在半圆形管道中，利用直接数值模拟方法研究带电粒子在静电作用下的运动行为

《Powder Technology》：Direct numerical simulation of particle behavior under electrostatic effect in a semi-circular duct

　　•研究了在静电作用下半圆形管道中的两相流动。•静电作用会将颗粒从角落处带走，对抗二次流动。•在粘性亚层中，静电力与升力相当。•静电作用和二次流动共同决定了颗粒的行为。

引言
含颗粒的湍流发生在各种工程系统中，包括气动输送、粉末处理、通风、能量转换和颗粒传输过程[1]，[2]。它们的宏观行为受到载体流动湍流、颗粒惯性、壁面约束以及外部施加的力或颗粒自身产生的力的共同影响。在非圆形管道中，湍流驱动的二次运动引入了额外的传输路径。与第一种由曲率引起的二次流动不同，这些横截面运动与空间非均匀的雷诺应力场相关，并通常被归类为第二种湍流二次流动[3]，[4]，[5]，[6]，[7]，[8]。尽管其特征速度通常只是流向平均速度的一小部分，但它们可以显著重新分配动量并改变管道横截面上的平均流速和湍流结构[8]，[9]，[10]。在包含角落、接头或不同曲率边界的结构中，它们的影响尤为重要。在半圆形管道中，平坦墙面和弯曲边界的同时存在会产生一种特定于该几何形状的二次流动特性，这与标准方形管道和圆形管道不同[8]，[11]。颗粒的惯性进一步增加了这种横截面传输的复杂性。因为颗粒不会立即响应湍流运动，所以它们的轨迹取决于颗粒的松弛时间、局部速度梯度、近壁面的非均匀流动环境以及二次流动场。研究表明，近壁面颗粒传输和分离的一般机制强烈依赖于颗粒的响应时间和对湍流结构的优先采样[12]。在非圆形管道中，二次运动提供了额外的横截面传输机制。先前对含颗粒的方形和开放管道流动的研究表明，这些运动可以显著改变颗粒的横向传输、优先积聚、近壁面积累以及与壁面或角落相关的颗粒组织[13]，[14]，[15]，[16]。这些效应强烈依赖于惯性，因为具有不同响应时间的颗粒会采样不同的湍流结构和横截面传输路径。对于当前的几何形状特别相关的是，Liu等人[17]研究了湍流半圆形管道中的颗粒分散，并证明了与二次运动相关的显著颗粒尺寸依赖性重新分配。他们的模拟还包括了重力作用，特别是对于较大颗粒，结果表明了二次流动传输和重力沉降的综合影响[17]。因此，将这些效应与重力分开可以为识别特定于半圆形二次流动环境的惯性依赖性传输机制提供有用的基础。

静电相互作用引入了另一种能够改变气固流中颗粒传输的机制。在气动输送过程中，颗粒与壁面和颗粒之间的接触可能会产生电荷，从而产生的静电相互作用可以改变颗粒轨迹、近壁面浓度、颗粒与壁面的相互作用以及横截面上的重新分配[18]，[19]，[20]，[21]。先前的研究已经确定了静电作用在气动输送和带电颗粒传输中的重要性，包括静电平衡、垂直于壁面的迁移以及颗粒在固体边界附近的显著组织变化[18]，[19]，[20]，[21]，[22]，[23]。对湍流管道和弯道流动的数值研究表明，静电作用可以与湍流和颗粒惯性相互作用，在弯道几何形状中，还会与几何形状引起的二次运动相互作用，产生与没有静电效应的情况明显不同的颗粒分布[22]，[23]，[24]，[25]，[26]。例如，在90°弯道中，静电作用已被证明可以改变近壁面颗粒的积聚并修改由惯性传输和弯道引起的二次涡旋之间的相互作用产生的空间结构[24]，[25]，[26]。最近的研究继续强调摩擦电充电和静电颗粒传输在气动粉末系统中的实际重要性[27]。

最近的研究开始更直接地研究静电作用与湍流驱动的二次运动之间的相互作用。Grosshans等人[28]对湍流管道中的带电颗粒进行了直接数值模拟，并证明了静电作用与二次运动之间的强烈相互作用。Grosshans[29]随后表明，即使是相对较弱的横截面二次流动也可以显著改变带电颗粒的传输。在管道流动中，涡旋二次运动增强了颗粒的横截面移动性，从而减弱了颗粒电荷对最终颗粒分布的影响。最近，Ozler和Grosshans[30]证明，二次流动动力学也可以通过改变颗粒与壁面的相互作用和横截面混合来影响摩擦电充电的演变。这些发现表明，二次流动传输和静电作用不应被简单地视为独立的过程。它们的综合影响取决于颗粒惯性、局部流动结构、电场分布、颗粒采样历史以及颗粒在壁面的位置。

尽管取得了这些进展，但对湍流半圆形管道中惯性依赖的静电颗粒传输的统一描述仍然有限。现有研究已经确定了二次流动在半圆形管道中的重要性[11]，[17]，并证明了静电作用与管道、弯道中的二次运动之间的强烈相互作用[24]，[25]，[26]，[28]，[29]，[30]。然而，当载体流动包含由半圆形截面造成的独特二次流动拓扑时，具有显著不同惯性的颗粒对相同预设的静电环境的响应方式仍不清楚。特别是，垂直于壁面的浓度重新分布、颗粒迁移方向、沿壁面的空间组织以及静电和流体动力贡献之间的局部竞争关系对于这种配置来说尚未得到充分量化。区分这些效应很重要，因为静电和流体动力贡献之间的局部平衡并不一定直接转化为全局颗粒重新分配的大小。

本研究通过直接数值模拟湍流空气在直半圆形管道中的流动，并结合拉格朗日粒子跟踪来探讨这一问题。在相同的载体流动条件下，考虑了三种颗粒惯性级别St+=89、355和555，并分别模拟了有无预设的壁面产生静电场的情况。所有静电情况都使用相同的壁面电荷条件、静电场模型和颗粒特定电荷参数，因此没有通过预设的静电参数故意引入额外的颗粒尺寸依赖性。排除了重力、颗粒-颗粒碰撞、不可逆的颗粒-壁面相互作用和电荷转移过程，同时在定量评估的单向耦合近似下忽略了颗粒对载体相的反馈。这些假设的目的是为了分离颗粒惯性、几何形状引起的二次传输、近壁面流体动力效应以及静电向壁面迁移之间的相互作用。因此，我们首先描述了无静电作用下的载体流动二次运动及其相应的惯性依赖颗粒分布，然后使用壁层浓度、有符号的垂直于壁面的颗粒通量、颗粒位置统计以及壁面周围解析的颗粒加速贡献之间的竞争来量化静电作用的影响。这一框架用于阐明颗粒惯性和壁面位置如何控制对共同预设静电环境的响应。

段落摘录
流动配置和特征尺度
计算域由一个具有半圆形截面的直管道组成，如图1(a)所示。采用了笛卡尔坐标系xyz，其中z表示流向方向，x表示沿平坦壁面的横向方向，y表示垂直方向。相应的流体速度分量用uvw表示。半圆形截面的直径和半径分别为D=0.06米和R=D/2，计算域的流向长度为Lz=...

结果与讨论
结果首先建立了载体流动环境，然后分别研究了有和没有静电作用时的惯性依赖颗粒传输。由于采用了单向耦合，所有六个颗粒案例的载体流动场都是相同的，从而可以独立地检查颗粒惯性和静电作用的影响。首先讨论了载体流动结构和二次运动，然后是颗粒重新分布、垂直于壁面的...

结论
通过直接数值模拟结合单向耦合的拉格朗日粒子跟踪，研究了湍流半圆形管道中的惯性依赖静电颗粒传输。研究了三种颗粒惯性级别St+=89、355和555，在有无预设的壁面产生静电场的情况下进行了实验。载体流动形成一对对称的湍流驱动的二次流动单元，这建立了一个持续的横截面传输路径并产生了CRedi...

作者贡献声明
宁胜然：验证、调查、形式分析、数据整理。
赵彦林：监督、项目管理、资金获取、概念化。
刘豪文：调查、数据整理。
姚俊：验证、监督、项目管理、方法论、概念化。
卢阳辉：资源提供、资金获取。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢
本研究得到了国家自然科学基金（项目编号52376156、12372255）和高端外国专家引进项目（B18054）的支持。

宁胜然|赵彦林|刘豪文|姚俊|卢阳辉