基于傅里叶神经算子集成模型的直齿轮齿面应力快速预测

《Lubricants》：A Fast Neural-Operator Surrogate for Spur-Gear Tooth Stress Under Quasi-Static Frictional Contact

　　直齿轮齿面应力的含摩擦有限元求解耗时数十秒。一个由十个成员组成的傅里叶神经算子（FNO）集成模型，使用432个准静态平面应变解中的270个进行训练（单齿接触区含库仑摩擦），可根据法向接近量、摩擦系数、弹性模量和接触位置预测齿面应力场。在留出轨迹上，该模型以1.0%的相对L2误差复现了有限元标签（在六个轨迹分组划分中为0.6%至2.3%），在六个具有未见接触位置和接近量的轨迹上误差为1.9%。在CPU上一次预测仅需76毫秒，比有限元求解快358倍。对于尖角且根部固支的几何形状，将每个网格尺度细化后，标签变化了5.6%（1.5倍）和7.4%（2倍）。采用圆角根部与可变形轮缘可将这些变化分别降至1.9%和2.4%；以同样方式训练的集成模型将标签复现误差降至0.9%，峰值根部应力误差降至0.7%。在μ = 0.04至0.12之间，摩擦使应力场变化了8.7%，该替代模型逐例复现了这一变化。在匹配的调参预算下，FNO优于U-Net和POD-DeepONet。上述结果描述了与数值模型的一致性，由于接触区仅跨越一至两个网格像素，所关注的是齿体和根部应力，而非接触压力。