电喷雾沉积参数对池沸腾传热性能影响的全局敏感性分析解析

《Results in Engineering》：Elucidating the Influence of Electrospray Deposition Parameters on Pool Boiling Heat Transfer Performance Using Global Sensitivity Analysis

　　

电喷雾沉积（Electrospray Deposition, ESD）是一种在强电场作用下将前驱体溶液雾化为带电微滴并沉积形成涂层的电液动力学工艺，其对池沸腾传热性能的影响机制尚不明确。本研究基于响应面法（Response Surface Methodology, RSM）建立的回归模型，采用三种全局敏感性分析（Global Sensitivity Analysis, SA）方法——Sobol、扩展傅里叶幅度敏感性检验（Extended Fourier Amplitude Sensitivity Test, E-FAST）和PAWN，系统量化了电喷雾参数（喷射流量FR、喷涂时间SPT、溶液浓度SC）及表面过热度（ΔT_s）对热流密度（Heat Flux, HF）和传热系数（Heat Transfer Coefficient, HTC）的影响。研究人员利用已有的实验数据（来源于参考文献[42]），通过Design-Expert 11软件构建了HF1–HF3和HTC1–HTC3六个模型，并分别以ΔT_s与一个ESD参数作为输入。Sobol分析结果显示，在HF1、HF2和HF3模型中，FR、SPT和SC的总阶敏感性指数（ST）分别为13.01%、13.73%和4.42%；而在HTC1–HTC3模型中，E-FAST方法给出的FR、SPT和SC的总敏感性指数分别达到69.11%、76.80%和43.40%。PAWN方法识别出的关键参数与Sobol和E-FAST结果基本一致。研究表明，ΔT_s对热流密度起主导作用（ST约87–96%），而ESD参数对传热系数的影响更为显著，其中FR和SPT是调控表面结构、促进气泡动力学行为的核心因素，SC的影响相对较弱且存在饱和效应。三种全局SA方法在参数排序上表现出高度一致性，验证了分析结果的可靠性，为电喷雾沉积表面的优化设计和工程应用提供了定量依据。

**论文解读：电喷雾沉积参数对池沸腾传热性能影响的全局敏感性分析**

**一、研究背景与问题**

池沸腾作为一种高效相变传热方式，在工业冷却与热能管理系统中具有广泛应用。提升沸腾传热性能的核心目标包括增强核态沸腾区的表面散热能力（关乎超算芯片、电子器件冷却）以及延缓膜态沸腾中稳定蒸汽膜的形成（关乎锅炉、换热器与核反应堆安全）。沸腾性能通常以传热系数（HTC）和临界热流密度（CHF）来评价，二者受流体物性（导热系数、表面张力）及表面特性（润湿性、接触角、孔隙率、粗糙度）共同影响。近年来，基于纳米结构的表面改性技术被广泛研究，其中电喷雾沉积（ESD）因操作灵活、成本低、涂层可控且可规模化制备均匀涂层而受到关注。已有实验表明，ESD制备的纳米结构涂层（如ZnO纳米线、BiVO₄纳米柱等）能显著提升CHF和HTC，但关于ESD关键工艺参数（喷射流量FR、喷涂时间SPT、溶液浓度SC）对沸腾性能的相对影响程度尚缺乏系统性定量研究。此外，尽管全局敏感性分析（SA）已用于评估沸腾传热系统中输入参数的重要性，但尚未有研究将其应用于ESD改性表面的多参数分析中。因此，本研究旨在利用基于响应面法（RSM）的回归模型，结合Sobol、E-FAST和PAWN三种全局SA方法，系统量化ESD参数对热流密度（HF）和HTC的影响，为优化涂层制备工艺提供理论指导。

**二、研究内容与结论**

研究人员基于已有实验数据（参考文献[42]），采用Design-Expert 11软件构建了六个RSM回归模型：HF1（ΔT_s+FR）、HF2（ΔT_s+SPT）、HF3（ΔT_s+SC）以及对应的HTC1、HTC2、HTC3。通过ANOVA验证模型显著性后，分别采用Sobol（基于方差的Saltelli采样）、E-FAST（扩展傅里叶幅度敏感性检验）和PAWN（基于累积分布函数的矩独立方法）计算各输入参数的一阶和总阶敏感性指数。研究结论如下：① 在HF模型中，ΔT_s是主导因素（Sobol与E-FAST的ST约为87–96%），这符合物理预期，因为ΔT_s是传热驱动力；② 在ESD参数中，FR在HF1中的Sobol ST为13.01%，SPT在HF2中为13.73%，而SC在HF3中仅4.42%，表明FR和SPT对热流密度的影响显著高于SC；③ 在HTC模型中，FR在HTC1中的ST达69.14%（Sobol）和69.11%（E-FAST），SPT在HTC2中为77.25%和76.80%，SC在HTC3中为43.57%和43.40%，说明ESD参数对HTC的调控作用远强于对HF的影响；④ PAWN方法虽然指数值含义不同（基于分布距离而非方差贡献），但其识别的关键参数排序与Sobol和E-FAST一致，验证了结果的稳健性。研究意义在于首次将三种全局SA方法交叉应用于ESD沸腾传热系统，提供了定量化的参数影响排序，有助于指导实验设计与工艺优化。

**三、关键技术方法**

研究采用三种全局敏感性分析方法：Sobol法通过Saltelli采样生成两个独立样本矩阵并构造交叉矩阵，利用Monte Carlo积分分解输出方差，计算一阶指数（S1）和总阶指数（ST）；E-FAST法通过搜索函数将多维积分转化为一维傅里叶变换，对每个输入参数分配特征频率，通过频谱分析获得敏感性指数，计算效率高于Sobol；PAWN法通过比较无条件累积分布函数（CDF）与固定某一输入后的条件CDF之间的Kolmogorov–Smirnov距离（KS统计量）来评估参数影响，适用于非对称或多峰分布的输出。所有SA均采用Python的SALib库（版本1.5.1）实现。样本设置：Sobol约5000个样本收敛，E-FAST约2000个样本，PAWN需近10000个样本。研究人员未开展新实验，全部数据取自文献[42]中电喷雾沉积改性铜表面的池沸腾实验。

**四、研究结果**

**1. 热流密度敏感性分析（Scenarios 1–3）**

ANOVA结果显示，HF1（R2=99.6%）、HF2（R2=99.03%）和HF3（R2=98.39%）模型均高度显著（p<0.0001）。5折交叉验证确认了四阶多项式模型的泛化能力（HF1平均R2=0.9889，HF2平均R2=0.9359）。Sobol分析中，ΔT_s的ST在HF1–HF3中分别为88.93%、87.17%和95.58%；FR的S1和ST为11.08%和13.01%，SPT为12.74%和13.73%，SC仅为4.43%和4.42%。E-FAST结果与Sobol高度一致（FR为12.99%，SPT为13.65%，SC为4.40%）。PAWN指数显示ΔT_s在HF1–HF3中为55.31%、52.16%、61.14%，FR、SPT、SC分别为13.25%、12.82%、8.21%。参数排序一致性表明，ΔT_s是热流密度的主控因素，而FR和SPT对表面结构（孔隙率、成核点密度）的影响大于SC，SC存在饱和效应。

**2. 传热系数敏感性分析（Scenarios 4–6）**

HTC1（R2=97.16%）、HTC2（R2=96.78%）和HTC3（R2=95.39%）模型均通过显著性检验。Sobol分析中，FR在HTC1中的ST为69.14%，SPT在HTC2中为77.25%，SC在HTC3中为43.57%；E-FAST对应值分别为69.11%、76.80%和43.40%，两种方法结果非常接近。PAWN指数中，FR在HTC1中为40.55%，SPT在HTC2中为44.34%，ΔT_s在HTC3中为38.12%。这表明在HTC模型中，ESD参数（FR和SPT）对传热系数的影响超过了ΔT_s，其原因在于FR和SPT直接决定表面微观形貌（孔隙、空腔、活性成核点），进而影响气泡的生成、生长和脱离；而SC主要改变涂层厚度与均匀性，其影响易饱和。ΔT_s在所有HTC模型中的ST介于22.84%–56.43%，仍具有显著贡献。

**3. 与文献对比**

研究结果与Li等人（2021）在竖直通道核态沸腾中的Sobol分析一致（流动条件比温度参数影响更大），也与Moghadasi和Afshari（2023）对结构化表面池沸腾的分析相符（ΔT_s的ST在HF模型中达91.81–95.74%）。本研究中ΔT_s在HF模型的ST为87–96%，与文献吻合；而FR、SPT和SC在相应HTC模型中的高ST值（69%、77%、43%）则体现了ESD参数在调控传热系数方面的独特作用。

**五、总结与结论**

讨论部分指出，Sobol和E-FAST在参数排序上高度一致，且E-FAST所需样本量更小（约2000 vs 5000），计算效率更高；PAWN虽收敛较慢且波动较大，但依然识别出相同的关键参数。三种方法的交叉验证增强了分析结论的可靠性。研究还通过施加HF≥0的物理约束排除了少量负预测值对敏感性指数的干扰，并采用95%置信区间量化了不确定性。

研究结论可归纳为：① ΔT_s是热流密度的主导参数（ST约87–96%），符合传热驱动力的物理预期；② FR在HF1中的Sobol S1和ST分别为11.08%和13.01%，SPT在HF2中为12.74%和13.73%，SC在HF3中仅4.43%和4.42%；③ 在HTC模型中，FR在HTC1中的ST接近69%（Sobol与E-FAST一致），SPT在HTC2中约77%，SC在HTC3中约43%；④ PAWN方法识别的影响参数与Sobol和E-FAST一致（HTC1中FR约41%，HTC2中SPT约44%，HTC3中ΔT_s约38%）；⑤ 三种SA方法的一致性证明所识别的关键参数可靠，为电喷雾沉积表面优化提供了明确方向。该研究为利用SA指导ESD工艺参数选择、减少实验试错、实现高效沸腾表面的可控制备提供了量化工具，在热管理领域具有工程应用价值。