面向退化不确定性下的可靠物理信息神经网络：一种用于燃气涡轮发动机动态建模的隐体积框架

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Toward Reliable Physics-Informed Neural Networks under Degradation Uncertainty: An Implicit-Volume Framework for Dynamic Modeling of Gas Turbine Engines

　　- 提出了一种面向可靠性的IVP-PINN框架，用于气轮机动态数字孪生。- 统计物理信息容差机制在退化不确定性条件下放宽了严格的物理硬约束。- 一种波动耦合的隐式容积框架能够捕捉瞬态运行过程中的磁滞效应。- 该框架在复杂瞬态条件下显著降低了极端预测尾部风险。## 引言作为航空推进系统和分布式能源系统中的核心动力单元[1,2]，燃气轮机在真实工况和极端服役环境下的高保真动态建模对于系统健康监控[3]、控制律设计[4]以及数字孪生技术研究[5,6]至关重要。燃气轮机是强耦合非线性系统，在动态建模过程中难以兼顾计算效率与物理保真度。燃气轮机动态模型已从简化的线性表征发展为非线性机理模型。早期研究主要采用基于稳态工作点线性化得到的低阶状态空间模型。这些方法计算效率高，适用于实时控制[7-9]，但由于线性化误差，在大范围强瞬态条件下的精度会下降。为了更好地捕捉部件间的气动与热力学匹配关系，基于特性图的部件级模型在燃气轮机动态建模中得到了广泛应用[10-12]。传统部件级模型（CLM）动态求解通常采用准稳态假设，并使用牛顿-拉夫逊迭代法在每个时间步强制实现气流道流量和热力学匹配，而转子动力学则通过显式积分推进[13,14]。尽管这些方法在稳态分析方面精度较高，但嵌套的非线性迭代增加了计算成本，并且在快速工况变化下可能出现收敛困难或数值不稳定。此外，准稳态假设忽略了燃烧室和管道中质量与能量的有限容积积聚与释放，限制了其在稳态过渡过程中表征瞬态磁滞效应的能力[15]。为解决准稳态假设的局限性，容积动力学方法已被引入燃气轮机建模中[16,17]。通过质量与能量守恒的微分形式，这些方法能够表征瞬态过程中的压力波传播、气体积聚和热惯性效应。然而，显式容积模型受到柯朗-弗里德里希斯-利维（CFL）稳定性条件的约束，面对刚性多尺度常微分方程[18,19]时通常需要极小的时间步长，限制了其实时应用。隐式容积动力学能够在保留主要积聚和磁滞效应的同时允许更大的时间步长。然而，由此产生的非线性隐式耦合带来了显著的计算负担，使得动态边界方程的高效稳定求解成为关键挑战。近年来，纯数据驱动模型[20-22]和物理信息神经网络（PINNs）[23-25]的快速发展为解决上述复杂代数-微分方程提供了新范式。纯数据驱动模型利用大规模运行数据学习系统的输入-输出关系，从而提高在线推理效率[26]。近期研究还进一步引入了数字孪生和多模态架构等先进智能算法[27-29]，构建了数据驱动的动力性能诊断与预测框架。然而，这些黑箱模型物理可解释性有限，且在未见过的工作条件或退化状态下泛化能力较差。因此，PINNs和物理嵌入式框架已被开发出来，以结合物理一致性与数据驱动预测[30]。Mo等人[31]将气动热力学知识融入自定义损失函数，用于航空发动机实时性能预测。Ma等人[32]开发了一种局部增强的PINN，用于航空发动机喷管的快速热结构评估，提高了瞬态非线性场的求解效率。总体而言，这些方法将控制方程作为软训练约束嵌入其中，以平衡数据拟合与物理一致性，同时实现高效的在线推理。表1总结了当前燃气轮机动态建模方法的主要方法及其局限性。燃气轮机退化建模主要遵循基于模型的状态估计和数据驱动的健康预测两种途径。随机动力学和基于滤波的方法在不确定工况下从测量到的发动机状态估计气流道退化参数[3,36]，而近期的数字孪生和物理嵌入式学习方法则从运行历史中提取退化指标或预测性能退化[37,38]。基于上述文献综述，仍存在一个关键研究空白：现有退化研究主要关注退化状态估计、健康监控或长期性能预测，而相对较少关注在退化状态无法在线获取、且受退化影响的运行数据偏离非退化参考模型理想部件匹配关系情况下的短期动态预测。这一空白促使开发一种动态建模框架，能够在不将退化状态作为在线输入的情况下保持物理一致性和预测稳定性。现有基于PINN的燃气轮机模型通常将控制方程作为状态或性能预测的附加约束引入，而混合物理信息方法往往将神经网络与部件模型或校正模块相结合。相比之下，本文提出的IVP-PINN重点关注燃烧室的隐式容积动力学，并在耦合动态计算过程中使用神经网络。它还通过有界物理残差处理考虑了理想物理关系与退化运行数据之间的不匹配。在本研究中，可靠性建模指的是动态模型在退化状态未知但仍在训练中所表征的退化范围内或仅略微超出该范围时，维持物理一致且数值稳定预测的能力。因此，它强调的是退化不确定性下的预测可靠性，而非硬件可靠性或仅在已知退化水平下的更高精度。本文的主要贡献如下：1) 提出了一种基于机理误差统计的退化感知动态建模策略。该策略放宽了对非退化参考模型部件匹配关系的零残差要求，并将产生的残差约束在预设的统计范围内。2) 开发了一种具有特征波耦合的隐式容积动态框架，用于表征燃烧室的质量积聚、能量储存和容积磁滞效应，同时将相应的隐式平衡关系作为物理约束予以保留。3) 在变化的环境条件、负载扰动、退化条件和真实运行数据下对所提框架进行评估，以检验其在代表性燃气轮机运行场景中的预测精度和鲁棒性。## 章节摘要### 部件级建模部件级模型（CLM）是一种基于物理的模块化方法，通过压缩器、燃烧室和涡轮来表示燃气轮机。其热力学和气动耦合关系使用部件级的质量与能量守恒方程进行描述，以进行性能仿真。图1展示了非设计工况计算中残差方程的构建以及典型CLM气流道部件之间的热力学参数传递。入口条件由环境确定，而控制器### 方法论本节介绍IVP-PINN框架，该框架将神经网络辅助的隐式容积动力学与燃气轮机转子动力学的显式积分相结合。### 数据集生成本研究选择了一台典型的单转子涡轮轴发动机作为实验对象（图1），该发动机也可视为双转子和三转子燃气轮机的核心发动机。这种紧凑且可靠的构型广泛应用于分布式发电和低空推进系统。它由压缩器、燃烧室和涡轮组成，涉及转子惯性和燃烧室容积动力学，适合验证所提出的IVP-PINN框架。### 退化不确定性下的可靠性验证结果本节验证并分析了发动机在不同环境条件（总压和总温）、负载和退化条件下的瞬态阶跃响应预测性能。实验使用了经过标定的CLM以及第4.1节和表2中描述的时间序列级训练和测试数据集。除了负载和环境阶跃扰动外，还引入了退化阶跃扰动以模拟部件健康状态的突变。为确保公平### 结论本文提出IVP-PINN框架，以改进燃气轮机在退化不确定性条件下的动态建模，同时降低传统迭代求解器的计算负担。通过结合隐式容积动力学与统计残差容差机制，该框架提高了PINN在变工况和真实世界扰动条件下预测的稳定性和物理一致性。主要结论如下：1) 一种统计容差### CRediT作者贡献声明**贾星云：** 原始草稿撰写、可视化、资源获取、方法论、调查、概念化。**周登吉：** 项目管理、资金获取、形式分析、数据整理。---贾星云|周登吉