一种用于可重复使用火箭生命周期可靠性的超图评估与评审技术建模框架

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：A Hyper Graphical Evaluation and Review Technique Modeling Framework for Life-Cycle Reliability of Reusable Rockets

　　

**摘要**

可复用火箭的生命周期可靠性建模面临着累积退化、有限的失效数据以及多次复用周期中不完美维护的挑战。为了解决经典GERT（图形评估审查技术）在捕捉这些耦合过程方面的局限性，本研究提出了一种超图评估审查技术（Hyper-GERT）框架。首先，超级节点内嵌的计算模块能够实现状态相关的转移概率的动态生成。其次，通过状态读写操作，黑板层能够捕捉跨周期的退化累积和维护反馈。第三，解析-仿真相结合的方法将周期内GERT分析与跨周期蒙特卡洛模拟相结合，用于生命周期可靠性评估。可复用火箭案例研究表明，该框架能够表征可靠性演化、识别关键部件，并支持维护阈值和退役决策。所提出的框架为复杂可复用系统的生命周期可靠性建模提供了一种集成方法。

**引言**

可复用火箭通过回收和复用第一级等核心级段，显著摊薄了单次发射成本，并在工程实践中被证明是进入低成本、高发射频率时代的核心途径[1]-[3]。现有研究表明，复用范式的经济可行性并非绝对，而是与载荷类别和年发射频率密切相关：载荷越重、发射频率越高，复用相对于一次性火箭的成本优势越显著[3]。然而，与一次性火箭不同，复用能否实现成本节约潜力，根本取决于设备在"多次复用后仍然安全可靠"这一前提——可靠性水平直接决定失效成本和复飞决策，而失效成本往往对全生命周期经济性产生决定性影响。然而，传统设计方法往往将性能、成本和可靠性孤立分析，难以量化三者之间的耦合成本[1]-[2]。与此同时，可维护性、周转效率和生命周期可复用性进一步制约着复用范式的工程可行性，使得设备的可靠性和翻新维护成为其整个任务周期内持续关注的问题[4]。因此，整个多次复用过程的全生命周期可靠性与周转建模不是一个次要问题，而是实现更广泛的可复用设备经济闭环的关键。

与传统设备相比，可复用设备的生命周期可靠性建模面临若干独特挑战。首先，样本量小和数据稀缺。实际测试的可复用火箭数量极为有限。航天飞机主发动机（SSME）在早期曾是唯一投入大规模使用的大型可复用液体推进火箭发动机，其发动机级可靠性仅通过数十年、数百次飞行和持续改进才逐步建立[5]；同时，全任务周期的风险评估也严重依赖于有限的历史飞行和地面测试数据[6]。对于多级、多组件的可复用火箭而言，相同的有限观测必须支撑众多的失效和转移参数，使得直接频率估计在统计上不稳定，导致参数不确定性在系统模型中传播。因此，稀缺样本问题需要多源信息融合、不确定性量化和贝叶斯更新[7]-[9]。其次，关键验证试验成本高。发动机地面试车和整级试车等手段的单次试验成本极高，无法频繁进行[10]。这造成了双重建模困难：可用的试验不足以进行广泛的参数校准，而相同的成本也限制了评估结果的反复全尺寸验证。因此，模型构建必须充分利用基于机理的信息、有限的观测和计算一致性检查，而非仅仅依赖重复的物理试验。第三，组件随复用累积退化，其失效特征动态演化。涡轮泵和燃料箱等关键组件在反复飞行中经历磨损、疲劳和裂纹萌生与扩展[11]；其失效率随复用次数和累积退化量演化而非保持不变，并且它们往往与随机冲击相互作用形成竞争失效，表现出强非线性和时变相关性[12][13]。因此，系统模型必须将组件退化传播到周期和状态相关的可靠性参数中，而不是以固定参数评估每次任务。第四，失效和维护在周期间耦合。每次复用后，快速周转或深度检修作为一种介于"全新"与"原样"之间的不完美维护形式，重写了组件的退化历史，从而影响下一飞行的失效行为，形成了"飞行—退化—维护—复飞"强耦合闭环链[14][15]。相应地，每次复用周期的初始状态取决于前序的运维历史，引入了传统无记忆或单任务模型无法直接表征的跨周期记忆。

针对上述挑战，现有可靠性建模方法各有侧重，但无一能够独立满足需求。静态故障树分析（FTA）和可靠性框图通过结构组合表征系统在某一时刻的失效逻辑[16][17]。为克服其静态特性，Dugan等人[18]引入了功能依赖、备件和优先级等动态门，构建了动态故障树，能够描述容错系统中的时序依赖和冗余切换；后续研究进一步通过代数、马尔可夫、Petri网和蒙特卡洛模拟等方法解决其求解问题[19][20]。然而，二值状态假设、对指数分布的依赖，以及转换为状态空间模型时的状态空间爆炸问题，使得这些方法不足以表达失效参数随复用的连续演化。分阶段任务系统（PMS）方法专门处理分阶段任务和跨阶段状态依赖：Huang等人[21]引入了生存特征，将系统结构与组件寿命分布解耦，支持任意寿命分布和组件阶段跳过；Li等人[22]采用Vine-copula刻画组件间未知且异质的统计依赖，缓解了传统高维copula的建模偏差；此外，多状态决策图等技也被应用于不可修复的多状态系统[23][25]。然而，现有PMS模型多面向单组件或简单结构，且主要处理不可修复系统，对于涉及多周期、状态累积和维护反馈的全生命周期复用场景仍显不足。贝叶斯网络和动态贝叶斯网络（DBN）在多源不确定性融合、条件依赖建模以及小样本概率更新方面表现突出[26]-[28]；Guo等人[29]进一步将DBN与机器学习诊断结果集成，实现了结合统计失效数据和实时监测数据的联合可靠性评估。然而，这些方法以概率推理为核心，缺乏对流程拓扑和周转时间的统一、显式表征。作为随机网络方法的图形评估审查技术（GERT），天然支持概率分支、网络环、多个汇节点和活动重复，并能够联合表达转移概率和活动时间分布[30][31]。现有扩展从不同角度拓展了其适用性：Yang等人[32]引入灰色系统理论解决小样本和不确定信息问题；Fang等人[33]发展了基于GERT的复杂系统系统的可靠性结构建模；Li等人[34]将GO-FLOW与GERT耦合以表示退化、维护和多状态转移；Wang等人[35]提出了分阶段任务GERT机制以表征风险传递和阶段备份。与这些基于网络的方法并行，失效物理和退化模型提供了组件损伤的机理级描述。Zhang等人[36]为液体火箭箱焊缝裂纹退化开发了RMP-Paris模型，将巴黎定律物理与稀疏数据下的自适应更新相结合。针对多组件系统也发展了退化-维护模型：Martinod等人[37]考虑了不完美维护；Shi等人[38]在系统可靠性需求下结合了退化观测、贝叶斯更新和基于状态的维护。Zhang等人[39]进一步研究了基于可变维护任务窗口的多单元可复用火箭发动机系统的机会预防性维护调度。

这些模型可以描述可复用火箭可靠性的某些重要方面，尤其是组件退化及其维护后的恢复，但它们本身并不统一多阶段任务拓扑、异质失效机理、跨周期状态记忆以及维护引起的状态重写。现有GERT扩展同样侧重于不同维度，而经典GERT依赖于预设转移概率和无记忆节点。

不难发现，上述方法的局限性恰好对应可复用设备的四类挑战。对于可复用火箭，核心难点不在于任何一种单一的退化、维护或不确定性机理，而在于如何在重复的任务—维护过程中实现这些机理的系统级集成。由此产生的研究空白是：一种统一的生命周期框架，能够在有限数据条件下将组件级状态演化与复杂任务流程逻辑连接起来，并将其交互作用传播到复用周期中。这一集成需求构成了本研究的出发点。

为应对这些局限性，本研究开发了一种Hyper-GERT框架，将任务流程、退化演化和维护反馈集成在一起，用于可复用火箭的生命周期可靠性建模。主要方法贡献总结如下：

（1）**转移概率的内生生成。** 开发了超级节点架构及内嵌计算模块，用由失效机理、运行决策、统计观测和系统状态确定的概率替代经典GERT中预设的转移概率。这使得在统一的随机网络中实现动态可靠性建模成为可能。

（2）**通过黑板层实现跨周期状态耦合。** 引入了基于黑板的状态管理机制，将退化历史、统计信息维护效应在复用周期间传播。通过集成状态读和状态写操作，该框架在保留GERT局部无记忆结构的同时，捕捉了具有历史依赖性的可靠性演化。

（3）**解析-仿真协同求解方案。** 通过将单周期内的解析GERT评估与跨周期的状态演化蒙特卡洛模拟相结合，建立了双层求解方案。这既保留了单周期网络的分析可处理性，又实现了退化与不完美维护条件下的生命周期可靠性评估。

最后，以可复用火箭的全生命周期复用作为案例研究，验证了所提框架的有效性，并借助模型结构进行了敏感性传播分析：单因素分析用于量化各退化和失效参数对生命周期可靠性的独立影响并识别关键组件；多因素分析揭示了参数间的交互效应，共同为维护阈值等运行参数的校准提供了定量依据。

**章节摘要**

**Hyper-GERT模型构建**

经典GERT广泛应用于项目调度和可靠性建模。其核心结构为每条有向弧(i,j)分配转移函数Wij(s)=pij·Mij(s)，并通过梅森拓扑公式获得整个网络的等效转移函数WE(s)，从而联合表达累积概率和时间分布。然而，在经典GERT中，转移概率pij通常作为先验常数给定，缺乏基于失效机理的推导框架。

**工程案例研究：可复用火箭生命周期建模**

本章以可复用运载火箭为工程背景，应用第2章构建的Hyper-GERT模型对其多次复用的全生命周期进行建模和仿真，并验证了该模型对复杂可复用设备系统的工程价值。本章分为三节：第1节介绍可复用火箭的任务背景和复用流程；第2节将该流程映射为Hyper-GERT网络并给出建模设置；

**基于敏感性分析的关键组件识别与维护阈值优化**

本节采用两类敏感性分析：单参数局部扰动（OAT，单因素分析，将退化率和失效阈值各变化±20%）应用于退化参数a，结合龙卷风图明确各组件的独立贡献；区间扫描和三参数全因子联合扫描应用于维护决策阈值，考虑个体效应和交互作用。

**模型能力对比**

可复用火箭的生命周期可靠性建模需要对稀缺样本不确定性、周期相关退化、动态变化的转移概率以及维护引起的状态演化进行耦合表征。

实际上，复用还依赖于检查与维护，包括具有不完全恢复的日常小修以及部件更换等大修；其影响必须传递至后续的复用周期。为了在表 2 中简洁呈现 结论 本文通过构建超 GERT 网络模型并通过工程案例研究进行验证，解决了可重复使用火箭全生命周期可靠性建模中的挑战——例如周期间退化耦合、突发故障、退化故障和竞争故障的共存，以及维护决策与状态反馈的交织。在理论价值方面，本文通过变化的转移概率来表征飞行和维护过程 未引用参考文献[8,24,27] CRediT 作者贡献声明 Shiyun Zhang：撰写 - 审稿与编辑，撰写 - 原稿，可视化，方法论，概念化。Zhigeng Fang：撰写 - 审稿与编辑，方法论。Yifan Yang：撰写 - 审稿与编辑，方法论。Naiming Xie：撰写 - 审稿与编辑，方法论。Zhengyu Song：撰写 - 审稿与编辑，方法论。Caixia Li：撰写 - 审稿与编辑，方法论。Shiyun Zhang|Zhigeng Fang|Yifan Yang|Naiming Xie|Zhengyu Song|Caixia Li