神经谱：一种用于揭示神经活动中时空特征的几何与拓扑深度学习框架

《Neurocomputing》：Neurospectrum: A geometric and topological deep learning framework for uncovering spatiotemporal signatures in neural activity

【字体：大中小】 时间：2026年10月20日 来源：Neurocomputing 6.7

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　　摘要神经信号是复杂的、具有时空模式的、高维且含噪的信号。这使得从中提取与行为或疾病状态相关的可解释特征极具挑战性。我们引入了 Neurospectrum，一种能够在一个同时捕捉空间和时间模式的框架中编码神经活动的神经网络。在每一个时间点上，信号在大脑上的空间模式通过图小波进行

摘要

神经信号是复杂的、具有时空模式的、高维且含噪的信号。这使得从中提取与行为或疾病状态相关的可解释特征极具挑战性。我们引入了 Neurospectrum，一种能够在一个同时捕捉空间和时间模式的框架中编码神经活动的神经网络。在每一个时间点上，信号在大脑上的空间模式通过图小波进行捕捉。随后，该嵌入通过一个流形正则化自编码器进行降维，以保持不同时间点之间的时间几何结构。所得到的潜在轨迹使用一组经过验证的描述符进行总结——包括曲率、路径签名、持续同调和循环网络——以捕捉大脑瞬态的多尺度几何、拓扑和动力学特征。这些特征使得Neurospectrum凭借其模块化、可解释且可端到端训练的框架，能够支持多种情境下的下游分析。

我们在来自多种模态的模拟和实验数据集上评估了Neurospectrum。我们首先将Neurospectrum应用于由Kuramoto振荡器系统生成的合成轨迹。在这里，我们测试了Neurospectrum在从轨迹预测参数的逆问题上的表现。接下来，我们将Neurospectrum应用于小鼠初级视觉皮层的Ca²⁺成像数据。我们展示了Neurospectrum能够从高保真度地从观测到的轨迹中重建视觉刺激的空间频率模式。最后，我们在一个近期的人类fMRI数据集上测试了Neurospectrum，该数据集包含在认知任务前后收集的、患有强迫症（OCD）个体和健康对照的静息态数据。这些实验表明Neurospectrum能够跨模态和任务进行泛化，从而能够从神经瞬态数据中推断潜在的生成机制、特性和生物标志物。

引言

解码大脑信号并将其与行为和疾病状态联系起来仍然具有挑战性，因为神经活动是高维的、含噪的，并在空间和时间上具有结构化特征 [1]、[2]。在任何给定的时间点，神经信号在大脑区域之间表现出结构化的空间组织，反映了功能性相互作用的一致模式。随着时间推移，这些空间配置会发生变化，产生反映认知状态、刺激处理和病理学的复杂时间动态。现有的分析方法通常只降低空间模式（如在基于主成分分析（PCA）的降维方法中），或通过平均或创建单个连接图来降低时间模式。这导致表征中信息和细微差别的巨大损失，使得难以区分大脑状态、潜在的患者状况和刺激特征。

结构化的空间模式既存在于活跃的认知处理过程中，也存在于静息大脑中，在缺乏外部刺激时，协调的活动仍然存在 [3]、[4]。外部输入进一步调节这些内在空间模式，引起神经相互作用和功能性连接的时间可变重组 [5]、[6]、[7]。因此，一个核心挑战是双重的：以系统化且可解释的方式表征每个时间点的神经活动空间模式，并刻画这些模式如何随着内部动力学或外部扰动随时间演变。

为应对这一挑战，我们引入了Neurospectrum，一个模块化的框架，它明确地利用图信号处理学习单个时间点神经活动模式的空间模式保持表征，并将这些表征的时间演化建模为用拓扑描述符量化的低维轨迹。这种组合实现了一个端到端框架，将几何和拓扑表示学习嵌入在一个更大的深度神经网络中，并利用注意力机制从神经瞬态中预测和推断各种属性。与通常只降低空间轴（例如PCA、ICA、基于相关性的连接）或时间轴（例如隐马尔可夫模型、动态功能性连接）的现有方法不同，Neurospectrum在单个可端到端训练的模型中同时保留了这两个维度。

我们在一系列模拟和实验数据集上评估了Neurospectrum。我们首先将Neurospectrum应用于由Kuramoto振荡器系统 [8] 生成的合成轨迹。在这里，我们测试了Neurospectrum在从轨迹预测参数的逆问题上的表现。我们展示了该框架能够准确预测由兴奋性-抑制性耦合驱动的振荡同步的参数，证明了它可以揭示潜在生成机制的特征。

接下来，我们将Neurospectrum应用于小鼠初级视觉皮层的Ca²⁺成像数据。在这项研究中，小鼠观看各种光栅图案。我们展示了Neurospectrum能够从高保真度地从观测到的轨迹中重建视觉刺激的空间频率模式。因此，即使从神经瞬态中的细微模式，Neurospectrum也能够从神经活动中解码视觉特征。

最后，我们在一个近期的人类fMRI数据集上测试了Neurospectrum，该数据集包含在认知任务前后收集的、患有强迫症（OCD）个体和健康对照的静息态数据 [9]。首先，Neurospectrum能够准确地从静息态数据中分类出OCD患者。此外，Neurospectrum中的注意力机制突出了此前与OCD相关的大脑区域。而且，它揭示了任务后信号模式重组的性别特异性差异。

总之，我们的核心贡献如下。在方法论上，(1) 我们引入了一种可学习的注意力机制，该机制在图信号处理表征中，强调每个时间点对任务最相关的活动空间模式；(2) 我们将这些空间表征的时间演化建模为保持大脑状态相似性和顺序性的低维潜在轨迹；以及 (3) 我们用嵌入在网络中的几何和拓扑描述符总结该轨迹，使得表示学习和预测能够联合且端到端地优化。在实证方面，(4) 我们将该框架应用于模拟的Kuramoto振荡器数据，并展示了它可以恢复控制潜在动态的参数；以及 (5) 我们将其应用于真实的钙成像和fMRI数据，展示了它可以恢复呈现给小鼠的视觉刺激，并区分OCD患者和健康对照。综合起来，这些贡献支持了在大脑状态分类、疾病分类、神经解码和脑信号生成逆问题中的应用。

章节片段

Neurospectrum架构

Neurospectrum由两个紧密耦合的组件组成：一个空间模块和一个时间模块。

Neurospectrum在多个神经解码任务中实现了最先进性能

为了评估Neurospectrum，我们将其与神经数据分析中广泛使用的一组代表性基准方法进行了比较。这些基准方法，包括线性降维、时间建模、基于图的表征、动态连接分析和拓扑方法，在神经解码和表示学习的先前工作中常被使用 [13]、[33]、[34]、[35]、[36]。

主成分分析（PCA）和独立成分分析（ICA）等线性方法

讨论与结论

神经科学中的一个核心挑战是以一种保留神经活动空间组织和时间演化的方式来表征它。神经信号是高维的、含噪的，并在空间和时间上具有结构，大脑区域之间的协调模式会随着内部动力学和外部输入而持续演变。现有的方法通常简化这些维度中的一个——要么将空间结构降维为低维向量，要么总结

CRediT作者贡献声明

Dhananjay Bhaskar：撰写——初稿、可视化、验证、软件、方法论、形式化分析、概念化。Yanlei Zhang：撰写——初稿、可视化、验证、软件、方法论。Jessica Moore：撰写——审阅与编辑、方法论、数据整理、概念化。Panayiotis Ketonis：撰写——审阅与编辑。Feng Gao：软件、方法论。Bastian Grossenbacher-Rieck：软件。Guy Wolf：监督、资源、资金获取。Firas

代码可用性

用于重现本文中所有结果的代码可在GitHub上获取，地址为 https://github.com/KrishnaswamyLab/Neurospectrum。

利益冲突声明

作者声明不存在已知的可能影响本论文所述工作的竞争经济利益或个人关系。

致谢

本研究由耶鲁大学卡夫利神经科学研究所博士后奖学金 [D.B.]、CIFAR人工智能教席 [Y.Z., G.W.]、Lo研究生卓越干细胞研究奖学金 [J.M.]、NIH资助2T32GM007499 [J.M.]、NIH资助5T32HD007149 [J.M.]、NSERC发现资助03267 [G.W.]、FRQNT资助343567 [G.W.]、NIH资助R01GM135929 [G.W., S.K.]、NIH资助R21 MH115394A1 [H.P.]、NIH资助R03MH128847 [H.P., C.P.]、NIH资助R01MH116038 [C.P.]、NIH资助K24MH121571

Dhananjay Bhaskar 是威斯康星大学麦迪逊分校生物医学工程助理教授，隶属于威斯康星转化神经工程研究所和生物物理学研究生项目。他拥有布朗大学生物医学工程博士学位，并在耶鲁大学从事博士后研究，期间获得了卡夫利神经科学研究所奖学金和耶鲁-勃林格殷格翰生物医学数据科学奖学金。他的实验室

摘要

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