《Simulation Modelling Practice and Theory》：A MATLAB/Simulink model of battery systems for hybrid train
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本文提出了一种MATLAB/Simulink模型，用于对混合动力列车（特别是运行于部分电气化铁路线路上的列车）的电池储能系统进行尺寸选型与性能评估。通过利用数据手册参数（包括容量、内阻以及充放电曲线），该模型能够动态表征电池行为。至关重要的是，该仿真考虑了负载
本文提出了一种MATLAB/Simulink模型，用于对混合动力列车（特别是运行于部分电气化铁路线路上的列车）的电池储能系统进行尺寸选型与性能评估。通过利用数据手册参数（包括容量、内阻以及充放电曲线），该模型能够动态表征电池行为。至关重要的是，该仿真考虑了负载变化、老化效应以及铁路牵引的运行需求。为展示其实用性，研究人员利用一列真实高速列车的功率谱对模型进行了验证，从而能够为非电气化区段所采用的储能系统定义技术要求。所提出的建模框架在MATLAB/Simulink中开发，为电池-混合动力铁路牵引系统的分析提供了一种可复制且系统化的方法。其逐步实施过程便于直接复制，并能适应不同的运行场景和列车类型。此外，对储能系统及其主要部件的详细建模，使得仿真结果能够有效用于设备选型、性能评估以及部件级验证。
**论文解读：面向部分电气化高速铁路的电池混合动力列车MATLAB/Simulink建模与性能评估**
**1. 研究背景与问题**
全球交通运输部门正面临可持续性、运行效率和减排要求的深刻转型。2022年交通运输部门约占全球CO?总排放的23%，相当于79.8亿吨。柴油列车对空气和噪声污染贡献显著，在欧洲铁路线路中仍占约43%。混合动力列车结合电气化线路与车载电池储能系统（ESS），可在无需全线架设接触网的情况下运行于部分电气化线路，尤其适用于山区等变电站安装困难、全面电气化经济性不佳的高速铁路区段。与氢能列车相比，电池方案可利用既有电气化基础设施充电（包括再生制动），供应链更成熟，单位公里能耗成本更低，但能量密度较低，长距离非电气化区段需要更大更重的电池组。现有研究在电池模型与整车动力系统集成方面存在不足：多数工作要么仅对锂离子电池进行孤立建模，要么采用简化电池模型而未与完整动力系统能量流耦合，且缺乏对电池老化、寿命预测及其对混合动力列车运行影响的深入分析。因此，需要一种透明、可复制、集成详细电池模型与动力系统能量流仿真的框架，用于真实高速部分电气化铁路场景的储能系统尺寸选型与性能评估。
**2. 研究内容与结论**
研究人员在MATLAB/Simulink环境中开发了一个电池混合动力列车仿真模型。该模型采用二阶Thévenin等效电路模型（EECM）表征电池动态特性，包含欧姆内阻、两个RC并联网络（分别对应短时间常数极化响应和长时间常数扩散现象），并考虑荷电状态（SOC）相关的开路电压（OCV）、充放电方向差异的内阻及极化参数，以及基于半经验公式的容量衰减老化模型。模型与牵引逆变器、双向DC/DC变换器效率模型集成，并嵌入能量管理策略（根据SOC限制充放电电流，充放电终止阈值分别为95%和20% SOC）。以土耳其安卡拉-锡瓦斯高速铁路部分电气化线路为案例，利用土耳其国家铁路局提供的真实牵引功率谱数据驱动仿真，对KOKAM SLPB78216216H NMC电池（220串68并，标称电压814 V，容量2108 Ah）进行了系统性能评估。结果表明，所选的NMC电池配置在该线路非电气化区段（约124 km）可满足牵引需求，最大放电倍率8C（16864 A），充电倍率在3C与0.193C之间变化，再生制动能量回收约300 kWh，占牵引总能耗约15%。电池组总重量未超过列车重量的6%，验证了该方案的技术可行性。
**3. 主要技术方法**
研究人员采用了以下关键技术方法：（1）二阶Thévenin等效电路模型：用电压源、电阻和电容组合复现电池端部动态特性，通过非线性最小二乘拟合实验充放电数据获取SOC相关的模型参数（R0、Rpa、Cpa、Rpc、Cpc）；（2）半经验老化模型：基于循环次数和初始容量计算实时容量衰减，以容量降至初始值的80%作为寿命终止判据；（3）效率模型简化：逆变器和DC/DC变换器采用恒效率表示，忽略开关细节；（4）能量管理策略：基于SOC限制充放电电流，在0-75% SOC允许3C充电，75-95% SOC降为0.5C，超过95%停止充电；（5）仿真输入功率谱直接取自土耳其国家铁路局提供的真实高速列车运行数据，仿真时长6834 s。
**4. 研究结果**
**4.1 电池模型验证结果**
研究人员将单个NMC电池在20°C下以31 A恒流放电一小时的仿真OCV曲线与实验数据比较，两者在低SOC和高SOC区域吻合良好，中间SOC区域存在可见偏差，这归因于式(3)的OCV拟合函数未能完全捕获充放电滞后效应。但定量误差（平均误差2.984%，最大误差4.604%）表明模型保真度可接受。内阻随SOC变化曲线显示，R0在SOC约0.7时最低（9.33 mΩ），在SOC=0时最高（9.61 mΩ）。
**4.2 功率、能量跟踪结果**
在案例仿真中，电池功率曲线与母线功率紧密跟踪，偏差主要来自变换器效率损失。约4500 s时电池开始降低充电功率，因为SOC达到75%后能量管理策略限制了最大充电电流。负牵引功率时段电池功率为负，表明再生制动能量被回收。在6100 s和6400 s处出现的两个峰值偏离母线功率趋势，原因是瞬时电流超过仿真参数设定的最大允许阈值，电池响应受限。
**4.3 能量吞吐与回收**
仿真全程中，列车牵引总能耗与电池能量之间存在差异，主要归因于变换器损耗。电池回收了约300 kWh再生制动能量，约占牵引总能耗的15%。制动能量通常被电池完全吸收，仅偶尔受最大充电功率限制，与上述两个电流阈值事件一致。
**4.4 电池参数时序特性**
在整个旅程中，最大放电倍率达8C（对应16864 A），充电倍率在3C（6324 A）和0.193C（408 A）之间变化。结果表明，所选NMC电池配置与线路参数相结合，为土耳其铁路系统的实际应用提供了技术上可行的解决方案。
**5. 讨论与结论**
研究人员指出，部分电气化高速铁路中ESS需要高放电倍率和足够容量才能独立于固定供电设施运行，这些技术要求应被铁路运营商和制造商在规划部分电气化线路时仔细考虑。模型受制于若干简化假设：电池温度恒定（20°C）、变换器采用恒效率表示、无详细热模型。其中恒定温度是审慎选择，因车载热管理系统保证运行范围下限对应20°C，可避免因依赖未经验证的有利温度而导致对长期退化过于乐观的估计。未来工作将耦合热-电动力学，并扩展到替代电池化学体系（如LFP）的比较。模型的计算效率使其可快速评估不同电池配置，支持早期选型和电化学体系选择；模块化结构便于集成能量管理策略等附加子系统，适用于更广泛的混合铁路电气化研究。案例研究基于土耳其安卡拉-锡瓦斯线路，利用土耳其国家铁路局技术数据，表明混合动力列车系统可成为经济且环保的替代方案，特别是在传统电气化基础设施安装经济性或技术性不可行的区段（如案例中的124 km）。但高速应用的ESS需要高放电率和较大容量，铁路运营商和制造商应予以重视。
