基于先验引导的动态异构时空图学习方法，用于多阶段装配过程中的几何质量预测

《Advanced Engineering Informatics》：Prior-guided dynamic heterogeneous spatio-temporal graph learning for geometric quality prediction in multistage assembly processes

　　•为实现多阶段装配过程（MAPs）的质量预测，构建了一种基于先验引导的动态异构图。•HGT-EF将装配先验整合到基于边的异构消息传递中。•TAGRU捕捉MAPs中的阶段间错误传输和累积。•分层多任务学习模型子系统到产品的GQI耦合。•KSTAC为GQI预测提供关键的时空属性分析。

引言
在精密设备制造中，复杂产品的多阶段装配过程（MAPs）包括多个操作以及零件、子系统与最终产品之间的分级装配关系[1]、[2]、[3]。装配几何质量是产品精度、性能和可靠性的基础。装配几何质量的缺陷也是返工和报废的主要原因，这使得装配质量预测和控制变得至关重要[4]。然而，当前的评估仍然主要依赖于最终检查和事后评估，从而延迟了对关键装配阶段、错误传播路径和潜在质量风险的识别[5]、[6]。在复杂产品的MAPs中，来自多个源的错误会沿着装配拓扑在阶段内部传播，并在装配约束和工艺干扰的综合影响下跨阶段传输和累积，可能导致几何质量缺陷[7]、[8]。因此，一个关键的挑战是在统一的框架中表示多源装配数据，表征错误的形成、传输和累积，并为质量预测提供可解释的基础[9]、[10]。

在空间上，MAPs通常表现出从零件通过子系统到最终产品的层次化装配结构。不同类型的实体通过具有不同工程语义的关系进行交互。装配偏差通过这些关系在每个阶段内传播，并共同影响当前的质量状态[11]。在时间上，前一阶段出现的质量偏差会传递到后续阶段，并在整个装配过程中不断累积。因此，后续阶段的质量状态不仅取决于当前阶段的过程变化，还取决于从前一阶段继承的质量状态的持续影响[12]、[13]、[14]、[15]。此外，随着装配过程的进行，参与几何质量形成的实体、关系及其状态可能会在装配阶段之间发生变化[16]、[17]。因此，复杂产品MAPs中的装配几何质量是由于阶段内沿拓扑关系的传播以及质量状态的跨阶段累积和演变共同作用的结果。这些效应需要在统一的时空框架中表示出来。

现有的关于MAPs质量状态建模和预测的研究大致可以分为基于机制的方法和数据驱动的方法。基于机制的方法将错误演变描述为工作站或阶段之间的动态过程。代表性的方法包括用于递归偏差传播的变异流（SoV）模型[18]、用于刚性-柔性耦合下的多阶段加工的状态空间模型[19]，以及用于装配错误传播和精度分析的雅可比-托索尔模型[20]。数字孪生进一步结合了物理-虚拟映射与多维错误建模，以支持装配质量状态的在线预测和闭环优化[21]、[22]。这些方法在阐明错误传播机制和提高模型可解释性方面具有优势。然而，它们通常依赖于理想化的假设、明确的分析公式以及相对复杂的参数校准。随着装配实体数量、关系类型和工艺阶段的增加，模型构建、参数校准和动态更新的复杂性显著提高。这限制了它们在应对复杂MAPs中多种关系类型和阶段特定状态的并发变化方面的灵活性。

随着制造系统中传感和数据采集能力的不断进步，数据驱动的方法成为MAPs质量建模的重要研究方向。这些方法揭示了工艺监测数据与质量结果之间的统计关联，因此为解决难以建立准确分析模型的复杂质量预测问题提供了有效手段。例如，胡等人通过动态特征选择提高了柴油发动机装配的质量预测[23]，而王等人提出了一种基于差分演化的成本敏感AdaBoost方法来处理不平衡的装配数据[24]。然而，传统机器学习严重依赖于手工制作的特征，并且在捕捉非线性和高维耦合关系方面能力有限。因此，深度学习已被引入到多阶段连续制造和装配过程的质量预测中[25]、[26]。

软感知是另一种重要的数据驱动方法，它从容易获得的工艺变量中估计难以测量的质量变量。郑等人开发了一种可解释的增强型时间序列软传感器，该传感器集成了数据增强、动态特征学习和预测解释，适用于数据有限的工业过程[27]。杨等人提出了自修改动态域适应（SDDA），使用序列优化、迭代伪标签更新和特征对齐来适应变化的操作条件[28]。这些研究扩展了数据驱动的质量预测在动态特征学习和适应变化操作条件方面的能力。然而，这些方法通常将工业过程表示为由工艺变量组成的多变量时间序列，并主要关注工艺变量与特定质量指标之间的统计映射。因此，它们在明确表示不同工业实体之间的拓扑关系以及质量状态在多个制造阶段之间的传播方面的能力有限。

同时，复杂产品的MAPs通常涉及多个相互关联的质量预测目标。为了利用这些目标之间的共享信息和相关性，研究人员采用了多任务学习范式。多任务学习通过共享特征表示并联合优化相关任务来提高多个质量指标的总体预测性能。例如，王等人开发了一个多任务深度学习框架，用于同时预测制造阶段的多个质量输出[29]，而黄等人结合了可解释的信息融合与多任务适应，以实现可解释的GQI预测[30]。然而，现有的多任务学习方法主要利用不同输出目标之间的相关性，并缺乏对MAPs中多种实体类型及其关系的明确结构化表示。因此，MAPs的质量预测不仅需要利用多个输出任务之间的相关性，还需要在输入层面联合建模装配实体之间的拓扑依赖关系以及质量状态在装配阶段的演变。

为了明确表示工业实体及其关系，图学习模型将工业对象表示为节点，将它们之间的依赖关系表示为边。这种方法克服了传统基于向量的模型在明确描述关系结构及其语义方面的局限性，从而为工业质量建模提供了新的视角。图神经网络（GNNs）通过邻域信息聚合从非欧几里得结构中提取关系特征。它们已越来越多地应用于涉及工艺变量关系、制造元素建模和装配关系表示的工业场景中。例如，胡等人提出了一个用于大规模定制过程的异构因果图注意力网络。该网络通过因果关系识别和多尺度图特征聚合实现了质量变量的软感知[31]。陈等人开发了一个可解释的多层图注意力网络，用于表示飞机最终装配线中不同制造元素之间的关系，以预测产品完成时间[32]。张等人将本体建模与空间注意力图卷积网络相结合，以增强装配实体之间关系的知识表示和图特征学习[33]。Alenezi等人提出了一个基于图的变分传播网络（GVPNet），用于多阶段制造系统中的端到端变分传播和质量预测[34]。这些研究表明，图学习可以从多个角度提供工业对象及其关系的结构化表示，包括变量关系、制造元素和变分传播。然而，随着装配过程的进行，MAPs中的参与实体、拓扑关系和质量状态可能会发生变化。仅依靠图结构上的关系聚合不足以同时描述装配阶段之间的拓扑差异和质量状态的跨阶段演变。

为了进一步表征拓扑依赖关系与动态演变之间的耦合，研究人员通过将GNN与时间模型相结合，开发了工业过程的时空图建模方法[35]。在这些方法中，空间维度主要表示工艺变量、制造单元或工业实体之间的拓扑依赖关系。时间维度捕捉了采样时间或随着工艺流程和制造阶段进展的质量状态变化。例如，张等人提出了一种基于S-GGRU的多工艺质量预测方法，该方法联合建模了工艺关系、时间动态和质量指标之间的相关性[36]。严等人开发了一种动态自适应消息传递神经网络（DAMPNN），它通过自适应图学习和动态消息传递及双重自注意力机制识别工艺变量之间的关系，并提取关键特征和关键时间点[37]。王等人将工程知识纳入多传感器图的构建中，并使用动态时空图自动编码框架进行基于数字孪生的状态监测[38]。王等人提出了GraphSiamese，它使用典型相关性分析构建工艺变量图，并通过图卷积编码器-解码器提取时空慢特征，用于工业过程质量预测[39]。这些研究表明，时空图方法可以联合建模结构依赖关系和时间动态。复杂产品的MAPs表现出阶段内的拓扑依赖关系和质量状态的跨阶段演变。因此，时空图网络可以同时表征装配偏差在拓扑关系上的阶段内传播和质量状态的跨阶段传输和累积。它们的建模机制与装配几何质量预测的需求非常吻合。

从方法论的角度来看，代表性的工业图学习和时空图建模方法在三个主要方面与复杂产品MAPs的建模要求不同：建模的对象、关系表示和动态的解释。首先，关于建模的对象，现有方法主要将工艺变量或传感器[31]、[37]、[38]、[39]，以及制造操作、设备或制造元素[32]、[33]、[34]、[36]表示为图节点。相比之下，复杂产品的MAPs涉及多种类型的装配实体，包括零件、子系统和产品，以及它们之间的分级装配关系，需要统一表示这些实体和关系。其次，关于关系表示，现有方法通常基于统计相关性、因果关系、自适应图构建或工艺流关系来表征建模对象之间的依赖关系。然而，MAPs中的关系，如结构归属关系、工艺影响和界面约束，具有不同的工程语义，并包含定量属性，如公差敏感性系数、工艺影响程度和界面关键性水平。最后，关于动态的解释，现有方法主要关注连续采样条件下特征或关系依赖关系的变化，以及操作间信息传输或变分传播。例如，GraphSiamese主要表示工艺变量之间的统计相关性，并从连续的工业过程中提取慢特征[39]。相比之下，复杂产品的MAPs还涉及不同装配阶段的特定拓扑以及质量状态的逐步传输和累积。因此，很少有现有研究能够在统一框架中同时表示MAPs中的多种装配实体、具有不同语义和定量属性的装配关系、阶段特定的拓扑以及质量状态的跨阶段传输和累积。

除了时空结构之外，图拓扑和关系属性的确定方式也影响数据驱动模型与实际工业过程之间的一致性。为了提高数据驱动模型的工程有效性和可解释性，研究人员越来越多地通过输入表示、网络架构和优化目标整合领域知识或先验信息。这导致了知识集成或基于先验的建模方法的发展[40]、[41]、[42]、[43]。在知识表示层面，鲍等人从零件状态信息模型构建了一个加工领域知识图，以支持制造质量预测[44]。在网络架构和优化层面，刘等人将旋转速度相关的先验嵌入到模式过滤网络中，以实现不同速度下的可解释诊断[45]。Atwya和Panoutsos使用名义条件数据和先验损失来指导增材制造孔隙率的预测[46]。程等人将物理先验与时空GNN结合，用于燃气轮机健康状态评估[47]。然而，领域先验的具体内容、表示形式和嵌入机制通常取决于所考虑的特定对象和任务。对于复杂产品的MAPs，需要进一步研究，以系统地将装配领域知识转换为阶段特定的拓扑、异构关系语义和定量关系属性，并将其集成到时空图网络中，以实现质量演变的统一建模。

总之，复杂产品MAPs中的装配几何质量受到时空耦合因素的共同影响，包括装配阶段内的异构拓扑关系和跨阶段的动态演变。因此，开发一个能够同时提供结构化表示、预测精度和工程可解释性的质量预测模型仍然是一个重大挑战。具体来说，仍有四个关键问题需要解决：(1) 如何在统一框架内表示MAP中的多种装配实体及其异构关系；(2) 如何共同描述装配偏差在装配过程中的传播以及质量状态的连续跨阶段传输和累积；(3) 如何在动态异构时空图网络中明确融入装配领域的先验知识，同时保持其在图构建和表示学习过程中的一致性；(4) 如何联合预测子系统和产品级别的几何质量指标（GQIs），并提供一个可解释的模型级基础来解释它们之间的层次质量关系。为了解决上述问题，本研究提出了一个基于先验的动态异构时空图多任务学习框架，用于复杂产品的MAPs。该框架能够在最终检验之前联合预测子系统和产品级别的装配GQIs。它将装配领域先验编码为动态异构图，并整合了时空表示学习、层次多任务预测和关键时空属性分配，以支持装配几何质量预测和模型解释。本研究的主要贡献如下：(1) 提出了一种结合装配领域先验的动态异构图表示方法。根据实际MAP的装配领域知识，不同类型的装配实体被定义为核心节点，而具有不同语义的关系则被定义为边。阶段特定的装配拓扑结构和定量关系属性进一步被编码为图结构和边特征，提供了具有明确工程语义的结构化表示。(2) 构建了基于先验的动态异构时空图网络（PG-DHSTGN）。阶段内的空间编码模块采用了增强边特征的异构图变换器（HGT-EF），允许边特征参与异构注意力计算并调节信息传递。该机制描述了装配偏差沿异构拓扑关系的传播以及不同关系的差异性影响。此外，跨阶段时间聚合模块使用了时间注意力门控循环单元（TAGRU）来模拟控制质量状态在装配阶段间传输和累积的依赖关系，并识别关键装配阶段。(3) 设计了一种用于子系统和产品级别GQIs的层次多任务联合预测策略。共享的时空表示用于描述局部子系统质量与整体产品质量之间的层次关系。同方差不确定性加权机制自适应地平衡了不同的预测任务，从而实现了子系统和产品级别GQIs的联合预测。(4) 建立了一个关键的时空属性链（KSTAC）用于装配几何质量预测。它结合了子系统级别的任务权重、阶段间时间注意力权重和阶段内边级空间属性分数，从子系统和装配阶段构建到关系边的层次属性路径。KSTAC因此提供了基于模型级别的属性分配，其外部工程一致性和预测准确性通过确认的历史误差传播记录和受控路径扰动进行评估。本文的其余部分组织如下：第2节介绍问题描述和质量预测框架；第3节详细阐述了所提出方法论框架的原理和实现；第4节使用复杂产品的装配过程作为案例研究，以验证该方法在实际场景中的有效性；第5节总结了本文并概述了未来研究方向。

问题表述
复杂产品中的MAPs的几何质量状态表现出时空耦合特性。从空间角度来看，部件、子系统和产品之间的层次装配结构，以及诸如工艺影响、结构关联和接口约束等异构关系，共同决定了空间拓扑中的误差传播路径。从时间角度来看，MAPs本质上是顺序的，其中几何偏差...

动态异构图构建
在MAPs中，几何质量由零件制造偏差、操作引入的工艺偏差以及装配拓扑中的耦合效应共同决定。零件制造偏差在装配系统中产生初始扰动，而工艺波动则在不同阶段不断引入新的质量扰动。装配拓扑和接口耦合关系决定了误差传播和累积的主要路径。

工业案例和数据描述
为了在现实世界的复杂产品MAP中评估所提出的方法，研究了一个涉及复杂组装产品的工业案例。其装配过程包括13个操作，分为三个连续阶段：预装配、对接装配和最终装配，如图6所示。预装配涉及对每个子系统中关键组件的局部装配和工艺检验，以建立初始的子系统质量状态。对接装配则关注...

结论与未来工作
本研究提出了PG-DHSTGN，以应对同时描述复杂产品MAP中空间异构关系、跨阶段误差传播和层次任务关联的挑战。主要结论如下：
(1) 装配领域先验被编码为动态异构图中的关系语义和边特征。HGT-EF和TAGRU用于描述阶段内的异构拓扑传播...

作者贡献声明
邱建蓉：撰写 – 审查与编辑、撰写 – 原始草稿、软件、方法论、形式分析、数据管理、概念化。高新琴：监督、资源、项目管理、资金获取、概念化。杨学奇：可视化、调查、形式分析、数据管理。郑海阳：验证、软件、方法论、概念化。曾鹏飞：验证、监督、资源、调查。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文中报告的工作。

致谢
本项工作得到了国家自然科学基金（51575443）和陕西省重点研发计划（2026CY-YBXM-329）的支持。作者衷心感谢上述机构以及匿名审稿人和编辑的建设性建议。

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