碳排放交易驱动异质钢铁企业低碳技术扩散：演化博弈分析

《Energy Policy》：Driving low-carbon technology diffusion in heterogeneous steel enterprises through carbon emissions trading: An evolutionary game analysis

　　

•为钢铁行业碳交易方案构建了三方演化博弈模型。
•识别了异质性企业中低碳技术扩散的驱动因素。
•阐明了碳定价与配额分配之间的协同效应。
•将协作成本降至阈值以下可加速低碳技术的采用。

**1. 引言**

在《巴黎协定》框架下，实现碳中和已成为全球气候治理的核心目标（Ren et al., 2025）。钢铁行业作为最能耗和碳排放密集的产业部门之一，在全球脱碳进程中发挥着关键作用，约占全球CO?排放量的7%至9%。在中国，这一比例甚至更高，约占全国排放量的14%（Lin and Wu, 2020）。在中国"双碳"目标（即碳达峰和碳中和）的背景下，钢铁行业面临着通过结构调整和技术升级加速低碳转型的巨大压力。

低碳技术是一组旨在降低能源消耗和减少温室气体排放的技术和方法（Huang et al., 2024）。钢铁行业先进的低碳技术包括碳捕集、利用与封存（CCUS）、富氢碳循环高炉、氢冶金技术等。尽管低碳技术可以通过降低长期生产和运营成本来提高企业的生产效率和竞争力（Wang et al., 2017），但由于研发、设备升级和基础设施转型等方面需要高昂的初始投资，它们往往会给企业带来沉重的短期财务负担。作为一项市场化气候政策工具，碳排放交易制度（CETS）旨在通过碳定价与配额分配相结合的方式，将碳成本内部化，激励企业采用低碳技术。自2017年中国全国碳市场启动以来，该系统迅速扩展，截至2023年已覆盖超过2200家重点排放单位，累计交易量超过4.4亿吨（Zou et al., 2025）。

2024年，中国生态环境部发布了《关于推动全国碳排放权交易市场覆盖钢铁、水泥、铝冶炼行业的实施方案》，引领全国碳市场向更多行业扩展。在CETS的碳配额交易机制下，不同规模的钢铁企业始终面临各种约束和战略选择。由于大型钢铁企业（LSEs）具有更强的经济实力、技术研发能力、风险承受能力和更大的规模经济效应（Xu et al., 2023），它们通常更倾向于主动投资于前沿或大规模低碳技术（Zhang et al., 2021），以追求长期竞争优势。因此，LSEs对碳价变化更为敏感，可能利用其市场影响力来塑造政策方向和碳价形成（Vogl and ?hman, 2019）。相比之下，小型钢铁企业（SSEs）往往面临更严重的财务约束、技术瓶颈、信息局限和相对较弱的管理能力（Trianni et al., 2013）。因此，它们对碳成本冲击更为敏感，可能采取观望或规避策略，倾向于采用一些回收期短、风险低的成熟措施（Zhang et al., 2025）。这种基于规模的异质性使低碳技术的扩散变得复杂，并提出了一个关键的政策问题：碳排放交易如何有效促进异质性钢铁企业的低碳技术扩散？然而，现有研究通常将企业视为同质化实体，忽略了大小企业之间在生产工艺和财务韧性方面的差异。此外，尽管碳价的影响被广泛讨论，但动态碳定价与基准配额分配之间的协同互动仍不明确。为弥补这些空白，本研究从三个方面对文献有所贡献：（1）将企业规模异质性纳入三方博弈；（2）识别与规模相关的碳价和配额阈值；以及（3）量化从政府主导向行业驱动扩散转变所需的协作成本临界阈值。

**2. 文献综述**

**2.1 碳排放交易与低碳创新**

大量研究采用多种方法评估了CETS的环境和经济影响，一致记录了其在减排和提高生产率方面的积极作用。Xi和Jia（2025）采用多期双重差分（DID）框架考察了碳交易政策的创新激励效应，并确认了其对绿色技术创新升级具有积极且持久的影响。Zhang和Zhang（2019）采用动态DID方法研究碳排放交易制度对低碳发展的影响，发现碳交易政策有利于减少CO?排放和能源消耗。Xiao等人（2021）表明碳交易提高了重点排放行业企业的总要素生产率，表明其与中国的高质量发展目标相一致。Yan和He（2024）使用交错DID模型评估CETS对城市绿色经济效率的影响，发现CETS显著提高了试点城市的绿色经济效率。然而，产业转移的加剧佐证了"污染天堂假说"，政府干预显著调节了这一效应，而市场机制未能发挥作用。Wang等人（2019）认为在某些条件下，碳交易可能充当衰落的重工业的隐性补贴，可能削弱低碳转型激励。Liu等人（2023）表明较高的碳价有利于提高企业利润，同时减少排放。Wu等人（2024）证明碳交易显著促进了企业的低碳专利产出，特别是当高管具有研发背景时。Wang等人（2024）进一步发现，碳交易通过增加政府补贴和研发投入来提高绿色创新效率。Li等人（2024）评估了中国和欧盟钢铁行业的绿氢现状和政策，验证了绿氢在钢铁生产中应用的可行性及其对碳减排的贡献。然而，许多现有研究仅考虑CETS对企业低碳发展的影响，少有研究探讨在这种机制下政府监管与企业协同减排投资之间的关系。

**2.2 基于企业异质性的碳配额分配**

碳排放交易制度（ETS）的有效性在很大程度上取决于初始碳配额分配机制，这是决定减排成本分配和市场整体运行效率的关键政策杠杆（Zhang et al., 2015）。现有文献通常将分配方法分为基于历史数据的"免费分配"法、历史强度法和基于绩效的"基准法"。早期研究表明，尽管免费分配法由于数据要求较低而适合市场建设的初期阶段，但它容易产生"意外收益"，且往往无法为技术升级提供足够的内生激励（Clò et al., 2013）。相比之下，基准法根据行业先进能效水平设定配额，被广泛认为是一种更具经济效率的分配方法。Zipperer等人（2017）强调，基准法增强了分配公平性和激励相容性，特别是在能源密集型行业中。Wang等人（2019）对中国钢铁行业的实证分析表明，采用基准法显著鼓励企业通过技术升级降低边际减排成本。随着中国在钢铁行业国家碳市场中明确将基准法确立为配额分配的主要方法，进一步研究强调了碳价信号与配额约束在该机制下对企业技术采用行为的协同效应（Zhu et al., 2019）。因此，本文系统回顾了主要的碳配额分配机制，以比较它们的制度特征和适用条件。表1从主要优势和适用行业方面比较了三种主要碳配额分配方法。值得注意的是，基准法采用"配额 = 产品产量 × 行业基准"的公式，鼓励采用先进技术。该方法将政策引导与行业可操作性相结合，通过统一的全行业基准实现公平分配，并通过与碳市场交易挂钩的奖惩机制激励先进低碳技术的采用。此外，基准可以动态调整，以避免通过削减产量来实现短期减排，同时稳定产能。

**表1 碳配额分配方法与行业应用比较**

| 方法 | 配额公式 | 优势 | 适用行业 |
|------|----------|------|----------|
| 基准法 | 产品产量 × 行业基准 | 确保分配公平、激励先进低碳技术采用、推动行业整体能效提升 | 钢铁；水泥；发电 |
| 历史强度法 | 历史排放强度 × 当年产量 × 减排因子 | 基于企业自身减排进展、过渡期适用性高、数据要求相对较低 | 化工；造纸；纺织 |
| 免费分配法 | 历史平均排放 × 年度调整因子 | 操作简单、企业接受度高、适用于数据基础薄弱的阶段 | 初始试点行业 |

**2.3 低碳转型的演化博弈方法**

在CETS下，钢铁行业低碳技术的扩散是一个涉及多种动态因素的非线性过程。其复杂性源于企业异质性、政策工具的动态调整以及市场信号的交互作用（2024）。传统的静态分析方法往往依赖于完全理性和信息对称的假设，难以捕捉技术扩散的路径依赖性和群体策略演化的长期效应。演化博弈论则引入了有限理性、动态复制方程和网络化交互机制，为该领域的研究提供了更为现实的视角（Gerres et al., 2019; Zhou et al., 2024），并为研究动态复杂过程中的问题提供了强有力的工具。识别演化博弈过程中利益相关者的博弈关系和行为策略，将为促进钢铁企业低碳技术形成提供重要证据（Gao et al., 2024）。

随着演化博弈论的应用范围扩大，研究人员利用演化博弈论在能源领域开展了广泛研究。通过构建各种演化博弈模型，他们从多个维度探讨了企业实现低碳转型目标的有效路径（Liu et al., 2024）。Zhou等人（2023）构建了涉及政府、企业和公众的三方演化博弈模型，深入探索了碳抵消行为的战略选择和博弈过程，从而推导了各利益相关者行为之间的动态演化关系。Dong等人（2022）构建了涉及监管机构、电力供应商和消费者的三方演化博弈模型，研究了各方的动态演化策略。研究发现表明，监管机构补贴、推广动态定价的成本、电价水平、消费者响应水平和心理因素均影响动态定价的推广。Sun和Gao（2022）通过演化博弈论模型分析了政府监管强度对企业碳排放行为和市场结构的影响，发现随着监管强度增加，领先企业将完成低碳合规转型并加强市场主导地位，而没有低碳技术的企业将受到限制而被迫退出或购买排放权。Li等人（2024）构建了三方演化博弈模型，探讨政府、企业和客户之间的交互行为。研究发现，双重监管下企业净利润等因素影响其减排决策，合理的监管、客户监督和消费者对补贴的敏感性可以激励减排。Liu等人（2024）构建了涉及火电企业、政府和公众的三方演化博弈模型和系统动力学模型。他们发现，适当减少碳配额、提高碳价、降低成本以及增强政府激励和公众参与可以推动技术演进向{投资、激励、参与}的理想阶段发展。Wang等人（2023）分析了政府监管机构与能源消费者之间的演化博弈，发现政府对能源消费者的补贴是有效的，但过度补贴可能导致煤炭行业产能过剩和寻租问题，且补贴强度的影响是非线性的。Xia等人（2024）建立了高能耗企业与政府之间的博弈模型，指出政府监管和减排成本决定均衡状态。政府应严格监管并降低企业减排成本以促进企业低碳转型。Kang和Tan（2023）对低碳供应链进行了演化博弈研究，发现低碳技术发展初期，制造商或零售商应采用低碳行为；成熟阶段则应由零售商承担这一责任。政府应控制碳交易价格而非总碳排放量。Zhang等人（2024）采用演化博弈方法评估了碳排放企业与监管机构之间的关系。

结果表明，中央环境保护部门应合理利用激励机制并完善碳排放税制，同时应改革地方环保部门的现行评估体系，以促进碳排放企业的低碳转型和产业升级。Zhang 和 Zhang (2022) 建立了一个钢铁企业间的演化博弈模型，以确定在政府补贴政策框架下协同控制空气污染的最优策略。该研究揭示，政府的财政支持和成本效益比是企业合作进行空气污染控制投资的关键因素。诸如提高成本效益比、标准产品回报率和投入成本等因素可以引导企业选择最优策略。

2.4. 研究问题与贡献

现有研究大多构建涉及政府、企业和第三部门的演化博弈模型，但很少检验不同规模企业的政策敏感性，或在政策设计中考虑行业异质性。为了识别异质性企业低碳技术扩散中碳排放交易的驱动机制，本研究纳入了以下两个方面：政策监管下的企业协同减排，以及企业对碳定价和碳配额的不同敏感性。本研究进一步制定了针对性策略，通过纳入企业规模差异和行业异质性，在理论上丰富了协同减碳的演化博弈框架。本研究为政府设计针对性碳政策提供了理论框架，并在实践上帮助企业实现经济发展与减排之间的双赢策略。为了清楚地区分本研究与现有研究的边际贡献，表 2 提供了一个结构化的对比。

表 2. 本研究与相关文献的结构对比

| 文献 | 企业描述 | 政府政策策略 | 企业行为策略 | 模型框架 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| Sun 和 Gao (2022) | 工业企业 | 基于企业的实际生产状况和地方经济发展水平制定系统性监管策略。 | 企业通过强制性监管进行低碳生产，并逐步改善碳排放问题。 | 政府与市场互动的双主体模型。 |
| Zhou 等 (2023) | 一般工业 | 采用碳抵消机制、社会信用奖惩来激励企业。 | 多方协作和声誉驱动机制推动企业追求经济利润和社会声誉。 | 强调社会信用和公众参与的三主体模型。 |
| Liu 和 Wu (2024) | 高耗能行业 | 采用技术推广补贴和监管成本分担，特别是针对 CCUS 扩散。 | 企业评估 CCUS 投资成本与政府补贴之间的差距以做出决策。 | 公众参与技术扩散的三主体模型。 |
| Tu 等 (2025) | 钢铁行业的宏观层面分析 | 设计结构化碳解锁政策以打破高碳技术的锁定状态。 | 通过脱离现有高碳生产惯性，企业寻求新的低碳技术惯例。 | 全行业结构演进的双主体/宏观模型。 |
| Miao 等 (2026) | 规模相同的钢铁企业 | 需求侧约束与供给侧补贴相结合，推动企业通过绿色产品消费需求进行转型。 | 买方市场压力下的适应性行为增加了企业对绿色市场偏好的响应。 | 市场与政策双重压力下的三主体模型。 |
| 本研究 | 具有规模异质性的钢铁企业 | 基于基准的动态配额分配有助于不同严格程度的行业基准协同工作，以更好地指导减排。 | 碳收入激励鼓励长流程企业（LSE）和短流程企业（SSE）采用低碳技术。当协作成本降至足够低时，会出现相互合作。 | 政府、LSE 和 SSE 的三主体模型，旨在实现行业自律。 |

3. 方法论

3.1. 问题描述

CETS（碳排放交易）作为基于市场的减排重要政策工具，旨在通过为碳排放权定价和分配碳排放配额，激励企业主动投资低碳技术。然而，在复杂的市场条件、政策约束下，不同规模企业在其技术采用决策方面存在显著差异和相互影响。基于生产工艺的差异，本研究将钢铁企业分为两类：采用长流程工艺的 LSE 和利用短流程工艺的 SSE。如图 1 所示，LSE 和 SSE 在工艺技术、生产系统、资源配置和低碳技术应用潜力方面存在显著差异。除了这些生产和技术差异外，这两类企业在自主创新能力的融资获取与约束、风险偏好和政策响应敏感性方面也表现出不同的特征。所有这些多维异质性特征在表 3 中进行了系统总结详述。

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图 1. 钢铁工业中长流程高炉 - 转炉和短流程电弧炉炼钢示意图，以及低碳技术路径。

表 3. LSE 与 SSE 的关键特征对比

| 类型 | 指标 | LSE | SSE |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| 生产特征 | 工艺技术 | 高炉 - 转炉长流程 | 电弧炉短流程 |
| | 生产特征 | 流程链长，连续性强 | 流程链短，灵活度高 |
| | 生产系统规模 | 大规模，集约化生产 | 中小规模 |
| | 原材料 | 铁矿石和焦煤 | 废钢 |
| 碳排放特征 | 总排放水平 | 高排放 | 相对较低排放 |
| | 减排潜力 | 长期潜力大但难以实现 | 有限但较易实施 |
| 成本特征 | 低碳技术成本 | 高投资门槛 | 中等投资需求 |
| | 转型难度 | 高 | 相对较低 |
| 企业能力 | 技术能力 | 强大的研发能力和创新积累 | 技术基础有限 |
| | 财务能力 | 资金储备雄厚 | 融资能力有限 |
| | 创新异质性 | 创新能力：强大的独立研发能力和创新资源 | 有限研发投入和创新能力 |
| | | 技术吸收能力：高吸收和整合能力 | 有限的技术吸收能力 |
| | 融资异质性 | 融资渠道：多元化融资渠道 | 融资渠道受限 |
| | | 融资约束：低融资约束 | 高融资约束 |
| | | 投资能力：强投资能力 | 投资能力有限 |
| | 行为异质性 | 风险偏好：因资本缓冲而更具风险容忍度 | 因财务压力而风险厌恶 |
| | | 决策视野：长期战略规划 | 短期利润导向 |
| | 政策异质性 | 政策响应性：对政策激励高度响应 | 对政策信号的响应能力有限 |
| | | 政策合规能力：强合规能力 | 弱合规能力 |
| 企业间协作 | 协作角色 | 技术开发者和领导者 | 技术采用者和扩散者 |
| | 成本削减机制 | 规模经济和技术扩散 | 学习和采用收益 |

图 2 说明了 CETS 下多主体演化博弈的理论框架。该图阐明了政府与异质性钢铁企业（LSE 和 SSE）之间的动态交互机制如下：

(1) 政策与市场传导：政府通过政策监管和碳配额/价格在交易市场中的动态控制来实现“双碳”目标。这些宏观信号将碳成本和收益传导至企业，从而影响其盈利能力和技术采用激励。

(2) 企业协作：由于规模异质性，LSE 和 SSE 对政策约束表现出不同的响应。关键在于，该框架纳入了一种协作机制，即 LSE 和 SSE 进行资源共享和技术扩散，以共同降低行业转型成本。

(3) 技术反馈：低碳技术的采用是外部监管压力与内部企业盈利能力之间的纽带，最终推动系统向低碳均衡迈进。

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图 2. 钢铁企业低碳技术扩散框架图。

3.2. 模型假设

基于博弈模型中三方的行为逻辑，可提出以下假设。

(1) 有限理性假设。地方政府、LSE 和 SSE 都是有限理性行为人。随着时间的推移，LSE 和 SSE 会合作并进行相互学习，最终导致其战略行为选择逐渐收敛于利益最大化，并稳定在三方的最优策略上。

(2) 博弈主体假设。博弈的三个参与方是地方政府、LSE 和 SSE。政府旨在促进 LSE 和 SSE 之间的低碳技术扩散，同时通过政策措施监管这两类企业。

(3) 策略空间假设。从政府的角度来看，在促进低碳技术方面有 “主动推广” 和 “被动推广” 两种行为策略选择，概率分别为 x 和 1-x。从 LSE 和 SSE 的角度来看，在促进低碳技术方面也有 “采用低碳技术” 和 “不采用低碳技术” 两种行为策略选择，概率分别为 y 和 1-y 以及 z 和 1-z。

(4) 为促进绿色炼钢技术的扩散，政府可能采取 “主动推广” 策略。这样做会产生监督成本，记为 S1A 和 S1B。为激励采用，基于分配系数 K1 和 K2 分别向 LSE 和 SSE 提供总技术补贴 S2（K1 + K2 = 1）。如果只有一种类型企业采用技术，则该类型获得全部补贴。

政府从技术采用中获取社会效益 (G) 和年度社会信誉收益 (R)。由于在研发投入、资源配置和政策适应性方面的层级差异，LSE 通常在成本控制上对 SSE 建立系统性优势。因此，集体采用会产生优于单独努力的协作成果，即 GT > (GA, GB) 且 RT > (RA, RB)。LSE 和 SSE 从传统钢铁生产中获取的基准利润为 MA 和 MB (MA > MB)，相应的传统运营成本为 TA 和 TB。对于向低碳技术的转型，投入产出比定义为 a（对于 LSE）和 b（对于 SSE），相关的实施成本记为 CA 和 CB。协作协同：如果 LSE 和 SSE 进行相互合作，由此产生的技术协同效应会将各自的低碳实施成本降低至 Ci1 和 Ci2。机会主义行为（搭便车）：在不对称采用情景下，即只有一方实施低碳技术时，未采用方通过 “搭便车” 采用方发起的减排努力或市场变化而获得额外的机会主义收入 (OA 或 OB)。Konisky (2007) 和 Y. He 等 (2021) 提出，如果空气污染控制的效益在竞争对手之间共享，而成本由独立承担，那么竞争对手将不会主动增加空气污染控制投资，并会从事搭便车行为。

(5) 在总量控制与交易框架下，政府向 LSE 和 SSE 免费分配初始碳配额，分别为 Q1 和 Q2。采用低碳技术的企业将其排放量分别减少至 QAJ 和 QBJ，使它们能够将配额盈余货币化为交易收入，记为 P(Q1-QAJ) 和 P(Q2-QBJ)，其中 P 代表市场价格。相反，维持传统技术的企业会产生碳赤字，其排放量 QAC 和 QBC 超过了其配额。在这种情况下，企业表现出随机合规行为：以概率 m1 和 m2 选择通过市场购买来抵消其超额排放，成本分别为 P(QAC-Q1) 和 P(QBC-Q2)；或者，它们可能选择不购买权利而进行非法排放，从而在严格的政府监管下被发现时面临行政罚款 FA 和 FB 的风险。

碳交易市场假设。地方政府设定企业生产经营的碳排放限制 (Wang 等，2023，Wang 等，2023)。在总量控制与交易框架下，政府向 LSE 和 SSE 免费分配初始碳配额，分别为 Q1 和 Q2。采用低碳技术的企业将其排放量分别减少至 QAJ 和 QBJ，使它们能够将配额盈余货币化为交易收入，记为 P(Q1-QAJ) 和 P(Q2-QBJ)，其中 P 代表市场价格。相反，维持传统技术的企业会产生碳赤字，其排放量 QAC 和 QBC 超过了其配额。在这种情况下，企业表现出随机合规行为：以概率 m1 和 m2 选择通过市场购买来抵消其超额排放，成本分别为 P(QAC-Q1) 和 P(QBC-Q2)；或者，它们可能选择不购买权利而进行非法排放，从而在严格的政府监管下被发现时面临行政罚款 FA 和 FB 的风险。

该模型涉及的参数如表 4 所示，三方博弈收益矩阵如表 5 所示。这些结构参数共同允许模型考虑 LSE 和 SSE 在多个维度上的差异。这种方法保留了异质性企业之间必要的行为差异，同时提高了模型的可处理性和分析清晰度。

表 4. 演化博弈模型的参数设置

| 类型 | 参数 | 定义 | 异质性表征（长流程企业与 |

响应政府行为

**S1A, S1B** — 政府年度监管成本
由于生产规模大，大型钢铁企业（LSE）需要更高的监管成本（S1A > S1B）。

**S2** — 政府提供的技术支持
LSE具有更大的潜力、更高的技术投入和更强的减排效果。

**GA, GB** — 当LSE（或SSE）采用低碳技术时，政府获得的社会收益
LSE的排放基线更高，社会收益更大（GA > GB）。

**RA, RB** — 当LSE（或SSE）采用低碳技术时，政府获得的社会信用收益
LSE对社会具有更强的示范效应（RA > RB）。

**RT** — 政府社会信誉提升带来的收益
LSE和SSE均采用低碳技术将提升政府的社会信誉（RT > RA或RB）。

**GT** — 当LSE和SSE均采用该技术时政府获得的社会收益
LSE和SSE均采用低碳技术将为政府带来社会收益（GT > GA或GB）。

**FA, FB** — 企业排放违规的处罚
由于排放违规的监管更严格，LSE面临的处罚更高（FA > FB）。

**政策响应性**

**K1, K2** — 分配给LSE（或SSE）的补贴比例
LSE获得的补贴比例更高（K1 > K2，K1 + K2 = 1）。

**P** — 碳价
LSE对碳价的响应更强。

**Q1, Q2** — 碳配额
LSE的政策响应性和适应能力更强（Q1 > Q2）。

**融资约束**

**MA, MB** — LSE（或SSE）的基本收益
LSE生产规模大，风险承受能力更强（MA > MB）。

**TA, TB** — LSE或SSE使用传统技术的年度生产成本
LSE生产链条长，固定成本高（TA > TB）。

**创新能力**

**CA, CB** — LSE（或SSE）在低碳技术上的投资
由于创新资源更多，LSE的研发投资更高（CA > CB）。

**a, b** — LSE（或SSE）低碳技术升级的投入产出比
SSE固有的灵活性弥补了技术能力的不足，最终使双方的投入产出比趋于一致，即a = b。

**Ci1, Ci2** — LSE和SSE低碳技术的协作成本
LSE是技术领导者，SSE是跟随者（Ci1 > Ci2）。

**风险偏好**

**m1, m2** — 购买碳配额的概率
由于风险承受能力强与社会声誉风险之间的权衡，在统一监管下，LSE购买碳配额的概率与SSE一致（m1 = m2）。

**搭便车行为**

**OA, OB** — 仅当LSE（或SSE）采用该技术时，SSE（或LSE）通过搭便车行为获得的额外收益
LSE通过搭便车行为获得的额外收益更多（OA > OB）。

**生产能力**

**QAC, QBC** — 使用传统技术时的碳排放量
LSE的基线排放更高（QAC > QBC）。

**QAJ, QBJ** — 使用低碳技术时的碳排放量
LSE的减排潜力更大（QAJ > QBJ）。

**Q1, Q2** — 政府初始碳配额分配
LSE的初始碳配额高于SSE（Q1 > Q2）。

**表5. 三方博弈收益矩阵**

| 策略组合 | 政府 | LSE | SSE |
|---------|------|-----|-----|
| (x,y,z) | GT ? S1A ? S1B ? S2 + RT | (1+a)MA ? Ci1 + P(Q1 ? QAJ) + K1S2 | (1+b)MB ? Ci2 + P(Q2 ? QBJ) + K2S2 |
| (x,y,1?z) | GA ? S1A ? S1B ? S2 + (1?m2)FB + RA | (1+a)MA ? CA + P(Q1 ? QAJ) + S2 | MB ? TB ? m2P(QBC ? Q2) + OB ? (1?m2)FB |
| (x,1?y,z) | GB ? S1A ? S1B ? S2 + (1?m1)FA + RB | MA ? TA ? m1P(QAC ? Q1) + OA ? (1?m1)FA | (1+b)MB ? CB + P(Q2 ? QBJ) + S2 |
| (x,1?y,1?z) | ? S1A ? S1B + (1?m1)FA + (1?m2)FB | MA ? m1P(QAC ? Q1) ? TA ? (1?m1)FA | MB ? m2P(QBC ? Q2) ? TB ? (1?m2)FB |
| (1?x,y,z) | GT | (1+a)MA ? Ci1 + P(Q1 ? QAJ) | (1+b)MB ? Ci2 + P(Q2 ? QBJ) |
| (1?x,y,1?z) | GA | (1+a)MA ? CA + P(Q1 ? QAJ) | MB ? TB ? m2P(QBC ? Q2) + OB |
| (1?x,1?y,z) | GB | MA ? TA ? m1P(QAC ? Q1) + OA | (1+b)MB ? CB + P(Q2 ? QBJ) |
| (1?x,1?y,1?z) | 0 | MB ? TB ? m2P(QBC ? Q2) + OB | MB ? m2P(QBC ? Q2) ? TB |

### 3.3 关键假设和参数设定的理论与实证依据

为确保模型假设的可靠性，现总结模型中关键假设和参数设定的理论与实证基础如下。

**(1) 协作带来的成本降低（Ci1, Ci2）**

对于钢铁行业，在产业集群（地理上集中的相互关联的企业群体）中采用氢能炼钢，可通过共享可再生能源和基础设施将成本降低约10%–25%（Devlin等，2023）。也有报告指出，通过跨部门协作，集成氢能炼钢系统可将运营成本降低17.8%（Ji等，2026）。同样，研究发现通过氢能和共享能源基础设施进行行业耦合，可将系统成本降低约6%–14%（He等，2021；G. He等，2021）。综合这些实证基准，为本模型采用的5%–30%成本降低范围提供了可靠的基础，这反映了对保守协作收益和深度产业整合上限潜力的平衡考量。

**(2) 差异化补贴分配（K1, K2）**

在LSE和SSE之间差异化补贴比例符合激励相容原则，即减排能力更强、扩散潜力更高的企业将获得更大的激励（Zhang等，2015）。中国省级补贴政策同样对大型企业提供更高层次的支持。

**(3) 搭便车收益（OA, OB）**

企业可通过知识溢出和共享环境改善从彼此减排投资中获益，但此类收益通常不完整且无法完全实现（Strandholm等，2018）。政策评估研究进一步表明，搭便车和溢出效应通常被视为剩余或间接收益。因此，搭便车收益通常被建模为总收益的一个较小比例，可合理地设定在中低范围内（例如3%–30%），以捕捉其对企企业战略选择的有限但不可忽视的影响。

**(4) 碳价（P）和配额设定（Q1, Q2）**

本模型采用的碳强度基准遵循全国碳排放权交易体系（CETS）及相关钢铁行业研究中规定的核算边界和基准分配原则（Tan等，2023）。60–160元/吨的碳价范围整合了当前全国碳市场交易价格（约60–80元/吨）以及未来配额约束趋严下的高价情景。

---

## 4. 演化博弈模型讨论

### 4.1 复制者动态方程

政府—LSE—SSE演化博弈模型的复制者动态方程如下。

设U11表示政府选择"严格监管"策略的期望收益，U12表示政府选择"宽松监管"策略的期望收益，$\bar{U}_1$表示平均期望收益；设U21表示LSE选择"采用低碳技术"策略的期望收益，U22表示LSE选择"不采用低碳技术"策略的期望收益，$\bar{U}_2$表示平均期望收益；设U31表示SSE选择"采用低碳技术"策略的期望收益，U32表示SSE选择"不采用低碳技术"策略的期望收益，$\bar{U}_3$表示平均期望收益。则政府、LSE和SSE的复制者动态方程分别为：

**(1)**
$$F(x) = x(x-1)\left(S_1A - F_B - F_A + S_1B + F_A m_1 + F_B m_2 + F_A y - G_A y + F_B z - G_B z - R_A y + S_2 y - R_B z + S_2 z - F_A m_1 y - F_B m_2 z + G_A yz + G_B yz - G_T yz + R_A yz + R_B yz - R_T yz - S_2 yz\right)$$

**(2)**
$$F(y) = -y(y-1)\left(T_A - C_A + PQ_1 - PQ_{AJ} + Ma + C_A z - C_{i1} z + F_A x - O_A z + S_2 x - PQ_1 m_1 + PQ_{AC} m_1 - F_A m_1 x - S_2 xz + K_1 S_2 xz\right)$$

**(3)**
$$F(z) = -z(z-1)\left(T_B - C_B + PQ_2 - PQ_{BJ} + Mb + C_B y - C_{i2} y + F_B x - O_B y + S_2 x - PQ_2 m_2 + PQ_{BC} m_2 - F_B m_2 x - S_2 xy + K_2 S_2 xy\right)$$

基于公式(1)、(2)、(3)中的复制者动态系统，通过令F(x) = F(y) = F(z) = 0可得到候选均衡解。由于政府、LSE和SSE各有两种纯策略，其策略组合产生8个纯策略边界均衡点。此外，当相应的收益差项等于零时，可能还存在混合策略均衡。根据不对称博弈的演化稳定性理论（Binmore和Samuelson，2001），混合策略通常不构成演化稳定策略。与此一致，本模型的局部稳定性分析表明，内部混合策略均衡点E*不满足渐近稳定性条件。因此，后续分析重点关注纯策略边界均衡点。内部混合策略均衡点的详细解析推导和稳定性分析见附录A。

对于涉及政府、LSE和SSE的三方演化博弈，通过分析系统的雅可比矩阵J可以确定均衡点的稳定性：

**(4)**
$$J = \begin{bmatrix} \frac{\partial F(x)}{\partial x} & \frac{\partial F(x)}{\partial y} & \frac{\partial F(x)}{\partial z} \\ \frac{\partial F(y)}{\partial x} & \frac{\partial F(y)}{\partial y} & \frac{\partial F(y)}{\partial z} \\ \frac{\partial F(z)}{\partial x} & \frac{\partial F(z)}{\partial y} & \frac{\partial F(z)}{\partial z} \end{bmatrix}$$

由于三方各有两种纯策略，三方博弈产生8个纯策略边界均衡点。对于这些均衡点，雅可比矩阵变为对角矩阵，其对角元素对应三个特征值。根据Lyapunov间接法，只有当所有三个特征值的实部均为负数时，均衡点才是局部渐近稳定的。相应的特征值和稳定性条件总结于表6。

**表6. 策略均衡点的雅可比特征值**

| 均衡点 | 特征值 | 稳定性条件 |
|-------|--------|-----------|
| **λ1** | **λ2** | **λ3** | |
| **E1 (0,0,0)** | FA + FB ? S1A ? S1B ? m1FA ? m2FB | TA ? CA + PQ1 ? PQAJ + aMA ? m1PQ1 + m1PQAC | TB ? CB + PQ2 ? PQBJ + bMB ? m2PQ2 + m2PQBC | λ1 < 0, λ2 < 0, λ3 < 0 |
| **E2 (1,0,0)** | S1A ? FB ? FA + S1B + m1FA + m2FB | FA ? CA + S2 + TA + PQ1 ? PQAJ + aMA ? m1FA ? m1PQ1 + m1PQAC | FB ? CB + S2 + TB + PQ2 ? PQBJ + bMB ? m2FB ? m2PQ2 + m2PQBC | λ1 < 0, λ2 < 0, λ3 < 0 |
| **E3 (0,1,0)** | FB + GA + RA ? S2 ? S1A ? S1B ? m2FB | CA ? TA ? PQ1 + PQAJ ? aMA + m1PQ1 ? m1PQAC | TB ? OB ? Ci2 + PQ2 ? PQBJ + bMB ? m2PQ2 + m2PQBC | λ1 < 0, λ2 < 0, λ3 < 0 |
| **E4 (0,0,1)** | FA + GB + RB ? S2 ? S1A ? S1B ? m1FA | TA ? OA ? Ci1 + PQ1 ? PQAJ + aMA ? m1PQ1 + m1PQAC | CB ? TB ? PQ2 + PQBJ ? bMB + m2PQ2 ? m2PQBC | λ1 < 0, λ2 < 0, λ3 < 0 |
| **E5 (1,1,0)** | S2 ? GA ? RA ? FB + S1A + S1B + m2FB | CA ? FA ? S2 ? TA ? PQ1 + PQAJ ? aMA + m1FA + m1PQ1 ? m1PQAC | FB ? Ci2 ? OB + TB + PQ2 ? PQBJ + bMB ? m2FB + K2S2 ? m2PQ2 + m2PQBC | λ1 < 0, λ2 < 0, λ3 < 0 |
| **E6 (1,0,1)** | S2 ? GB ? RB ? FA + S1A + S1B + m1FA | FA ? Ci1 ? OA + TA + PQ1 ? PQAJ + aMA ? m1FA + K1S2 ? m1PQ1 + m1PQAC | CB ? FB ? S2 ? TB ? PQ2 + PQBJ ? bMB + m2FB + m2PQ2 ? m2PQBC | λ1 < 0, λ2 < 0, λ3 < 0 |
| **E7 (0,1,1)** | GT + RT ? S2 ? S1A ? S1B | Ci1 + OA ? TA ? PQ1 + PQAJ ? aMA + m1PQ1 ? m1PQAC | Ci2 + OB ? TB ? PQ2 + PQBJ ? bMB + m2PQ2 ? m2PQBC | λ1 < 0, λ2 < 0, λ3 < 0 |
| **E8 (1,1,1)** | S2 ? RT ? GT + S1A + S1B | Ci1 ? FA + OA ? TA ? PQ1 + PQAJ ? aMA + m1FA ? K1S2 + m1PQ1 ? m1PQAC | Ci2 ? FB + OB ? TB ? PQ2 + PQBJ ? bMB + m2FB ? K2S2 + m2PQ2 ? m2PQBC | λ1 < 0, λ2 < 0, λ3 < 0 |

### 4.2 解析转换阈值和可行性条件

表6确定了8个纯策略均衡点的局部稳定性条件。一次均衡转换不仅要求目标均衡点的稳定性，还要求原始均衡点在相应策略方向上失去稳定性。因此，以下分析重点关注E1到E2、E2到E8以及E8到E7的代表性转换，同时避免重复表6中已报告完整稳定性条件。

**对于E1(0,0,0)到E2(1,0,0)的转换**，E1处与政府相关的特征值为：

**(5)**
$$\lambda_{E1}^G = (1-m_1)F_A + (1-m_2)F_B - S_{1A} - S_{1B}$$

因此，当满足以下条件时，E1在政府策略方向上失去稳定性：

**(6)**
$$(1-m_1)F_A + (1-m_2)F_B > S_{1A} + S_{1B}$$

该等式定义了政府主动推广与被动推广之间的临界阈值。一旦满足公式(5)，政府在演化中便具有向主动推广转变的激励；向E2收敛还要求表6中E2的其余稳定性条件成立。

**对于E2(1,0,0)到E8(1,1,1)的转换**，两家企业必须首先在其不采用策略方向上失去稳定性。为简化碳价项，定义：

**(7)**
$$D_A = (1-m_1)Q_1 - Q_{AJ} + m_1 Q_{AC}$$

**(8)**
$$D_B = (1-m_2)Q_2 - Q_{BJ} + m_2 Q_{BC}$$

在E2处，企业相关的特征值可写为：

**(9)**
$$\lambda_{E2}^L = A_L + PD_A, \quad A_L = T_A - C_A + aM_A + S_2 + (1-m_1)F_A$$

**(10)**
$$\lambda_{E2}^S = A_S + PD_B, \quad A_S = T_B - C_B + bM_B + S_2 + (1-m_2)F_B$$

因此，当$\lambda_{E2}^L > 0$且$\lambda_{E2}^S > 0$时，LSE和SSE的不采用策略分别失去局部稳定性。当DA > 0且DB > 0时，这些条件得出明确的碳价阈值：

**(11)**
$$P > P_A^* = \frac{-A_L}{D_A} = \frac{C_A - T_A - aM_A - S_2 - (1-m_1)F_A}{D_A}$$

**(12)**
$$P > P_B^* = \frac{-A_S}{D_B} = \frac{C_B - T_B - bM_B - S_2 - (1-m_2)F_B}{D_B}$$

因此，$P_A^*$和$P_B^*$分别是LSE和SSE的不采用状态失去局部稳定性的临界碳价阈值。同时跨越两个阈值将使E2在两个企业策略方向上失稳。然而，这只是收敛到E8的必要条件而非充分条件。表6中报告的E8的协作成本和政府相关稳定性条件也必须满足。如果只有一家企业跨越其阈值，系统可能转向部分采用均衡点，如E5(1,1,0)或E6(1,0,1)。

特别是，维持E8的协作成本条件可表示为：

**(13)**
$$C_{i1} < C_{i1}^* = T_A + aM_A + (1-m_1)F_A + K_1 S_2 + PD_A - O_A$$

**(14)**
$$C_{i2} < C_{i2}^* = T_B + bM_B + (1-m_2)F_B + K_2 S_2 + PD_B - O_B$$

同时，政府主动推广保持稳定的条件为：

**(15)**
$$G_T + R_T > S_{1A} + S_{1B} + S_2$$

因此，E2到E8的转换需要公式(11)、(12)规定的E2失稳条件，以及公式(13)、(14)、(15)规定的目标状态稳定性条件。

**对于E8(1,1,1)到E7(0,1,1)的转换**，E8处与政府相关的特征值为：
$$\lambda_{E8}^G = S_2 - G_T - R_T + S_{1A} + S_{1B}$$

相应地，当满足以下条件时，E8在政府策略方向上失去稳定性：

**(16)**
$$G_T + R_T < S_{1A} + S_{1B} + S_2$$

然而，仅政府退出并不能保证收敛到E7。两家企业必须在无政府主动推广的情况下保持在采用状态的稳定性，要求：

**(17)**
$$C_{i1} < T_A + aM_A + PD_A - O_A$$

**(18)**
$$C_{i2} < T_B + bM_B + PD_B - O_B$$

因此，公式(16)、(17)、(18)共同构成了E8到E7转换的参数前提。

上述表达式进一步确定了通过调整特定政策变量无法引发转换的参数区域。由公式(9)可知，若：

**(19)**
$$A_L \leq 0, \quad D_A \leq 0$$

则对于任何非负碳价P，$\lambda_{E2}^L = A_L + PD_A \leq 0$

因此，任何碳价提高都无法使LSE的不采用策略失稳。类似地，若：

**(20)**
$$A_S \leq 0, \quad D_B \leq 0$$

则对于任何P ≥ 0，$\lambda_{E2}^S \leq 0$，仅通过碳价调整无法使SSE的不采用策略失稳。因此，如果公式(19)或公式(20)成立，仅通过提高碳价无法实现E2到E8的直接转换。

政府相关稳定性条件也存在结构性不可行性。若：

**(21)**
$$G_T + R_T \leq S_{1A} + S_{1B} + S_2$$

则E8处与政府相关的特征值非负。因此，仅通过调整碳价、碳配额或协作成本无法使E8成为局部渐近稳定均衡点，因为这些参数无法扭转被违反的政府稳定性条件。相反，若：

**(22)**
$$G_T + R_T \geq S_{1A} + S_{1B} + S_2$$

则政府无法仅通过调整这些企业相关参数稳定地向E7退出。在等号成立时，相应特征值为零，因此无法通过严格特征值准则建立局部渐近稳定性。这些条件区分了可行转换区域和无法通过指定参数调整引发相应转换的区域。

---

## 5. 结果与讨论

### 5.1 参数设定

在系统综述文献的基础上，本研究采用基准法构建钢铁行业碳配额分配的分析框架。在该框架内，碳强度基准通常根据采用先进、成熟且广泛可推广的生产技术且在能效和碳排放强度方面具有领先表现的企业或生产能力来定义。现有研究表明，基准样本比例的选择具有某种程度的政策灵活性，且不同的阈值设定可能产生异质的减排激励。据此，本研究通过选择碳排放强度排名前10%、30%、50%和70%的企业作为基准示例（如表7所示），构建多个情景模型，并对不同规模钢铁企业的低碳技术采用决策进行比较分析。

**表7. 不同基准下不同规模企业碳排放强度对比**

| 碳排放强度水平 | LSE (tCO2/吨钢) | SSE (tCO2/吨钢) |
|---------------|----------------|----------------|
| 前10%（基准配额标准） | 1.8–1.9 | 0.4–0.6 |
| 前30%（低水平配额基准） | 2.0–2.1 | 0.7–0.8 |
| 前50%（中水平配额基准） | 2.2–2.3 | 0.9–1.0 |
| 前70%（高水平配额基准） | 2.4–2.5 | 1.1–1.2 |

在基准情景下，选择行业能效排名前10%的企业确定碳配额基准。基于此设定，LSE的粗钢生产单位碳强度假设为每吨钢1.8吨CO2，SSE的粗钢生产单位碳强度假设为每吨钢0.4吨CO2。所有其他模型参数均来自现有文献（Cui等，2022；C. Li等，2024；Lin和Wu，2020），其取值不影响模型稳定均衡点的存在性或验证。

基于LSE和SSE之间的差异，本研究为演化博弈模型设定了具体量化参数，以反映中国钢铁行业的规模异质性。

在模型设定中，大型钢铁企业（LSE）的年粗钢产量设为1200万吨，小型钢铁企业（SSE）的年粗钢产量设为200万吨。参考相关研究文献及该领域的标准文件，模型分析的关键参数设定如表8所示，包括碳强度、生产成本和技术成本。

表8. 本研究模型分析参数设定范围。

参数 | 产量规模 | LSE | SSE
---|---|---|---
传统工艺碳强度（tCO?/吨钢） | | 1.8–2.4 | 0.6–1.0
低碳技术碳强度（tCO?/吨钢） | | 1.2–1.7 | 0.064–0.45
传统工艺成本（元/吨钢） | | 3000 | 3200
低碳技术成本（元/吨钢） | | 3200–4500 | 3800–4200
协同成本（与单独采用低碳技术相比） | | 降低5%–30% | 降低5%–30%

5.2. 演化特征分析

基于第4节推导出的分析稳定性条件，每个演化稳定策略（ESS）对应一个可行的参数区域。由雅可比矩阵特征值分析所得的稳定性不等式定义了关键政策变量的允许区间。本研究建立了ESS参数选择的多阶段顺序逻辑。首先通过解析稳定性推导界定有效参数边界，随后从可行区域中选取典型参数组合，接着进行数值模拟以检验ESS收敛性，最后通过敏感性分析量化所选参数集在参数变化下的鲁棒性。

为考察不同政策和市场环境条件下低碳技术扩散的演化特征，选取了四个代表性ESS（即E1(0,0,0)、E2(1,0,0)、E8(1,1,1)和E7(0,1,1)）。这些均衡状态不代表时间演化路径，而是表征不同的稳定结局。为定量验证上述演化轨迹，所有模型参数被分为两组。如表9所示，固定基本参数描述钢铁行业的生产特征，涵盖生产成本、运营收入和技术相关参数。如表10所示，可调政策参数在不同情景下进行调节，包括碳价、初始碳配额分配、补贴、惩罚、监管成本和协同成本。包括Q?、Q?、Q_AC和Q_BC在内的所有变量均以百万吨CO?为单位纳入模型。变量S?A、S?B、S?、MA、MB、TA、TB、CA、CB、Ci?、Ci?、OA、OB、FA和FB统一转换为百万元单位后代入方程。碳市场交易价格P以元/吨计。

表9. 所有模拟情景中采用的固定基本参数。

参数 | MA | MB | CA | CB | Q_AC | Q_BC | Q_AJ | Q_BJ
---|---|---|---|---|---|---|---|---
数值 | 38 | 400 | 64 | 00 | 508 | 809 | 1.00 | 27.6 | 0.96 | 180.6

参数 | K? | K? | OA | OB | ab | m? | m?
---|---|---|---|---|---|---|---
数值 | 0.9 | 0.1 | 21 | 16 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.5

表10. 不同代表性情景下的可调政策参数。

参数 | 情景1 | 情景2 | 情景3 | 情景4
---|---|---|---|---
P | 60 | 60 | 60 | 60
S?A | 800 | 300 | 300 | 300
S?B | 150 | 50 | 50 | 50
S? | 500 | 500 | 100 | 600
GA | 690 | 690 | 690 | 690
GB | 104 | 104 | 104 | 104
GT | 101 | 710 | 178 | 176 | 17
RA | 45 | 0 | 45 | 0 | 45 | 0 | 45 | 0
RB | 67 | 67 | 67 | 67
RT | 850 | 850 | 750 | 50
FA | 500 | 1200 | 600 | 600
FB | 50 | 150 | 50 | 50
TA | 30000 | 30000 | 30000 | 30000
TB | 5000 | 5000 | 6000 | 6000
Ci? | 507 | 60 | 507 | 60 | 048 | 60 | 048 | 60
Ci? | 833 | 0 | 833 | 0 | 760 | 0 | 760 | 0
Q? | 21.6 | 21.6 | 21.6 | 21.6
Q? | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.8

图3展示了不同参数情景下的演化稳定策略。情景1（E1(0,0,0)）代表低激励情景，即政府监管薄弱且企业未采用低碳技术。情景2（E2(1,0,0)）描述政府驱动干预情景，即实施了严格监管但企业尚未启动低碳转型，原因是市场激励不足。情景3（E8(1,1,1)）对应协同治理情景，即政府强监管与LSE和SSE积极采用技术并存。情景4（E7(0,1,1)）对应市场驱动自律情景，即成熟的市场激励和技术回报维持技术采用，使政府得以从直接行政干预逐步转向间接治理。

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图3. 不同参数情景下的演化稳定策略：(a) 情景1 E1(0,0,0)；(b) 情景2 E2(1,0,0)；(c) 情景3 E8(1,1,1)；(d) 情景4 E7(0,1,1)。

对于情景1，如图3(a)所示，系统收敛于ESS E1(0,0,0)，其中政府和企业对低碳转型的意愿均较低。LSE和SSE因高昂的前期资本支出和技术不确定性，将短期利润置于环境责任之上。在碳排放交易体系（CETS）不成熟的条件下，碳价P低于采用阈值。因此，尽管可能面临潜在处罚，企业仍倾向于传统高排放模式，而政府则维持低强度预备性干预。此情景反映了由信息赤字和负外部性引起的市场失灵。均衡E1(0,0,0)表明，CETS中的价格信号不足以抵消新技术的高成本。监管部门应优先建立完善的监测、报告和核查（MRV）体系并降低信息壁垒，而非仅依赖价格类工具。建议企业开展内部碳审计和基准排放评估，以降低潜在监管风险并准备制度整合。

对于情景2，系统转向ESS E2(1,0,0)，如图3(b)所示，标志着政府主动监管的正式介入。尽管政府为达成"双碳"目标提供了强有力的制度推动力，但LSE和SSE尚未跨越采用阈值。企业处于实验阶段，观察技术成熟度和政策稳定性，同时面临高昂的研发成本和不确定性回报。此阶段代表了一种自上而下的突破，即政府利用CETS作为强制性政策工具打破产业路径依赖。对E2(1,0,0)的分析揭示了一种制度滞后现象，即行政严格性超过了技术部署的实际可行性。尽管政府已实施积极监管，但低碳技术的高资本要求仍是主要障碍。为推进从E2向E8的转型，政府可采用惩罚-补贴机制。直接的财政支持对于缓解大规模技术示范项目融资压力至关重要。建议企业优先考虑政府对早期研发阶段的补贴，以在不断收紧的碳排放约束下优化其长期成本结构。

对于情景3，系统达到理想ESS E8(1,1,1)，如图3(c)所示，其中政府主动监管与LSE和SSE协同采用技术并存。在环境价值内化的驱动下，碳价P超过临界点，企业间协同使协同成本降至关键的10%阈值以下。财政激励（补贴）与严格监管惩罚的组合有效加速了产业转型，并促进了不同规模企业间的绿色技术扩散。在此情景下，LSE和SSE已就技术的协同应用达成共识。协同成本降低10%代表低碳技术在行业内全面扩散的关键阈值。为维持此均衡，差异化基准至关重要：对SSE实施相对宽松的配额可避免产业萎缩，而对LSE实施严格基准则维持其创新领先地位。企业可建立正式的跨企业协调机制。通过共享技术标准联合研发基础设施降低协同成本，对确保低碳技术的经济可行性至关重要。

对于情景4，系统最终稳定于ESS E7(0,1,1)，如图3(d)所示，表征了向行业自律的转型。低碳技术采用不再是对外部强制的被动响应，而已成为由内生驱动因素维持的内化规范，如稳定的碳交易收益和绿色品牌溢价。随着直接干预的边际社会效益递减，政府执行有序的战略退出，从"主动干预"转向"间接监管"。这一重构后的体系依靠市场机制和技术协同，以较低的行政成本维持行业的绿色发展路径。E7(0,1,1)的稳定表明，低碳技术扩散已成为企业盈利的关键驱动力。边际效用递减降低了政府直接干预的成本效益，促使政府从直接干预转向间接市场调控，重点在于碳市场的长期价格稳定和流动性。对企业而言，碳资产管理成为优先事项，低碳能力被视为市场竞争力和财务表现的关键决定因素。

需要特别指出的是，从E8(1,1,1)向E7(0,1,1)的转型并不意味着政府放弃所有基本环境法律。相反，x = 0表示从高昂的非常规行政干预（即高额技术补贴S?和密集检查S?A、S?B）中转向依赖成熟的碳定价机制。在数学上，为使E7(0,1,1)在没有政府主动干预的情况下保持稳定，企业的特征值必须保持为负。例如，LSE的特征值变为Ci? + OA - TA - P·Q? + P·Q_AJ - ab·MA + m?·P·Q? - m?·P·Q_AJ < 0。此条件从数学上证明了y = 1处的稳定性之所以得以维持，仅因为碳市场收益P(ΔQ)和内部技术收益ab·MA已增长到足够大，且协同成本Ci?已显著降低，从而自然抵消了传统成本。因此，政府合理地转向x = 0，是因为边际行政成本（S?A + S?B + S?）现在超过了严格干预的边际声誉收益（RT），完美反映了成熟市场机制最终取代行政命令以确保持续合规的现实政策逻辑。

5.3. 初始策略概率的影响

假设x、y和z分别代表政府、LSE和SSE的初始概率，即在t = 0时它们推动低碳技术的初始意愿。为研究x、y和z初始值对演化博弈的影响，参数设定如表11所示。假设选取特定初始参数的概率同步变化，并在此基础上进行动态演化博弈。

表11. 初始策略主要参数。

参数 | S?A | S?B | S? | GA | GB | GT | RA | RB | RT | K? | K? | P
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---
数值 | 300 | 50 | 100 | 690 | 104 | 817 | 450 | 67 | 750 | 0.9 | 0.1 | 60

参数 | FA | FB | MA | MB | CA | CB | Q? | Q? | Q_AC | Q_BC | Q_AJ | Q_BJ
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---
数值 | 600 | 10 | 38 | 400 | 64 | 00 | 508 | 809 | 1.00 | 21.6 | 0.8 | 27.6 | 0.96 | 180.006

参数 | TA | TB | Ci? | Ci? | OA | OB | ab | m? | m?
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---
数值 | 30000 | 5000 | 48600 | 8200 | 21 | 16 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.5

如图4所示，在不同初始策略概率下，政府（x）、LSE（y）和SSE（z）的演化路径存在显著差异。当初始值为x = y = z = 0.2或0.5时，各方均未跨越演化阈值，系统收敛于一种悲观均衡，其特征是政府监管薄弱且两类企业均未采用低碳技术。在此情况下，政府的监管倾向迅速下降，而LSE和SSE的采用概率同步趋近于0。随着初始概率增大，明显的阈值效应显现。当x = y = z < 0.66时，无论是政府监管还是企业采用行为都无法维持。相反，一旦初始值超过此临界水平（例如x = y = z = 0.7或0.9），系统迅速转变并稳定于均衡(1,1,1)。在此转型过程中，政府的策略变量x率先上升并快速收敛，强化了持续监管努力。在企业层面，LSE采用低碳技术的速度显著快于SSE并更早达到稳定，反映了其在资本、技术吸收和政策响应方面的规模相关优势。相比之下，SSE表现出延迟调整，并更依赖于持续政府监管和早期LSE采用所产生的示范效应。

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图4. 初始策略选择概率的影响：(a) 政府；(b) LSE；(c) SSE。

5.4. CETS下的敏感性分析

本节重点关注CETS下不同规模企业低碳技术采用的关键参数，即从情景2 E2(1,0,0)到情景3 E8(1,1,1)的过渡。这些参数包括碳价、碳配额分配标准以及企业协同成本对主动采用低碳技术的影响。初始阶段的参数设定见表9和表10。识别这些关键参数在促进钢铁企业低碳技术扩散中的作用，为制定差异化和针对性政策措施提供了理论依据和实践指导。

5.4.1. 不同规模企业的碳定价效应

如图5(a)所示，由于其大规模生产和高碳总排放量，LSE直接对碳价波动敏感，碳价对其生产成本和利润产生重大影响，从而强烈决定其战略选择。当碳价为60或80元/吨时，企业维持当前生产模式，对低碳技术投资持犹豫态度。当价格达到100元/吨时，低碳采用的经济收益变得具有吸引力，显著提高其采用意愿。在120元/吨和160元/吨时，LSE稳定其策略并迅速从非采用状态转向主动实施低碳技术。因此，碳价上升有效加速了其低碳技术转型。

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图5. 不同碳价（P）下E2(1,0,0)向E8(1,1,1)转化的演化过程：(a) LSE；(b) SSE。

如图5(b)所示，由于其小规模生产和有限的碳排放，SSE几乎不受碳价波动引起的成本和收益变化影响，其战略决策的敏感性较弱。即使在碳价100–120元/吨的范围内，由于减排成本高且碳收益有限，SSE采用低碳技术的激励也很小；即使在160元/吨时，其采用意愿仍然非常微弱。

同时，必须避免碳价过高，以维持钢铁企业的短期运营稳定性，防止硬着陆，因为过于激进的定价超出产业承受能力可能引发严重的负面影响。因此，在分析不同规模钢铁企业的低碳技术扩散时，应将适当的碳价水平和企业的异质性成本承受能力作为关键影响变量纳入考量。

**5.4.2 碳定价与配额分配协同效应**

碳价和碳配额共同塑造了企业在碳市场下的技术采纳激励，其协同效应因企业规模不同而存在显著差异。图6和图7分别展示了场景2中碳价（P）和碳配额（Q1）对大型钢铁企业（LSE）和小型钢铁企业（SSE）的影响。为进一步确定企业规模异质性的效应，图中引入了同质化基准，即用LSE和SSE的平均值替换其规模特定参数。在两张图中，实线代表异质性场景，虚线代表相应的同质化场景。异质性与同质化设置之间的比较进一步证实了企业规模异质性的作用。如图6和图7所示，将规模特定参数同质化会改变LSE和SSE在相同碳价和配额场景下的演化轨迹和收敛速度。相比之下，异质性设置使两类企业产生不同的反应。这些差异定量地证明了规模异质性是低碳技术差异化采纳路径的重要来源。

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图6. 不同碳价（P）和配额基准（Q1）下异质性与同质性设置中LSE的演化轨迹：(a) P = 60；(b) P = 80；(c) P = 100；(d) P = 120。（实线表示异质性设置；虚线表示同质性设置。）

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图7. 不同碳价（P）和配额基准（Q2）下异质性与同质性设置中SSE的演化轨迹：(a) P = 60；(b) P = 80；(c) P = 100；(d) P = 120。（实线表示异质性设置；虚线表示同质性设置。）

如图6(a)-(d)所示，LSE中低碳技术采纳策略的动态演化主要由碳价梯度（60、80、100和120元/吨）与行业领先水平配额基准的协同效应驱动。具体而言，基准配额（Q1 = 0.2160）、低水平配额（Q1 = 0.2520）、中水平配额（Q1 = 0.2760）和高水平配额（Q1 = 0.3000）分别锚定在单位产品能效和碳排放强度方面行业领先水平的前10%、30%、50%和70%。这些因素揭示了一种以碳定价与配额基准调整相互作用的协同监管机制。在相对较低的碳价60元/吨下，如图6(a)所示，配额驱动型策略占主导地位。在基准配额（Q1 = 0.2160）下，LSE面临减排潜力有限和长期"不采纳"的困境，因为改造成本超过了碳收益。在低水平配额（Q1 = 0.2520）下，企业在成本效益权衡后采取"被动不采纳"策略。在中水平配额（Q1 = 0.2760）下，碳价激励仍然不足，维持了不采纳的主导地位；而在高水平配额（Q1 = 0.3000）下，提供了配额灵活性，使企业能够通过投入产出协同效应逐步演化为采纳策略。

当碳价上升至80元/吨时（参见图6(b)），边际碳收益仍限制着采纳行为。在基准配额下，企业迅速稳定在不采纳状态；在低水平配额下，企业呈现"先降后升"的收益轨迹，最终抵消成本，触发向采纳策略的战略逆转。在中水平配额下，企业经历轻微波动并快速恢复，行业领先基准配额调整与碳定价的协同激励促进了积极采纳。在高水平配额下，高配额与碳定价的组合产生了可观的减排红利，使采纳成为稳定的策略。

当碳价达到100元/吨（高激励水平）时，如图6(c)所示，碳收益成为战略转变的主要驱动力。在大多数碳配额标准下，相关企业将迅速从不采纳低碳技术转向实施采纳，因为碳收益超过了改造和运营成本。在碳配额标准更高的场景中，这一转变更加迅速。

当碳价达到更高水平120元/吨时（参见图6(d)），采纳低碳技术将成为所有碳配额场景下企业的必然选择。这是因为较高的碳价有效抵消了配额限制带来的劣势，同时消除了各种成本障碍。

总之，碳价和碳配额协同影响企业战略。在低至中等碳价水平下，高配额是企业从"不采纳"向"采纳"低碳技术转变的关键驱动力。在高碳价水平下，所有配额基准都能加速转变。在行业领先水平配额基准中，前70%或更高的配额在成本控制和收益激励方面更具优势，因为它们与企业实际的能效潜力相匹配，能够更快速地稳定在"采纳"状态。

如图7(a)-(d)所示，本研究考察了SSE中碳价梯度（60、80、100和120元/吨）与行业领先水平配额基准的协同效应。具体而言，基准配额（Q2 = 0.0080）、低水平配额（Q2 = 0.0160）、中水平配额（Q2 = 0.0200）和高水平配额（Q2 = 0.0240）分别锚定在单位产品能效和碳排放强度方面行业领先水平的前10%、30%、50%和70%。分析揭示了SSE中由碳价激励与差异化配额基准相互作用所驱动的动态采纳模式。

如图7(a)所示，在低激励碳价60元/吨下，碳成本压力仍然适中；在基准配额（前10%基准）下的企业因严格的配额约束和高改造成本而维持长期不采纳。在低水平配额（前30%基准）下的企业在成本效益权衡后维持被动不采纳。中水平配额（前50%基准）导致不采纳占主导，战略调整停滞。而在高水平配额（前70%基准）下，虽然仍以不采纳为主，但已显现出初步转变趋势。

当碳价增至80元/吨时，如图7(b)所示，不同配额水平下的采纳动态开始出现分化。在严格基准（前10%-30%）下，SSE持续表现出持续不采纳，而中高水平基准（前50%-70%）开始引发边际采纳反应，反映了配额诱导转变激励的出现。

如图7(c)所示，在100元/吨的高激励过渡性碳价下，碳收益成为核心驱动力，加速了战略转变。在基准配额下，企业因碳收益微薄而仍以不采纳为主；在低水平配额下，企业突破成本壁垒，显著缩短采纳转换周期；在中水平配额下，企业因碳收益增加而实现采纳的快速稳定；在高水平配额下，企业实现了在强协同效应驱动下的稳定且超快速采纳演化。

如图7(d)所示，在120元/吨的强价格信号下，采纳成为大多数配额场景下的主导策略，尤其是与相对宽松的基准相结合时。然而，在基准配额下，企业由于高价与严格配额组合导致碳成本上升而倾向于不采纳。

就协同战略演化而言，在低至中等碳价下，高水平配额是实现转变的关键；在高至强碳价下，所有配额类型都能加速采纳，其中前70%行业领先水平配额基准表现出更优的适应性。结果表明，高碳价与高水平配额的组合是企业从低碳技术不采纳向采纳转变的核心驱动力。

对于政策启示，政府可以通过精准的政策工具促进不同规模钢铁企业的协调低碳发展。在场景1中，合理的碳价提升和科学的配额分配可以驱动战略从(1,0,0)向(1,1,1)转变（代表不同规模企业的协同采纳），加速行业低碳转型并支持减排目标。

**5.4.3 企业间合作对技术扩散的影响**

LSE可以通过全面的企业间合作来降低低碳技术扩散的成本。LSE通常具备资本、技术和组织优势，使其能够承担高昂的前期研发和示范成本。相比之下，SSE提供了运营灵活性，并促进了成熟技术在多样化生产环境中的扩散和渐进适应。合作包括联合研发平台、共享项目经验、技术授权和协调采购，从而使企业能够降低单位投资和学习成本。因此，在低碳技术扩散过程中，企业层面的成本转化为共享的系统层面成本，这增强了低碳技术在整个行业中经济可行性和扩散速度。图8比较了不同场景下从E2(1,0,0)向E8(1,1,1)的演化过程，展示了低碳技术合作成本（Ci1、Ci2）对演化过程的影响。

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图8. 从E2(1,0,0)向E8(1,1,1)的演化过程图：低碳技术合作成本（Ci1、Ci2）在不同配额基准下对演化过程的影响。

如图8所示，在选取前10%行业领先水平的配额基准下（即基准场景），低碳技术协调成本的降低发挥了关键作用。在场景1中，合作成本降低5%（Ci1 = 483.36；Ci2 = 86.45）时，由于投资与收益失衡，LSE和SSE的合作意愿仍然较低，而SSE因高改造壁垒采取"不采纳"策略。当合作成本降低8%（Ci1 = 468.10；Ci2 = 83.72）时，LSE可以利用技术共享和规模经济来缓解压力并增强回报，加速从"观察"向"积极合作"的转变。然而，由于高成本和政策实施延迟，SSE仍停留在不采纳策略中，最终收敛到(1,1,0)状态。当合作成本降低9%（Ci1 = 463.01；Ci2 = 82.81）时，SSE因参与壁垒和转变成本降低以及能够共享碳收益和政策红利而迅速提高采纳低碳技术的意愿。当合作成本降低10%（Ci1 = 457.92；Ci2 = 81.90）时，LSE和SSE都能可持续地共享合作收益，系统最终演化到稳定均衡状态(1,1,1)。

如图8所示，与基准场景相比，即使在没有碳市场（CETS）的情况（无CETS）下，合作成本降低8%（Ci1 = 468.10；Ci2 = 83.72），企业仍然难以直接合作。当合作成本进一步降低时，企业开始合作，但与基准场景相比，向E8(1,1,1)均衡点的演化速度减缓。这是因为在缺乏CETS的情况下，尽管合作成本降低，但由于缺乏碳市场收入来抵消相关成本，企业仍无法有效合作。相反，在设定前30%行业领先水平配额基准的CETS下，降低企业间的合作成本相较于基准场景加速了向E8(1,1,1)的演化。这是因为企业可以通过合作出售剩余配额产生额外的碳收益，从而在相同合作成本水平下实现低碳技术的更快扩散。

总之，CETS通过建立可交易配额和市场化的收入渠道，降低了采纳低碳技术的门槛，从而促进企业间的低碳合作并加速整个系统的低碳转型。

**5.4.4 多参数协同效应与决策边界**

为进一步揭示碳价（P）、碳配额（Q1）和协同成本（Ci1）对钢铁企业低碳技术扩散的综合驱动机制，图9展示了在不同参数组合下系统演化趋向稳态的分布情况。在该图中，红色区域表示采纳低碳技术的倾向，蓝色区域表示不采纳倾向。图9(a)显示，对于LSE而言，决策变量y的演化轨迹由P、Q1和Ci1共同驱动。P提供了转型的基础经济激励，Q1在基准机制下调节净收益，而Ci1则作为敏感性阈值决定了y→1的边界。LSE实现演化稳定策略（ESS）需要高碳价、合理的配额分配和低合作成本。

如图9(b)所示，SSE决策变量z的演化受P、Q2和Ci2的约束。由于生产规模和成本结构的差异，P带来的碳排放成本压力和Q2带来的收益约束直接塑造了SSE的利润均衡，而Ci2则定义了从z→0到z→1的策略转换阈值。

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图9. 碳价(P)、碳排放配额(Q)和协作成本(Ci)对LSE（或SSE）演化决策边界的影响：(a) LSE；(b) SSE。

与钢铁行业的实际证据相比，模拟结果与以往关于中国钢铁行业的研究基本一致。在碳定价方面，模型结果显示，较高的碳价会增加碳密集型生产的成本，提高低碳技术的相对经济吸引力，从而促进技术采纳。在实际操作中，随着碳排放成本的上升，钢铁生产商会重新评估常规和低碳生产路线。Jiang等人（2023）研究了在考虑高低钢铁需求情景和替代生产路线的情况下，中国钢铁行业向2030年碳达峰和2060年碳中和目标转型的路径。在碳税情景下，碳价在2030年设定为约10美元/tCO2，到2050年增至65-70美元/tCO2。在较高的碳价水平下，CO2排放量和技术选择均发生了显著变化，伴随着电炉和氢基直接还原等低碳路线的更大规模部署。这为我们的发现提供了实践印证，即较强的碳价信号提高了低碳技术采纳的相对吸引力。在碳排放配额方面，本文表明，配额分配通过改变企业的配额缺口/盈余及相关合规成本来影响技术采纳。在实际操作中，这对应于钢铁生产商根据实际排放与免费分配配额之间的差距来调整技术改造决策。Huang等人（2026）考虑了在国家碳市场框架下的中国高炉钢铁行业，纳入了设施层面的排放强度和产能差异以及替代性免费分配基准和配额收紧方案。与当前约29.2 Gt的配额分配方案相比，优化方案将总配额减少了1.8-2.7 Gt，消除了313-868 Mt的高排放产能，并通过低碳技术产生了0.3-12.4 Gt的减排量。这些结果支持了我们的发现，即配额设计可以改变企业的合规成本，从而影响其低碳转型的激励。

## 6. 结论与政策建议

### 6.1 结论

本研究构建了一个政府、LSE和SSE之间的三方演化博弈模型，以揭示CETS如何促进低碳技术扩散。该模型考虑了反映在企业创新潜力、融资限制、风险偏好和政策响应水平中的企业规模异质性，追踪了企业在各种政策和市场情景下技术采纳策略的演化。通过整合解析性稳定性阈值推导、数值模拟和实证基准比较，模拟结果与中国国家CETS的实证轨迹呈现出高度趋势一致性，证明了本研究在指导钢铁行业低碳转型方面的可靠性和实用价值。主要结论如下：

**(1)** 不同企业规模对碳价的异质性响应已建模并通过实际企业战略实践验证。模型识别出LSE和SSE在低碳技术采纳中的不同经济临界点。模拟结果表明，当碳价超过每吨100-120元人民币时，LSE将主动采纳低碳技术。这一结果与实际行业案例相符。2024年，随着中国国家碳价接近100元/吨里程碑，宝武和鞍钢等主要钢铁集团率先启动了氢冶金等其他前沿低碳项目，这与模型推导出的LSE碳价敏感性高度一致。相比之下，由于规模相关的成本壁垒，SSE表现出明显的转型惰性，这与实际观察相符，即在当前市场信号下，SSE优先考虑短期流动性而非长期技术切换。

**(2)** 碳定价与配额分配的协同效应已检验并通过现实世界政策设计逻辑支持。模拟显示，严格的行业前10%基准有效地推动了LSE的创新，但对SSE施加过严的约束将导致产业萎缩。只有更为灵活的前70%基准才能为SSE提供必要的财政缓冲以跨越采纳阈值。这一发现与中国生态环境部为将钢铁行业纳入国家CETS所提出的"渐进收紧"框架一致，该框架旨在平衡减排目标和产业稳定。

**(3)** 较低的协作成本促进了从政府主导推广向行业自我监管的转变。模型识别出了一个关键的协作成本阈值，低于该阈值时，协作对钢铁企业而言变得经济上可持续。随着协作成本负担的降低，LSE和SSE更愿意共同采纳低碳技术，减少了对持续政府干预的依赖。这表明，降低企业间协作壁垒和提高合作的经济可行性对于维持企业主导的低碳技术扩散至关重要。

**(4)** 系统的演化稳定性证实了模型在评估碳市场政策长期有效性方面的可靠性，这与CETS的实际发展轨迹一致。模拟的从政府主导监管向市场驱动均衡转变的路径，与中国碳市场的现实演变相符，中国碳市场已从早期的行政命令演变为一个成熟的市场体系，技术扩散由价格信号而非直接干预来引导。

### 6.2 政策建议

基于三方博弈模型推导出的量化阈值和演化轨迹，CETS的设计应围绕以下策略进行优化，以为政策制定者提供实用且有针对性的指导：

**(1) 建立规模依赖的碳价阈值。** 模拟显示，不同规模企业对碳价的敏感性差异很大。对于LSE，将碳价设定在每吨100-120元人民币可以有效鼓励主动采纳低碳技术。这一范围也与边际减排成本的内部化相一致。相比之下，即使碳价达到每吨160元人民币，也不足以抵消SSE因规模问题所面临成本劣势。因此，仅依靠碳定价对SSE而言是不够的。政策制定者应将碳价下限与有针对性的财政补贴相结合，以确保合规同时避免对其运营造成严重干扰。

**(2) 实施规模差异化的配额分配基准。** 配额分配应从统一基准转向规模差异化基准，以应对碳定价约束。对于LSE，在每吨80-100元人民币的水平上采用严格的行业前10%-30%基准可提供最优的脱碳压力，而对SSE施加同样的严格性将导致持续的非采纳和市场退出，因此建议采用前70%基准以使SSE能够维持资金进行逐步技术升级。

**(3) 制度化机制以实现10%的协作成本降低阈值。** 从Ci1和Ci2条件推导出的解析结果表明，企业间协作成本必须降低9%-10%才能达到稳定的协作均衡(1,1,1)。政策应通过特定的技术共享税收抵免或联合研发补贴来促进"绿色钢铁创新联盟"，以实现这一所需的降低幅度。将协作成本降至该阈值以下可将单个企业的投资转化为行业集体收益，从而显著加速技术扩散过程。

**(4) 实施状态依赖的动态政策调整。** 政策工具应根据实时市场条件进行动态调整，以引导系统向目标协调均衡状态发展。如果市场陷入低采纳均衡（情景1或2），政府必须通过设定违规行政罚款为现行碳市场价格的1.5至2.0倍来主动改变参数边界，以克服制度惰性。为积极推动系统向协作采纳均衡（情景3）发展，政策应通过分配非对称补贴权重（例如70%-80%）给LSE来调整收益矩阵，这直接解决了前沿技术的高前期资本需求问题。最后，如果参数条件已成功维持全行业低碳技术采纳率超过80%阈值（情景4），政府应调整其监管参数，从直接处罚干预转向间接碳资产监督，以在维持长期市场自我监管的同时最小化行政成本。

## CRediT作者贡献声明

Hui Wang：撰写——初稿、可视化、方法论、形式化分析、数据整理。Yujian Sun：撰写——审阅与编辑、验证、项目管理。Zhenghua Rao：撰写——审阅与编辑、监督、经费获取、形式化分析、概念化。Ruiqi Gong：可视化、方法论、形式化分析。Yao Zhao：撰写——审阅与编辑、验证、资源。

Hui Wang|Yujian Sun|Zhenghua Rao|Ruiqi Gong|Yao Zhao