一种新型的CPU-GPU自适应加速模拟方法，用于求解流固耦合问题

《Particuology》：A Novel CPU–GPU Adaptive Accelerated Simulation Method for Fluid–Particle Coupling

　　

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  异构CPU–GPU设计：在CPU/MPI上进行网格划分，所有场操作都在GPU上完成。
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  直接邻居访问：无需打包/传输/解包，时间步长提高3.8倍。
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  Ten Cate堵塞物的沉降验证结果与理论值仅相差几个百分点；裂缝中包含1,155个支撑剂颗粒。

引言

在流化床、支撑剂运输、浆料传输、化学反应器和生物系统中都会遇到颗粒-流体流动（Dupuis和Chopard，2003年；Q. Wang等，2024年；Zhou等，2024年）。在这些流动中，颗粒运动和流体动力学紧密耦合：流体动力受到近场流动、尾流和颗粒间相互作用的影响，而移动的颗粒通过动量交换改变周围流体的性质（Hager等，2014年；Zhu等，2024年）。点颗粒方法在计算上效率较高，但需要依赖经验或半经验公式来计算阻力、升力和润滑力（V?ng?等，2018年；Zhang等，2023年；Zhou等，2024年）。相比之下，颗粒分辨率模拟可以在欧拉网格上明确地求解颗粒表面及其附近的流动结构（Maggio-Aprile等，2026年；Zhou等，2026年）。然而，随着颗粒数量、域大小和颗粒分辨率的增加，其计算成本也会迅速上升（Fan等，2024年；Gardner和Sitar，2019年）。

格子玻尔兹曼方法（LBM）由于其显式的时间积分和规则的内存访问模式，非常适合GPU计算（Aidun和Clausen，2010年；Guo和Shu，2013年；Succi，2018年）。对于移动的颗粒，可以使用反弹边界、浸没边界或部分饱和单元方法（PSM）来处理边界（Noble和Torczynski，1998年；Tsigginos等，2022年）。PSM通过单元级别的固体体积分数来表示局部固体占有率，便于颗粒运动和GPU实现（Wang等，2018年）。然而，其精度仍然依赖于局部格子分辨率（Di Vaira等，2025年；Li等，2020年）。GPU加速提高了格子更新的吞吐量，但并未降低均匀细化网格的内存成本。因此，自适应网格细化（AMR）对于高效的颗粒分辨率LBM模拟至关重要。

块结构AMR在颗粒表面和近场流动区域细化网格，而在其他地方保持粗网格（Fakhari和Lee，2014年；Liu等，2022年）。由于每个块都保持笛卡尔结构和规则性，这种方法与LBM的碰撞和流动操作兼容。其主要难点在于块边界和粗细界面处理（Fakhari和Lee，2015年；Ma等，2019年）。必须在块边界之间访问或重构分布函数，同时在粗细界面进行插值、限制和非平衡重新缩放以保持稳定性（Daeian等，2025年；Touil等，2014年）。

现有的框架，包括waLBerla（Bauer等，2021年）和Palabos（Latt等，2021年），为块结构LBM和网格细化提供了重要支持（表1）。表2按类别总结了LBM网格细化方法，从基础性的粗细耦合到GPU加速实现。总体而言，表1和表2表明，尽管块结构LBM框架和网格细化算法已经很成熟，但GPU驻留模拟中同级别块间的数据交换仍然依赖于显式的打包-传输-解包和幽灵单元填充过程。对于位于同一GPU可访问内存空间内的相邻块，这一过程会引入冗余的内存流量、额外的内核启动和不必要的同步开销。

本研究开发了一种针对LBM-PSM模拟的CPU–GPU异构块结构AMR框架。CPU/MPI部分负责管理八叉树拓扑、块分布和网格更新，而GPU则执行流体-颗粒计算、AMR标记和粗细数据重构。对于同级别的相邻块，通过预计算的邻居连接表和GPU驻留的分布函数指针数组实现直接流式访问，避免了显式的同级别幽灵单元填充。在分辨率不匹配的情况下，保留了从粗到细的插值和从细到粗的限制。

本文的其余部分组织如下。第2节介绍了所提出的块结构AMR框架，包括八叉树管理、GPU LBM-PSM求解器、直接同级别块间流式访问和粗细界面处理。第3节验证了该方法的准确性并评估了其性能。第4节将该框架应用于含有1,155个颗粒的支撑剂组合在充满流体的裂缝中的重力驱动沉降问题。

章节片段

总体框架和异构架构

所提出的框架采用块结构的八叉树作为自适应网格细化的拓扑基础（Burstedde等，2011年）。计算域最初被划分为一个均匀的根网格，每个根单元对应一个立方体计算块。每个块包含固定数量的均匀分布的格子单元，作为AMR操作的基本单元。当颗粒接近性标准表明某个块需要更细化的网格时

静止流体中的3D球体沉降

作为颗粒-流体耦合求解器的第一个验证案例，复现了Ten Cate等人（2002年）的单球体沉降实验。在这个实验中，一个直径为$$、密度为$$的尼龙球从静止状态开始，在一个长方形容器（横截面为$$，高度为$$）中释放，该容器充满硅胶油，球体初始位于距离底部$$的位置。记录了球体下降过程中的垂直位置和速度。计算域由140×140×220个格子单元组成：

模拟设置和AMR演化

在之前的填充有支撑剂的裂缝流动研究中，通常假设局部固体体积分数$$在空间上是均匀的，例如$$，或者使用经验相关性来规定。然而，裂缝中支撑剂颗粒的实际填充结构受到颗粒大小分布、沉降动力学、颗粒间相互作用和流体动力学相互作用的影响。因此，预先规定的固体体积分数场无法完全表示这种异质性

结论

建立了一个用于移动颗粒问题的异构CPU–GPU AMR LBM–PSM计算框架。CPU/MPI进程处理块拓扑维护、分布和网格更新，而GPU执行LBM–PSM计算、基于颗粒的细化标记和粗细界面处理。

• a)
  基于块邻居关系和GPU分布函数指针数组，开发了一种直接的同级别块间流式访问机制，消除了显式的同级别幽灵单元

CRediT作者贡献声明

Lei Zhengdong： 验证。Yuan Bin： 编写 – 审稿与编辑、监督、项目管理、资金获取、概念化。Zhang Wei： 编写 – 审稿与编辑、验证、方法论。Chen Xinyuan： 编写 – 原始草案、可视化、验证、方法论、调查、形式分析、概念化

利益冲突声明

? 作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。

致谢

作者感谢国家油气重大项目（2025ZD1406207）和中国国家自然科学基金（编号52574079）的财政支持。Yuan Bin还感谢山东山泰学者计划的支持。

Xinyuan Chen|Bin Yuan|Wei Zhang|Zhengdong Lei