基于Sumudu-Adomian分解方法求解Caputo-Fabrizio分数阶非线性种群模型

《Symmetry》：A Sumudu–Adomian Decomposition Approach for Nonlinear Fractional Population-Growth Models with Convergence and Stability Analysis

　　在本研究中，我们提出了一种基于Sumudu-Adomian分解方法（SADM）的半解析方法，用于求解由Caputo-Fabrizio导数控制的非线性分数阶种群模型。所提出的方法将Adomian分解方法与Sumudu变换相结合。非线性分数阶初值问题的解以快速收敛的分解级数形式表示。在Lipschitz型条件下，证明了解的存在性和唯一性。建立了所得分解级数的收敛性、显式截断误差估计以及一致稳定性。此外，在适当的生物学可接受区间上，给出了充分收缩条件的模型特定验证，以将理论分析与数值应用联系起来。该方法被应用于四个代表性的种群增长模型：逻辑模型、Allee效应模型、Richards模型和Gompertz模型。将SADM近似解与相应的数值参考解进行比较，证实了所提方法的可靠性和准确性。