基于机器学习方法的最大余震震级估算

《Earthquake Science》：Estimating maximum aftershock magnitudes using machine learning methods

　　

准确预测强震后的最大余震震级对于有效的应急响应规划和风险评估至关重要。传统预测方法主要强调余震序列的时空模式，却忽视了主震的物理属性，包括视应力（apparent stress）和震源机制（focal mechanism）。本研究利用包含震源参数的地震目录（如全球矩心矩张量（Global Centroid-Moment-Tensor, GCMT）和美国国家地震信息中心（National Earthquake Information Center, NEIC）目录）构建主震-余震序列。地震数据经过初步清洗以确保地震事件具有统一的震级类型。随后，研究人员采用轻量梯度提升机（Light Gradient Boosting Machine）、支持向量机（Support Vector Machine）、XGBoost和随机森林（Random Forest）等机器学习（machine learning, ML）技术建立了最大余震震级预测模型。为确定主震震级对最大余震震级预测的影响，研究人员采用了两种训练策略：使用整个混合震级数据集进行训练，以及将数据按震级区间分层后进行训练。在使用整个混合震级数据集的测试集中，经贝叶斯优化的XGBoost模型取得了最佳结果，准确率为46.45%，决定系数（R2）为0.65。在采用分层训练策略时，ML模型的相对优势随预测阈值误差的减小而增加，在±0.2震级单位处达到最大值。结果表明，ML技术能够捕捉最大余震震级与主震属性之间的复杂非线性相关性。因此，本研究证明了将ML方法应用于余震预测的潜力，为未来的余震风险评估提供了有价值的见解。

一、研究背景与问题

地震余震通常在主震后相继发生，其发震构造与主震相似。尽管大多数余震震级小于主震，但仍可能造成破坏甚至人员伤亡，因此准确的余震预测对于灾后救援与恢复至关重要，并为地震序列行为研究提供重要数据。当前预测方法主要基于地震序列的统计分析，如大森-宇津定律（Omori-Utsu law）描述余震随时间衰减的速率，流行病型余震序列（Epidemic-Type Aftershock Sequence, ETAS）模型确定余震间的时空相关性，巴特定律（B?th's law）则假设主震与其最大余震之间的震级差通常约为1.2。然而，这些统计方法固有的简化线性假设限制了其建模地震参数间复杂非线性依赖关系的能力。此外，大多数余震预测方法存在一个共同局限：它们主要基于早期余震目录序列计算的参数（如序列持续时间和事件数量），很少有方法能直接利用主震的物理震源参数。然而，物理研究表明主震破裂与最大余震之间存在确定性联系，例如逆断层型主震往往比走滑型事件触发更大的余震。因此，探究主震震源参数与余震活动之间的非线性相关性是一个关键且具有前景的研究课题。本研究旨在利用多种机器学习方法开发最大余震震级预测模型，同时探索主震参数与最大余震震级之间的关系。

二、研究内容与结论

研究人员利用GCMT和NEIC两个地震目录构建主震-余震序列。GCMT目录包含1976年1月至2024年8月的中强地震震源机制解，NEIC目录包含1976年1月至2024年12月更宽震级范围的地震事件。数据清洗过程中，研究人员选择面波震级（M_S）作为统一震级类型，引入国际地震学中心（International Seismological Centre, ISC）数据库补充缺失的M_S值，并采用分层优先策略整合震级数据。通过多阶段过滤策略识别独立主震事件，包括基于震级和震源深度的初步筛选、基于时间窗口（40天）和空间窗口（50公里）及震级差（ΔM ≥ 1.0）的前震剔除，以及采用基于破裂半径和震级依赖时间窗口的自适应时空窗口方法进行主震-余震分离。最终建立了最大余震震级预测模型，采用轻量梯度提升机（Light Gradient Boosting Machine）、XGBoost、支持向量机（Support Vector Machine）和随机森林（Random Forest）四种ML算法，并结合贝叶斯优化和交叉验证技术。研究结果表明，经贝叶斯优化的XGBoost模型在整体混合震级数据集测试中表现最佳，准确率为46.45%，R²为0.65；分层训练策略下ML模型的相对优势随预测阈值误差减小而增加，在±0.2震级单位处达到最大。该研究证明了ML技术在余震预测中的应用潜力，为未来余震风险评估提供了有价值的参考。

三、关键技术方法

研究人员使用了以下主要技术方法：其一，采用GCMT与NEIC双目录数据源，并引入ISC及ISC-GEM目录进行震级统一与补充；其二，基于Wells和Coppersmith（1994）破裂尺度关系计算理论破裂半径（R），结合震级依赖的时间窗口构建自适应时空窗口方法进行主震-余震序列识别；其三，采用四种机器学习算法（Light Gradient Boosting Machine、XGBoost、Support Vector Machine、Random Forest）构建预测模型；其四，运用贝叶斯优化策略与交叉验证技术提升模型鲁棒性与泛化能力；其五，采用集成学习方法整合各模型优势；其六，应用沙普利加性解释（Shapley Additive Explanation, SHAP）值进行特征重要性可解释性分析。

四、研究结果

数据集构建与清洗结果：GCMT目录原始记录66,485条，经数据清洗后保留66,170条，其中M_S/M_L占比73.24%；NEIC目录原始记录1,425,594条，清洗后保留1,360,382条，M_S/M_L占比37.85%。震级统一后，GCMT目录主要包含中强地震事件（M > 4.5），NEIC目录覆盖更宽震级范围（2.0–9.0）。

模型性能比较结果：在整体混合震级数据集测试中，经贝叶斯优化的XGBoost模型表现最佳，准确率为46.45%，R²为0.65。四种ML模型均能捕捉最大余震震级与主震属性之间的复杂非线性相关性。

分层训练策略结果：当采用按震级区间分层的训练策略时，ML模型的相对优势随预测阈值误差减小而增加，在±0.2震级单位处达到最大值，表明针对特定震级范围进行模型训练可提升预测精度。

特征重要性分析结果：通过SHAP值可解释性分析，研究人员识别出影响最大余震震级的关键参数，包括主震震级、视应力、震源机制等物理源参数，证实了将主震源物理属性纳入预测模型的重要性。

五、讨论与结论

讨论部分指出，传统统计方法（如B?th's law）虽在全球地震序列中被广泛观测到，但其适用性取决于主震震级和地震目录的完备性。相比之下，ML方法能够有效捕捉主震震源参数与最大余震震级之间的非线性关系。研究还发现，将主震的视应力和震源机制纳入ML模型，凸显了源物理在余震预测中的重要性。此外，ML模型在预测精度上优于传统方法，证明了将主震物理源参数作为余震预测主要预测变量的有效性。

研究结论表明，ML技术能够捕捉最大余震震级与主震属性之间的复杂非线性相关性，经贝叶斯优化的XGBoost模型在测试集中取得了最佳预测性能。本研究证明了将ML方法应用于余震预测的潜力，为未来余震风险评估提供了有价值的见解，并为余震预测方法论体系增添了新的途径。