面向工业信息物理系统软测量的自适应过程知识引导跨尺度图学习

《Advanced Engineering Informatics》：Adaptive process-knowledge-guided cross-scale graph learning for soft sensing in industrial cyber–physical systems

　　

# 摘要

在复杂工业过程中，通过直接在线测量准确获取关键质量变量仍然是一个主要问题。软测量提供了一种可行的方法，可从可用的过程测量值中估计质量信息，并在工业信息物理系统（ICPS）中发挥着重要作用。然而，ICPS中的高维测量数据分布于耦合的过程阶段中，要求软测量模型能够同时捕捉传感器层面的预测依赖关系和过程层面的上下文信息。一个核心挑战是在整合传感器层面的预测依赖关系与过程区域表示的同时，纳入已知的区域间关系。为此，本文提出了一种自适应过程知识引导的跨尺度图网络（APCG），用于ICPS中的软测量。该框架结合时序编码与双稀疏自适应有向图学习来编码传感器历史并学习传感器间的选择性预测依赖关系。注意力池化从传感器级特征构建预定义过程区域的表示，而过程知识引导的图注意力机制将区域间消息传递限制在已知的过程关系内。传感器级和过程级表示随后被融合用于关键质量指标估计，使细粒度测量值能够补充过程级上下文信息。在工业铁矿造球和烧结过程的实验表明，APCG优于竞争性基线方法，RMSE分别降低了23.76%和10.07%，R2分数分别提高了13.77%和6.19%。

# 引言

在复杂工业过程中，及时准确地估计关键质量变量对于过程优化和控制至关重要。如图1所示，随着工业信息物理系统（ICPS）的演进，物理过程、感知基础设施和计算智能正在深度融合。物理过程产生运行状态和质量演变，感知基础设施将其持续捕获为过程数据，计算智能将数据转化为监控、预测和控制决策，从而反过来调控物理过程。其中，质量相关信息是智能决策的关键基础，也是ICPS的核心要素。然而，由于恶劣的运行条件、高温和过程延迟，许多关键质量变量仍然无法直接在线测量。因此，软测量已成为从可用过程测量值中估计关键质量变量的一种重要方法。

软测量方法包括基于机理的方法、数据驱动方法和混合方法。混合模型将第一性原理描述与数据驱动估计相结合[1]，而知识监督框架为将过程信息融入学习模型提供了另一种途径[2]。数据驱动方法从偏最小二乘法[3]和支持向量机[4]扩展到深度学习模型。对于动态过程，历史信息注意力[5]、长短期记忆网络（LSTM）[6]、门控循环单元（GRU）[7]和卷积Transformer[8]已被探索用于表示时间依赖关系。相关性-冗余性学习[9]和基于领域知识的时间延迟分析[10]进一步解决了特征选择和时间对齐问题。这些研究突显了识别质量相关信息的同时需要考虑传感器冗余性和延迟过程响应的需求。

图神经网络（GNN）通过图构建和消息传递显式建模变量间关系。位置嵌入图学习已被应用于多变量时间序列预测[11]，而自适应图神经微分方程解决了时空动力学问题[12]。对于工业软测量，熵正则化集成自适应图将自适应图集成与熵正则化相结合以促进图的多样性[13]，自学习进化和节点感知图网络（SENG）集成了图生成、进化处理和节点感知加权[14]。时空图注意力[15]和多模式过程的共享-特有图表示[16]分别解决了选择性聚合和运行模式差异问题。

除了单个传感器之间的预测依赖关系之外，测量数据的组织也很重要。分层分布式主成分分析将基于知识的变量分组与数据驱动的子划分相结合，用于全厂监控[17]。多尺度时空图建模也已在水需求预测中进行研究，重点关注时间层次[18]。因此，层次组织采取不同形式，从过程变量分组到在多个尺度上表示时间依赖关系。

过程知识为进一步组织图关系提供了基础。基于因果推断的图模型旨在批处理过程中寻求稳定的预测关系[19]。知识精炼混合图将领域信息纳入图输入[20]，而物理增强的GNN通过物理过程特征衍生的节点来增强图结构[21]。

这些研究改进了传感器依赖关系的建模以及过程知识在工业软测量中的融入。然而，有效地将传感器级学习与过程级信息相结合仍然是一个开放问题。这促使了以下三个研究问题的提出。

**研究问题1（RQ1）：如何学习传感器间的信息性有向预测依赖关系用于质量预测？** 工业测量数据包含相关性变化和延迟响应，这使得统计关联不足以识别有用的预测关系。因此，学习传感器间的预测依赖关系需要在考虑时间信息的同时限制冗余聚合。

**研究问题2（RQ2）：过程区域表示如何补充传感器级特征用于质量预测？** 传感器级依赖关系并没有显式描述功能性过程区域的集体运行条件。过程区域表示应该捕捉这些信息，同时保留有用的局部传感器变化。

**研究问题3（RQ3）：已知过程连接如何引导区域间信息聚合？** 过程知识指定了交互路径，但未指定其对预测的相对重要性。因此，区域间聚合应该遵循已知连接，同时从数据中学习允许的连接的权重。

为调查这些问题，本文提出了一种自适应过程知识引导的跨尺度图网络（APCG），用于工业信息物理系统中的软测量。主要贡献总结如下：

为了解决RQ1，传感器级图学习模块结合了时序编码、非对称预测依赖关系建模和双稀疏正则化。时序编码总结传感器历史，而图学习公式学习有向预测依赖关系权重并促进其集中在选定的传感器连接上。

为了解决RQ2，跨尺度表示框架通过注意力池化将传感器特征组织为功能性过程区域表示。传感器到过程区域的分配根据过程配置指定，而相对传感器权重从数据中学习。跨尺度融合在质量预测时保留传感器级特征以及过程级特征。

为了解决RQ3，过程知识引导的图注意力机制将区域间聚合限制在已知过程关系指定的连接上。注意力权重在这些允许的连接上学习，在不规定定量交互强度的情况下纳入定性的过程知识。

所提出的框架在工业铁矿造球和烧结过程上进行评估。本文其余部分组织如下。第2节介绍图神经网络和注意力机制的基本概念。第3节提出APCG框架并解释其组件如何回应研究问题。第4节介绍共享的实验设置、造球和烧结案例研究以及针对研究问题的综合讨论。第5节总结主要发现并概述未来研究方向。

## 图神经网络

GNN旨在对图结构数据进行学习，其中节点表示实体，边描述它们之间的关系。在工业过程中，节点可以表示过程变量，边可以编码它们之间的依赖关系。GNN通过邻域节点上的迭代消息传递来建模这种依赖关系。一般更新公式可写为：

$$h_v^{(k+1)} = \text{Update}\left(h_v^{(k)}, \sum_{u \in \mathcal{N}(v)} \text{Message}\left(h_u^{(k)}, h_v^{(k)}\right)\right)$$

其中 $h_v^{(k)}$ 表示第 $k$ 层中节点 $v$ 的表示，$h_u^{(k)}$ 表示

## 方法论

图2展示了所提出的APCG框架的整体架构，该架构由四个阶段组成：时序编码、传感器级自适应有向图学习、过程知识引导的过程图推理以及跨尺度特征融合。这些模块共同设计，用于捕捉时序动态、传感器间的有向预测依赖关系以及过程感知的区域间交互，以实现软测量。

## 工业案例研究

APCG在两个工业案例研究中进行了评估，分别预测皮带造球中的球团抗压强度（CS，以N/球表示）和铁矿烧结中的转鼓指数（TI，以百分比表示）。

## 结论

本研究通过将细粒度的传感器预测依赖关系建模与过程区域表示构建以及过程知识引导的过程图推理相结合，解决了工业信息物理系统中的软测量问题。所提出的APCG框架在工业铁矿造球和烧结过程中进行了评估，相对于最强的基线方法SENG，RMSE分别降低了23.76%和10.07%。消融实验结果支持了传感器级……

## CRediT作者贡献声明

廖卓章：撰写—初稿、方法论、概念化。
范小辉：资源、项目管理。
冯振祥：撰写—审阅与编辑、验证、概念化。
陈雪菱：撰写—审阅与编辑、验证、监督。
黄晓贤：撰写—审阅与编辑、验证、监督。
彭子棠：方法论、形式分析。

## 利益冲突声明

作者已阅读并同意提交内容，且不存在需报告的财务利益。他们还证明该提交内容为原创作品，且未在其它出版物中审稿。

## 致谢

本项目由国家自然科学基金（资助号：62403496）提供资金支持。

廖卓章 | 范小辉 | 冯振祥 | 陈雪菱 | 黄晓贤 | 彭子棠