《Sensors and Actuators Reports》：Highly Linear Glucose Sensor with A Membrane Supported Complementary Split-ring Resonator
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本研究制作了一种基于基片集成波导（Substrate Integrated Waveguide，SIW）的葡萄糖传感器，其配备了一个由膜支撑的互补开口谐振环（Complementary Split-Ring Resonator，CSRR），该谐振环带有一个小型
本研究制作了一种基于基片集成波导（Substrate Integrated Waveguide，SIW）的葡萄糖传感器，其配备了一个由膜支撑的互补开口谐振环（Complementary Split-Ring Resonator，CSRR），该谐振环带有一个小型绝缘且高度疏水的凹槽，能够减少样品间的位置误差、体积差异以及来自衬底的背景介电干扰。根据样品类型和负载阻抗的不同，所提出的葡萄糖传感器在对葡萄糖水溶液和合成血样的测量中，显示出葡萄糖浓度与谐振频率之间存在正向且分段线性的相关性，皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient，r）介于0.9847至0.9995之间。当端接50欧姆负载阻抗时，对于0 mg/dL至127 mg/dL浓度范围内的葡萄糖水溶液，该传感器表现出正向且分段线性的相关性，灵敏度与皮尔逊相关系数（r）分别达到1.6 MHz/(mg/dL)和0.9995。当端接200欧姆负载阻抗时，对于0 mg/dL至127 mg/dL以及300 mg/dL至400 mg/dL浓度范围的葡萄糖水溶液，该传感器同样表现出正向且分段线性的相关性，最高灵敏度和皮尔逊相关系数分别为30 kHz/(mg/dL)和0.9847。在对合成血样进行的葡萄糖测量中，在300 mg/dL至400 mg/dL浓度范围内发现了分段线性相关性，灵敏度与皮尔逊相关系数分别为3 MHz/(mg/dL)和0.9964。此外，研究人员还基于洛伦兹振子模型（Lorentz oscillator model）推导出一个经验表达式，用于确定存在零阶阻尼（包括直流电导率）时的传感灵敏度。作为本研究的副产品，液体样品间的体积差异被发现是导致读数非线性的主要原因之一。
研究背景与目的
在葡萄糖传感领域，灵敏度一直是研究的热点，然而传感器的线性度却相对被忽视。线性度是指传感器产生正比于葡萄糖浓度变化的输出响应的能力，它是减少测量不确定性和简化校准的关键指标。若传感器非线性，则在高浓度下可能引入读数误差，需要更复杂的计算才能从测量响应中推算出葡萄糖浓度。缺乏线性度的原因众多，包括传感器本身固有的非线性元件、环境电磁干扰等。但在射频/微波接触式葡萄糖测量中，一个更常见但常被忽视的非线性来源是不同测试样品之间的位置误差和体积差异。大多数实验性接触式葡萄糖传感设备都假设样品液体体积相等且位置无偏差，一旦样品体积或位置稍有变化，测得的葡萄糖浓度就会与预期值相差甚远。此外，现有的大部分接触式葡萄糖传感器工作频率集中在2.4 GHz至6 GHz，该频段穿透深度较大，容易受到皮下脂肪和肌肉组织的高背景介电干扰，从而掩盖微小的血糖波动。而采用更高的工作频率（如本文使用的15 GHz），电磁波穿透深度有限，更适合在耳垂、脸颊、嘴唇等薄皮肤区域进行测量，并且对葡萄糖分子引起的微小介电常数变化反应更为灵敏，可产生更大的谐振频率偏移。因此，本研究旨在通过利用传感区域的疏水特性和人工表面等离激元（spoof surface plasmon polaritons）的概念，解决样品体积或位置差异带来的问题，并开发一种具有高线性度的葡萄糖传感器。
研究方法与技术路线
研究人员采用的主要关键技术方法包括：1）基于基片集成波导（SIW）的传感器结构设计，其尺寸为26 mm x 8 mm x 1 mm，工作频率约为15.02-15.2 GHz；2）在SIW中央区域制作互补开口谐振环（CSRR）作为传感区域，并在其上方形成一个直径约1.7 mm的圆柱形凹槽，通过高速指甲打磨机将底部减薄至约100 μm厚的FR4薄膜，该薄膜既防止样品泄漏又保护CSRR免受化学侵蚀；3）利用FR4材料的高度疏水性，使样品液体在凹槽内形成大于90°的接触角，依靠表面张力和弱粘附力保持样品量恒定，从而最小化位置和体积差异；4）通过在端口2端接不同的负载阻抗（50 Ω和200 Ω），研究不同阻抗匹配条件下传感器的性能。
研究结果
A）传感器结构与疏水凹槽的作用
研究人员成功制作了基于SIW的葡萄糖传感器，其中央感测区域为一个带有FR4薄膜支撑的圆柱形疏水凹槽。该凹槽的小直径（~1.7 mm）产生了极大的表面积与体积比，使得样品液体因疏水作用而收缩成珠状，而非铺展开来，从而有效保持了样品量的恒定，显著降低了不同样品间的体积和位置差异。
B）负载阻抗为50 Ω时对葡萄糖水溶液的测量
当端口2端接50 Ω负载阻抗时，对于0 mg/dL至127 mg/dL浓度范围内的葡萄糖水溶液，传感器表现出正向且分段线性的相关性。在该浓度区间内，传感灵敏度达到1.6 MHz/(mg/dL)，皮尔逊相关系数r高达0.9995，表明线性度极佳。
C）负载阻抗为200 Ω时对葡萄糖水溶液的测量
当端口2端接200 Ω负载阻抗时，传感器在0 mg/dL至127 mg/dL和300 mg/dL至400 mg/dL两个浓度范围内均表现出正向且分段线性的相关性。在此配置下，最高灵敏度为30 kHz/(mg/dL)，皮尔逊相关系数r为0.9847。
D）对合成血样的测量
在端接50 Ω负载阻抗的条件下，对合成血样进行测量，发现在300 mg/dL至375 mg/dL浓度范围内，谐振频率与葡萄糖浓度之间存在高度线性相关性，灵敏度高达3 MHz/(mg/dL)，皮尔逊相关系数r为0.9964。
E）非线性因素的实验证明
作为研究的副产品，研究人员通过实验证实，液体样品间的体积差异是导致读数非线性的主要原因之一。这一发现强调了控制样品体积一致性的重要性。
F）基于洛伦兹振子模型的灵敏度表达式
研究人员基于洛伦兹振子模型（Lorentz oscillator model）推导出了一个经验表达式，用于确定在存在零阶阻尼（包括直流电导率）情况下的传感灵敏度。
讨论与结论
本研究成功开发了一种基于SIW且带有膜支撑CSRR的高线性度葡萄糖传感器。通过引入一个小型、绝缘且高度疏水的圆柱形凹槽，有效解决了传统RF/微波葡萄糖测量中常见的样品位置误差和体积差异问题，显著提升了测量的重复性和线性度。实验结果表明，该传感器在不同负载阻抗（50 Ω和200 Ω）下，对葡萄糖水溶液和合成血样均展现出优异的分段线性响应特性，皮尔逊相关系数r介于0.9847至0.9995之间。特别地，在50 Ω负载下，对0-127 mg/dL葡萄糖水溶液的灵敏度达1.6 MHz/(mg/dL)；对合成血样在300-375 mg/dL范围内灵敏度高达3 MHz/(mg/dL)。此外，研究人员还基于洛伦兹振子模型建立了灵敏度与零阶阻尼（含直流电导率）之间的经验关系。研究结论指出，该传感器因其高线性度、高灵敏度以及对样品体积和位置误差的良好抑制能力，在血糖监测领域具有重要的应用潜力，尤其适用于耳垂、鼻中隔等薄皮肤区域的非侵入性或微创检测。
