功能梯度材料裂纹悬臂梁在循环载荷下的动态行为：解析与有限元研究

《Scientific Reports》：Coupled analytical and finite element investigation of dynamic and cyclic response in cracked functionally graded beams

　　

摘要

海上和海洋结构越来越多地采用功能梯度材料（FGMs），因为它们在由波浪、风和操作条件引起的振动与循环载荷耦合作用下，具有优异的刚度和更强的抗损伤能力。本研究对具有裂纹的功能梯度材料悬臂梁与八种传统海上结构钢的动态行为进行了联合分析与有限元研究。研究建立了一种基于断裂力学的解析模型，该模型在连续损伤力学框架下纳入了裂纹引起的柔度增加和循环载荷下的刚度退化，用于预测梁的固有频率，并与有限元结果进行了验证，偏差低于2%。预设的裂纹通过预定义缺口来表示，以模拟预先存在的结构损伤或缺陷，沿梁的不同位置引入了裂纹深度比 a/h = 0.233、0.333、0.4 和 0.5。随后利用在 ABAQUS 中开发的非线性有限元模型，评估了在位移控制循环载荷下的应力演化、应变累积和滞回力-位移响应。随着裂纹深度比的增大，固有频率和刚度均降低，而应力集中、应变累积和滞回环宽度则增加，表明能量耗散增大和刚度渐进性退化。与传统海上结构钢相比，功能梯度材料梁始终表现出更高的固有频率、更小的位移幅值，以及在循环载荷下不出现显著强度退化的稳定行为。所提出的解析-数值框架进一步与已发表的实验结果进行了验证，确认了其在评估具有裂纹的功能梯度材料梁耦联振动与循环行为方面的可靠性，适用于海上结构工程应用。