在不确定性环境下，用于食品供应链中可持续且具有韧性的供应商选择的综合模糊决策支持框架

《Journal of Industrial Information Integration》：An integrated fuzzy decision-support framework for sustainable-resilient supplier selection in food supply chains under uncertainty

　　•开发了一种以知识为中心的多属性决策（MADM）框架，用于在p,q-准Rung正交对模糊（p,q-QOF）环境下评估可持续且有韧性的供应商。•使用FWZIC和WENSLO方法分别确定主观和客观标准权重。•一种组合加权机制整合了主观专业知识和客观数据，以提高权重设定的可靠性。•采用基于p,q-QOFS的MACONT方法对可持续且有韧性的供应商进行排名。•通过一个实际的食品制造案例研究展示了所提出框架的实用性。•进行了灵敏度和鲁棒性分析，以评估供应商排名的稳定性。

引言
随着全球人口快速增长，确保可靠和高效的食品供应已成为当今互联互通且竞争激烈的世界中的一个关键优先事项。食品供应链指的是一系列相互关联的公司，它们共同管理农业和食品流动，以最低的成本实现最大化的客户价值[1]。然而，传统的食品供应链正面临着来自两个相互关联的压力：日益严重的环境退化和由中断引起的重大食品损失。虽然工业化农业在养活快速增长的人口方面发挥了关键作用，但它往往是以巨大的生态代价为代价的。集约化的生产方式导致了温室气体排放的增加、对合成肥料和农药的严重依赖，以及对本已紧张的水资源和土地压力的加剧[2]。同时，食品系统的全球化增加了它们对各种干扰的暴露。大规模事件（如地震和洪水）以及常规运营难题（如劳动力短缺和交通拥堵）都可能造成中断。COVID-19大流行显著揭示了这些脆弱性，因为封锁和旅行限制严重影响了制造商和零售商，特别是那些依赖地理位置集中供应商的公司[3]。在这种不断变化的风险环境中，现代食品供应链必须优先考虑可持续性和韧性，而不仅仅是成本效率和运营表现。为了解决这些新兴问题，Bai等人[4]提出了一种环保且稳健的采购策略；然而，其实际应用需要基于特定可持续性和韧性标准的系统化框架。此外，多层供应商安排和多种群体决策视角进一步复杂化了评估过程，因为主要风险可能贯穿整个网络[5]。

为了处理涉及多标准的复杂决策，多属性决策（MADM）已成为从有限选项集中选择最合适方案的一种广泛使用的方法。通过结合专家对经常相互冲突的标准的评估，MADM能够在不同领域实现可靠的决策，这一过程通常从根据预定义的属性评估备选方案开始。然而，在现实中，专家很少提供精确的数值输入；相反，他们依赖于“高”、“中等”或“低”等语言评估，这反映了不完整或不确定的信息。这种固有的模糊性使得精确量化变得复杂。为了解决这种不确定性，研究人员通常采用证据理论和模糊集理论等方法，这些方法为模拟复杂决策环境中的不确定性提供了灵活的工具。Lotfi A. Zadeh的模糊集理论仍然是处理不确定性下决策模糊性的基础。在此基础上，直觉模糊集（IFS）[6]通过结合隶属度和非隶属度来增强表示深度。然而，在高度复杂的情境中，这些度之间的严格线性约束可能会限制灵活性。为了克服这一限制，引入了毕达哥拉斯模糊集（PyFS）[7]，放宽了这种约束，使得对犹豫和模糊性的建模更加丰富。因此，IFS和PyFS已成为各种MADM问题中广泛应用的工具。类似地，Zeng等人[8]提出了一种基于Hybrid PyFS的MADM方法，该方法将距离度量与聚合运算符结合起来，在不确定性下提高决策的鲁棒性。Peng和Ma[9]开发了一种基于CODAS的PyFS评分函数。后来，Yager[10]引入了q-Rung正交对模糊集（q-ROFS），在保持数学一致性的同时提供了更大的不确定性表示灵活性。这种增强表达能力引起了广泛关注。例如，Liu等人[11]开发了针对复杂的q-ROFS数据的高级聚合技术。然而，q-ROFS的刚性结构仍然限制了其表示某些现实世界决策情景的能力。尽管q-ROFS比PyFS提供了更大的灵活性，但它使用单一的rung参数q来控制隶属度和非隶属度。这个共享参数可能无法充分捕捉专家以不同强度表达支持和反对的情况。为了克服这一限制，引入了p,q-准Rung正交对模糊集（p,q-QOF）框架[12]。通过使用两个独立的参数p和q，它显著扩大了可行的决策空间，使得对不确定性的表示更加灵活，并更准确地反映了多样化的专家判断。例如，评估对（μ,ν）=(0.95,0.60)可以在p,q-QOF框架内方便地通过选择（p,q）=(12,2）来容纳，因为0.95*12 + 0.60*2 = 0.9004 ≤ 1。这种情况在可持续且有韧性的供应商评估中很常见，专家可能会因为在供应商绩效方面的证据冲突而同时表达强烈的一致性和担忧。特别是，一个供应商可能表现出高水平的可持续性合规性，同时也面临中断脆弱性或冷链可靠性风险。在这些情况下，p,q-QOF环境为建模对犹豫敏感和不对称的专家评估提供了额外的灵活性，而这些在更严格的正交对模糊结构中可能无法得到充分表示。相比之下，q-ROFS在捕捉这种类型的不对称信心方面可能提供有限的灵活性，因为它对隶属度和非隶属度值强制使用相同的指数。因此，p,q-QOF提供了一种更现实和适应性更强的方法来表示这种细微的决策信息[13]。这种双参数结构增强了模型在复杂评估情境中捕捉犹豫和模糊性的能力。由于这些优势，p,q-QOF为可持续且有韧性的MADM应用中的不确定性建模提供了灵活且稳健的基础。

本研究在两个方面推动了文献发展。首先，它将p,q-QOF应用于不确定性下的可持续且有韧性的供应商评估，使专家能够更灵活和真实地表达模糊和语言性的判断。其次，它将权重通过包络和斜率（WENSLO）方法（WENSLO）与模糊加权零不一致性（FWZIC）结合在p,q-QOF环境中，提出了一个独特的混合加权框架，其中WENSLO捕捉客观重要性，FWZIC反映主观专家偏好，从而提高了标准权重确定的鲁棒性、平衡性和可信度。所提出的方法在p,q-QOF框架内整合了FWZIC、WENSLO和混合聚合 comprehensive 正规化技术（MACONT）方法，以支持不确定性下的可持续且有韧性的供应商评估。p,q-QOF捕捉专家的主观语言评估，而混合加权方案将FWZIC的主观权重与WENSLO的客观权重结合起来。随后，应用MACONT方法对供应商进行排名，提供了一种针对复杂和不确定的食品供应链环境的结构化和实用的决策方法。

可持续且有韧性的食品供应商评估涉及高不确定性，因为必须同时考虑经济、环境、运营和中断相关因素。专家判断通常包含模糊性、不同的信心水平和犹豫，而这些因素可能无法被传统的模糊方法完全捕捉。p,q-QOF框架在表示隶属度和非隶属度方面提供了更大的灵活性，使其非常适合复杂的、由不确定性驱动的食品供应链决策。总之，表1和表2中总结的研究以及第2.3节中提出的综合分析表明，现有的食品供应链和供应商选择方法并没有在欧洲食品加工中心（FMCE）面临的运营问题和主要问题中充分结合三个要求：联合评估可持续性和韧性、整合基于主观专家和基于客观数据的标准权重，以及灵活表示复杂不确定性并随后进行系统化的供应商排名。许多现有方法分别处理可持续性和韧性，依赖单一的加权视角，或者使用 crisp、模糊或灰色表示方法，对不确定的专家评估的灵活性有限。这些差距激发了提出的基于p,q-QOF的FWZIC-WENSLO-MACONT框架的灵感，在该框架中，p,q-QOF表示不确定的专家信息，FWZIC和WENSLO提供互补的主观和客观权重，MACONT支持最终的供应商优先级排序。

数学模型用于食品供应链管理
为了应对食品供应链管理（SCM）中的重要问题，特别是那些与可持续性、循环性、韧性和数字化转型相关的问题，最近的研究越来越多地使用数学和分析建模。为了改进网络设计、降低碳排放、减少食品浪费并捕捉现实世界食品供应链的固有复杂性，大量的工作实现了数学规划和多目标优化。

在p,q-QOF环境下的集成FWZIC-WENSLO-MACONT方法
所提出的框架包括两个连续阶段：标准权重设置和供应商排名（图1）。首先，p,q-QOF环境捕捉专家提供的不确定和不精确的评估。使用FWZIC确定主观标准权重，反映专家知识，而通过WENSLO从决策矩阵中获取客观标准权重。然后将这两种互补的权重视角结合起来，以获得...

公司概述及面临的主要运营问题
企业家Shivdutt Sharma先生（姓名已更改）于1986年创立了专注于质量的FMC AX-Private Limited（出于保密原因更改了名称）。多年来，该公司已成为旁遮普邦公认的食品加工企业。生产的烘焙和糖果产品包括面包、小面包、饼干、蛋糕、马芬、牛角面包、手工面包、巧克力奶油饼干、suji rusks、消化饼干、蒜香面包、水果蛋糕和全谷物面包等...

验证和灵敏度分析
初始值α=0.5, β1=β2=1/3, 和 δ=θ=0.5被选择，以反映在没有任何组件被认为比其他组件更重要时的平衡和无偏偏好假设。这种中立的参数设置在MCDM框架中被广泛使用，以避免偏好主导。它们的稳定性和可靠性随后通过在不同参数情景下的灵敏度分析得到了验证。

讨论
本研究使用提出的p,q-QOF-FWZIC-WENSLO-MACONT框架评估了印度旁遮普邦FMCE部门的供应商选择。与仅依赖主观或客观加权的传统模糊MCDM方法不同，该框架在统一的p,q-QOF环境中结合了两者。这种整合使得在不确定性下对供应商的评估更加平衡和可靠，同时保持了简单和系统的决策过程。

结论
在今天的复杂供应链中，决策者负责管理包括国内和国际合作伙伴在内的庞大全球网络。随着供应链的发展和日益互联互通，公司面临越来越多的中断风险，如供应商关闭、人为事故和自然灾害。COVID-19大流行清楚地表明，这类中断如何同时影响全球范围内的多个供应链。

作者贡献声明
Pavan Sharma：撰写——审查与编辑，撰写——原始草案，可视化，验证，软件，方法论，调查，正式分析，数据整理，概念化。
Jagannath Roy：撰写——审查与编辑，撰写——原始草案，可视化，验证，监督，方法论，正式分析，数据整理，概念化。

未引用参考文献
Rahman等人[79]，Verma等人[80]

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。

致谢
第一作者Pavan Sharma感谢NIT Warangal和印度政府教育部提供的博士奖学金。