《Journal of Ocean Engineering and Science》：3D thermohaline reconstruction of mesoscale eddies using physics-regularized deep learning and multi-source sea surface products
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中尺度海洋涡旋（mesoscale ocean eddies）在水平尺度上跨越数十至数百公里，持续数天至数月，是海洋动能的主要形式，在调节全球海洋环流和海洋-大气相互作用中发挥着关键作用。反气旋涡旋（anticyclonic eddies, AEs）和气旋涡旋
中尺度海洋涡旋（mesoscale ocean eddies）在水平尺度上跨越数十至数百公里，持续数天至数月，是海洋动能的主要形式，在调节全球海洋环流和海洋-大气相互作用中发挥着关键作用。反气旋涡旋（anticyclonic eddies, AEs）和气旋涡旋（cyclonic eddies, CEs）分别以下沉和上升运动为特征，其伴随的垂直运动可引起等温线和等盐线的显著垂直位移，形成可穿透海面以下数百米的暖咸核或冷淡核。因此，重建涡旋内部包含温度和盐度剖面的三维（3D）温盐结构至关重要。
本研究提出了一种物理正则化深度学习框架——Eddy-VPRNet，基于涡旋垂直剖面反演网络（eddy-vertical profile retrieval network）。该框架采用多线性关系网络-多任务学习（Multi-linear Relationship Network-based Multi-Task Learning, MRN-MTL）模块，实现温度和盐度的协同剖面学习；该模块与深度方向时间卷积网络（Depth-wise Temporal Convolution Network, D-TCN）耦合以表征垂直依赖关系，并通过物理正则化动态多任务损失函数加以约束，以促进温度结构的连贯性。Eddy-VPRNet在四个海洋区域进行了3D中尺度涡旋温盐结构重建评估，其精度显著优于现有深度学习方法。此外，该模型与再分析数据表现出高度的结构一致性，支持其在所评估条件下的潜在适用性。Eddy-VPRNet为3D涡旋温盐结构重建这一复杂问题提供了更全面的视角和先进、稳健的解决方案。
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一、研究背景与问题提出
中尺度海洋涡旋（mesoscale ocean eddies）是海洋中动能的主要载体，水平尺度可达数十至数百公里，持续时间从数天到数月不等，对全球海洋环流调节和海洋-大气相互作用具有关键影响。涡旋可分为反气旋涡旋（anticyclonic eddies, AEs）和气旋涡旋（cyclonic eddies, CEs），分别对应下沉和上升运动，导致等温线和等盐线的显著垂直位移，形成可延伸至海面以下数百米的暖咸核或冷淡核。准确重建涡旋内部的三维（3D）温盐结构，对于量化涡旋引起的热量、盐分、碳、表层叶绿素和营养盐输运至关重要，也是改进全球气候模型的关键环节。
传统研究方法主要依赖船基观测、温盐深仪（conductivity-temperature-depth, CTD）测量和专项巡航实验，虽然能够为单个涡旋提供高保真数据，但人力物力投入巨大，难以支撑全球性和长期监测。卫星遥感虽能提供全天候、近实时的海表观测，但其本质局限于海表信息，无法解析关键的次表层温盐结构。全球Argo浮标阵列虽可在涡旋生命周期内统计聚合获得平均涡旋结构，但作为稀疏观测阵列，难以保证对单个涡旋空间范围的充分覆盖，导致3D重建不完整且存在空间混叠。
数值模型和动力反演方法（如表面准地转（surface quasi-geostrophic, SQG）理论及其扩展）提供了动态一致的模拟途径，但其实际性能受制于特定动力学假设的有效性、预设背景层结和垂直模态的代表性以及边界条件等因素，在强非线性、混合层过程、水团变异性等复杂区域仍面临挑战。近年来，数据驱动方法通过学习观测数据中的复杂非线性关系，在计算效率和重建精度方面展现出潜力，但现有方法仍存在若干局限：一是温盐剖面不仅是抽象数据序列，而是具有垂直连贯性的物理结构，如温跃层内的陡峭梯度和特征垂直变化；二是温度和盐度是物理耦合变量，共同决定海水密度和静力稳定性，但许多模型分别重建二者，未能充分表征其物理相互依赖性。
针对上述挑战，本研究提出了物理正则化深度学习框架Eddy-VPRNet，旨在弥合多源海表观测与涡旋3D温盐结构之间的鸿沟，实现兼具统计精度和物理合理性的高效重建。
二、研究内容与主要结论
研究人员开发了Eddy-VPRNet模型，该模型采用模块化架构，包括双流编码器块、深度融合块和温盐合成解码器块。双流编码器分别处理2D空间观测（海表温度异常（SSTA）、海表盐度异常（SSSA）、海平面异常（SLA）和海洋混合层深度（OMLD）构成的4×21×21空间块）和1D涡旋动力学属性向量。深度融合块通过非线性映射和残差连接实现2D空间特征与1D动力学特征的互补融合。解码器采用多专家门控结构，通过温度专家、盐度专家和共享专家模块实现协同重建，并利用张量正态先验（Tensor Normal Prior, TN Prior）显式建模温盐任务间的相关性和差异性。模型训练由物理正则化动态多任务损失函数引导，纳入温跃层结构、垂直平滑性和温度典型深度依赖等软物理先验约束。
研究在四个海洋区域进行了广泛实验，结果表明Eddy-VPRNet在温度与盐度剖面重建的R2、均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）等指标上显著优于八种基线方法。消融实验证实了物理正则化动态多任务损失（PRDML）、MRN-MTL和D-TCN三个关键组件的各自贡献。模型重建的涡旋温盐异常场与GLORYS12V1再分析产品表现出高度的空间格局一致性，验证了其结构合理性。该模型为将稀疏遥感观测转化为连续3D海洋场提供了多区域可泛化的基准方案，也为全球海洋监测提供了一种计算高效的替代途径。
三、关键技术方法概述
本研究使用的主要数据来源包括：NOAA最优插值海表温度（OISST）产品、欧洲哥白尼海洋环境监测服务（CMEMS）提供的海表盐度和混合层深度数据、CMEMS海平面异常数据、AVISO中尺度涡旋轨迹数据集（META 3.2，DT allsat）、全球Argo浮标阵列温盐剖面数据（来自法国Coriolis全球数据采集中心）、GLORYS12V1全球海洋再分析产品以及NOAA世界海洋图集2023（WOA23）气候态数据。Argo剖面与涡旋的匹配标准为：位置在1.5倍有效涡旋半径内、观测时间在涡旋检测日期±3天内。模型核心技术包括：基于卷积神经网络（CNN）和挤压激励（SE）模块的2D空间特征编码器、基于多头注意力机制的1D涡旋属性编码器、深度融合块、MRN-MTL多任务学习解码器、D-TCN垂直依赖建模模块以及物理正则化动态多任务损失函数。
四、研究结果
4.1 整体重建性能
研究人员在四个海洋区域对Eddy-VPRNet与八种基线方法进行了系统比较。热图比较显示，Eddy-VPRNet在温度重建的各深度层R2、RMSE和MAE指标上均优于基线方法，盐度重建同样表现优异。垂直分布分析表明，模型在温跃层等关键深度区域的重建精度优势尤为明显。
4.2 消融实验
通过移除PRDML、MRN-MTL和D-TCN三个关键组件，研究人员对250个随机采样的温度和盐度剖面进行了重建偏差定性比较。结果显示，完整模型的重建偏差最小，而移除各组件后均出现显著的误差集中区域，证实了三个组件对模型性能的不可或缺性。
4.3 误差与涡旋特征的关系分析
研究人员分析了Argo浮标观测位置距涡旋中心的归一化距离与重建误差之间的关系，结果表明误差与距离之间不存在统计显著的线性相关，说明模型在涡旋全域范围内具有稳定的重建能力。进一步分析涡旋固有特征（半径、振幅和旋转速度）对重建误差的影响，发现各特征对误差趋势的斜率均不显著，表明模型对不同动力学特征的涡旋均具有鲁棒性。
4.4 不同划分策略下的性能排名
研究人员在多种数据划分策略下评估了Eddy-VPRNet的性能排名，模型在大多数指标下均排名第一，少数指标排名第二，验证了模型在不同泛化场景下的稳定优越性。
4.5 匹配阈值敏感性分析
通过改变Argo-涡旋匹配的空间和时间阈值组合，研究人员评估了样本构建的鲁棒性。结果表明，在合理的阈值范围内，模型的重建性能保持稳定，密度一致性指数变化不大，证实了默认匹配阈值（±3天、1.5倍有效半径）的合理性。
4.6 典型涡旋剖面重建案例
研究人员选取了三个典型Argo剖面（D3901131、D3902142和D3901281）进行个例分析，展示了观测剖面与模型重建剖面的对比。重建结果在温盐异常剖面的整体形态和关键特征上均与观测高度吻合，验证了模型在真实涡旋场景下的重建能力。
4.7 平均涡旋结构重建
研究人员在1.0倍有效涡旋半径范围内统计了平均温度异常和盐度异常的垂直剖面及断面分布。重建结果与观测统计特征在温跃层深度、异常幅度和垂直梯度等关键参数上保持一致，各200米深度区间的均值±标准差与观测值吻合良好。
4.8 与GLORYS12V1再分析产品的空间一致性验证
研究人员分别对反气旋涡旋和气旋涡旋在选定深度（0米、200米、400米、800米和980米）的平均温度和盐度异常分布进行了Eddy-VPRNet重建与GLORYS12V1产品的对比。通过格局相似性指数（PSI）量化空间格局一致性，结果表明两者在各深度层均表现出较高的空间格局吻合度，验证了模型重建结果的结构合理性。
五、讨论与结论
讨论部分指出，Eddy-VPRNet通过物理正则化策略有效减少了纯数据驱动重建可能产生的物理不合理输出，但所引入的物理先验应理解为软约束而非源自海洋环流控制方程的硬约束。模型与GLORYS12V1的结构一致性仅表明在评估区域内与再分析格局的吻合，并不等同于与动力数据同化系统的等价性。研究结论强调，Eddy-VPRNet通过整合MRN-MTL和D-TCN模块，有效解决了遥感深度反演任务中复杂的垂直依赖问题；物理正则化动态损失函数引导重建剖面朝向改善的结构和物理一致性；模型在四个关键海洋区域的有效性验证了其处理卫星信号空间异质性的能力，为将稀疏遥感观测转化为连续3D海洋场建立了多区域可泛化的基准框架，为全球海洋监测提供了一种计算高效的替代方案。
