基于注意力增强物理信息BiLSTM模型与自适应损失平衡的电子机械制动系统夹紧力估计方法

《Journal of the Franklin Institute》：An attention-enhanced physics-informed BiLSTM model with adaptive loss balancing for clamping force estimation in electro-mechanical brake systems

　　

• 将EMB离散动力学方程作为物理约束融入BiLSTM。
• SE注意力机制重新校准特征贡献，SHAP分析验证了其有效性。
• 集成ReLoBRaLo策略以动态平衡多个训练损失。
• 提出AAE-PI-BiLSTM模型用于夹紧力估计。
• 通过对比实验和消融实验验证了其优越的估计精度。

引言

线控制动（BBW）具有响应迅速、制动力调节精准等优势，是提升车辆制动安全性、实现部分或完全自动驾驶的重要技术[1]、[2]、[3]。线控制动系统可分为电液制动（EHB）和电子机械制动（EMB）系统。EMB消除了传统液压制动系统或EHB系统中使用的液压部件，通过调节制动电机输出转矩直接驱动卡钳产生夹紧力[4]、[5]。与EHB相比，EMB具有更紧凑的结构、更快的响应速度、更高的控制精度，并更易于与高级驾驶辅助系统等功能的集成。因此，EMB被认为是电动汽车下一代制动系统的有前景技术[6]。

为充分利用EMB的制动性能，获取准确的夹紧力反馈是实现动态闭环控制的关键。获取该反馈最直接的方法是在EMB输出端安装压力传感器（力传感器）。然而，高精度且紧凑的力传感器成本昂贵。此外，由于EMB安装于车轮端，其面临恶劣的工作环境，包括制动盘温度迅速升至300 °C以上以及来自路面的高频振动，这些均严重威胁传感器的精度和工作寿命。因此，研究无需力传感器的EMB夹紧力估计方法，作为物理传感器的低成本、高鲁棒性替代方案，对于开发EMB夹紧力高精度闭环控制系统具有重要意义[7]。

然而，作为一个高度非线性系统，EMB涉及传动机构本身固有的各种非线性现象，如电磁特性、摩擦和制动片接触刚度。同时，系统还受到由传动间隙和弹性变形引起的不确定迟滞效应的影响。这些复合复杂性共同使得其夹紧力的精确估计成为工程实践中的挑战[8]。目前，考虑到计算复杂度和稳定性，基于刚度特性曲线的估计方法被广泛应用于夹紧力估计。在这些方法中，通过离线实验拟合电机转角与夹紧力之间的多项式映射关系。在线应用时，只需读取电机编码器反馈的转角信号即可实时计算夹紧力[9]、[10]。然而，作为一种开环映射方法，该方法未考虑EMB的内部动态机理，无法反映系统的实际载荷状态。因此，难以抑制由外部干扰引起的刚度曲线漂移，严重降低了夹紧力估计精度。

为提升夹紧力估计精度，现有研究主要关注两类方法：基于物理的方法和基于数据的方法。具体而言，基于物理的方法通常建立EMB动力学平衡方程来设计状态观测器，从而动态估计夹紧力变化。例如，Xu和Gerada[11]提出了一种切换扩张状态观测器，将EMB系统内的线性和非线性结构统一为等效观测框架，以实现快速、高精度估计。Song等[12]提出了一种基于增强型自适应扩张状态观测器的夹紧力估计方法，其中观测器增益可根据估计误差自适应调节，从而增强其抗干扰能力。Liu等[13]将自适应卡尔曼滤波与基于车辆动力学的预测补偿相结合，以减少噪声和EMB参数变化对夹紧力估计的影响。这类基于物理的方法具有良好的物理解释性，但依赖高精度先验模型，且难以精确表征夹紧力的迟滞效应。相比之下，基于数据的方法无需显式物理模型，可直接从实验数据中学习EMB系统状态与夹紧力之间的复杂映射关系。例如，Zhang等[14]开发了一种基于卷积神经网络-双向长短期记忆网络（CNN-BiLSTM）架构的EMB夹紧力估计模型，该模型集成了特征提取和时间预测能力，从而表征夹紧力的非线性和迟滞行为。然而，这类纯数据驱动方法通常缺乏显式物理先验约束，高度依赖训练样本的覆盖率和质量，难以在未知工况下保证估计精度。

为克服上述基于物理的方法和基于数据方法的局限性，一些研究探索将两者结合用于EMB夹紧力估计。Zhang等[15]分别构建了基于经验角度-力关系的模型型扩展卡尔曼滤波器估计器和基于时间卷积网络的时间数据估计器。他们根据工作范围、信号特征和估计误差自适应调整两种估计结果的权重，从而在输出层融合基于模型和基于数据的估计。Wei等[16]利用实验数据开发了能够表征EMB非线性和迟滞特性的数据驱动Koopman夹紧力模型，将其与EMB物理状态空间模型融合，并结合自适应参数估计形成混合Koopman-物理线性模型。该方法将数据学习的夹紧力模型纳入系统状态空间表示，从而在模型层面实现物理-数据融合。尽管这些研究在不同层面结合基于物理和基于数据的方法，并利用了它们在机理描述和非线性表征方面的互补能力，但它们并未使物理先验直接参与数据驱动模型的训练和优化。当数据驱动模型仅根据样本拟合误差进行训练时，其参数更新主要依赖有限实验样本中的统计关联，与EMB动力学先验的一致性缺乏显式约束，使得估计结果易受测量噪声和有限样本覆盖的影响。因此，有必要进一步研究模型训练阶段的物理-数据融合，使物理先验能够直接参与网络参数优化，在时间网络学习夹紧力迟滞和历史依赖性的同时约束学习方向，从而在模型学习机制层面共同提升估计精度和物理一致性。

物理信息机器学习（PIML）通过在模型训练阶段将观测数据与先验知识相结合，为融合基于物理和基于数据的方法提供了新范式。根据物理先验信息的嵌入方式，相关方法可使用物理模型生成辅助信息，或通过损失函数、网络架构或中间状态将已知物理关系引入模型训练，从而提高模型预测与物理先验之间的一致性[17]、[18]、[19]。对于具有显著时间依赖性的系统，先前的研究将运动方程和状态关系等物理知识引入循环神经网络（RNN）。例如，Zhang等将结构运动方程、状态相关关系和迟滞本构关系嵌入多个LSTM网络的训练过程中，开发了用于非线性结构响应预测的物理信息多LSTM模型[20]；Jia等通过将物理模型与RNN结合，并将物理一致性约束引入训练目标，提出了物理引导的RNN[21]。这些研究表明，通过损失函数将物理先验纳入循环神经网络，可以结合基于物理的模型的机理信息与数据驱动模型的非线性时间表征能力。基于上述分析并考虑BiLSTM的时间学习能力[22]，本研究从EMB离散动力学方程构建物理损失，并将其纳入BiLSTM的时间学习过程，从而形成物理信息BiLSTM（PI-BiLSTM）框架用于夹紧力估计，使模型在利用系统基本动力学先验的同时学习复杂的时间映射关系。

然而，上述由物理信息约束驱动的PI-BiLSTM混合建模框架面临两个关键挑战。首先，尽管BiLSTM具有强大的时间建模能力，但它无法显式区分不同输入特征的重要性。考虑到电流和转角等特征在夹紧力产生过程中对夹紧力估计的贡献不同，若模型无法聚焦关键特征，弱相关特征的干扰将限制估计精度。其次，该框架同时涉及物理损失、数据拟合损失和非负惩罚项，其量级和收敛速率在整个训练过程中动态变化。若采用固定训练权重，可能导致梯度贡献不平衡，使得多个损失项之间的协同优化无效。为应对这些问题，本文引入了挤压-激发（SE）通道注意力机制以自适应重新校准特征表示，使模型聚焦关键特征并抑制弱相关特征[23]。此外，引入相对损失平衡与随机回溯（ReLoBRaLo）策略以自适应调整多个损失项的权重，从而缓解混合模型训练过程中的优化不平衡问题[24]。

基于上述分析，本文提出了一种自适应损失平衡注意力增强物理信息BiLSTM（AAE-PI-BiLSTM）模型用于EMB夹紧力估计。所提框架旨在应对系统强非线性、复杂迟滞效应和数据噪声干扰。本研究的主要贡献总结如下：

（1）为EMB夹紧力估计开发了PI-BiLSTM框架：针对纯物理模型难以精确表征复杂迟滞效应以及纯数据驱动方法缺乏物理先验指导的问题，将EMB离散动力学先验嵌入基于BiLSTM的时间数据学习网络中，以提升估计结果的物理一致性和动力学表征能力。

（2）集成SE注意力模块以增强模型噪声鲁棒性：针对多个输入特征贡献不均的问题，采用自适应特征重新校准来增强高贡献特征的表征，并降低对噪声敏感特征的干扰。

（3）引入ReLoBRaLo策略以在多约束下动态平衡多个损失项：针对训练过程中多个损失项优化进度不一致的问题，自适应调整损失权重，提升模型训练稳定性和多约束下协同优化的有效性。

（4）在不同迟滞工况下验证了模型的估计精度和泛化能力：对比实验和消融实验表明，所提模型在不同迟滞回线、峰值夹紧力和非线性程度下均保持较低的估计误差。

本文其余部分组织如下。第2节分析EMB夹紧力估计的特性。第3节介绍所提出的AAE-PI-BiLSTM夹紧力估计模型。第4节展示夹紧力估计模型的验证和分析。最后，第5节总结全文并讨论未来工作。

章节片段

EMB夹紧力估计的特性分析

本研究调查了图1[25]所示的平行轴EMB。它主要由制动电机、齿轮减速器、滚珠丝杠和制动卡钳组成。在EMB工作过程中，制动电机产生转矩，通过齿轮减速器传递至滚珠丝杠并转换为轴向推力，从而驱动制动卡钳中的制动片夹紧车辆制动盘以实现制动。制动完成后，电机反转，制动片回缩。

夹紧力估计模型设计

基于第2节中EMB夹紧力的特性分析，本文提出了AAE-PI-BiLSTM估计模型，其整体架构如图5所示。该模型将从EMB离散动力学方程构建的物理损失引入BiLSTM的时间数据学习过程，在BiLSTM的隐藏层特征表示中集成SE注意力模块，并采用ReLoBRaLo策略动态重新分配多个

实验数据与实现设置

为验证所提出的AAE-PI-BiLSTM模型在不同迟滞工况下的夹紧力估计精度和泛化能力，并进一步评估其作为闭环控制反馈时的实用有效性，本文开展了夹紧力估计性能测试和使用估计夹紧力反馈的闭环控制实验。

夹紧力估计模型的训练和测试数据使用以下方法采集。结论与未来工作：针对无传感器EMB夹紧力估计中因严重非线性、复杂磁滞效应、显著时间依赖性和数据噪声干扰带来的挑战，本文提出了一种AAE-PI-BiLSTM混合模型。实验结果表明，该模型在不同的磁滞工况下能够实现令人满意的夹紧力估计精度和泛化能力。此外，采用闭环控制实验的……

CRediT作者贡献声明：张翰宁：撰写—初稿、验证、软件、方法论、调查、数据管理。程硕：撰写—审稿与编辑、监督。董鹏：监督、项目管理。邱龙辉：软件、方法论。王书涵：撰写—审稿与编辑、监督、资源、项目管理、资助获取、构思。赵培申：方法论、数据管理。左淑妙：形式分析。徐向阳：资源。

利益冲突声明：作者声明不存在可能影响本文所报告工作的已知财务利益关系或个人关系。

张翰宁于2019年获得大连理工大学学士学位，于2022年获得北京航空航天大学车辆工程硕士学位。他目前正在北京航空航天大学交通科学与工程学院攻读博士学位。他的研究兴趣包括自动控制及其在车辆制动系统中的应用。