《Frontiers in Marine Science》：A joint matching method for underwater target localization based on vertical interference structures at medium and very-low frequencies
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为解决深海直达波到达区（deep-ocean direct arrival zone，DAZ）中，尤其是在远场，距离和深度估计的难题，本文提出一种基于中频（medium frequency，1~10 kHz）和甚低频（very-low frequency，10
为解决深海直达波到达区（deep-ocean direct arrival zone，DAZ）中，尤其是在远场，距离和深度估计的难题，本文提出一种基于中频（medium frequency，1~10 kHz）和甚低频（very-low frequency，10~100 Hz）垂直干涉结构的水下目标距离和深度联合匹配方法。为减轻图像源法（image source method，ISM）在远场条件下获得的多途到达参数显著估计误差，研究人员首先利用图像射线族扫描（image-ray-family scanning，IMRFS）技术快速估计多途到达参数，从而高效获取整个DAZ内的多途到达时间和弧长，并因此能够快速生成中频和甚低频的副本垂直干涉结构。随后，由于甚低频干涉结构对距离敏感而对深度不敏感，研究人员通过将实测干涉结构与副本干涉结构匹配实现稳健的距离估计。最后，基于估计距离，通过匹配对深度敏感的中频干涉结构估计源深度。数值仿真结果表明，在DAZ远场，与基于ISM的匹配方法相比，所提方法的距离和深度估计精度分别提高约85%和96%。此外，该方法对深度先验偏差和地声参数变化不敏感，在深海底部附近弱观测条件下显示出良好的工程应用潜力。
在深海直达波到达区（deep-ocean direct arrival zone，DAZ）中，传统距离和深度估计主要依赖匹配场处理（matched-field processing，MFP），但其需要大量声场仿真，且对海洋环境参数变化高度敏感，工程适用性受限。现有深海目标距离和深度估计方法大致包括基于多途到达结构、深度学习和声学干涉结构的方法。多途到达结构类方法依赖多途准确分离，对阵列畸变和安装误差敏感；深度学习类方法以数据驱动建立声场与目标位置映射，在特定场景精度较高，但泛化能力受训练数据完整性限制；干涉结构匹配类方法通过模型计算副本干涉结构与实测干涉结构匹配，不要求精确环境参数和多途分离，但要求模型能准确描述实际声场，否则误差显著。DAZ中的声学干涉通常被认为主要来自直达波（D）与表面反射波（SR）的相干叠加。Zheng et al.发现中频条件下该类干涉对源深度敏感，并提出适用于中频窄带目标的深度估计方法，但该方法要求阵元间距不超过半波长，否则波束形成出现栅瓣并易误判掠射角；同时深度估计依赖准确距离先验，且仅验证DAZ近场目标。Zhou et al.指出甚低频条件下DAZ近底部垂直干涉主要由D与底部反射波（BR）时延差决定，干涉周期对距离敏感而对深度不敏感，并用图像源法（image source method，ISM）计算副本干涉周期与实测周期匹配以估计距离；然而ISM未考虑实际声速剖面对声传播影响，仅近场精度可接受，远场距离增大后声速剖面显著影响声场结构，测距精度显著退化。综上，基于DAZ目标线谱特征的距离和深度估计方法研究有限，现有方法使用条件严格且未在远场充分验证。考虑到实际目标可同时辐射中频和甚低频线谱，研究人员提出基于中频和甚低频垂直干涉结构的水下目标距离和深度联合匹配方法（IMRFS-VISL）。
研究人员利用图像射线族扫描快速估计整个DAZ内的多途到达时间与弧长，从而快速生成中频和甚低频副本垂直干涉结构；利用甚低频干涉结构对距离敏感、对深度不敏感的特点匹配估计目标距离；再基于估计距离，利用对深度敏感的中频干涉结构匹配估计源深度。研究表明，该方法不依赖掠射角，因此阵元间距不受半波长限制；深度估计对距离先验偏差具有较高容忍度；在DAZ远场可进行距离和深度准确估计，不依赖其他传播模型，并对地声参数变化具有良好稳健性。数值仿真显示，在DAZ远场，与ISM-VISL相比，IMRFS-VISL距离估计精度提高约85%，深度估计精度提高约96%，表明其在深海底部附近弱观测条件下具有良好工程应用潜力。
关键技术方法概括不超过250字：研究人员基于射线理论，采用图像射线族扫描（IMRFS）建立以时间为自变量、由Snell定律导出的常规微分方程，并用ode45积分追踪D、SR、BR和表面-底部反射波（SBR）射线；通过镜像源和镜像接收阵处理表面与底部反射，扫描初始掠射角并去除相同到达深度射线，获得到达时间和弧长，再插值到垂直阵元并代入声压表达式，生成中频和甚低频副本垂直干涉结构；随后以甚低频实测传输损失与副本传输损失匹配估计距离，再以估计距离为基础，用中频副本与实测传输损失匹配估计源深度。该研究为数值仿真，无样本队列来源；目标辐射50 Hz和5100 Hz线谱，201阵元均匀垂直阵部署于3700~3900 m，源扫描距离0.2~20 km、深度1~200 m。
研究结果如下。3.1 中频与甚低频垂直干涉结构对源距离和深度的敏感性分析：通过计算50 Hz和5100 Hz归一化垂直传输损失，发现甚低频下不同源距离的垂直干涉结构差异显著，干涉周期随距离增大，而不同源深度下干涉结构基本一致，说明甚低频垂直干涉结构对源距离敏感、对源深度不敏感，可用于距离估计；中频下垂直干涉结构更模糊且部分峰分裂，干涉周期随源距离变化较小，但结构形状受距离强烈影响，大距离处峰分裂更严重，不同源深度下干涉结构差异显著，且源深度增大时干涉周期变短，说明中频垂直干涉结构对距离和深度均敏感，在距离已知时可用于深度估计。3.2 理想条件下IMRFS-VISL距离与深度估计性能分析：在真实源深度40 m、真实距离13 km，且距离估计中源深度已知、深度估计中源距离已知的条件下，距离和深度估计均无误差，主峰尖锐，旁瓣抑制显著。研究人员进一步分析假定源深度偏差对距离估计的影响，发现距离估计误差几乎与假定源深度偏差无关，当偏差小于?10 m时距离误差仅0.2 km；深度估计对距离误差也较稳健，在?1 km≤距离误差≤1 km范围内深度误差多不超过5 m，仅在?0.8 km时达到20 m。3.3 ISM-VISL与IMRFS-VISL距离和深度估计性能对比分析：设置真实源深度75 m，并排除D与SR破坏性干涉区。ISM-VISL在DAZ近场距离估计精度较高，但随距离增大急剧退化，15.2 km处距离误差接近5 km；15.8 km后误差减小被解释为巧合，当垂直阵深度调整为3800~4000 m时该现象消失，16.2 km处最大误差达7.6 km。IMRFS-VISL在10~20 km内距离估计均方根误差（root mean square error，RMSE）为0.38 km，ISM-VISL为2.39 km，后者误差降低2.01 km，距离估计精度提高约84%；在3800~4000 m垂直阵深度下，ISM-VISL在10~20 km的RMSE为5.13 km，IMRFS-VISL为0.76 km，降低4.37 km，提高约85%。深度估计方面，ISM-VISL在5 km内误差不超过8 m，超过5 km后误差大致随距离增大，最大达114 m；IMRFS-VISL在19 km内深度误差不超过5 m，仅在20 km处误差较大。原因是在19 km处SR波幅度已衰减至与BR波相当，20 km处SR波幅度低于BR波，此时声场不能简单视为D与SR叠加。0~19 km内ISM-VISL和IMRFS-VISL深度估计RMSE分别为57.4 m和2.5 m，提高约96%。3.4 其他声学参数对IMRFS-VISL距离和深度估计性能的影响。3.4.1 目标深度的影响：真实源距离设为14 km，源深度以10 m步长变化，发现源深度对深度估计性能影响较小，最大误差不超过7 m；但距离估计在源深度为80 m、140 m、150 m和200 m时误差均超过1.5 km。原因是80 m和150 m时14 km恰好位于破坏性干涉区，声能较弱，方法不适用；140 m和200 m时虽位于建设性干涉区，但出现不同斜率的新型干涉条纹，方法难以准确预测并导致失配。3.4.2 信噪比的影响：加入高斯白噪声，信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）为?20~20 dB，真实源距离14 km、源深度125 m，采用Monte Carlo方法进行3000次独立重复试验。结果表明，SNR不低于0 dB时，距离估计误差不超过0.2 km，深度估计误差为4 m；SNR低于0 dB时，距离和深度误差随SNR降低而增大；在?20 dB时，距离误差达11 km，深度误差达59 m。3.4.3 底部声速的影响：真实源距离14 km、源深度125 m，底部声速从1500至2300 m/s、步长50 m/s变化。结果表明，底部声速对距离和深度估计性能影响可忽略，距离估计误差变化仅0.4 km，深度估计误差变化仅3 m，验证了理论模型中将底部近似为绝对硬边界的合理性。
讨论与结论部分指出，ISM仅在DAZ近场具有可接受预测精度，随距离增大，声速剖面对声场结构影响显著，预测精度急剧下降；IMRFS考虑实际声速剖面对声传播影响，可在整个DAZ提供更准确的垂直干涉结构预测。在DAZ中，当源近表面、接收阵近底部时，接收声压传输损失在垂直方向呈清晰稳定干涉结构；甚低频下干涉主要由D与BR时延差决定，对源距离敏感而对源深度不敏感，可用于距离估计；中频下干涉主要来自D与SR相干叠加，对源距离和深度均敏感，若距离已知可用于深度估计。仿真表明，IMRFS-VISL对假定源深度偏差高度稳健，距离估计时源深度无需精确已知；深度估计对输入距离误差也高度稳健。在DAZ远场10–20 km，与ISM-VISL相比，IMRFS-VISL距离估计精度提高约85%，深度估计精度提高约96%；在SNR不低于0 dB时可准确估计距离和深度，并对地声参数变化具有良好稳健性。结论部分翻译如下：本文利用图像射线族扫描技术实现声场垂直干涉结构准确预测，并在此基础上提出基于中频和甚低频垂直干涉结构的水下目标距离和深度联合匹配方法，通过数值仿真验证了方法的有效性和稳健性。主要结论为：ISM仅在DAZ近场达到可接受预测精度，随距离增大，声速剖面对声场结构影响显著，预测精度急剧下降；IMRFS考虑实际声速剖面对声传播影响，可在整个DAZ提供更准确的垂直干涉结构预测。在DAZ中，当源近表面且接收阵近底部时，接收声压传输损失在垂直方向呈现清晰稳定干涉结构；甚低频下该干涉主要取决于D与BR时延差，对源距离敏感、对源深度不敏感，可用于目标距离估计；中频下该干涉主要来自D与SR相干叠加，对源距离和深度均敏感，若距离已知可用于目标深度估计。仿真结果表明，IMRFS-VISL对假定源深度偏差高度稳健，距离估计时源深度无需精确已知；深度估计对输入距离误差也高度稳健。在DAZ远场10–20 km，与ISM-VISL相比，IMRFS-VISL距离估计精度提高约85%，深度估计精度提高约96%；在SNR不低于0 dB时可实现准确距离和深度估计，并对地声参数变化具有良好稳健性。需要指出的是，在深海底部附近甚低频声场中存在破坏性干涉区，所提方法难以准确计算垂直干涉结构；即使在建设性干涉区，某些情况下也会出现难以准确预测的新型干涉结构。上述问题会降低所提方法的距离估计性能，而过大的距离估计误差会进一步增大深度估计误差，这些问题仍有待未来进一步研究。
