基于ANN的血基Ag-TiO2混合纳米流体在多孔变形通道中的传热分析

《SLAS Technology》：ANN-based analysis of heat transfer in blood-based hybrid nanofluid flow through a porous deforming channel

　　

本文致力于研究基于血液的Ag-TiO₂混合纳米流体在非变形多孔通道中受到不同方式加热时的热传输特性，旨在探索其在生物医学热管理系统中的潜在应用。该研究考虑了由银（Ag）和二氧化钛（TiO₂）纳米颗粒组成的血液基混合纳米流体在具有多孔壁的矩形通道中的流动和传热行为，并计及广义热通量模型效应。该问题被视为二维（2D）不可压缩层流等温流动。通过相似变换将所得偏微分方程（PDEs）转化为非线性常微分方程（ODEs），并在Mathematica软件中利用NDSolve进行数值求解，以生成参考数据。研究了雷诺数（R）、壁变形速率（α）和孔隙率参数（S）对速度和温度分布的影响。研究人员构建了一个贝叶斯正则化人工神经网络（ANN-BRT），利用数值生成的参考数据预测速度和温度分布，其中70%的数据用于训练，15%用于测试和验证。该模型表现出优异的性能，绝对误差从10^-4缩小至10^-9，均方误差（MSE）达到极低的1.25×10^-12。性能指标验证了模型具有良好的收敛性和可靠性。研究发现，速度受较高的孔隙率和雷诺数的积极影响，特别是在壁变形情况下；而温度分布则相反，在较高雷诺数和孔隙率条件下受壁面注入和抽吸的影响。该研究开启了多种医学应用，包括药物输送、癌症治疗、伤口愈合和热管理系统。

研究背景与问题：纳米流体（粒径1~100 nm的纳米颗粒分散于载液中）因其增强的热物性而在癌症治疗、药物输送等生物医学领域受到广泛关注。混合纳米流体（HNF）由两种或以上纳米颗粒悬浮于基液（如水、血液或煤油-发动机油）中，相比单一纳米流体具有更优的热传输性能。然而，现有研究大多集中于水基或油基纳米流体，针对血液基Ag-TiO₂混合纳米流体在多孔变形通道中的流动与传热行为，尤其是结合非傅里叶热通量模型与人工智能预测方法的研究仍较为缺乏。为此，研究人员开展本研究，旨在通过贝叶斯正则化人工神经网络（ANN-BRT）对血液基混合纳米流体的速度与温度分布进行高精度预测，为生物医学热管理提供理论工具。

研究内容与主要结论：研究人员将血液基HNF在矩形多孔通道中的二维不可压缩层流等温流动问题建模，通过相似变换将偏微分方程（PDEs）转化为非线性常微分方程（ODEs），并使用Mathematica中的NDSolve生成数值参考数据。随后构建ANN-BRT模型，以70%数据训练、15%验证、15%测试。结果表明，模型预测绝对误差从10^-4降至10^-9，均方误差（MSE）最低达1.25×10^-12，回归系数R≈1。研究发现，速度分布受雷诺数和孔隙率正影响，而温度分布则相反；该模型计算时间仅1~10秒，远短于传统数值方法的15~57秒。该研究为药物输送、癌症热疗、伤口愈合及热管理系统提供了高效预测途径。

关键技术方法：研究人员采用的主要方法包括：①通过相似变换将控制PDEs约化为ODEs，并利用Mathematica的NDSolve进行数值求解，生成合成数据集；②将数据集按70%、15%、15%划分为训练、验证和测试子集；③构建含单隐藏层（10个神经元）的前馈人工神经网络；④采用贝叶斯正则化（BRT）训练算法，通过引入正则化项动态调节网络复杂度以防止过拟合；⑤使用均方误差（MSE）和回归系数R2评估模型性能。所有数据均为数值模拟生成，无实验样本队列。

研究结果：
ANN-BRT性能评估：在所有测试情景中，ANN-BRT的训练与测试MSE介于10^-10至10^-12之间，最佳情景S3的MSE达到1.25×10^-12，且回归系数接近1，表明模型能准确预测非线性生物-热流体系统行为。

速度分布特性：数值解与ANN-BRT预测的速度分布高度吻合。壁变形速率α与速度呈正相关，增大α会改变通道内流体运动；雷诺数R增大时，惯性力增强，速度轮廓更呈抛物线形；孔隙率参数S增大则增加流动阻力，导致峰值速度降低。上述结论通过图形对比和绝对误差图（误差在10^-4~10^-8范围）得到验证。

温度分布与非傅里叶效应：温度分布对α、R和S变化响应显著。当R或α低于零时，热梯度发生明显改变；S增大导致温度沿通道更平缓衰减。广义热通量模型体现了热弛豫效应，表明非傅里叶建模对于快速瞬态加热和微尺度生物流体传热分析必不可少。

模型收敛性与回归分析：MSE收敛曲线显示训练误差与测试误差保持一致，无明显过拟合；误差直方图分布集中且接近零误差线；梯度值在训练后期稳定至10^-8量级。回归分析中所有情景的R值均为1，且拟合线与理想线“Y=T”重合，证明模型具有优秀的泛化能力。

与ANN-LM算法对比：将ANN-BRT与传统Levenberg-Marquardt（ANN-LM）训练算法比较，ANN-BRT在所有五个情景中的训练与测试MSE均低于ANN-LM，且测试误差减小多个数量级，表明贝叶斯正则化可有效降低泛化损失。

努塞尔数及参数影响：下壁和上壁努塞尔数（Nu）随普朗特数（Pr）、壁变形速率α、雷诺数R及Ag纳米颗粒体积分数φ₁的增大而提高。Ag-TiO₂-血液混合纳米流体（HNF）的Nu值始终高于单一Ag-血液纳米流体，归因于混合纳米颗粒的协同增强热传导效应。ANN-BRT预测的局部Nu与文献基准数据高度一致。

热性能对比与敏感性分析：在相同条件下，HNF的热传输性能显著优于基液和单一纳米流体。敏感性分析显示，Pr对Nu的影响最显著，其次是R和α，φ₁和S影响中等，而热弛豫参数γ的影响需进一步量化。

讨论与结论：研究人员在讨论中指出，ANN-BRT模型通过正则化机制避免了过拟合，在训练和测试集上均表现出极低的误差，且计算效率优于传统数值方法，适合作为复杂混合纳米流体系统的快速求解工具。研究结论总结为：ANN-BRT具有卓越预测性能，MSE低至10^-12，回归系数R≈1；血液基HNF的流速随R和α增大而增加，S增大会降低峰值速度；温度分布受R、α、S显著调控，非傅里叶热通量模型对微尺度生物传热至关重要；Ag-TiO₂-血液HNF的努塞尔数优于单一纳米流体；ANN-BRT预测的局部Nu与文献数据完美吻合。该框架为生物医学热疗、靶向药物输送及微流控热管理设备的设计提供了可靠的智能预测工具。