参数在实际采用前需根据项目特定设计要求和工程安全约束进一步验证。

四、讨论与结论

研究指出，常规支护设计方法如Q系统基于岩体条件和既定设计准则提供工程指导，而所提出的IB-CNN模型通过从工程数据中学习非线性关系来预测锚固支护参数。由于可用数据集不包含独立应用这些常规方法所需的全部参数，研究未进行直接的定量比较。因此，所提出的模型应被视为初步支护参数估算的辅助工具，而非基于规范进行工程设计和验证的替代方案。

研究结论可归纳为以下几点：第一，建立了基于五个地质与工程变量预测五个锚固支护参数的机器学习框架，CNN和MLP模型用于捕捉地质条件与支护参数之间的非线性关系，IB增强模型通过引入瓶颈表征和KL散度正则化构建。第二，在所采用的五折交叉验证程序下，信息瓶颈增强的CNN和MLP模型取得了比对应常规骨干模型更低的平均相对误差，消融结果表明基于瓶颈的表征学习和KL散度正则化可能有助于在所研究配置下提升预测性能，但这些机制的各自贡献尚未被完全分离。第三，在所研究的模型配置中，IB-CNN取得了最低的平均相对误差，其次是IB-MLP，这表明变分信息瓶颈是改善有限工程数据条件下锚固支护参数预测的有前景的策略。但由于超参数是使用与性能报告相同的交叉验证折选择的，结果可能受到模型选择偏差的影响，不应被解释为泛化性能的完全独立估计。第四，包含在工程数据库中的地下厂房案例被用于演示预测工作流程，IB-CNN预测与现有支护参数显示出较小的数值偏差，这一比较说明了模型作为初步参数估算辅助工具的潜力，但不构成独立的外部验证，也不确立预测支护方案的工程安全性和设计充分性。

尽管所提出的模型性能良好，但仍存在若干局限性。当前数据集仅包含121个工程案例，需要更大规模和更多样化的数据集进行进一步验证以提高模型的泛化能力。此外，虽然采用五折交叉验证评估模型性能，但在不同地质条件下的独立验证仍然必要。未来研究将致力于扩展数据库，并调查所提方法在更复杂工程场景中的适用性。