使用替代模型和NSGA-II算法对海底U形金属密封件进行多目标优化

《Marine Structures》：Multi-objective optimization of subsea U-shaped metal seals using a surrogate model and NSGA-II

　　

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  XGBoost和NSGA-II优化了高压海底U形金属密封件。
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  替代模型有效地替代了高度非线性的结构FEA。
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  在69 MPa的极端载荷下，最大接触压力增加了10.07%。
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  为了防止塑性失效，最大等效应力减少了8%。
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  该设计平衡了海底设备的密封完整性和结构安全性。

引言

海洋中蕴藏着丰富的石油和天然气资源，而海底生产系统已成为当今开发深水石油和天然气储备的主要方法。海底圣诞树是这些系统中的关键设备之一，负责控制、调节和监测石油和天然气的流动[1,2]。在海底圣诞树中，油管悬挂器的密封系统是确保整个生产路径完整性的最后一道屏障。随着海上石油和天然气开发向深水和超深水环境扩展，海底设备面临着越来越恶劣的运行条件，这对油管悬挂器的密封性能提出了更高的要求[[3], [4], [5]]。

海底设备的稳定可靠的密封性能直接影响到海底石油和天然气开采的安全性和经济可行性。因此，对其密封性能的研究受到了许多学者的关注[[6], [7], [8], [9]]。他们将油管悬挂器的密封结构简化为悬臂梁和简支梁模型，并结合赫兹接触理论建立了接触应力的理论模型，分析了初始干涉和内部油压等关键参数对密封性能的影响[10]。系统地概述了石油和天然气井中弹性体密封部件的失效模式，指出了当前行业标准在功能设计、系统级验证和长期密封性能预测方面的不足[11]，并基于接触强度建立了密封失效的极限状态函数。他们开发了一种高效的评估方法，结合克里金建模和交叉熵重要性采样来评估深水连接器在热机械耦合载荷下的密封可靠性[12]，提出了一种半解析方法来预测海底管道压缩连接器在轴向过载失效时的连接强度和密封性能。通过结合膜理论、材料硬化和弯曲效应，提高了连接强度的预测准确性[13]，利用有限元分析研究了裂纹参数对海底连接器中C形金属密封环密封性能的影响，确定了最大允许裂纹宽度[14]，提出了更严格的U形金属环密封性能和结构强度评估标准，强调了密封唇缘半径作为防止局部失效的关键设计参数。尽管全球在水下设备密封性能研究方面取得了显著进展，但对于海底油管悬挂器中多参数密封件（如U形金属密封环）的结构优化研究仍然有限。

为了提高密封件的密封性能和可靠性，研究人员通过将数值模拟技术与优化算法相结合进行了广泛的研究[15]，对响应面方法（RSM）在过程参数优化中的应用进行了系统回顾[16]；应用RSM建立了K型金属密封环在海底油管悬挂器中的结构参数的二次响应面模型，使最大接触压力提高了18.2%[17]；应用RSM开发了井下动态密封的数学模型，旨在最小化外部接触压力和泄漏率[18]；利用RSM结合遗传算法（GA）优化了井下工具密封应用中橡胶圆柱体的结构参数[18]。上述大多数研究依赖于传统的启发式算法，如响应面方法（RSM）和遗传算法（GA），这些算法在处理多参数复杂结构优化时存在显著限制：FEA模拟计算成本极高，传统的RSM模型主要依赖于二次多项式回归作为替代模型，难以准确捕捉结构参数与性能指标之间的复杂非线性关系。此外，传统遗传算法在处理多个冲突目标时难以高效地识别最优解集。

为了克服传统方法的局限性，研究人员引入了机器学习（ML）替代模型和先进的多目标优化算法[19]，应用人工神经网络（ANN）替代模型与NSGA-II算法相结合，对海底管道连接器的密封结构进行了多目标优化，显著提高了优化效率同时保持了预测准确性[20]；基于克里金替代模型和NSGA-II开发了一种多目标优化方法，大幅提高了CFRP缠绕结构中纤维形状的优化速度[21]；应用NSGA-III算法对CFRP缠绕结构中的纤维形状进行了多目标优化，旨在在最大化阻尼效率和自然频率的同时最小化纤维曲率[22]；应用ANN替代模型与MOPSO算法相结合，优化了反应器压力容器的密封结构，显著降低了计算成本同时提高了密封性能。尽管这些研究在替代建模和多目标优化算法方面取得了显著进展，但传统的浅层ANN在小样本情况下容易过拟合，导致泛化能力不足。克里金计算成本高且对超参数敏感。相比之下，XGBoost算法[23]通过其正则化机制减少了模型方差并克服了小样本过拟合问题。反向传播神经网络（BP-ANN）[24]通过多层特征抽象展示了更强的复杂非线性映射能力。鉴于密封结构的复杂性，这两种模型都表现出很强的适应性。因此，本研究引入了这两类模型进行构建和比较分析，以选择最适合金属密封环结构优化的替代模型方案。

本研究针对海底水平油管悬挂器中U形金属密封环的结构优化进行了探讨。建立了一种结合拉丁超立方抽样（LHS）、替代建模和NSGA-II算法的集成优化方法。首先，利用有限元分析了密封机制和初始密封性能。鉴于多个结构参数的特性和复杂的非线性响应，采用了Opt-LHS获取样本数据。引入了基于集成学习的XGBoost模型和基于深度架构的BP-ANN模型。通过性能比较和误差分析，选择了预测准确性和泛化能力更强的模型作为最终的替代模型，以替代耗时的有限元计算。基于该替代模型，应用了第二代非支配排序遗传算法（NSGA-II）对密封结构进行了多目标优化设计，寻找密封性能和结构安全之间的帕累托最优解集[[25], [26], [27]]。本研究旨在提供一种高度准确、高效且可靠的U形金属密封环设计优化方法。

节片段

U形密封圈的密封机制

根据油管悬挂器的安装方式，海底圣诞树可以分为水平型和垂直型[28,29]。海底水平圣诞树中油管悬挂器的位置结构如图1所示。在水平圣诞树中，U形金属密封件位于油管悬挂器和圣诞树本体之间的径向界面，以及油出口上方和下方的轴向密封段。

结构参数化

根据赫兹接触理论[14]，唇缘倾斜角（$\theta$）直接决定了接触界面的几何拓扑和接触宽度的演变，是控制微观界面泄漏风险的核心几何因素。最佳的唇缘半径（$R$）设计可以避免尖锐的局部应力集中，实现接触压力的连续和平滑分布，并保证足够的有效密封宽度。

多目标优化模型的建立

U形金属密封件的密封性能优化是一个典型的多目标优化问题。在极端工作条件下，最大化最大接触压力可以确保密封完整性，而最小化最大等效应力可以防止密封件的塑性或结构失效。这两个目标相互冲突，因为接触压力的增加通常伴随着应力水平的上升。因此，本节建立了以下

结论

针对海底水平树油管悬挂器中U形金属密封环的结构优化问题，本文分析了U形金属密封环的密封机制和性能，并提出了一个结合Opt-LHD、XGBoost模型和NSGA-II算法的结构优化框架。基于该方法，优化了U形金属密封环的结构，得出了以下结论：

CRediT作者贡献声明

王向宇：撰写——审稿与编辑、方法论、概念化。王宇鹏：撰写——原始草稿、验证、方法论、概念化。于晓涛：调查、概念化。袁忠：审稿与编辑、监督、概念化。贾鹏：监督、资源。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了以下项目的支持：2000年关键技术研究与工程应用项目超深水海底生产系统（用于海上石油和天然气）（项目编号2025CXGC010709）；以及山东省自然科学基金（项目编号ZR2024QE251）。

Xiangyu Wang|Yupeng Wang|Xiaotao Yu|Yuan Zhong|Peng Jia