基于物理信息神经网络（PINNs）的PEM电解槽膜减薄退化建模

《Energy and AI》：Modeling membrane degradation in PEM electrolyzers with Physics-Informed Neural Networks

　　

质子交换膜（proton exchange membrane, PEM）电解槽是可持续制氢的关键技术，但膜退化会妨碍其长期性能，并带来可靠性和安全性挑战。因此，准确建模这种退化对于优化耐久性和性能至关重要。为解决这些问题，传统基于物理的模型已被开发出来，具有可解释性，但需要大量难以测量和校准的参数。相比之下，机器学习等数据驱动方法虽然灵活，却可能缺乏物理一致性和泛化能力。为克服这些局限，研究人员首次将物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks, PINNs）应用于PEM电解槽中经膜减薄的膜退化建模。所提出的PINN框架耦合两个常微分方程（ordinary differential equations, ODEs），一个通过一阶退化定律模拟膜减薄，另一个控制膜退化下电池电压的时间演化。结果表明，PINN能够在有限含噪数据下准确捕捉系统的长期退化动力学，同时保持物理可解释性。因此，该工作引入了一种新的混合建模方法，用于估计和理解PEM电解槽中的膜退化机制，为电化学系统诊断中更稳健的预测工具奠定了基础。

**研究背景与问题**

氢能是能源转型中的重要载体，可通过储存和运输帮助解决可再生能源的间歇性问题；由可再生电力驱动的质子交换膜（proton exchange membrane, PEM）电解水制氢被视为无碳的绿色氢能路径。PEM电解槽具有高效率、高氢气纯度、高电流密度和紧凑设计等优势，但长期运行中膜退化问题十分突出。膜退化主要表现为膜减薄，由化学、机械和热应力引起，不仅降低性能，还会因氢气和氧气跨膜渗透增加而增大形成爆炸性混合气体的安全风险。因此，准确模拟膜退化对延长寿命和保障安全至关重要。

传统基于物理的模型依赖电化学动力学、传输现象和热力学原理，可解释性强，但参数众多且难以测量和校准，例如电荷转移系数和降解速率常数，并且数值求解计算成本高。数据驱动的机器学习模型虽然灵活，但缺乏物理一致性，外推能力差，且依赖大量高质量数据。文献中缺乏公认的膜减薄总体动力学速率常数，导致传统模型预测长期行为的能力受限。已有物理信息方法多集中在温度预测或经验性电压退化，未直接解析膜本身的化学退化机制。

**研究内容与结论**

针对上述空白，研究人员首次将物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks, PINNs）应用于PEM电解槽膜减薄退化建模。PINN耦合两个常微分方程（ODEs）：一个基于一阶退化定律描述膜厚度随时间的变化；另一个控制电池电压的演化，电压分解为开路电压、活化过电位和欧姆过电位。物理方程以软约束形式加入损失函数，同时将难以测量的降解动力学常数k₅作为可训练参数，通过逆问题方式从含噪稀疏数据中推断。基于合成数据，PINN准确学习了长期退化动力学，推断的归一化k₅为1.014，接近真实值1.0。研究表明，物理嵌入既是正则化器，又提供物理一致性，使模型在数据有限和噪声条件下仍能高精度外推长期行为。该工作为电化学系统诊断中更稳健的预测工具和数字孪生奠定了基础。

**主要方法**

研究人员采用合成数据驱动试验：基于已验证的电压模型和膜退化模型，在40°C、30 bar阴极压力、恒功率500 W、有效面积680 cm²、初始膜厚0.015 cm条件下生成8×10⁴ h退化轨迹，添加与无噪声信号标准差相同的高斯噪声后用前1/3时段100个等距点训练，全轨迹1000个点测试。PINN为两层前馈网络（隐含层10和5个神经元，sigmoid激活），Adam优化，学习率0.005，损失含数据项和两个ODE残差项，k₅以×10⁴缩放为可训练参数；对照模型为同构人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）和长短期记忆（Long Short-Term Memory, LSTM）网络。

**研究结果**

结果与讨论（Results and discussion）：在训练期内，PINN同时逼近电压和膜厚，训练均方根误差（Root Mean Squared Error, RMSE）分别为0.0125 V和0.00192 cm，测试RMSE分别降至0.0029 V和0.0000573 cm，误差下降约4倍和超过一个数量级；物理约束有效抑制了过拟合。与未嵌入物理的ANN相比，两者训练误差相近，但ANN测试RMSE为0.0759 V和0.00353 cm，均比PINN高一个数量级以上，表明物理先验是外推能力的关键。与LSTM基线相比，两种LSTM变体的测试RMSE均远高于PINN，差分训练模型虽误差减半，但在5个随机种子中的4个中预测出负膜厚；而PINN的退化定律使减薄率随剩余厚度趋零，不会产生物理上不可行的轨迹。

适用范围与局限性（Scope and limitations）：由于使用同一物理模型生成数据，该案例应视为受控概念验证，证明PINN能从稀疏含噪测量中恢复潜在动力学常数并外推系统演化。底层物理模型曾与实验数据（极化曲线、氟释放速率、膜退化趋势）进行过比对，但目前尚无同时包含电池电压和膜厚完整退化轨迹的公开同步时间序列，因此仍需独立实验验证。模型范围限于化学膜退化，未包含Fenton型过渡金属反应和催化剂老化。

**讨论与结论**

讨论部分指出，合成数据虽限制独立验证，但底层物理模型本身具有实验支持。未来可将膜减薄模型扩展至温度、压力、湿度依赖，加入Fenton反应，并通过增加退化状态和膜敏感观测（如膜厚、氟释放速率）以及电化学阻抗谱（electrochemical impedance spectroscopy, EIS），联合识别并发老化机制。

研究结论：研究人员首次将物理信息神经网络应用于PEM电解槽膜减薄退化建模，将基本电化学和退化动力学嵌入网络架构，实现了电池电压和膜厚度的同步长期预测，并推断出难以直接测量的动力学降解常数。在合成数据上，PINN从稀疏含噪数据中准确学习长期退化动力学和潜在系统参数，泛化精度优于传统数据驱动方法一个数量级以上；即使初始无先验知识，也能高精度推断归一化降解速率常数；在现实约束下能够从有限的早期阶段测量数据成功外推长期退化行为。这表明物理信息学习为PEM电解槽预测建模提供了一种可扩展、可解释的替代方案，有助于实现实时校准、在线监测和数字孪生应用。