充气防水气垫在运动边界、波浪和水流作用下的动态响应

《Marine Structures》：Dynamic response of an inflatable waterproof air cushion under the effects of motion boundaries, waves, and currents

　　

• 水下柔性充气膜结构的极端变形分析。
• 移动边界条件下水下充气膜结构动态响应特性分析。
• 波浪与水流作用下水下充气膜结构动态响应特性分析。
• 应用于水下运动机械的柔性充气膜结构的力学与变形机理。

引言

充气膜结构已被广泛应用于水下环境，其动态响应引起了广泛关注。引起水下充气膜结构动态响应的因素有两类：a. 动力源来自设备内部，例如由动力装置驱动的位移以及因压力控制装置调节而产生的动态响应；这被称为主动运动。b. 动力源来自设备外部，例如外部流场中波浪和水流的影响以及其他物体的撞击；这被称为被动运动。

主动运动引起充气膜结构动态响应的应用场景包括水下压缩空气储能（UCAES）装置[1]、水下机器人[2]、气垫船裙边[3]以及无人水下航行器（UUV）[4]。UCAES装置通常涉及充气和放气过程，从而产生动态响应。水下机器人和无人水下航行器需要完成水下运动，进而产生动态响应。Pimm等人[5]分析了UCAES气囊的形状以及在充气过程中压力-体积曲线的变化规律。Sun等人[6]研究了带系泊的水下气囊（UAM）在放气过程中的动态形态变化。Kaleel等人[2]研究了液压容积式柔性外翻藤蔓机器人的运动过程，并分析了最大弯曲角度及弯曲角度随容积的变化情况。Joshi等人[7]研究了由柔性气驱复合材料驱动的类似水母的软体机器人的快速垂直运动，这可能对有效的水下物体运输有用。Miller等人[4]考察了与无人水下航行器（UUV）中变形结构相关的可能用途和优势，通过可收放桁架结构实现外部蒙皮的变形。最后，他们还提出了关于无支撑或静水支撑外部蒙皮的建议，以及产生升力的变形车辆的减阻实施方案。Lee等人[8]研究了复合夹层圆筒在水下航行器应用中的优化问题，结果表明在设计复合夹层圆筒时应同时考虑屈曲和静态材料失效。Dang等人[9]研究了气驱充气领圈用于水下航行器回收的浮起过程，结果表明领圈充气引起的俯仰角速度主导了流场演化过程的机制，并决定了浮起过程。

被动运动引起充气膜结构动态响应的应用场景包括充气橡胶坝[10]、海上充气屏障结构[11]以及波浪能转换装置[12]。充气橡胶坝是挡水设备，主要承受静水压力以及波浪和水流载荷。海上充气屏障结构主要用于拦截失控船只，因此必须能够承受冲击载荷。波浪能转换装置是将波浪能转化为可用能源的系统，因此主要承受波浪和水流的作用力。Cheraghi-Shirazi等人[13]发现，在橡胶坝的水力响应中应考虑内部压力、橡胶弹性模量、总上游水头和坝基宽度厚度的影响。Gao等人[14]研究了一种双层坝体紧密锚固于刚性基础中的橡胶坝，并分析了此类橡胶坝与传统橡胶坝相比在力学和成本方面的优势。Aboshio等人[11,[15], [16], [17]]研究了由编织织物增强复合材料制成的海上充气屏障结构的运动响应过程。Kurniawan等人[12,18]研究了一种在水中被压载的浮动气囊，该气囊在波浪作用下随着垂荡而膨胀和收缩，通过涡轮机将波浪能转化为有用能量。Farley[19]采用时域模拟方法追踪锥形浮体在波浪中的垂荡运动，并计算了气囊形状、压载运动、绝热空气压力以及涡轮机流量。

充气防水气垫（IWAC）由上层和下层组成（如图1所示）[20]。安装时，两层被牢固地锚固在振动台和地板上，形成密封腔体。然后将压缩空气注入该腔体，从而使气垫具有刚度。当振动台不工作时，IWAC仅承受静水压力[20]。振动台驱动的IWAC协调运动[21]以及IWAC的充气和放气过程[22]均为主动运动过程。水下振动台试验通常涉及在试验水池中产生波浪和水流。在此过程中，IWAC对波浪力和水流力的动态响应属于被动运动。本研究聚焦于振动台驱动的IWAC协调运动以及波浪和水流作用下IWAC的动态响应。IWAC的主动运动和被动运动特性如图2所示。

如图2所示，IWAC（Ωs）处于多相耦合环境中：水空间Ωw和压缩空气空间Ωa。主要问题在于水-膜-气三相耦合：IWAC与水的界面Γws、IWAC与压缩空气的界面Γas。鉴于试验环境的特定特性，必须采用合适的数值模拟方法进行研究。IWAC的几何构型复杂，外部水环境必须符合IWAC所产生的负高斯面，这也将产生可变的局部流场。因此，IWAC动态响应的研究面临诸多挑战：1. 关于耦合条件的处理，不同于传统的对水下充气膜结构流体-结构耦合的研究，IWAC必须考虑由其自身极端变形引起的水-膜-气耦合问题，即同时考虑水-膜耦合和气-膜耦合；2. 关于数值模拟方法的选择，必须能够满足复杂几何构型的要求以及封闭空间内压力变化的模拟要求；3. 关于工程场景的定位，必须满足固定边界和移动边界两方面的要求。例如，可应用于水下运动机械的防水。

由此可见，对于本文所研究的问题，在IWAC外部复杂环境条件下模拟其极端变形对研究方法提出了较高的要求。具体而言，研究方法需要具备对大变形的良好适应性，并能够准确地捕捉耦合界面和自由面。ALE方法能够很好地捕捉界面和自由面，但其对大变形的适应性仅为中等。SPH方法对大变形的适应性优异，但其捕捉界面和自由面的能力仅为中等。相比之下，CEL方法不仅对大变形的适应性优异，而且能够非常有效地捕捉界面和自由面。当与流体空腔方法结合时，可以有效地分析IWAC所在的复杂耦合环境。

章节片段

控制方程与计算方法

水下充气膜结构在大变形过程中的力学和变形特性仍是亟待有效解决的难题。为了研究受流体作用的IWAC的大变形过程，将耦合欧拉-拉格朗日（CEL）方法与流体空腔分析技术相结合，模拟充气防水系统。

有限元模型的建立

有限元模型包括IWAC、振动台、地板、欧拉域、参照体以及用于被动运动分析的推板。IWAC使用膜单元进行模拟；振动台、地板和推板使用实体单元进行模拟；欧拉域使用欧拉单元进行模拟；参照体用于确定初始水位的离散空间。文献[20,21]提供了本构模型。

IWAC主动运动过程中的受力分析

文献[21]通过对IWAC中膜的典型面元进行受力分析，推导了膜的运动方程。由于IWAC在运动过程中保持力的平衡，运动方程被简化为平衡方程（20）。

dβ/ds = p_a0 + p_ad ? ρw·g·z/T_m ? ρw·(1/T_m)·?φ/?t

其中，dβ/ds表示形状变化函数，p_a0表示形态确定和稳定后的空气压力，p_ad表示随时间变化的空气压力动态分量，ρw为水密度，g为…

IWAC被动运动过程中的受力分析

根据波浪力学，作用于水下结构的波浪力计算公式如下（公式（22）表示单位长度的水平波浪力，公式（23）表示单位长度的垂直波浪力）：

fH = fDH + fIH = (1/2)CD·ρw·AD·ux|ux| + CM·ρw·V0·?ux/?t

fV = (1/2)CL·ρw·AL·ux2

其中，fH表示水平波浪力，fV表示垂直波浪力，fDH表示水平拖曳力，fIH表示水平惯性力，AD和AL分别表示单位长度…

主动运动与被动运动的比较

为便于对比分析，本节选择1 m水深进行分析。根据第4节的分析，明显可以看出振动台水平运动对IWAC的影响更为显著。同时，根据第5.2节的发现，流速场也对IWAC起着关键作用。因此，主要对这两个因素进行比较。

如图39所示，该图展示了压力…

结论

在水下充气膜结构的大变形过程中，出现了复杂的水-膜-气耦合问题，这大大增加了在这些条件下直接分析充气膜结构所受力与变形的难度。本文以用于水下振动台的充气防水气垫为研究对象，将CEL方法与流体空腔数值模拟技术相结合，…

作者贡献声明

温晓东：写作——审稿与编辑、写作——初稿撰写、软件、方法学、调查研究。刘明杰：写作——审稿与编辑、监督、方法学、调查研究、概念构思。韩清华：监督、项目管理、资金获取、概念构思。吴浩：写作——审稿与编辑、可视化、验证。

利益冲突声明

本文所有作者均直接参与了本研究的规划、执行和/或分析。本文内容此前未被版权保护或发表。本文内容目前也未在别处投稿考虑发表。本文作者没有任何直接相关的已发表或未发表的稿件或摘要。

致谢

本研究中的实验使用中国地震工程模拟研究设施（NFEES，天津300350，中国）的设备完成。本研究工作由地震工程国家重点实验室自主研究基金（编号：2026ZZB6004）资助。本研究工作由国家自然科学基金（编号：52320105004、编号：52421005）和天津市自然科学基金（编号：24PTLYHZ00290）资助。

温晓东 | 刘明杰 | 韩清华 | 吴浩