通过超复代数建模级联预测中的多因素相互作用与非对称影响

《Information Processing & Management》：CasHyper: Modeling multi-factor interactions and asymmetric influence in cascade prediction via hypercomplex algebra

　　

•提出 CasHyper，用于基于超复数的信息级联预测。
•通过超复代数建模多因子交互和非对称影响。
•引入一种带有旋转位置编码的超复数 Transformer。
•通过凯莱 - 迪克森构造探索不同的超复代数。

引言
在互联社交网络的领域中，信息级联代表了信息从一个用户传播到另一个用户的动态过程。级联预测旨在通过分析早期扩散数据来预测级联的未来演变。本研究在社会推荐（Amran 等，2026，Wang 等，2025）、舆论治理（Yu 等，2026，Zhang 和 Gao，2024）和病毒式营销（Tu 和 Neumann，2022）方面具有重要的实际价值，同时为底层信息扩散机制提供了深刻见解。
级联预测包含任务如流行度预测（Sang 等，2025，Wang，Wang，Ran 等，2022）、爆发预测（Cui 等，2013）和转发行为预测（Liu 等，2025，Qiao 等，2023）。早期研究主要依赖扩散模型（例如独立级联（Goldenberg 等，2001）和线性阈值（Kempe 等，2003））或特征工程机器学习方法（Shulman 等，2016）。这些方法因其简洁性而受到重视并被广泛采用，但由于信息传播中存在许多混杂因素，往往面临泛化能力有限的问题。网络嵌入技术的出现标志着关键突破（Grover 和 Leskovec，2016），因为它们有效地将拓扑结构编码为低维表示。在此基础上，图神经网络和时间建模方法（Cheng 等，2023，Wang，Wang，Jia，2022）进一步增强了非线性用户交互和动态扩散过程的建模，通过联合捕捉结构、时间和内容信息（W. He 等，2025，Qiao 等，2023），取得了显著的性能提升。大多数现有方法的一个关键局限性是它们依赖于实值欧几里得嵌入和对称相似度函数（例如点积）来建模用户交互。最近的研究发现，信息传播动力学是由竞争性机制的复杂相互作用驱动的，例如社会强化和社会削弱效应（Meng 等，2025）。这些复杂动态使得分离潜在交互因子成为传统实值表示方法的一大挑战。此外，对称建模范式无法捕捉社会影响的固有非对称性，即影响强度取决于方向。例如，高影响力用户触发普通用户响应的概率通常与反方向显著不同。使用实值向量建模这些复合非对称关系通常需要额外的反对称矩阵（Chang 等，2019）、双塔结构（Song 等，2025）或复杂特征交互模块（J. He 等，2025），这大大增加了模型复杂度并增加了过度参数化的风险，从而损害泛化能力。
最近，基于超复代数的框架（Kantor 等，1989，Zhu 等，2018）在计算机视觉（Yu 等，2024）、知识图谱（Li 等，2020）和推荐系统（Li 等，2025）等领域取得了显著成功，这归功于其强大的高维表示能力。形式上，超复数由一个实部组件和多个虚基组件组成，形成一个统一的代数实体，不一定满足结合律或交换律（Kantor 等，1989）。如图 1 所示，扩展的组件空间和复杂的运算规则自然对应于级联动力学：多因子交互对应于各组件之间的交叉交互，而非对称影响表现为乘法的非交换性。这些特性激励我们探索超复代数作为级联建模的更具表现力的表示方法。
在本文中，我们提出 CasHyper（通过超复代数进行级联预测），一个基于超复数的级联预测框架，用于建模复杂的用户交互模式。它创新地将超复运算与图神经网络 (GNNs) 和 Transformer 相结合，以刻画潜在扩散信号之间的多因子交互以及信息扩散期间用户之间的非对称影响。在网络嵌入阶段，可学习的用户和级联表示被组织成多个超复组件，以建模多个潜在因子之间的跨组件交互。静态图编码通道聚合异构图的结构信息，而基于神经 ODE 的动态通道建模节点状态和边权重的连续演变。非交换超复乘法提供了顺序依赖的交互表示，从而赋予模型从数据中学习非对称扩散模式的能力。在级联交互阶段，我们设计了一种超复数 Transformer，将旋转位置变换纳入注意力机制，允许在编码相对位置信息的同时保持旋转后的查询和键表示的范数。最后，自适应地整合交互感知预测模块和线性投影模块，以估计每个候选用户接下来参与的概率。我们的主要贡献总结如下：
•我们提出 CasHyper，一个用于信息级联预测的统一超复框架。通过将节点嵌入组织成凯莱 - 迪克森组件并引入结构化代数运算，CasHyper 提供了一种灵活的方式来建模跨组件交互和方向敏感的用户影响。
•我们引入一种双通道网络编码器，结合静态异构图聚合与连续动态编码。静态通道捕捉用户 - 用户和用户 - 级联的结构关系，而基于神经 ODE 的通道联合建模节点状态和边权重的连续演变。
•我们设计了一种带有旋转位置变换的超复数 Transformer 用于级联序列建模。所提出的模块将相对位置信息引入组件级注意力，同时保持旋转表示的范数。
•我们在四个真实世界数据集上进行大量实验，包括与现有级联预测方法的比较、受控架构变体、消融研究、鲁棒性和效率分析，以及对不同凯莱 - 迪克森代数的调查。结果表明 CasHyper 在评估设置下的实证有效性，并揭示了不同超复结构的数据集依赖性行为。

本文其余部分组织如下。第 2 节回顾了关于级联预测、图表示学习和超复数应用的相关文献。第 3 节介绍了基本的预备知识，包括超复代数的定义和级联预测任务的正式陈述。在第 4 节中，我们详细介绍了提出的 CasHyper 框架。第 5 节提出了实验设置、性能评估和深入分析。最后，第 6 节总结了本文并讨论了更广泛的理论和实际影响，以及潜在的未来研究方向。

章节片段
级联预测
早期的级联预测研究主要集中在社交网络中的信息传播动力学，旨在通过数学模型和特征分析来模拟复杂的扩散过程。Shen 等 (2014) 开创了一种基于强化泊松过程的概率模型来模拟个人流行度的动态到达过程，为信息流行度预测提供了基础框架。Bao 等 (2015) 进一步提出了一种基于...的模型

预备知识
形式上，超复数可以表示为，hx=x1+x2i2+?+xnin=x1+∑k=2nxkik，其中 x1,x2,…,xn 是实系数，i2,i3,…,in 是遵守特定乘法规则的虚单位。

提出的框架
本节介绍 CasHyper 的设计。如图 2 所示，CasHyper 的整体框架由三个组件组成：网络嵌入、基于超复数的交互和级联预测。

实验设置
数据集。我们在四个广泛使用的真实世界级联数据集上评估我们的模型：Android (Sankar 等，2020)，Christianity (Sankar 等，2020)，Twitter (Hodas 和 Lerman，2014)，以及 Memetracker (Leskovec 等，2009)。这些数据集涵盖多样化的平台，包括论坛讨论、社交媒体和在线新闻扩散。为了保持一致性，我们使用术语“节点”来表示每个数据集中被激活的实体。在以用户为中心的数据集中，节点对应用户，而在以源为中心的...

结论与讨论
在本文中，我们从新颖的代数视角重新审视信息级联预测的挑战，解决了传统实值欧几里得嵌入在捕捉多因子交互和非对称社会影响方面的固有局限性。为此，我们引入 CasHyper，一个将超复代数与图神经网络 (GNNs) 和 Transformer 协调一致的原则框架。在该模型中，节点表示被组织成超复组件...

CRediT 作者贡献声明
Yansong Wang: 撰写 - 原稿、验证、软件、方法论、调查、概念化。Qisen Chai: 验证、正式分析、数据整理。Junjie Huang: 撰写 - 审阅与编辑、监督、正式分析。Tao Jia: 撰写 - 审阅与编辑、监督、资源、资金获取、正式分析。

利益冲突声明
作者声明没有已知的竞争财务利益或个人关系，这些关系可能影响本文报告的工作。

致谢
这项工作得到了国家自然科学基金（编号：62402398，编号：72374173）、重庆市自然科学基金（编号：CSTB2025NSCQ-GPX1082）、重庆市高校创新研究群体（编号：CXQT21005）、重庆市研究生科研创新项目（编号：CYB23124）、中央高校基本科研业务费（编号：SWU-KR24025，编号：SWU-XDJH202303）以及西南大学高性能计算集群的支持。

Yansong Wang|Qisen Chai|Junjie Huang|Tao Jia