基于多保真度框架的斯托克斯流悬浮液滴代理建模方法

《COMPUTER METHODS IN APPLIED MECHANICS AND ENGINEERING》：Accelerating droplet-laden Stokes flow simulations with hierarchical surrogate modeling

　　我们提出了一种针对斯托克斯流中悬浮液滴的代理建模策略。我们的方法基于多保真度框架。在最低保真度下，液滴被处理为被动示踪粒子，忽略其对周围流场的影响。在此基础上，我们推导了一个偏微分方程来表示当前的模型误差。然后近似求解该误差方程以修正流场，并对此过程进行迭代。我们以交替方式使用两种保真度：无液滴的斯托克斯流以及自由空间中单个液滴周围的流动。通过系统性地组合这些模型，该方法能够捕捉液滴-流体相互作用、液滴-边界相互作用和液滴-液滴相互作用。在本研究中，该框架针对二维空间中圆形、不变形的液滴进行了开发和验证。液滴的几何自相似性使我们能够构建一种基于预计算单液滴解决方案复用的高效离线-在线策略。同时也讨论了向可变形液滴的扩展。数值实验在多种测试中证明了所提出代理模型的准确性和效率，包括多达 $10^4$ 个液滴的场景。值得注意的是，我们展示了所提出的代理模型相较于使用最先进软件的全分辨多流体模拟，实现了显著降低的计算成本。Davide Pradovera | Thomas Frachon | Sara Zahedi