### 中文标题 基于能量关联框架的动态断裂声发射源定位方法

《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》：An energy-correlation framework for locating dynamic fracturing acoustic emissions

　　

### 摘要专业翻译
本研究提出了一种新型框架，用于定位动态断裂过程中产生的声发射（acoustic emission, AE）源。该框架将波形时程与拐角频率（corner frequency）相关联，并与实测断裂表面能（fracture-surface energy）建立起直接联系。通过将双面表面单元（dual-face surface elements）合并为空间分布的声发射源事件，该方法能够解析重叠的高速率声发射活动以及源尺寸（source-size）的演化过程。数字图像相关（digital image correlation, DIC）观测与波形偏移（waveform-migration）基准测试的结果均支持所重建的破裂模式的有效性。

### 论文解读文章

#### 研究背景与问题的提出
在极端载荷作用下，脆性材料的动态断裂一直是固体力学中的基础性难题。材料异质性、裂纹相互作用以及多尺度能量耗散之间的复杂耦合，导致损伤与破裂演化呈现高度非均匀性，使得准确解析断裂过程的空间-时间发展极为困难。尽管已有大量的实验与理论努力，传统的测量手段仍难以捕捉动态破裂背后的核心物理过程。

声发射（AE）监测技术因其能够捕捉裂纹起裂与扩展过程中快速能量释放所辐射的弹性波，成为重建断裂过程的重要工具。然而，在脆性材料中，记录到的波场同时受到源过程和复杂传播效应的强烈影响，仅凭波场观测难以独立分离出断裂动力学信息。现存的声发射源表征方法主要分为三类：基于走时的方法依赖精确的相位拾取和速度模型，在信号重叠或速度场非均匀时可靠性下降；基于波形的方法通过反投影或叠加利用更完整的信号信息，但仍依赖假定的传播路径，且无法直接解析破裂时间或滑移演化等源属性；基于运动学的方法将断层离散为多个子源，将问题转化为高维、非线性的不适定反演问题，导致不同模型可以解释相同观测却产生相互冲突的破裂解释。

在高应变率条件下，声发射信号常在时间上重叠，使传统的到达时方法失效。这一限制在脆性材料中尤为关键，因为多个断裂源可能同时被激活，产生复杂且不可分离的波场。这些挑战揭示了一个根本性局限：断裂过程的时间演化通常从时域分析中推断，依赖于信号在时间上的分离；然而，这一视角忽略了破裂动力学同样体现在波形的频率内容中——破裂持续时间和源复杂性反映在特征频率上。

频率域方法虽部分弥补了这一不足，但仍局限于常规的源-接收器框架。在非均匀材料中，材料属性的强空间变异性导致速度场高度非均匀，破坏了良好射线路径的假设，使得断裂过程无法仅从波场中唯一推断。因此，需要引入额外的独立物理约束。

近年研究表明，断裂表面形貌可提供超出波形的关键物理约束。表面粗糙度已被证明影响动态断裂的多个关键方面，包括破坏模式、塑性、成核时间、破裂速度和流体流动。高速断裂传播过程中，表面形貌与动态失稳密切相关。当裂纹速度超过临界阈值时，裂纹速度振荡常伴随表面微分支的产生；接近临界裂纹速度时，表面呈现从光滑“镜面”到粗糙“暗区”的明显形态转变。Fineberg等人与Sharon等人报道了与表面粗糙度增加强相关的振荡裂纹速度，表明裂纹动力学波动通过裂纹前沿波相互作用直接反映在表面形貌中。这些观测表明，断裂表面粗糙度编码了破裂动力学和能量耗散过程的重要信息。重要的是，这些过程同样是高频声发射产生的根源，从而在断裂表面演化与记录的波场之间建立了直接物理联系。

基于此，研究人员提出了一种基于能量关联的新框架来解析动态断裂过程中的声发射源。该方法摒弃了单纯依赖波形反演的传统途径，将高分辨率断裂表面测绘与声学波形相结合，实现破裂诱导能量释放与空间断裂演化的直接关联。通过将表面断裂能的谱特征与记录的波场相关联，该方法在改进分辨率的条件下同时约束声学事件的时间和位置。这一与网格尺寸无关的框架，为研究动态断裂过程提供了新途径，克服了传统基于源-接收器方法的局限。

#### 主要技术方法
研究人员采用分离式霍普金森压杆（Split Hopkinson Pressure Bar, SHPB）动态试验，辅以准静态半圆弯曲（Semi-Circular Bend, SCB）试验进行对比，研究对象为Gosford砂岩。实验后利用Artec 3D扫描仪以20 μm标称分辨率对断裂表面进行高分辨率重建，并通过刚体配准实现上下表面的几何对齐。通过一维连续小波变换（continuous wavelet transform, CWT）从标定波形中提取频率相关的地震矩（seismic moment）\(M^{0}_{wave}(f)\)；通过二维CWT从断裂表面形貌中获得表面导出地震矩\(M^{0}_{sur}(f)\)。利用能量关联准则，将波形导出矩谱与表面导出矩谱进行交叉相关，按相似度排序后累加表面矩谱，使其与波形矩谱达到最小均方根差异，从而识别激活的断裂表面单元。随后通过多传感器与双面几何一致性约束，将表面单元合并为物理意义的声发射事件。波形频率与源半径的转换采用\(s=kc_2/f\)关系，\(k\)取0.21。此外，利用数字图像相关（DIC）独立观测断裂演化过程，并采用BackTrackBB波形偏移、SeisLoc多道相干偏移和Pyrocko包络偏移三种波形类方法进行对比基准测试。

#### 研究结果

##### 断裂表面形貌与粗糙度
对SCB和SHPB试样的断裂表面进行三维扫描与配准后发现，随着加载速率从0.0167 s?1增至129.14 s?1，断裂表面出现明显的粉碎区，上下表面间的垂直位移间隙|ΔZ|从约0.5 mm增至10 mm以上。全局均方根（RMS）粗糙度总体随加载速率增加而增大，最粗糙表面在129.14 s?1下达2.07 mm；上下表面粗糙度差异也从约0.2 mm增大至约1.4 mm，表明动态条件下粉碎的不对称性加剧。局部互相关分析显示，动态巴西试验的互相关值在CC≈1和CC≈?1附近呈双簇分布；高加载速率下负相关点比例增大，且|CC|<0.3区域对应最大的|ΔZ|，表明强烈粉碎区与不对称表面匹配相关联。位移向量分析表明，动态巴西试验中\(|\hat{s}\cdot n|/|\hat{s}|\)在|\(\hat{s}\cdot n\)|为2–8 mm范围内接近1，表明拉伸张开机制主导断裂传播；而SCB试验的比值较低（0.4–0.8），可能反映其位移接近扫描分辨率极限。|ΔZ|的分形分析显示所有试验呈双线性趋势，SCB试验阈值为0.075 mm，动态巴西试验为0.45 mm；大|ΔZ|区间SCB试验的分形维数（0.47）高于动态巴西试验（0.25），表明准静态条件下表面变形结构更复杂。

##### 能量关联法确定的声发射事件
将所提出的能量关联方法分别应用于上下断裂表面。随着加载速率提高，被激活的表面单元数量增多，且多传感器支持的比例增大。二维连通性分析显示，簇面积与累积数量呈对数线性关系，遵循幂律\(N(A>A_0)\propto A^{-\beta}\)。准静态条件（0.0167 s?1）下缩放指数β大于2，随加载速率增加渐进减小至129 s?1时的约0.5，表明高加载速率下大簇贡献相对增加。簇的圆形度随尺寸增大而降低，说明较大激活单元簇趋于形成更不规则的几何形态。

##### 声发射事件与DIC观测的空间对比
通过源区合并准则重建的声发射事件与DIC应变场观测高度一致。在58 s?1、79 s?1和129 s?1三种加载速率下，声发射事件沿主断裂路径集中分布，与DIC第一应变不变量I?形成的连续带状高应变区吻合；第二不变量I?呈现沿断裂路径的点状应变集中，且I?幅值显著大于I?，证实拉伸破坏为主要断裂模式。y方向位移集中沿断裂平面，与拉伸张开一致；x方向位移较小，反映局部剪切变形。定量比较显示，加载速率为58 s?1、79 s?1和129 s?1时，声发射事件密度场与DIC断裂区的空间重叠率分别为0.34、0.32和0.75，P90距离分别为1.062 mm、2.218 mm和1.500 mm，表明两者在空间上高度一致。此外，80 s?1试验与79 s?1结果的对比验证了在相近加载速率下试验观测与声发射重建程序的可重复性。

#### 讨论部分总结
研究人员对所提框架对关键模型参数的敏感性进行了系统分析。拐角频率-源半径系数k在0.21至0.37范围内变化时，主导声发射源区域和主要时间演化特征保持相对一致，空间密度相关系数最低为0.84；但k增大导致估计源半径增大，空间重叠和连通性增强，使重建事件总数系统性减少。假定裂纹速度Vc在0.4c?至0.8c?变化时，0.4c?情形下事件数量显著偏大，而0.6c?与0.8c?结果几乎重合，空间相关系数达0.98，表明事件重建在约0.6c?处趋于稳定。空间网格尺寸Δx的敏感性分析显示，0.06 mm与0.08 mm网格的结果高度一致（相关系数0.92），而0.10 mm网格仅识别出约三分之一的事件数量，表明重建时空声发射模式在0.08 mm细化水平下已达到稳定。

与三类波形偏移方法的对比表明，所提方法重建出空间上更连续、时间上充分分布的断裂相关事件目录，且保留单个事件的源尺寸信息。BackTrackBB和Pyrocko仅恢复出少于40次的稀疏检测，无法解析动态断裂过程中声发射活动的渐进发展；MCM虽产生更多检测，但事件间空间重叠严重，难以区分独立断裂源，且计算成本约为所提方法的4–6倍。在1 μs源时间窗内的多重性比较中，所提方法可识别多达11个同时发生的空间分离事件，而MCM的检测倾向于空间聚集，难以区分真正的同步断裂表面源。

该方法当前以事后重建方式实现，而非实时声发射定位技术。其波形连续采集，但断裂表面位移间断与几何通过光学扫描获得，若采用时间分辨的原位成像技术（如高速三维DIC或超快同步辐射X射线相衬成像），理论上可实现对已形成断裂区域表面矩张量的增量评估，从而向近实时断裂监测方向发展。此外，波传播方向当前以源-传感器直接向量近似，空间-频率转换采用单一有效体波速度，在更强非均匀材料中可能引入不确定性。

#### 研究结论
在本研究中，研究人员开发了一种基于能量关联的框架，用于重建脆性材料动态断裂过程中的声发射源活动。该方法的核心贡献在于将标定后的声学波形与高分辨率的事后断裂表面测量相结合，使波形导出的时间和谱信息受到实测断裂几何和位移间断的约束。这为传统走时和纯波形声发射定位方法提供了一条互补路径，尤其适用于波形重叠和传播复杂性使到达时拾取困难的高速率断裂条件。重建的声发射事件与观测到的断裂形貌、表面粗糙度演化及DIC导出变形场表现出一致的空间和时间关系。敏感性分析表明，在合理的源半径系数、裂纹速度假设和表面网格间距变化范围内，主要断裂相关事件模式保持稳定，尽管提取的事件数量取决于事件定义和合并规则。与常规波形偏移方法的比较进一步表明，所提方法产生空间上更连续的断裂相关事件目录，同时保留从波形拐角频率估计的源尺寸信息。然而，由于断裂表面几何和位移间断在试样破坏后才获得，该框架目前应被理解为事后事件重建方法而非实时声发射定位技术。当前实验数据集也仅提供跨加载速率的代表性而非统计完备的验证。因此，未来工作需要包括重复试样、受控源测试和时间分辨的原位断裂表面测量，以进一步验证该方法并将其推广至更复杂非均匀材料中的实时或近实时断裂监测。