钯/铝掺杂氧化锌/p 型硅肖特基二极管的物理一致性参数提取：热电子发射与机器学习模型的比较研究

《Solid-State Electronics》：Physics consistent parameter extraction in Pd/Al-doped ZnO/p-Si Schottky diodes: a comparative study of thermionic emission and machine learning models

　　

摘要

近年来，数据驱动建模的进展使机器学习（ML）成为从测量的电流—电压（IV）特性中提取二极管参数的热电子发射（TE）传统方法的潜在替代方案。然而，纯粹的统计优化可能产生与底层半导体输运机制缺乏物理一致性的参数估计。这一问题对于肖特基势垒二极管（SBDs）尤为重要，其参数如肖特基势垒高度（Φ_B）、理想因子（η）、饱和电流（I_s）和串联电阻（R_s）均由成熟的半导体物理所支配。本文采用基于物理的表征和数据驱动的回归框架对Pd/掺铝ZnO/p-Si SBDs进行了研究。系统地比较了人工神经网络（ANN）、核岭回归（KRR）、高斯过程回归（GPR）和支持向量回归（SVR）的性能与传统TE基参数提取方法。目标是确定机器学习模型能否在保持与所提出的SBD物理特性一致的同时提供准确的参数估计。

通过射频磁控管溅射将掺铝ZnO（AZO）薄膜（~150 nm）沉积在p-Si上，并在100 °C和300 °C下进行退火，然后在AZO表面形成Pd肖特基接触。进行了结构（XRD）、形貌（SEM/AFM）、成分（EDX）、光学（UV–Vis）和电学（IV和CV）表征，并使用TE理论实验性地提取了结参数η、I_s和Φ_B，300 °C和100 °C器件分别给出η ≈ 4.6和4.1以及Φ_B = 0.63和0.86 eV。对两种退火温度下的表征和建模基准测试均进行了执行，以评估模型在严重跟踪约束条件下的适应性。

对于300 °C退火器件，GPR以η = 2.37和Φ_B = 0.90 eV保持了物理真实性，密切反映了TE参考目标（η = 2.34，Φ_B = 0.91 eV）。SVR实现了较低的统计误差（MSE = 0.009），但以牺牲物理有效性为代价，产生了非物理的理想因子（η = 15.19）。对于100 °C退火器件，由于电流幅值较低，跟踪复杂度增加；SVR再次给出最低的数值误差（MSE = 0.008，η = 1.75），但参数集物理不一致，而GPR保持了结构一致性（Φ_B = 0.91 eV，I_s与参考值匹配），尽管高估了理想因子（η = 12.25）。ANN和KRR配置在两种器件中均表现出非物理振荡和正向偏置电流过冲。这种偏差归因于算法中遗漏了R_s和界面陷阱态边界条件。本研究显示，卓越的统计相关性（R > 0.999）可与结构无效的物理模型共存。因此，本文也强调了从纯统计框架过渡到物理信息神经网络（PINNs）的必要性，后者明确编码热电子发射边界，以防止宽带隙（WBG）半导体诊断中的数学过拟合。

引言

肖特基势垒二极管（SBDs）因其快速开关能力和低功率耗散，是电子学、光电子学和高频通信中的基础构件[4]、[5]。氧化锌（ZnO）因其3.37 eV的宽带隙直接带隙和强化学稳定性，在下一代电子元件中获得了大量研究关注[3]、[6]。铝（Al）掺杂ZnO通过降低其高本征电阻率来提高电导率，同时保持成本效益且不影响其优良的光学透明度[1]、[2]。

金属/半导体（MS）和金属/间隔层/半导体（MIS）结的电学质量不仅取决于金属功函数和半导体电子亲和能，还取决于界面层、界面态密度（N_ss）、横向势垒不均匀性和串联电阻（R_s）[24]、[25]、[26]、[27]、[28]、[29]、[30]、[31]。近年来对具有氧化物、纳米复合材料和类金刚石碳间隔层的肖特基和MIS结构的研究表明，这些非理想性会导致远高于1的理想因子、与电压和频率相关的电容，以及取决于从电流—电压（IV）还是电容—电压（CV）数据提取而不同的势垒高度[24]、[25]、[26]、[27]、[28]、[29]。这些效应与溅射在Si上的掺铝ZnO（AZO）薄膜直接相关，其中晶界和本征缺陷产生了高密度的界面陷阱。

传统的半导体参数提取方法依赖于解析热电子发射（TE）方程[4]。然而，严重温度波动、界面陷阱态和R_s等非理想性通常会损害纯解析模型的准确性[5]、[6]。数据驱动的机器学习（ML）模型提供了一种灵活的非参数替代方案，能够从实验数据直接映射复杂的非线性IV曲线[7]、[8]、[9]。本文整合了AZO SBDs的实际物理制备指标，并直接与四种先进的回归模型进行基准比较[7]、[8]、[9]，以确定最适合半导体优化的最稳健预测流程[10]。

尽管ML越来越多地用于二极管建模[7]、[8]、[10]，但大多数已发表的研究仅通过均方误差（MSE）或相关系数（R）等统计指标来评估模型质量，而没有检查拟合曲线所暗示的二极管参数是否保持物理可接受性。因此，本研究的目标有三重：(i) 制备AZO薄膜分别在100 °C和300 °C退火的Pd/AZO/p-Si SBDs，并使用TE理论从IV和CV测量中提取肖特基势垒高度（Φ_B）、理想因子（η）、饱和电流（I_s）和R_s；(ii) 在测量的IV数据上训练人工神经网络（ANN）、核岭回归（KRR）、高斯过程回归（GPR）和支持向量回归（SVR）模型，并从模型预测中提取相同的结参数；(iii) 不仅通过统计准确性，还通过提取参数的物理有效性来评估每个模型，从而确定最能保持底层半导体物理的模型，并推动基于物理的ML方法用于器件表征。

章节摘录

实验制备与材料表征

本文中的Pd/AZO/p-Si器件研究了其结构、形貌、光学和电学表征数据（图1、图2、图3、图4、图5、图6、图7、图8），因为它们是ML基准测试的实验基础[9]。制备和测量细节及结参数总结在（第2.5节）中。

机器学习架构

为确保标准半导体建模基准测试的严格可重复性和算法透明性，每个ML管道的内部结构布局、核配置和优化参数均进行了明确定义。计算工作流程在MATLAB（版本9.14.0，R2023a）[16]中执行，配置如下：

• •
  ANN：实现为多层前馈反向传播网络，具有10个节点的单隐藏层。使用双曲正切S型函数

退火依赖性参数提取基准

表3显示了四种ML模型与TE参考相比的提取对齐情况，针对所制备的Pd/AZO/p-Si SBD。

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  GPR是唯一在TE参考下保持物理真实性的模型。它提取了η = 2.37和Φ_B = 0.90 eV，与参考目标密切相关。它以正则化概率方差界限运行，并成功在整个数据跨度内保持了物理真实性。
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  SVR引起了人们对无约束统计优化如何产生误导的注意。

神经网络训练动力学与优化

分析了ANN框架的底层优化行为，以评估残差分布、收敛稳定性和拟合适应性。

结论与未来展望

本文对四种ML框架（KRR、GPR、ANN和SVR）与解析TE目标基线进行了基准比较，用于AZO薄膜分别在100 °C和300 °C退火的制备Pd/AZO/p-Si SBDs的参数提取。结果证实，训练期间最小化统计误差并不保证物理有效或科学有意义的模型拟合。

所制备的器件表现出强烈的非理想行为（η ≈ 4.1–4.6），这归因于界面层、界面以及

CRediT作者贡献声明

Shilpa Srivastava：撰写——原始草稿、方法论、调查研究。Usha Tiwari：监督。Mohit Sahni：监督。Manisha Rajoriya：撰写——审阅与编辑。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些关系可能被认为会影响本论文所报道的工作。

Shilpa Srivastava|Usha Tiwari|Mohit Sahni|Manisha Rajoriya

印度大诺伊达沙达大学电气与电子计算机工程系