面向风电塔筒超高性能混凝土快速疲劳评估的稀疏数据驱动预测框架：基于潜在向量适配的DeepONet方法

《Engineering Structures》：Towards rapid fatigue assessment of UHPC for wind turbine towers: A sparse-data-driven prediction framework via DeepONet with latent vector adaptation

　　

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  U-BTL 从稀疏的早期循环观测数据重构 UHPC 的疲劳轨迹。
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  仅训练阶段的 Weibull-IDW 增广在源数据域内对学习进行正则化。
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  精确的初始-边界约束和不可逆退化约束提升了物理一致性。
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  贝叶斯潜在适应提供了试件特异性校正和预测不确定性。
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  留出的域外（OOD）测试评估了向未见的纤维配置和应力水平的迁移能力。

引言

全球风能产业的扩展已使风电场——涵盖陆上地形、近岸浅水区域，以及日益增多的深海漂浮平台——成为清洁能源基础设施的基石 [1], [2], [3]。与静态土木结构不同，风力发电机组塔筒承受着复杂的耦合载荷环境 [4]。这些结构必须承受耦合的动态激励，包括由风剪切和湍流引起的气动推力、波浪拍击产生的水动力冲击（海上场景），以及转子旋转频率引起的运行振动（1P/3P 效应）[5], [6]。为了抵抗这些严苛的循环疲劳载荷，同时减轻海洋环境中的腐蚀问题或陆上环境中的风化问题，超高性能混凝土（UHPC）日益受到重视。其优异的力学性能和致密的微观结构，得益于钢纤维的加入，提供了卓越的抗力 [7], [8]。纤维通过桥接微裂纹并提供微力学约束发挥关键作用，显著提高了材料的韧性和裂纹控制能力 [9], [10], [11]。

尽管具有这种固有的韧性，塔筒在整个服役期内所经历的巨量应力循环（${10}^7$–${10}^9$）不可避免地导致 UHPC 内部产生渐进性损伤 [12], [13]。虽然结构完整性在宏观尺度上定义，但失效机制源于介观材料层面。这种损伤积累通常表现为纤维桥接应力的退化和微裂纹网络的演化 [14], [15]，可能不会立即威胁结构倒塌。然而，它损害了刚度和耐久性，可能为有害物质的侵入开辟通道 [16]。因此，研究 UHPC 的高周疲劳性能，特别是关注由纤维机制驱动的本构退化行为，是确保整个塔筒结构长期安全的基本前提。

大量研究推动了人们对 UHPC 疲劳机制的理解，从静态性能拓展到描述循环加载下的渐进损伤 [17]。当前科学共识将疲劳过程确定为由纤维-基体界面逐步退化 [18]、纤维拔出 [19] 以及微观损伤的最终合并 [20] 所主导，这导致纤维桥接效应的丧失。然而，将这种定性理解转化为针对新配合比的定量预测模型，仍然严重依赖大量的实验标定。

疲劳验证的标准做法要求进行大量全寿命周期测试，每次测试运行数百万个循环，历时数月 [21], [22]。这种方法造成了主要瓶颈，消耗大量时间和资源，从而阻碍了新型 UHPC 配合比的快速开发和认证。因此，能够仅基于数千个循环的稀疏实验数据而非数百万个循环来预测 UHPC 的完整疲劳寿命，将大幅缩短所需测试时间，极大加速开发周期。人工智能为实现这一潜力提供了一种潜在途径，能够从有限的早期监测数据中准确评估疲劳寿命 [23]。

科学机器学习的近期进展引入了物理信息神经网络（PINNs），与传统神经网络相比，它们通过将物理控制方程直接纳入学习目标而具有显著优势 [24], [25]。物理先验的这种显式嵌入约束了解空间，促进了更好的泛化能力和物理一致性，在工程问题典型的数据稀疏情况下尤为宝贵。PINNs 在计算力学的各个领域——包括流体力学 [26]、固体力学 [27]，以及最近复合材料行为分析 [28], [29]——中展现了令人瞩目的成果。它们已被应用于求解涉及微分方程的正问题和逆问题，尤其是在全场测量数据有限的情况下。

虽然 PINNs 为整合物理定律与数据提供了有价值的框架，但在基于稀疏新数据进行快速试件特异性预测时表现出固有的局限性 [30]。标准 PINN 架构主要为学习由固定参数和边界条件定义的特定问题的解而设计 [31]。因此，将预训练 PINN 适应到具有不同纤维取向或桥接特性的新试件时，往往需要对网络参数进行大量重新训练。此过程不仅计算效率低下，而且在可用标定数据极其稀疏时（如短初始疲劳序列的情况），还容易过拟合。

深度算子网络（DeepONet）提供了一种设计用于映射无穷维函数空间的架构 [32], [33]。其优势在于分离输入：一个分支网络编码输入函数（例如包含纤维桥接"指纹"的早期刚度退化序列），一个干网络处理查询位置 [34]。这使得单个预训练的 DeepONet 能够将未见过的输入映射到完整的输出轨迹。对于我们的目的，分支网络作为快速适应机制，高效地从有限的初始数据中提炼材料特性，调节干网络生成的物理信息预测。

因此，本研究的主要贡献并非将 DeepONet 直接应用于 UHPC 疲劳预测，而是将多个互补组件集成为一个统一的稀疏数据预后框架。具体而言，提出的 U-BTL 框架结合了：(1) 算子学习，从有限观测中重构完整的刚度退化轨迹；(2) 仅训练阶段的 Weibull-IDW 增广，作为实验支持源域内的低权重正则化器；(3) 精确强制执行 $K0=1$ 的架构约束；(4) 不可逆退化约束以及与疲劳抗力丧失相关的终端刚度代理；以及 (5) 贝叶斯潜在适应，用于试件特异性标定和不确定性传播。实验评估分为源训练、插值验证和完全留出的 OOD 组，以区分插值性能与独立泛化能力。相应地，本工作建立的是试件级疲劳预后框架，而非经过验证的全尺度风电机组数字孪生；变幅载荷、结构尺度耦合和现场监测仍是未来塔筒级实施所必需的步骤。

章节摘要

方法论

本研究提出了一种概率框架，利用稀疏的初始刚度数据预测 UHPC 的完整疲劳寿命曲线。该方法论通过三个阶段依次展开：离线预训练基础模型、在线校准至个体试件，以及执行概率寿命预测。DeepONet 作为计算骨干，在阶段 I（预训练）和阶段 II（校准）中适配其功能，如图 1 所示。

实验结果

本研究所使用的实验数据来源于我们之前对钢纤维增强 UHPC 疲劳性能的研究 [17]。简要总结如下，该数据集涵盖棱柱试样（400 mm × 100 mm × 100 mm）的四点弯曲疲劳试验，具有不同的钢纤维体积分数（1%、2% 和 3%）、纤维形状（直形与钩形）和应力水平（0.4、0.5 和 0.6），详见表 1。

疲劳加载使用 INSTRON 8802 进行

损失分量权重的敏感性

数据保真度与退化正则化的相对权重决定了拟合测量疲劳轨迹与抑制物理上不合理预测之间的平衡。因此，使用相同的阶段 I 源数据和验证协议评估了五种权重配置。案例 1 赋予实验数据保真度最大权重，而案例 2–5 逐渐增加退化约束的贡献，如图 4 所示。

图 4(a) 显示了

多尺度耦合策略

虽然本研究聚焦于 UHPC 的本构疲劳行为，但提出的 DeepONet 框架被设计为全尺度风电机组塔筒结构健康监测（SHM）的可插拔"本构核" [39]。塔筒的结构完整性通常由关键热点控制——如过渡段、灌浆连接或法兰螺栓连接处——这些位置应力集中最高且疲劳损伤由此萌生。

传统结构疲劳评估

结论

U-BTL 框架通过将物理约束的 DeepONet 与贝叶斯潜在适应相结合，实现了 UHPC 的快速概率疲劳评估。该框架在稀疏数据条件下提供试件特异性退化预后，同时明确量化预测不确定性。

• (1)
  所提出的框架从稀疏的早期循环目标观测中重构长期疲劳刚度退化。预测精度在插值基准与完全

CRediT 作者贡献声明

Xiaoyu Xin：撰写——初稿、调查研究、数据管理。 Zhen Guo：撰写——审阅与编辑、监督、形式分析、概念化。 Fumin Li：可视化。 Ou Geng：验证。 YAN Qiuyan：验证、经费获取。

利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的相互冲突的财务利益或个人关系，这些关系可能已被认为会影响本文所报告的工作。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（62277046）的支持。作者对此表示衷心感谢。

Xiaoyu Xin|Zhen Guo|Fumin Li|Ou Geng|YAN Qiuyan