脑组织内气体驱动通道中可压缩流动与超弹性变形的耦合及其法医应用

《Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials》：Coupled Compressible Flow and Hyperelastic Deformation in Gas-Driven Channels within Brain Tissue with Forensic Applications

　　

摘要
本工作致力于模拟近距离射击后枪口燃气/空气进入人脑组织内不同方向弹道通道的渗透过程。这涉及超音速子弹形成的通道中的可压缩气体渗透和流动。气体压向通道壁，周围超弹性脑组织发生屈服。结果是通道扩展，表现为所谓的空化。扩展的通道与头骨附近部分相互作用，限制了脑组织运动，导致通道出现过载段并失去原始轴对称性。还观察到通道收缩。这些结果可能作为法医工具很重要，能够区分真正的自杀或伪装成自杀的谋杀。

引言
涉及强压力梯度、大密度比和可变形界面的可压缩多相流出现在广泛的工程和生物医学应用中 [1], [2]，包括空化 [3], [4]、水下爆炸 [5], [6], [7]、爆炸引起的创伤性脑损伤 (TBI) [8]，以及法医应用 [9], [10], [11]。在这种情况下，可压缩气体相与周围软性或液体状介质的相互作用支配着关键的物理机制，如冲击波传播、空腔膨胀和周围材料的大变形。

从计算角度来看，由于同时存在可压缩性效应、尖锐相界面以及流体动力学与材料变形之间的强耦合，这些问题仍然极具挑战性。准确的数值建模需要能够解析不连续性（例如冲击波）的方法，同时在相之间保持尖锐界面，而不会引入过多的数值耗散或非物理振荡。

流体体积 (VOF) 方法已被广泛用于模拟不混溶多相流，通过跟踪相分数场。在 OpenFOAM 框架内，基于压力的求解器如 compressibleInterFoam 已成功应用于可压缩气 - 液系统，包括空化和激波驱动流动。最近，开发了 compressibleInterIsoFoam 求解器，通过 isoAdvector 方法改进界面分辨率，该方法在几何上重构和对流界面，与传统代数 VOF 方案相比，显著减少了数值耗散 [12]。这种改进在可压缩流中尤为重要，因为界面模糊会导致虚假的压力振荡和不准确的波动力学。

大量研究集中在涉及气 - 液相互作用的可压缩多相流上，特别是在空化和水下爆炸场景中。这些研究表明，即使少量的气体比例也能显著改变介质的有效可压缩性并降低声速，从而修改波传播特性 [13], [14]。在高速流中，激波捕捉有限体积方法，包括 HLLC 型格式，已被广泛用于解析多相系统中的强不连续性 [15], [16]。同样，对激波 - 气泡相互作用和坍塌空腔的研究揭示，可压缩气体动力学可以达到超声速状态，并强烈影响空腔演化和周围材料的响应 [17]。

尽管取得了这些进展，但大多数现有研究局限于流体 - 流体相互作用、刚性边界或简化几何形状，如孤立气泡或空腔。目前仍缺乏关于可压缩气体流动与可变形容性固体之间相互作用的研究，特别是在脑组织等生物相关材料方面。标准多相求解器通常将两相都视为流体，忽略固体力学，或假设周围介质不可压缩。因此，它们无法捕捉软组织受高速气体注入时的非线性力学响应，这涉及大变形、超弹性行为以及压力波与结构应力之间的强耦合。

在法医背景下，涉及弹道创伤和爆炸引起的脑损伤，封闭通道（如穿透性投射物形成的通道）内气体的快速膨胀可产生复杂的流固相互作用，目前尚未完全了解。实验观察表明，气体驱动的空腔膨胀及随后的坍塌在组织损伤和回溅形成中起着关键作用 [9], [18], [19], [20]。此外，最近的流体动力学模型可以预测飞溅起源和液滴轨迹 [21], [22], [23]。

为弥补这一差距，本研究采用修改版的 compressibleInterIsoFoam 求解器来模拟可压缩气体相与可变形容性类脑介质之间的相互作用。周围组织被建模为超弹性凝胶，能够真实地表示近距离头部射击后枪口燃气注入相关的高气压下物质变形的情况。在凝胶内初始化一个充满气体的圆柱形通道以代表子弹形成的空腔，并施加局部高压区域以产生由渗透周围空气和枪口燃气引起的可压缩气体脉冲。产生的动力学涉及耦合的波传播、界面演化以及周围脑组织的超弹性变形。

本工作的新颖性在于在统一的欧拉框架内，直接将可压缩多相流与周围脑组织的超弹性固体响应耦合。这种方法使得能够模拟软生物材料内部通道的气体驱动变形，捕捉传统纯流体或刚性边界模型无法触及的现象。目标是调查气体通道的瞬态演化及其与可变形容组织的相互作用，为与爆炸引起的损伤、弹道创伤以及主要是子弹和枪口燃气渗透脑组织相关的机制提供见解，后者可导致随后的回溅。

章节片段

数值方法
本工作中进行的数值模拟是使用修改版的 OpenFOAM 求解器 compressibleInterIsoFoam 进行的，该求解器最初是为使用流体体积 (VOF) 方法的可压缩、不混溶两相流开发的。该求解器采用通过 isoAdvector 方法进行几何界面捕捉，适用于高度瞬态的可压缩多相流。为了准确模拟高速气流与可变形容脑组织之间的相互作用，

初始和边界条件
子弹通道形成后，由于上游（高压）区域和下游（低压）区域之间的压力差，空气和枪口燃气开始通过它流动。质量流率取决于该压力比，可以使用以下气体动力学结果描述 [31]，其中归一化质量流率写为，其中 为较高压力， 为较低压力。标度 代表临界质量流率，对应于

结果与讨论
本节展示模拟结果，并分析通道中气流演化伴随浸入可变形容脑物质中的通道壁变形。重点是压力驱动的可变形弹道通道中的气流与周围脑组织超弹性响应之间的相互作用。首先，使用基于空气体积的等效半径分析通道几何演化，这使得能够追踪

局限性
子弹通道和阻塞气体流的理想化初始化会影响结果的定量解释。光滑圆柱形通道不能重现实际子弹形成通道的不规则几何形状和详细组织损伤（通常因案例而异），而预设的高压区域不能捕捉空气和枪口燃气注入的完整时空历史。因此，预测的局部峰值压力、应力，和

结论
可压缩多相求解器常规地解析空化和水下爆炸设置中的气 - 液相互作用，但它们无法表示当高压气体在其中膨胀时软生物组织的非线性、大变形响应。本研究通过开发一种新的建模框架，在统一的欧拉框架内将高速气体动力学与脑组织的超弹性响应直接耦合，解决了这一具有重要法医意义的情况。这

CRediT 作者贡献声明
Alexander L. Yarin: 写作 – 审阅与编辑、验证、监督、资源、项目管理、方法论、资金获取、正式分析、概念化。Valentina Kosmerl: 写作 – 初稿、可视化、验证、软件、方法论、调查、正式分析、数据管理、概念化

利益冲突声明
? 作者声明，他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。

致谢
美国司法部项目办公室、国家司法研究所 (编号：15PNIJ-21-GG-04195-RESS) 为本工作提供了资金支持。作者感谢 Dr.-Ing. Tomislav Maric 的初始讨论。

V. Kosmerl | A.L. Yarin
美国伊利诺伊大学芝加哥分校机械与工业工程系，伊利诺伊州芝加哥，邮编 60607-7022。